Simularea receptiei optime pentru o secventa Barker

Universitatea din Pitesti

Sectia:Electonica,Comunicatii si Calculatoare

Simularea receptiei optime pentru o secventa Barker

Notiuni teoretice:

SECVENTELE BARKER sunt succesiuni de impulsuri elementare x_i bipolare, cu amplitudine a_i = 1, de durata t , de lungime I, cu proprietatea ca maximele locale ale functiei de autocorelatie au valoarea absoluta unitara:

Folosind o secventa Barker in receptia optima atunci raportul semnal/zgomot la momentul

t 0 este aceeasi ca in cazul oricarui semnal receptionat optim dar daca maximele locale sunt mici atunci se poate utilize un pivel de prag y_p mic prin care se va asigura o buna detectie automata a semnalului util din zgomotul de nivel mare.

Filtrul ca raspuns finit

Deoarece functia de autocorelatie a secventelor Barker are maximele locale de marime unitara (in modul), iar amplitudinea la momentul de corelatie este proportionala cu lungimea secventei, performanta filtrarii optime este cu atit mai buna cu cit secventa este mai lunga. O secventa Barker de lungime mare ar putea fi echivalata cu un zgomot de amplitudine constanta si faza aleatoare - un astfel de zgomot are functia de autocorelatie de tip impuls Dirac.

Secventele Barker cunoscute, , sint prezentate in Tabelul 1. Numarul acestora poate fi considerat mai mare daca, alaturi de secventele , se au in vedere si secventele , si , care se bucura de aceleasi proprietati.

In coloanele ale tabelului au fost prezentate functiile de autocorelatie (numai primele I valori, avindu-se in vedere simetria centrala a acestei functii).

2. Algoritmul aplicatiei

Algoritmul de determinare a raspunsului se poate construi urmarind circulatia semnalului in figura 2. Cele I impulsuri care formeaza semnalul sint citite si deplasate succesiv prin celulele liniei de intirziere (fiecare celula introduce o intirziere cu). Semnalele de la iesirile celulelor de intirziere (poate fi avuta in vedere si intrarea in prima celula) sint trimise la un sumator printr-un set de circuite care pastreaza semnul acestor semnale sau il inverseaza.

Daca la intrarea acestui filtru se aplica un singur impuls cu durata t , la iesire se obtine o secventa de lungime I, corespunzatoare setului de circuite neinversoare/inversoare. Aceasta secventa poate fi asociata functiei pondere a filtrului.

Daca la intrarea filtrului se aplica un semnal de forma asociata functiei pondere, dar inversata in timp, raspunsul va fi de forma aratata in figura 3, care poate, la rindul ei, sa fie asociata cu functia de autocorelatie temporala.

O cale practica de iterare a acestor operatiuni este cunoscuta sub numele de algoritmul Bernfeld si este prezentata in Tabelul 2.

Tabelul se va completa la sustinerea lui la colocviu

Forma semnalului rezultat este: