NIVELMENTUL PROFILELOR SI AL SUPRAFETELOR

NIVELMENTUL PROFILELOR SI AL SUPRAFETELOR

Continutul lucrarii

In vederea realizarii planurilor topografice cotate este necesara determinarea cotelor punctelor caracteristice ale terenului.

In cazul lucrarilor necesare cailor de comunicatie se aplica metoda profilelor iar in cazul suprafetelor pe care se proiecteaza constructii, lucrari hidrotehnice, etc., deci suprafete avand cele doua laturi comparabile ca valoare se foloseste una din metodele nivelmentului suprafetelor.

Prezentam in aceasta lucrare, prin exemple practice, modul de realizare a unor astfel de lucrari.

Nivelmentul longitudinal si transversal prin profile

Are ca scop realizarea profilului longitudinal si transversal al unei fasii de teren pe care urmeaza a se proiecta si realiza o cale de comunicatie.

Ridicarile ce se fac, trebuie sa fie corespunzatoare din punct de vedere al preciziei, deoarece vor servi la realizarea proiectului si la aplicarea sa in teren.

Conditiile traseului

Conditiile traseului de nivelment longitudinal

Nivelmentul longitudinal se realizeaza, printr-o drumuire de nivelment geometric ce urmeaza axa viitoarei cai de comunicatie, tinand seama de toate punctele caracteristice ale terenului, respectand in acelasi timp conditiile unei drumuiri de nivelment.

Conditiile unui profil transversal

Masuratorile necesare intocmirii profilelor transversale, se executa odata cu nivelmentul longitudinal, iar in cazul cand acest lucru nu este posibil se executa separat.

Profilele transversale sunt dispuse perpendicular pe axul longitudinal, din 50 in 50 sau 100 in 100 m, in general dupa configuratia terenului (schimbari de panta) si dupa natura lucrarii proiectate.

Recunoasterea terenului si pregatirea traseului

Recunoasterea terenului si pregatirea traseului, se face in general la fel ca la drumurile de nivelment geometric, la care se adauga urmatoarele probleme:

punctele de legatura de pe axul traseului se iau la 100 m unul de celalalt si se numeroteaza cu numarul hectometrului pe care il reprezinta (de ex. nr.21, nr.22, etc.).

in plus se aleg puncte intermediare la schimbarile de panta ale terenului si care se noteaza cu numarul hectometrului la care se adauga numarul de metri de la hectometrul la punctul intermediar (de ex. 21+2 ).

Efectuarea masuratorilor pe teren

S-a ales spre exemplificare un profil longitudinal cu patru nivele si trei profile transversale (fig.1).

Operatiile din teren se desfasoara la fel ca la drumuirea cu radieri, considerand punctele intermediare si cele de pe profilul transversal ca puncte radiate.

Se dau in tabelul 1 datele din teren - citirile pe mira medii calculate (modul cum au fost obtinute s-a studiat la lucrarea nr.10).

Distantele de pe profilul longitudinal se masoara direct cu panglica, iar cele de pe profilele transversale cu panglica sau ruleta .

Operatii de birou

Calculul cotelor

Incepe cu calculul drumuirii, dupa care, in functie de cotele definitive ale punctelor drumuirii, se calculeaza cota planului de viza al instrumentului, pentru fiecare statie, in functie de care se determina cotele punctelor intermediare si al celor de pe profilul transversal.

In tabelul 1 am trecut valorile definitive ale cotelor, interesand mai putin modul de calcul (analog cu cel de la lucrarea 10) si mai mult utilizarea datelor.

Redactarea profilelor

Profilul este o sectiune verticala imaginara prin suprafata topografica a pamantului realizata cu ajutorul datelor obtinute din masuratorile efectuate in acea zona.

