ACTIVITATEA MATEMATICA,MIJLOC DE FORMARE INTELECTUALA A COPIILOR DE VARSTA PRESCOLARA

ACTIVITATEA MATEMATICA,MIJLOC DE FORMARE INTELECTUALA A COPIILOR DE VARSTA PRESCOLARA

1. EDUCATIA INTELECTUALA

2. ACTIVITATEA MATEMATICA.CONTINUT NATIONAL SI OBIECTIVE

SPECIFICE

3. METODE DE INVATAMANT TIPICE ACTIVITATILOR MATEMATICE

4. TIPURI SI FORME DE REALIZARE A ACTIVITATILOR CU CONTINUT

MATEMATIC

5. BAREME MINIME DE CUNOSTINTE MATEMATICE PE NIVELE DE

VARSTA.APLICABILITATI PRACTICE.

I. EDUCATIA INTELECTUALA

Conceptul de educatie intelectuala in educatia copiilor are o istorie lunga si un trecut

controversat.Pedagogii din toate timpurile au cautat sa precizeze continutul educatiei intelectuale,aplicabilitatea ei si posibilitatile sale de realizare.

-Ce cuprinde educatia intelectuala?

-Cand si cum dezvoltam intelectul?

-Cand vorbim despre o persoana formata din punct de vedere intelectual

Se pare ca experienta pedagogica a reusit sa ajunga la un consens,multumind atat edu-

catia traditionala cat si cea moderna.

Formarea intelectuala la varsta prescolara nu numai ca este posibila ci si necesara. Ea

Vizeaza de fapt-intr-un sens larg-adaptarea copilului la conditiile de viata, reactiile sale la impulsurile externe,actiuni intreprinse cu diferite obiecte,deci o gama variata de

activitati(simple sau compexe) desfasurate de copil.

Vorbim despre un copil format din punct de vedere intelectual,atunci cand acesta este

capabil sa inteleaga si sa formuleze adecvat relatiile dintre obiecte si fenomene ,sa ex-

traga informatiile dintr-o varietate de surse,sa gaseasca solutii noi in rezolvarea anumi-

tor probleme(creativitate si originalitate),sa posede un limbaj adecvat-calitativ si

cantitativ-si expresiv,sa recunoasca si accepte responsabilitati,sa fie capabil sa aplice

cunostintele la problemele vietii cotidiene si nu in ultimul rand sa reuseasca sa utili-zeze aparatura tehnica moderna.Deci un copil format di punct de vedere intelectual

este pe cale de a deveni o persoana reprezentativa-in gandire si actiune-mai intai

societatii contemporane,apoi a societatii viitoare.Totusi,pedagogia ca stiinta practica si

pragmatica, cere nu numai o viziune clara asupra conceptului de formare intelectuala ci si cai si mijloace concrete de dezvoltare a acestei componente.

II. ACTIVITATEA MATEMATICA.CONTINUT NATIONAL SI

OBIECTIVE SPECIFICE

Educatia intelectuala la varsta prescolara se realizeaza intr-un fel sau altul,prin toate activitatile existente in gradinita,incepand cu jocurile libere,pana la optionale si

extinderi.Totusi sarcinile educatiei intelectuale sunt atinse primordial in activitati spe-

cifice cum ar fi: cunoasterea mediului,activitatea matematica,educarea limbajului.

Dintre toate acestea,activitatile matematice aduc un aport propriu in dezvoltarea inte-

lectuala a copiilor ,deoarece faciliteaza trecerea treptata de la gandirea concret intuitiva

la gandirea abstracta,simbolica.

Activitatile matematice dezvolta spiritul de observatie,de ordine,corectitudinea si per-

severenta in indeplinirea sarcinilor,dezvolta atentia voluntara,memoria logica de scurta

si lunga durata.Deasemenea contribuie in mod direct la exersarea unor operatii ale

gandirii: analiza,sinteza,comparatie,abstractizare,generalizare-precum si la cultivarea

unor calitati ale gandirii:fluenta,flexibilitatea,rapiditatea si independenta.

Pentru atingerea in practica educationala a acestor deziderate este necesara cunoasterea

continutului national al activitatilor matematice, precum si stabilirea corecta si clara a

obiectivelor specifice.Din pacate,programa instructiv-educativa vine-in acest sens-prea

putin in ajutorul educatoarelor.Desigur,incearca sa precizeze cateva elemente de conti-

nut(destul de sumar de altfel),fara a oferi o ierarhizare logica a obiectivelor pe nivele de

varsta.Acest rol revine educatoarelor,care sunt nevoite sa organizeze si sa esentializeze

continuturile,in functie de finalitati,precum si sa faca o selectare si o structurare a obiec-

tivelor specifice pe nivele de varsta.Acest proces de selectie si ordonare este necesar in

primul rand datorita caracterului stiintific si riguros al activitatilor matematice,apoi con-

tinutul national ne da informatia clara despre ceea ce trebuie sa cunoasca copilul la fi-

nele prescolaritatii, iar obiectivele specifice ne spun unde ne aflam la un moment dat

si incotro ne indreptam.

De aceea am considerat binevenita o revizuire a continutului national si al obiectivelor

specifice,care decurg direct din acesta.

Continutul national al activitatilor matematice urmareste dezvoltarea bazei senzoriale,

prin actiuni directe a copiilor cu obiecte,imagini,cuprinde pozitii si relatii spatiale,carac-

terizarea unei multimi prin proprietati caracteristice,invarianta numerica,invarianta

masei si a volumului,numere naturale,operatii si simboluri aritmetice,notiunea de pro-

blema simpla,rationamente specifice,forme si figuri geometrice.

Obiectivele specifice ale activitatilor matematice in ciclul prescolar pot fi ierarhizate

astfel:

1. Perceperea obiectelor,a unor insusiri simple de forma,culoare si marime.

2.Formarea deprinderilor de grupare,clasificare,triere dupa aceste insusiri.

3.Formarea deprinderilor de orientare in camp vizual,perceperea unor relatii si pozitii

spatiale intre multimi sau elementele lor.

4.Formarea reprezentarilor despre formele geometrice(cerc,patrat,triunghi,dreptunghi)

si constituirea de multimi pe baza insusirilor acestora(complementara unei multimi,

reuniunea,intersectia,incluziunea).

5.Perceperea si sesizarea diferentelor cantitative prin aprecieri globale si prin punerea

in corespondenta,formarea unei multimi(cu mai multe,mai putine sau tot atatea ele-

mente) si a invariantei numerice.

6.Formarea deprinderilor privind masurarea dimensiunilor obiectelor cu etaloane ne-

standardizate,perceperea masei si a volumului,intuirea raportului parte-intreg.

7. Formarea reprezentarilor corecte despre numar si numeratia 0-10 ,familiarizarea cu

aspectul cardinal si ordinal al numarului,deprinderi de compunere si descompunere a numerelor naturale.

8. Intuirea notiunii de operatie si initierea in operatii simple de adunare si scadere

familiarizarea cu simboluri aritmetice(+,-,=,<,>),formarea rationamentului de tip

ipotetico-deductiv.

9.Formarea spiritului de observatie,a inteligentei,creativitatii si spiritului de ordine a

copiilor.

10.Formarea unor deprinderi de activitate intelectuala,de a asculta cu atentie cerintele

formulate de educatoare de a actiona corect in raport cu aceste cerinte,de a urmari,a

judeca si a completa sau corecta raspunsurile colegilor,de a gasii solutii la diferite si-

tuatii problematice cu caracter matematic

Sigur continutul national se imbogateste treptat pe parcursul ciclului preprimar,iar

obiectivele se evidentiaza gradat prin acumulari cantitative si calitative pe nivele de

varsta.

III .METODE DE INVATAMANT TIPICE ACTIVITATILOR

MATEMATICE

Odata stabilit continutul,trebuie identificate si caile cele mai potrivite de transmitere si

insusire a acestora. Eficienta unei metode in activitatile matematice depinde de modul

in care acestea declansaza la copil actul de gandire si invatare,faciliteaza insusirea re-

prezentarilor specifice,favorizeaza formarea unor capacitati si aptitudini intelectuale

precum si dobandirea unui limbaj matematic adecvat.

Astfel metodele se pot clasifica in:

-metode intuitive:observatia,demonstratia

-metode active:exercitiul,algoritmizarea,jocul,instruirea programata pe calculator

-metode verbale:explicatia,conversatia,problematizarea

Explicatia ca metoda verbala in activitatile matematice,ofera un model descriptiv,un

model de rationament matematic .Prin explicatie copiii inteleg mai bine ce li se comu-

nica.Explicatia trebuie sa fie precisa ,corecta,accesibila si concisa.

Demonstratia este una din metodele de baza in activitatile matematice,este o metoda

intuitiva ce se sprijina pe o varietate de materiale didactice,ca substitute ale realitatii

indispensabila gandirii concrete a copilului.

Conversatia metoda verbala de instruire cu ajutorul intrebarilor si raspunsurilor

Intrebarile constitue instrumentul metodei si trebuie sa fie clare,precise,,sa orienteze

atentia copiilor spre elementele importante,sa ajute copii la reorganizarea cunostintelor

(intrebari ajutatoare) si sa nu sugereze raspunsurile.Raspunsurile copiilor trebuie sa fie

formulate independent,sa fie complete,sa satisfaca cerintele cuprinse in intrebare ,sa

dovedeasca intelegerea cunostintelor matematice.Conversatia faciliteaza insusirea unui

limbaj matematic adecvat.

Observatia metoda intuitiva de cunoastere a realitatii prin intermediul careia copilul se

afla in contact direct,senzorial cu realitatea de cunoscut.Prin observatie se structureaza

se clasifica si se fixeaza reprezentarile despre obiecte si insusirile caracteristice acestora

Exercitiul este o metoda ce are la baza actiuni motrice si intelectuale efectuate in mod

constient si repetat in scopul formarii de priceperi si deprinderi,automatizari si interio-

rizari.Prin actiune exersata repetat,constient si sistematic,copilul dobandeste indema-

nare,iar folosirea ei in conditii variate transforma deprinderea in pricepere,apoi,treptat

in abilitati.Dupa functia pe care o indeplinesc,exercitiile pot fi:de imitare,exemplificare,

de grupare,separare si triere,de inlocuire,de completare si ordonare.

Algoritmizarea este metoda cea mai tipica a activitatilor matematice.Presupune folo-

sirea unor algoritmi in invatare.Algoritmul este constituit dintr-o suita de operatii exe-

cutate intr-o anumita ordine,aproximativ constanta,prin parcurgerea carora se ajunge

la o inlantuire logica de continuturi,in ordinea ceruta de educatoare.Algoritmul presu-

pune cu necesitate o succesiune de operatii intr-o ordine prestabilita.(de exemplu pre-

darea numerelor naturale).

Jocul ca metoda activa cunoaste o larga aplicabilitate regasindu-se pe anumite secvente

in cadrul tuturor activitatilor matematice.De exemplu o activitate matematica bazata pe

exercitiu cu material individual poate fi rigida si monotona pentru copiii de 3-5 ani

datorita caracterului imprimat de explicatie,demonstratie si mai ales de exercitiu.

Educatoarea trebuie in acest caz sa introduca cerinte cu caracter ludic,pentru a mentine

si a stimula interesul copiilor pe tot parcursul activitatii.Astfel activitatea devine dina-

mica,atractiva,stimuland participarea copiilor la activitate.

Instruirea programata pe calculator asigura o invatare individualizata,ofera posibili-

tatea realizarii concomitente si imediate a mai multor evenimente si obiective,cum ar

fi intelegerea si intarirea,aplicarea si evaluarea.Permite repetarea materiei anterioare si

fixarea materiei noi,nu delimiteaza tipul de activitate-copilul are posibilitatea de a

relua sarcina pana reuseste sa inteleaga si sa aplice cunostintele noi in corelatie cu cele

anterioare.

IV.TIPURI SI FORME DE REALIZARE A ACTIVITATILOR

MATEMATICE

Reusita oricarei activitati didactice depinde in mare masura de structurile organi-

zatorice in care aceasta are loc,deoarece exista o interactiune dinamica intre conti-

nutul activitatii si forma ei de realizare.Cu cat o activitate are un continut mai bogat

cu atat forma organizatorica in care se realizeaza este mai complexa,mai pretenti-

oasa.Tipul de activitate poate fi considerat drept un model,care are rol de a incadra

un sir de activitati intr-o structura reprezentativa.Incadrarea unei activitati matema-tice in una dintre structuri,ajuta la identificarea variantelor de activitati,a formelor

de organizare,cat si la selectarea strategiilor adecvate.

Tipurile fundamentale ale activitatilor matematice sunt urmatoarele:

-activitati de predare(de dobandire de noi cunostinte)

-activitati de consolidare si formare a unor priceperi si deprinderi(activitati in care

se reactualizeaza cunostintele predate sub alta forma)

-activitati de sistematizare si verificare

Aceasta clasificare reiese mai ales in proiectarea didactica,in concordanta dintre

organizarea secventelor unei lectii si timpul acordat acestora.De exemplu,intr-o

activitate de predare accentul cade pe secventa prezentarii continutului si dirijarii

invatarii.Acestea vor ocupa un loc mai privilegiat sub raportul timpului.La o activi-

tate de consolidare,secventa reactualizarii cunostintelor sub noi variante este mai

dominanta,iar la o activitate de sistematizare si verificare se acorda un timp mai

indelungat obtinerii performantei-adica a activitatii directe si independente a copiilor.

