MODELE DE REGRESIE INTRE INDICATORII CIRCULATIEI TURISTICE DIN ROMANIA

MODELE DE REGRESIE intre indicatorii circulatiei turistice din Romania

1 Consideratii generale privind metodele de cuantificare a legaturilor dintre fenomenele social- economice

Pentru analiza mai complexa a legaturii si interdependentei fenomenelor economico-sociale, metodele statistice elementare sunt adeseori insuficiente.

Legaturile dintre fenomenele economice de masa se caracterizeaza prin faptul ca un fenomen sau altul variaza sub influenta unui complex de factori, dintre care unii au o importanta esentiala, iar altii o importanta secundara. In cea mai mare parte legaturile dintre fenomene sant legaturi de cauzalitate, bazate pe relatia dintre cauza si efect.

In vederea analizei legaturilor statistice se impune mai intai identificarea legaturilor, stabilirea factorilor de influenta si ierarhizarea lor, dupa care urmeaza a analiza formele sub care se manifesta relatiile de cauzalitate precum si masurarea statistica a gradului de legatura. Determinand factorii care influenteaza cel mai puternic dezvoltarea fenomenului analizat, se pot proiecta si realiza masuri practice pentru asigurarea conditiilor optime de dezvoltare a acestuia, intensificarea influentei factorilor pozitivi, eliminarea sau atenuarea influentei factorilor nefavorabili.

La baza alegerii acestor metode au stat urmatoarele obiective: cuantificarea cat mai exacta a influentelor tuturor factorilor; alegerea din setul de factori a celor principali, masurarea intensitatii si a sensului legaturilor existente intre fenomenele ce caracterizeaza activitatea comerciala. In general, legaturile dintre fenomene sunt fundamentate pe faptul ca fiecare fenomen se manifesta sub influenta unui complex de factori, unii esentiali, altii cu o influenta mai redusa si mai putin semnificativa.

2 Analiza corelatiei parametrice dintre indicatorii
ce caracterizeaza activitatea turistica in Romania

2.1 Factorii de influenta a evolutiei numarului de turisti

Tendintele in evolutia activitatii turismului romanesc sunt completate printr-o analiza a legaturii si interdependentei dintre indicatorii ce caracterizeaza activitatea turistica din Romania: capacitatea de cazare in functiune, numarul de innoptari, numarul de turisti, structurile de primire turistica, indicii de utilizare neta a capacitatii de cazare in functiune pentru perioada 1995-2007. Aceasta analiza are la baza studierea corelatiilor care se pot stabili ca urmare a aplicarii metodelor de corelatie parametrica intre indicatorii mentionati si factorii de influenta.

Aplicarea metodei corelatiei parametrice consta in utilizarea metodei de regresie liniara simpla, atat pentru numarul turistilor, cat si pentru cel al innoptarilor, luand ca factor de influenta capacitatea de cazare in functiune, structurile de primire turistica si indicii de utilizare neta a capacitatii de cazare.

Utilizarea metodei regresiei simple pentru studierea corelatiei dintre: numarul sosirilor turistilor si capacitatea de cazare in functiune, numarul sosirilor turistilor si structurile de primire turistica cu functiuni de cazare turistica, numarului innoptarilor turistilor sositi in Romania si capacitatea de cazare in functiune, numarului innoptarilor turistilor sositi in Romania si indicele de utilizare neta a capacitatii de cazare in functiune (tabel 3.1, 3.2, 3.3, 3.4) presupune o estimare a parametrilor functiei de regresie, realizata prin aplicarea metodei celor mai mici patrate. Denumita si analiza variationala, metoda Anova sta la baza caracterizarii statistice si econometrice a complexitatii interdependentelor din activitatea turistica pentru a determina gradul de influenta a diferitilor factori sau cauze. Astfel aceasta metoda permite separarea si testarea efectelor cauzate de diferiti factori. Totodata Anova unifactoriala permite analiza indicatorilor ce caracterizeaza activitatea turistica datorata unui singur factor si implicit compaparea valorilor tipice in scopul de a determina daca exista diferente semnificative intre ele.

In concluzie metodele parametrice de masurare a legaturilor statistice au la baza determinarea parametrilor functiei de regresie, a intervalelor de incredere pentru acestia si apoi testarea estimatorilor cu ajutorul testului t si a modelului de regresie cu ajutorul testului Fisher.
In derularea procesului de cazare, capacitatea de cazare in functiune reprezinta un element important, fiind un indicator cu implicatii semnificative in stabilirea unor corelatii sau a eficientei activitatii turistice.

Totodata conform definitiei Institutului National de Statistica numarului de turisti participanti la o actiune turistica reprezinta persoanele care beneficiaza de serviciile oferite si vandute de operatorul economic care organizeaza activitatea turistica respectiva (Anexa 7).

Corelatia dintre numarul sosirilor turistilor si capacitatea de cazare
in functiune din Romania, in perioada 1995-2007

Tabelul 1

Explicitarea datelor din tabelul de regresie de mai sus[1]:

Valoarea raportului de corelatie R = 0,76, ne confirma existenta legaturii directe de intensitate medie dintre capacitatea de cazare in functiune si numarul turistilor din Romania in perioada 1995-2007. Ecuatia de ajustare liniara teoretica este : , prin utilizarea ei in studierea legaturii dintre cei doi indicatori, devine:

Coeficientul de regresie = 0,2808 ne arata ca, la o crestere a capacitatii de cazare in functiune cu o mie locuri-zile, se inregistreaza o crestere medie a numarului turistilor cu aproximativ 0,2808 persoane. Valoarea coeficientului de determinatie R² = 0,58 ne arata ca 58,52% reprezinta influenta capacitatii de cazare in functiune asupra numarului turistilor, restul de 41,48% revenind altor factori intamplatori, aleatori, neesentiali.

Rezultatul utilizarii testului Fisher: F = 15,52121, ne indica faptul ca modelul utilizat este valid si exprima foarte bine corelatia stabilita intre cazare in functiune si numarul turistilor din Romania in perioada
1995-2007, deoarece probabilitatea Significance F este mai mica decat riscul maxim admis, de 5 %.

Intercept reprezinta termenul liber al ecuatiei liniare de regresie, deci coeficientul a₀ este -9197,56. Termenul liber este punctul/valoarea variabilei dependente atunci cand variabila explicativa (factoriala) este 0. Are caracter de medie si deoarece iar pragul de semnificatie P-value este 0,033 < 0,05, inseamna ca acest coeficient este semnificativ. De altfel faptul ca limita inferioara a intervalului de incredere ( ) pentru acest parametru este negativa, iar limita superioara este negativa arata ca parametrul din colectivitatea generala este diferit de zero.

Coeficientul de regresie, panta dreptei, a₁ este 0,2808; acest indicator are caracter de indicator marginal. Deoarece iar pragul de semnificatie P-value este <0,05 inseamna ca acest coeficient este semnificativ. Intervalul de incredere pentru acest parametru este 0,43767 De asemenea valoarea rezultata prin aplicarea testului "t" student: t_calculat = 3,939 ne arata ca nu exista diferenta semnificativa intre cei doi indicatori a caror legatura a fost analizata.

Deoarece erorile apar egal imprastiate in jurul mediei reprezentata de linia de regresie, datele sunt heteroscedastice, deci varianta este constanta, conform graficului de mai jos.

Figura 1 Distributia erorilor

Ecuatia de regresie si compararea acesteia cu functia Gauss Laplace apare din figura 2 astfel:

Figura 3.2

Din analiza punctelor dispuse in reteaua graficului se observa ca au tendinta liniara si se ordoneaza pe prima bisectoare deci intre cele doua variabile exista o legatura directa, pe masura ce cresc valorile caracteristici factoriale capacitatea de cazare in functiune cresc si valorile caracteristici rezultative numarul de turisti. Totodata din graficul de corelatie se poate observa ca asupra numarului de turisti au influentat si alti factori in afara de capacitatea de cazare in functiune. Influenta acestor factori considerati intamplatori se poate elimina prin ajustare, adica prin stabilirea liniei de regresie teoretica.