Redactarea profilului longitudinal

Se realizeaza in urmatoarele etape:

se alege scara distantelor orizontale (1:500, 1:1000, 1:2000),

scara inaltimilor se alege de obicei de 10-100 ori mai mare pentru a scoate mai bine in evidenta relieful,

se traseaza pe o hartie de dimensiuni convenabile (recomandata utilizarea hartiei milimetrice), axele profilului: axa OX - orizontala pe care se vor marca lungimile si axa OZ - a cotelor,

se alege un orizont conventional, care sa coincida cu axa OX si sa se gaseasca cu 1-5 m mai jos de cea mai mica cota a profilului longitudinal,

se realizeaza liniatura profilului cu rubricile mentionate in fig.2 (in functie de destinatia profilului acestea pot fi modificate),

se transforma la scara distantele dintre picheti si dintre picheti si punctele intermediare,

se marcheaza pe axa OX pozitia acestora la abscisa corespunzatoare,

in linia 1 se trece denumirea pichetilor,

se trece in linia a doua cota fiecarui punct ce apare in profil,

distantele partiale sunt distantele calculate dintre doua puncte vecine pe profil, (linia 3),

distantele cumulate sunt: egale cu distanta totala de la primul punct al profilului (in acest caz nr.21) la un punct oarecare,

panta terenului se calculeaza intre punctele intre care se schimba vizibil declivitatea, fiind egala cu raportul dintre diferenta de nivel dintre aceste puncte si distanta intre aceste puncte,

se ridica fata de orizontul conventional cotele tuturor punctelor ce apar in profil, la scara aleasa,

unind punctele obtinute anterior, se obtine profilul longitudinal (exagerat in acest caz de 20 de ori - prin raportul dintre cele doua scari alese a inaltimilor si lungimilor).

Redactarea profilului transversal

Se realizeaza la fel ca cel longitudinal, pastrand doar primele trei rubrici - pe linii (fig.3).

Fig.3

S-a exemplificat in aceasta figura primul profil transversal - cel de la pichetul nr.21+83m.

Scara s-a ales mai mare ca in cazul profilului longitudinal (este situata intre valorile 1:10 - 1:500, de regula 1 ) si este unica pentru distante si cote.

Nivelmentul suprafetelor

Ne vom referi in continuare la doua metode asemanatoare ale nivelmentului geometric de ridicare altimetrica a suprafetelor si anume la:

metoda patratelor mici si

metoda patratelor mari.

Nivelmentul suprafetelor prin metoda patratelor mici

Aplicabilitate: in terenuri cu suprafete ce nu depasesc 4 ha, neaccidentate, cu pante sub 5%, avand o vizibilitate buna.

Lucrari de teren

Pe suprafata ce trebuie ridicata se alege o baza AB in raport cu care se traseaza o retea de patrate cu latura de 10-30 m (fig.4).

Fig.4

Marimea laturii unui patrat se alege in functie de gradul de accidentare al terenului si de precizia necesara.

In punctele A si B se ridica perpendiculare cu echerul topo, pe care se masoara laturi (15,59 sau 48,8.12 etc.) obtinand in final punctele C si D.

Latura AB se imparte de asemenea in tronsoane de lungimi egale.

Se obtin in final patrate egale ce acopera suprafata ce ne intereseaza.

Punctele A, B, C si D se jaloneaza iar punctele 1, 2, . se picheteaza cu tarusi.

Se asaza aparatul la mijlocul suprafetei in statia S₁, de unde se fac pe rand toate citirile pe mira in colturile patratelor (viza sa nu depaseasca 150 m), considerandu-le puncte radiate.

Datele masurate, se noteaza intr-un carnet de nivelment ca cel din tabelul 1.

Calculul cotelor se face prin metoda orizontului aparatului, luand ca punct de plecare fie un reper de cota cunoscuta, fie in lipsa acestuia unul din colturile caroiajului (de ex. A) caruia I se atribuie o cota arbitrara (de exemplu

Nivelmentul suprafetelor prin metoda patratelor mari

Se aplica la reliefuri de tip ses - putin framantat cu suprafata mijlocie si mare.

Lucrari de teren

Analog cu procedeul anterior, pe suprafata respectiva se traseaza o retea de patrate cu laturi de 50-200 m.

Perpendicularele, in acest caz se traseaza cu aparate topografice.

Se stationeaza in S₁ si se vizeaza fiecare colt al patratului repetand operatia in statiile S₂, ., S₁₀. Datele prelucrate se inscriu in caietul de nivelment.