Forme de realizare

Forma de realizare se refera la cadru de lucru,la felul in care educatoarea isi con-

cepe si isi conduce activitatea.Activitatile matematice cunosc patru forme de reali-

zare:-exercitii cu material individual

-jocul didactic

-jocuri logico-matematice

-jocuri exercitii

a)Exercitiile cu material individual solicita existenta unui material didactic variat

(demonstrativ si distributiv)constand in seturi de jetoane,cifre,material din natura,

material marunt,obiecte si jucarii din gradinita.Acestea vor fi pregatite din timp,

pastrate curat si ordonat,reconditionate periodic si vor fi in numar suficient pentru intreaga grupa.Exercitiile cu material individual sunt forme de activitati folosite

in general la predarea numerelor naturale,la formarea sirului numeric crescator si

descrescator,la compunerea si descompunerea numerelor naturale.Aceasta forma

de activitate este ceruta in gradinite,de specificul gandirii copilului de varsta pre-

scolara,unde actiunea nemijlocita cu obiectele este absolut necesara,deoarece acti-

vitatile de acest gen ,fara obiecte,ar pereclita dezvoltarea gandirii logice a coplilului.

De exemplu, daca la formarea sirului numeric crescator sau descrescator,sau com-

punerea si descompunerea unui numar natural s-ar lucra numai la tabla magnetica,in

fata grupei,fara material distributiv,rezultatele ar fi aproape nule,deoarece copilul nu

ar avea posibilitatea de a executa o actiune motorie si intelectual afectiva,care doar prin exercitiu personal si repetare se poate interioriza.

b) Jocul didactic stimuleaza descoperirea prin efort propriu a unor cunostinte care

exersate si imbogatite vor conduce spre insusirea de noi cunostinte matematice.Are o

functie de consolidare si verificare a cunostintelor,priceperilor si deprinderilor.

Specificul sau este dat de componentele sale definitorii: scopul didactic,sarcina didac-

tica,elementele de joc,regula jocului.Scopul decurge din obiectivele specifice.Sarcina

didactica reprezinta actiunea concreta pe care copiii o desfasoara.Elementele de joc ce

fac activitatea atractiva si antrenanta pot fi:surpriza,ghicirea,intrecerea,aplauzele,mis-

carea,recompensa.Regula jocului realizeaza legatura dintre sarcina didactica si actiu-

nea jocului,traducand sarcina intr-o activitate concreta.Jocul didactic are o mare valoare formativa,mareste capacitatea de concentrare si flexibilitatea atentiei.Este o

activitate atractiva si antrenanta,in care copiii au posibilitatea de a se confrunta unii cu

altii,devin mai activi,coopereaza,deci se realizeaza o buna parte din sarcinile educati-

onale.

c)Jocuri logico-matematice.Ceea ce caracterizeaza jocul logic in raport cu celelalte forme de activitate este ca acesta se fundamenteaza pe elemente de teoria multimilor

si pe logica,considerate aspecte necesare asimilarii notiunilor matematice.In jocurile

logico-matematice se face trecerea treptata de la actiuni practice spre actiuni mintale

in planul reprezentarilor.Spre deosebire de celelalte activitati,educatoarea nu mai are rolul de a preda cunostinte sau de a prezenta de-a gata solutiile unor probleme ,ea pro-

voaca doar anumite situatii in fata carora sunt pusi copiii.Calea spre solutionare trebuie descoperita de catre copii.Ei vor cauta singuri solutiile,isi vor confrunta parerile, vor

invata din propriile greseli.Copilul studiaza diversele variante,alegand-o pe cea mai

avantajoasa,creeaza pe baza ei noi alternative de rezolvare pe care cauta sa le formu-leze corect si coerent.Jocurile logico-matematice se organizeaza in activitati ce se des-

fasoara frontal sau pe echipe si numai rareori individual.In organizarea lor se folosesc

truse de piese:trusa Dieus cu 48 de piese,trusa Logi I cu 24 piese ,trusa Logi II care

cuprinde in plus ovalul.Pentru reusita activitatilor de acest fel este necesar ca educa-toarea sa cunoasca notiunile de baza privind multimile si elementele de logica strict

necesare,spre a-i conduce pe copii constient si cu competenta pe drumul primilor pasi

in geometrie.

d) Jocuri exercitii. Sunt activitati ce imbina munca frontala cu cea diferentiata si

individuala.Necesita material didactic solicita-dar nu neaparat-prezenta unui model.