Numarul de turisti in functie de alt factor de influenta, structurile de primire turistica cu functiuni de cazare turistica

Structurile de primire turistica cu functiuni de cazare turistica conform definitiei date de Institutul National de Statistica reprezinta orice constructie sau amenajare, care furnizeaza in mod permanent sau sezonier serviciul de cazare si alte servicii specifice pentru turisti.

Astfel aplicarea aceleiasi metode a regresiei simple pentru studierea corelatiei dintre structurile de primire turistica cu functiuni de cazare turistica si numarul de turisti a condus la obtinerea urmatoarelor rezultate (Anexa 7)

Corelatia dintre numarul sosirilor turistilor
si structurile de primire turistica cu functiuni de cazare turistica
din Romania in perioada 1995-2007

Tabelul 2

Raportului de corelatie R = 0,27, ne confirma existenta legaturii directe de intensitate slaba dintre structurile de primire turistica si numarul turistilor din Romania in perioada 1995-2007. Ecuatia de ajustare liniara teoretica este , prin utilizarea ei in studierea legaturii dintre cei doi indicatori, devine:

Coeficientul de regresie = 0,3440 ne arata ca, la o crestere a structurile de primire turistica cu o unitate , se inregistreaza o crestere medie a numarului turistilor cu aproximativ 344 persoane (0,344 mii persoane). Valoarea coeficientului de determinatie R² = 0,07 ne arata ca 7,7% reprezinta influenta structurilor de primire turistica asupra numarului turistilor, restul de 92,3% revenind altor factori intamplatori, aleatori, neesentiali ca de exemplu calitatea serviciilor turistice, nivelul de trai al populatiei, promovarea si publicitatea retelei de unitati turistice printr-un marketing adecvat, etc.

Rezultatul utilizarii testului Fisher: F = 0,924, ne indica faptul ca modelul utilizat este nu este valid deoarece probabilitatea Significance
F = 0,357068 este mai mare decat riscul maxim admis, de 5 %.

Intercept reprezinta termenul liber al ecuatiei liniare de regresie, deci coeficientul a₀ este 4501,416. Termenul liber este punctul/valoarea variabilei dependente atunci cand variabila explicativa (factoriala) este 0. Are caracter de medie si deoarece iar pragul de semnificatie P-value este 02 este aproximativ egal cu 0,05 inseamna ca acest coeficient este semnificativ.

Coeficientul de regresie, panta dreptei, a₁ este 0,3440. Acest indicator are caracter de indicator marginal. Deoarece iar pragul de semnificatie P-value este >0,05 inseamna ca acest coeficient este nesemnificativ. Intervalul de incredere pentru acest parametru este
1,1317), nefiind utilizabil pentru inferenta.

Din graficul 3 rezulta ca varianta nu este constanta, erorile nefiind egal distribuite fata de medie.

Figura 3 Distributia erorilor

Figura 4

Pe baza distributiei punctelor in reteaua graficului se observa ca majoritatea punctelor se ordoneaza dupa o dreapta deci au o tendinta liniara. Totodata din graficul de imprastiere se poate observa ca asupra numarului de turisti au influentat si alti factori in afara de structurile de primire turistica cu functiuni de cazare turistica deoarece exista puncte in reteaua graficului care se distanteaza de prima bisectoare. Influenta acestor factori considerati intamplatori, aleatori se poate elimina prin ajustare, adica prin stabilirea liniei de regresie teoretica.