De mentionat ca nu este necesar sa se stationeze in patratele din centrul suprafetei acestea avand colturile masurate din celelalte puncte.

Pentru a verifica corectitudinea masuratorilor, se recomanda ca pe masura ce se inainteaza, sa se completeze schita patratelor (fig.5) cu valorile citite (la firul nivelelor) pentru fiecare punct, pe mira.

Controlul se face confruntand valorile citite din doua statii diferite pentru doua puncte:

in limita a 3-4 mm.

Fig.5

Relatia rezulta din faptul ca diferenta de nivel intre doua puncte este aceeasi, indiferent de statia din care o masuram.

Calculul cotelor se face astfel:

se acorda punctului 1a o cota arbitrara (de exemplu ,

se considera poligonul varfurilor (1a-1d, 1d-5d, 5d-5a, 5a-1a) ca poligon fundamental, calculandu-l si compensandu-l ca atare,

se considera drumuirile secundare de nivelment geometric sprijinite la capete: 1b-5b, 1c-5c.

Se observa ca in urma calculelor de mai sus am determinat cota fiecarui punct.

De mentionat ca aceste cote sunt altitudini conventionale, si nu absolute in raport cu reperul fundamental).

Utilizarea datelor obtinute prin nivelmentul suprafetelor

Operatiile amintite mai sus pot avea doua scopuri finale:

Determinarea reliefului pe planuri topografice si

Determinarea volumului de terasamente ce apare in realizarea unei investitii

Reprezentarea reliefului pe planuri topografice

Figurand pe un plan topografic o serie de puncte a caror cota - determinata prin una din metodele de mai sus sau prin alte procedee (lucrarea nr.10) si notand in dreptul fiecarui punct valoarea cotei sale - obtinem un plan cotat.

Desi util in diferite situatii, planul cotat prezinta dezavantajul ca nu reprezinta expresiv relieful.

Prin prelucrarea acestuia insa, se obtine planul cu curbe de nivel. Operatia de obtinere a curbelor de nivel se numeste interpolare si poate fi realizata in mai multe moduri. Am ales spre exemplificare, interpolarea curbelor cu ajutorul izografului.

Izograful se confectioneaza simplu, dintr-o bucata de calc (de cca. 30x10 cm), care se liniaza cu un numar de linii echidistante (la 3-5 mm) ce se numeroteaza crescator, de la valoarea celei mai mici cote de pe plan, pana la cea mai mare (fig.6).

Fig.6 Izograf

Principiul interpolarii intr doua puncte de cote cunoscute (Z_A 356,00 si Z_B 351,00) este urmatorul (fig.7):

Fig.7 Utilizarea izografului

Se asaza izograful cu linia ce are inscrisa valoarea 356 peste punctul A,

Se invarte izograful in jurul punctului A potrivind linia 351 peste B,

La intersectia aliniamentului AB cu celelalte linii ale izografului , se obtin punctele de cote 352, , 355 ce se marcheaza pe plan.

Aceasta operatie se repeta intre toate perechile de puncte invecinate, obtinand punctele de cote fixe. Unind punctele de aceeasi cota, se obtine curba de nivel ce are valoarea punctelor respective (fig.8).

Fig.8 Interpolarea curbelor de nivel

Se sterg apoi aceste puncte trecand pe curba valoarea cotei, iar in final se trece valoarea cotei pe curba principala 350,355,340 etc.

Determinarea volumului de terasamente, ce apare in relizarea unei investitii (cartograma terasamentelor)

In vederea executarii unei constructii, pentru a se ajunge de la cota terenului natural la cota platformei amenajate sau la cota fundului sapaturii generale, este necesara executarea unui volum de sapaturi si umpluturi denumit sintetic terasamente (sau miscarea pamantului).

Volumul terasamentelor trebuie cunoscut cu precizie, una dintre metodele de obtinere a acestor date fiind realizarea cartogramei. Modul cum se obtine si se prelucreaza cartograma va fi prezentat practic in exemplul rezolvat din cadrul temei lucrarii.