Daca se foloseste un model,copilul executa exercitii de imitare(grupa mica),daca nu

copilul lucreaza din imaginatie,dupa un algoritm deja interiorizat.In aceste activitati

este antrenata memoria vizuala si cea logica de lunga durata.Formeaza deprinderi de

munca independenta si autocontrol,asigura folosirea unui limbaj matematic adecvat

prin motivarea actiunii de catre copil.Au la baza ca metoda exercitiul.

V.BAREME MINIME DE CUNOSTINTE PE NIVELE DE VARSTA

Baremele minime reprezinta cunostinte minime pe care trebuie sa le dobandeasca

copiii,pentru fiecare nivel de varsta in perspectiva scolaritatii si in conformitate cu

programa instructiv-educativa din ciclul prescolar.Prezint in continuare un model

orientativ de barem minim pe nivele de varsta pe care educatoarea trebuie sa le

urmareasca in planificarea anuala si care pot fi folosite atat in evaluarea sumativa la grupa,dar si la o evaluare initiala pentru grupa urmatoare.

GRUPA MICA

-sa constituie multimi de obiecte dupa criteriul diferentei dintre gen si specie(grupa

animalelor,obiectelor,jucariilor,etc)

-sa discrimineze si sa numeasca culorile primare

-sa identifice si sa denumeasca pozitiile spatiale relative(sus-jos,in fata-in spate,

langa,in)

-sa discrimineze si sa numeasca forme geometrice(patrat,cerc)

-sa identifice marimi(mic-mare)

-sa formeze multimi dupa un criteriu dat(forma,culoare,marime)

-sa aprecieze global cantitatea multe-putine,unul-mai multe

-sa numere constient in limitele 1-3

-sa asocieze cantitatea la numar

GRUPA MIJLOCIE

-sa formeze multimi dupa criteriul formei(cerc,patrat,triunghi)

-sa formeze multimi dupa criteriul de dimensiune:marime,lungime,grosime

-sa recunoasca si sa denumeasca atribute comune si diferente folosind negatia logica

-sa identifice si sa numeasca pozitii si relatii spatiale relative(deasupra,dedesubt, la

stanga,la dreapta)

-sa trieze si sa ordoneze obiecte in sir crescator si descrescator.

-sa compare prin apreciere globala si prin formare de perechi doua multimi( mai

multe,mai putine,tot atatea)

-sa numere constient in limitele 1-5,crescator si descrescator

-sa asocieze cantitatea la numar si numarul la cantitate

GRUPA MARE

-sa formeze multimi dupa criteriul formei

-sa formeze multimi dupa 2-3 insusiri simultan si sa le caracterizeze folosind conjunc-

tia logica

-sa recunoasca pozitii spatiale si relatii pozitionale intre doua sau mai multe obiecte

-sa efectueze operatii de scriere,comparare,ordonare

-sa aprecieze global si prin punere in corespondenta

-sa numere constient in limita 1-10

-sa formeze sirul numeric crescator si descrescator 1-10

-sa stabileasca locul fiecarui lucru in sirul numeric,folosind numeralul ordinal,sa sta-

bileasca vecinii unui numar

-sa compuna si sa descompuna un numar cu o diferenta de o unitate

-sa masoare cu etaloane nestandardizate lungimi

-sa recunoasca semnificatia simbolurilor aritmetice(+,-,=,<,>)

-sa efectueze operatii simple de adunare si scadere cu o unitate prin calcul oral

GRUPA PREGATITOARE

-sa formeze multimi dupa 1-3 criterii considerate simultan

-sa recunoasca pozitii si relatii spatiale intre 2 sau mai multe elemente

-sa reprezinte grafic multimi si sa caracterizeze elementele din interiorul si din exteriorul

diagramei

-sa determine locul fiecarui numar in sirul numerelor naturale invatate(vecini mai mari,

mai mici,aspect cardinal,ordinal)

-sa compuna si sa descompuna numerele naturale cu diferente de 1-2 unitati

-sa aplice cunostintele matematice dobandite in situatii practice(de masurare a greutatii

a volumului,utilizarea banilor de jucarie,a numerelor de telefon,etc)

PENTRU EDUCATOARE:"Stiati ca?"

" ..matematicile-s cele mai usoare,de o mie de ori mai usoare decat limbile care cer

memorie multa.Matematicile sunt un joc cu cele mai simple legi ale judecatii omenesti-

numai aceste legi nu trebuie puse in joc goale si fara nici un cuprins,ci totdeauna aplicate

asupra unor icoane vazute ochilor."

Mihai Eminescu -Opere