2.2 Studierea corelatiei dintre factorii de influenta
a numarului innoptarilor turistilor sositi in Romania: capacitatea de cazare in functiune si indicele
de utilizare neta a capacitatii de cazare in functiune

Aplicarea aceleiasi metode a regresiei simple pentru studierea corelatiei dintre numarul innoptarilor turistilor si capacitatea de cazare in functiune a condus la obtinerea urmatoarelor rezultate:

Raportul de corelatie este de aproximativ R = 0,42, situatie care ne confirma existenta aceleiasi tip de legatura, directa de intensitate medie intre capacitatea de cazare in functiune si numarul innoptarilor in perioada 1995-2007 (Anexa 7)

Pornind de la ecuatia de ajustare liniara teoretica , aplicarea metodei celor mai mici patrate, conduce la obtinerea relatiei:

Corelatia dintre numarul innoptarilor si capacitatea de cazare
in functiune din Romania, in perioada 1995-2007

Tabel 3

Coeficientul de regresie = 0,38 ne arata ca, la o crestere a capacitatii de cazare in functiune cu o mie locuri-zile, se inregistreaza o crestere medie a numarului innoptarilor cu aproximativ 0,38 mii
(380 innoptari). Valoarea coeficientului de determinatie R² = 0,175698 ne arata ca 17,56% reprezinta influenta capacitatii de cazare in functiune asupra numarului innoptarilor, restul de 82,44 % revenind altor factori intamplatori, aleatori, neesentiali .

Rezultatul utilizarii testului Fisher: F = 2,34, ne indica faptul ca modelul utilizat nu este valid si exprima foarte bine corelatia stabilita intre cazare in functiune si numarul innoptarilor din Romania in perioada
1995-2007. Valoarea rezultata prin aplicarea testului "t" (student):
t_calculat= 1,5312 ne arata ca nu exista diferenta semnificativa intre cei doi indicatori a caror legatura a fost analizata.

Intercept reprezinta termenul liber al ecuatiei liniare de regresie, deci coeficientul a₀ este -1172,97. Termenul liber este punctul/valoarea variabilei dependente atunci cand variabila explicativa (factoriala) este 0. Are caracter de medie si deoarece iar pragul de semnificatie
P-value este > 0,05 inseamna ca acest coeficient este nesemnificativ. . Deoarece iar pragul de semnificatie P-value este > 0,05 inseamna ca acest coeficient este nesemnificativ.

Analizand distributia valorilor ajustate fata de cele concrete rezulta urmatoarea diagrama a norului de puncte:

Figura 5

Observatie: Datele sunt afectate de heteroscedasticitate, reco-mandandu-se eliminarea acesteia si obtinerea unei variante constante.
(vezi grafic 5)

Conform Institutul National de Statistica metodologia de determinare a indiciilor de utilizare neta a capacitatii de cazare in functiune este urmatoarea: indicii de utilizare neta se calculeaza prin raportarea numarului de innoptari realizate, la capacitatea de cazare turistica in functiune, din perioada respectiva (Anexa 7)

Corelatia dintre numarul innoptarilor si indicii de utilizare neta

a capacitatii de cazare in functiune din Romania,

in perioada 1995-2007

Tabelul 4

Valoarea raportului de corelatie R = 0,92, ne confirma existenta legaturii directe foarte puternice dintre numarul innoptarilor si indicele de utilizare din Romania in perioada 1995-2007.

Ecuatia de ajustare liniara teoretica , prin utilizarea ei in studierea legaturii dintre cei doi indicatori, devine:

Coeficientul de regresie = 0,00156 ne arata ca, la o crestere a numarului innoptarilor cu o mie se inregistreaza o modificare destul de redusa a indicelui de utilizare cu aproximativ 0,00156%. Valoarea coeficientului de determinatie R² = 0,8536 ne arata ca 85,36% reprezinta influenta numarului de innoptari asupra, indicelui de utilizare neta a capacitatii de cazare in functiune restul de 14,64% revenind altor factori intamplatori, aleatori.