Tema lucrarii

Problema nr.1. Datele din tabelul 1, obtinute prin efectuarea drumuirii nivelitice cu profile longitudinale si transversale intre punctele 21 si 25 se vor modifica dupa cum urmeaza:

(mm) (rotunjind cota la mm)

Citirile pe mira +23, St +12, dr +27, St +15, +80, dr +14 se vor modifica adaugand la valorile prezentate in coloana a 6-a n (mm).

La citirile pe mira +83, St +22, dr +10, dr +25, +15 din col.6 se va scade valoarea n (mm).

Restul datelor raman neschimbate.

Se va prelucra tabelul 1, se va intocmi schita in elevatie si plan a drumuirii (fig.1) si profilele longitudinal (fig.2) si transversale (fig.3) la scarile precizate.

Problema nr.2. Se dau in tabelul 2 datele inregistrate in teren, la nivelmentul unei suprafete, prin patrate mici (cu latura de 20 m), in vederea realizarii cartogramei terasamentelor si punctul 101 de cota cunoscuta .

Fig.9 Schita masuratorii (problema nr.2)

Se cere:

Sa se prelucreze datele din tabelul 2, calculand cotele colturilor patratelor (vezi tabelul 3).

Sa se realizeze la scara 1:500 cartograma terasamentelor calculand volumul acestora, in cazul in care se cere amenajarea terenului la cota 349,00+n(cm) (vezi cartograma nr.1).

Problema nr.3. In tabelul 4 se dau datele inregistrate in teren, la nivelmentul unei suprafete prin patrate mari (coloanele 1-6).

Sa se prelucreze tabelul, calculand cotele punctelor ce reprezinta colturile caroiajului (vezi tabelul 4, coloanele 7,8).

Sa se interpoleze curbele de nivel pe planul cotat calculat anterior (vezi fig.11).

Fig.10 Schita masuratorii (problema nr.3)

Fig.11 Interpolarea curbelor de nivel

Explicatii privind rezolvarea problemelor:

Problema nr.1: se va rezolva conform explicatiilor prezentate la nivelmentul longitudinal si transversal prin profile.

Problema nr.2:

Z_i (coloana 7) - cota planului de viza, se obtine adunand la cota reperului cunoscut (101) Z₁₀₁=350,25 m, citirea pe mira in acest reper C_M101=1621 mm.

Z₁ (coloana 8) - cota terenului natural in punctul 1, se obtine scazand din Z_i citirea pe mira din acest punct . Analog, se vor obtine cotele celorlalte puncte,

Diferentele de nivel () intre cota terenului natural si cota platformei amenajate (Z_Am=349,000 m) se obtine scazand din cota fiecarui punct pe Z_Am (coloanele 10 si 11),

Pe cartograma nr.1, se trece la fiecare colt de caroiaj cota terenului natural calculata si deasupra, diferenta de nivel din coloanele 10 si 11,

Diferenta de nivel medie (ce se trece in casuta de sus, din centrul fiecarui patrat) se calculeaza ca medie aritmetica a diferentelor celor patru colturi ale patratelor:

Mentionam ca pe cartograma diferentele de nivel se trec cu semn schimbat fata de coloanele 10 si 11, pentru ca in acest caz se refera la miscarea pamantului.

Cealalta casuta (-740 m³) reprezinta volumul de sapatura (in alte cazuri umplutura) necesar pentru a se ajunge pe suprafata patratului respectiv la cota . Se obtine astfel:

unde 10.000 m² este suprafata patratului (ce are laturile de 100 m).

Se aduna aceste valori pe coloane, si se trec in linia ce inchide cartograma. Prin insumarea valorilor linie se obtine valoarea totala a miscarii pamantului in zona studiata (in acest caz -264.620 m³, deci se va sapa aceasta cantitate).

Problema nr.3:

In acest caz cota punctului 1a () este data in sistem absolut. Deoarece calculul drumuirilor nivelitice a fost tratat in lucrarea nr.10, in acest caz am calculat fiecare patrat separat (similar cu exemplul prezentat in coloana 9). S-au trecut in figura 11 cotele fiecarui punct si apoi s-au interpolat (pe verticala: 1a cu 2a, 2a cu 3a, s.a.m.d.) curbele de nivel.