Rezultatul utilizarii testului Fisher: F = 64,16, ne indica faptul ca modelul utilizat este valid si exprima foarte bine corelatia stabilita intre numarul innoptarilor si indicii de utilizare neta a capacitatii de cazare in functiune din Romania in perioada 1995-2007, deoarece probabilitatea Significance F este mai mica decat riscul maxim admis, de 5 %. Valoarea rezultata prin aplicarea testului "t" student: t_calculat = 8,01022 ne arata ca nu exista diferenta semnificativa intre cei doi indicatori a caror legatura a fost analizata.

Intercept reprezinta termenul liber al ecuatiei liniare de regresie, deci coeficientul a₀ este 6,0746. Termenul liber este punctul/valoarea variabilei dependente atunci cand variabila explicativa (factoriala) este 0. Are caracter de medie si deoarece iar pragul de semnificatie
P-value este > 0,05 inseamna ca acest coeficient este nesemnificativ. Totodata iar pragul de semnificatie P-value este 0 < 0,05 inseamna ca acest coeficient este semnificativ.

Daca analizam in continuare distributia valorilor ajustate fata de cele concrete precum si distributia erorilor rezulta urmatoarele diagrame ale norului de puncte (vezi fig.6

Figura 6 Distributia erorilor

Figura 7

Deoarece distributia punctelor din reteaua graficului 7 se ordoneaza dupa o dreapta deci au o tendinta liniara apreciem ca forma de legatura dintre numarul de innoptari si indicii de utilizare neta a capacitatii de cazare in functiune este redata de aceasta forma. Totodata putem aprecia ca punctele sunt uniform repartizate fara disparitati intre ele, deci putem concluziona faptul ca legatura este puternica si directa. In ceea ce priveste distributia erorilor acestea nu sunt distribuite egal in raport cu valoarea medie conform graficului 3.6.

Studierea corelatiei multiple dintre indicatorii
ce caracterizeaza activitatea turistica din Romania

Fenomenele social-economice sunt fenomene complexe ,influentate de un numar mare de cazuri ce actioneaza in acelasi sens sau in directii diferite. In acest caz analiza de regresie parcurge urmatoarele etape

elaborarea modelului de regresie,

estimarea parametrilor modelului; verificarea veridicitatii rezultatelor obtinute

In elaborarea modelului de regresie liniara multifactoriala (Anova) se porneste de la ipoteza dependentei variabilei Y de variabilele factoriale
X_1, X_2, X_i,..X_n si independenta reciproca a acestora din urma. Daca variabilele factoriale sunt interdependente se produce fenomenul de multicoliniaritate. Aceasta reprezinta conform lui Ragnar Frisch in lucrarea Statistical Confluence Analysis by Means of Complete Regression Systems din 1934, Oslo, relatia liniara sau neliniara dintre doua variabile factoriale, considerate independente, ale unui model de corelatie.

Totodata multicoliniaritatea determina distorsiunea parametrilor modelului, iar testarea acesteia se poate face cu ajutorul testelor Farrar si Glauber. Astfel, cu ajutorul primului test se testeaza ipoteza nula care afirma ca nu exista multicoliniaritate in modelul de corelatie. Testul al doilea permite identificarea variabilelor care sunt mai puternic afectate de multicoliniaritate.

Cel de al treilea test se utilizeaza in vederea constatarii daca valoarea coeficientilor de corelatie partiala difera semnificativ de zero. Daca in urma aplicarii acestor teste se constata ca multicoliniaritatea depaseste limitele admise, pentru a o diminua, se poate mari seria de date utilizata in analiza sau se recurge la transformarea unor variabile.

Stabilirea ecuatiei de regresie multipla se realizeaza pe baza analizei existentei si a formei de legatura dintre variabilele incluse in modelul de corelatie luate doua cate doua, utilizand metoda grafica. Functia de regresie liniara multipla are forma generala:

in care parametrii a_0, a_1, a_{2, ,}a_i., a_n se interpreteaza similar cu parametrii modelului liniar unifactorial si se determina prin metode celor mai mici patrate.

Semnificatia parametrilor este:

a_0- termen liber, cu caracter de marime medie exprimand influenta factorilor neinregistrati considerati cu actiune constanta cu exceptia factorialelor X_1,X_2, X_i,..X_n incluse in modelul de regresie a_0, a_1, a_{2, ,}a_i., a_n- coeficientii de regresie si arata cu cat se modifica in medie variabila Y cand variabila factoriala X_0, X_1,X_2, X_i,..X_n se modifica cu o unitate. Parametrii se determina din sistemul:

Daca particularizam regresia multifactoriala pe doua variabile factoriale (X_1,X₂ ) si variabila rezultativa Y atunci vom avea :

Sistemul de ecuatii normale va fi in acest caz:

Parametrii estimati ai modelului vor fi analizati din punct de vedere al semnului, marimii si semnificatiei lor.

Daca avem in vedere criteriile statistice si de previziune acestea se refera la:

gradul de semnificatie al parametrilor estimati,

ponderea variatiei explicate - de numarul variabilelor factoriale - in variatia totala a variabilei rezultative Y,

conexiunea existenta intre variabilele factoriale denumita multicoliniaritate,

marimea erorii standard a estimarii parametrilor de regresie,

autocorelatia valorilor reziduale.

In concluzie in cazul legaturilor complexe, calculul corelatiei nu se poate limita numai la variabilele perechi, ci trebuie sa includa si alte variabile independente, cu influenta semnificativa asupra variabilei dependente analizate. Influenta comuna a acestor variabile se masoara cu ajutorul indicatorilor corelatiei multiple.

Totodata, in cadrul legaturilor multiple, variabilele factoriale au influente diferite asupra variabilei rezultative, unele exercita o actiune importanta asupra fenomenului efect si trebuie sa fie luate in calculele de regresie si corelatie, in timp ce altele au o actiune mai putin importanta si pot fi neglijate.

Metodele de corelatie au ca efect simplificarea calculelor si concluziilor, deoarece este foarte dificil sa se cuantifice multimea tuturor factorilor cauzali care actioneaza asupra unui fenomen sau proces economico-social.

Metodele si tehnicile statistice de cuantificare, de analiza factoriala, de estimare si testare sunt reprezentate de o multime extinsa si variata de proceduri si instrumente statistico-matematice.

Cele mai semnificative dintre aceste proceduri si instrumente sunt si aplicate, sub o forma sau alta, datelor de intrare disponibile, in scopul explicitarii factoriale si, in consecinta, al desprinderii unor informatii necesare fundamentarii deciziilor de actiune (Anexa 7)

S-au obtinut urmatoarele rezultate ale functiei de regresie multipla prin utilizarea modelului de regresie liniar multifactorial:

Y_x1,x2 = -17974,8 + 0,5129 x₁ -1,00246 x₂

Intensitatea legaturii dintre variabilele acestui model se masoara prin raportul de corelatie multipla (= 0,91). Apreciem ca legatura multipla este de forma liniara si foarte intensa. Semnul pozitiv al raportului de corelatie ne indica faptul ca legatura este si directa (vezi tabelul 5).

Astfel coeficientii de regresie sugereaza ca la o crestere a capacitatii de cazare in functiune cu o mie mii locuri zile, in conditiile in care structurile de primire turistica raman nemodificate, numarul turistilor va creste cu o medie anuala de 0,5129. Daca capacitatea de cazare in functiune ramane neschimbata si structurile de primire turistica cresc cu o unitate, atunci numarul turistilor vor scadea cu 1,002 persoane.

Corelatia multipla dintre numarul de turisti,
variabila rezultativa si structurile de primire turistica
si CCF ca variabile factoriale

Tabelul 5

Legatura dintre variabile este o legatura stohastica ridicata. Capacitatea de cazare in functiune si structurile de primire influenteaza si determina variatia numarului de turisti in proportie de 84%, diferenta de 16% reprezinta influenta altor factori. Verificarea veridicitatii modelului de regresie multifactoriala si a raportului de corelatie multipla (R_{y/x1,x2 = 0.81}) pe baza criteriului "Fisher" conduce la urmatoarea concluzie: deoarece probabilitatea Sig. F este mai mica de 0,05, modelul de regresie multifactoriala este valid, cu un prag de semnificatie de 0,05.

Figura 8. a    Figura 8.b

Din graficele de corelatiec(8 a si 8 b) putem aprecia ca forma de legatura dintre numarul de turisti si structurile de primire precum si dintre numarul de turisti si capacitate de cazare in functiune este liniara si directa. In cazul figura 3.8 se poate observa totodata ca exista si puncte in reteaua graficului care se disperseaza in jurul primei bisectoare, ceea ce duce la concluzia ca exista si alti factori care influenteaza numarul de turisti, considerati factori aleatori cu actiune constanta (Anexa 7)

Aplicand modelul multifactorial de regresie sau obtinut urmatoarele rezultate ale functiei de regresie multipla conform tabelului 6:

Y_x1,x2 = -18919,8 + 0,352209 x₁ + 53711,75 x₂

Intensitatea legaturii dintre variabilele acestui model se masoara prin raportul de corelatie multipla (= 0,99). Apreciem ca legatura multipla este de forma liniara si foarte intensa. Semnul pozitiv al raportului de corelatie ne indica faptul ca legatura este si directa (conform tabelului 6).

Corelatia multipla dintre numarul de innoptari,
variabila rezultativa si indicii de utilizare neta a capacitatii de cazare
si CCF ca variabile factoriale

Tabelul 6

Astfel coeficientii de regresie sugereaza ca atunci cand capacitatea de cazare in functiune creste cu o mie mii locuri zile, iar indicii de utilizare neta a capacitatii raman neschimbati , numarul innoptarilor vor creste cu o medie anuala de 0,3522 mii.

Daca capacitatea de cazare in functiune ramane neschimbata si indicii de utilizare cresc cu un procent, atunci numarul innoptarilor vor creste cu 53711,75 mii.

Legatura dintre variabilele corelate este o legatura stohastica ridicata. Capacitatea de cazare in functiune si indicii de utilizare a capacitatii influenteaza si determina variatia numarului de innoptari in proportie de 99%, diferenta de 1% reprezinta influenta altor factori nesemnificativi. Verificarea veridicitatii modelului de regresie multifactoriala si a raportului de corelatie multipla (R_{y/x1,x2 = 0,99}) pe baza criteriului "Fisher" conduce la urmatoarea concluzie: deoarece probabilitatea Sig. F este mai mica de 0,05 modelul de regresie multifactoriala este valid, cu un prag de semnificatie
de 0,05.

.

Figura 9.a Figura 9.b

Diagramele de imprastiere 9.a si 9.b ne indica o legatura liniara si directa intre variabilele corelate deoarece punctele din reteaua graficului sunt grupate in jurul primei bisectoare.

In concluzie dezvoltarea eficienta a turismului in Romania este rezultatul actiunii, cu o amploare deosebita, a factorilor formativi ai pietei si al schimbarii insasi a rolului si locului turismului intr-o economie moderna. Tendintele in evolutia turismului din Romania sunt urmare a dezvoltarii economiei de piata si a schimbarii comportamentului si a stilului de viata a populatiei, societatea romaneasca transformandu-se treptat intr-o societate de consum.

De asemenea cunoasterea factorilor ce determina si favorizeaza turismul sau care, dimpotriva, prezinta efecte de franare relativa asupra acestuia, devine necesara cu atat mai mult in economia de piata, in cercetarea de marketing, in planificarea dezvoltarii zonale sau nationale de profil, in promovarea activitatilor turistice, cu cat se doreste o relansare a turismului romanesc la standarde internationale.