UNIVERSITATE DE STIINTE AGRICOLE SI MEDICINA

VETERINARA A BANATULUI DIN TIMISOARA

FACULTATEA DE TEHNOLOGIA PRODUSELOR AGROALIMENTARE

CALCULUL UNEI INSTALATII DE TRANSPORT PNEUMATIC AL FLUIDELOR BIFAZICE GAZ-SOLID

TRANSPORTUL PNEUMATIC

Transportul pneumatic al granulelor si materialului pulverulent este des utilizat datorita avantajelor tehnico-economice fata de sistemul clasic mecanizat. In practica se intalnesc frecvent doua cazuri de curgere a curentilor bifazici:

-curgerea curentilor bifazici lichid-solid ;

-curgerea curentilor bifazici gaz-solid.

Clasificarea instalatiilor de transport pneumatic.

Instalatiile de transport pneumatic se pot clasifica dupa mai multe criterii care iau in considerare fie modul de lucru, fie cel de formare al amestecului.

Dupa modul in care se face antrenarea particulelor solide instalatiile de pneumotransport se clasifica in:

-instalatii la care transportul se face prin antrenarea separata a particulelor solide in curentul de gaze, chiar daca exista ciocniri intre particule ;

-instalatii de transport la care materialul este adus in stare de fluidizare prin difuzia unui curent de gaze in spatiul dintre particule; in acest caz gazul are rolul de a elimina frecarea dintre granule.

Dupa marimea presiunii din conducta de transport pneumatic instalatiile se clasifica in:

instalatii cu depresiune racordate la un exhaustor;

instalatii cu suprapresiune racordate la un compresor sau suflanta.

Tipuri mai des utilizate de instalatii transport pneumatic:

instalatii cu depresiune, la care incarcarea conductei se realizeaza cu ajutorul unei palnii simple; utilizata in transportul materialelor fibroase;

-instalatii cu suprapresiune, incarcarea materialului se face cu ajutorul unui ejector, transportul materialelor pulverulente;

instalatia de transport pneumatic cu sorb, la aceste instalatii se obtin concentratii mai mari ale amestecului de material solid cu aer si se evita formarea prafului, dispozitivul de alimentare prin sorb permite introducerea in instalatia de transport pneumatic a materialelor sub forma granulara sau pulverulenta;

instalatia de transport pneumatic prin refulare, alimentarea se realizeaza cu o pompa cu surub, folosit in exclusivitate la transportul materialelor pulverulente;

rigola pneumatica, transportul se realizeaza prin curgerea pe un plan inclinat

a materialului fluidizat, se realizeaza transportul materialelor macinate fin si uscate;

instalatia de transport a materialului fluidizat pe verticala, permite transportul a      100/h material pulverulent la o inaltime de 60 m , este un sistem modern deosebit de economic ;

-instalatia de transport pneumatic cu capsule cilindrice (posta pneumatica)

Instalatii de transport continuu cu actionare pneumatica

Transportui se realizeaza in plan vertical sub actiunea gravitatiei. Este un dispozitiv care nu necesita supraveghere si intretinere deosebite; se uzeaza datorita eroziunii in timpul transportului.

Transportorul pneumatic are la baza principiul antrenarii particulelor de material solid de catre un curent de aer sau alt gaz care se deplaseaza cu o anumita viteza printr-o conducta. Cu acest tip de instalatii se transporta materiale solide de granulatie foarte mica: soda calcinata, ciment, cenusa, zgura, praf de calcar, carbune macinat sau sub forma fibroasa, aschii de lemn, rumegus, celuloza etc.

Deplasarea materialului se face in plan orizontal, inclinat sau vertical, pe distanta de 350400 m si inaltimea maxima de 45 m.

Dupa modul de functionare, instalatiile de transport pneumatic se impart in:

- instalatii prin aspiratie;

- instalatii prin refulare;

- instalatii mixte.

O instalatie de transport pneumatic este formata din:

- conducte prin care se face transportui;

- dispozitivul de alimentare al conductei cu material;

- sursa de aer comprimat sau de aspiratie;

- dispozitivul pentru separarea materialului de aerul folosit la transport.

Conductele prin care se face transportui sunt de obicei din otel, avand diametrul de 50250 mm, la montarea lor reducandu-se coturile la maximum pentru a inlatura pierderea de presiune si eroziunile.

Alimentarea cu material se face cu dispozitive elicoidale, dispozitive cu camere, dozatoare celulare in transportui pneumatic, prin refulare si sorb de aspiratie pentru transportui prin aspiratie care se afunda in material.

Sursa de aer comprimat este data de compresoare cu una sau doua trepte, turbo-suflante si ventilatoare sau pompe de vid.

Separarea materialului antrenat de aer se face in aparate numite silozuri, cicloane si filtre cu saci.

Transportoare pneumatice prin aspiratie . Transportui materialului se realizeaza cu un exhaustor montat la capatui instalatiei pneumatice, astfel ca acesta se aria in intregime sub depresiune. Exhaustorul 5, montat dupa punctui final al instalatiei, produce depresiunea necesara (0,50,6 bar) aspiratiei curentului de aer in vederea antrenarii materialului. Materialul granular este aspirat impreuna cu aerul prin capul de aspiratie 7 si transportat pe conducta 2 pana la silozul de descarcare 3. Separarea ultimelor granule antrenate de aer se face in ciclonul Reglarea depresiunii se face in functie de natura, marimea granulelor si pierderile prin frecare care intervin pe intreaga lungime a instalatiei. Transportui pneumatic prin aspiratie este eficient in cazul descarcarii materialelor din vagoane, platforme, remorci etc. la distante de pana la 120 m.

Transportoare pneumatice prin refulare. Transportui materialului se obtine datorita curentului de aer produs de suflanta 1 montata la capatui initial al instalatiei, inaintea zonei de incarcare a materialului. Materialul este alimentat din buncarul 3 si este transportat de curentui de aer in silozul de descarcare 4. Separarea granulelor antrenate se face in ciclonul 5 si in filtrul cu saci 6. Presiunea aerului este de 25 bar, iar distanta de transport ajunge la 300 m.

TRANSPORTUL PNEUMATIC

Transportul pneumatic al granulelor si materialului pulverulent este des utilizat datorita avantajelor tehnico-

economice fata de sistemul clasic mecanizat. In practica se intalnesc frecvent doua cazuri de curgere a curentilor bifazici:

-curgerea curentilor bifazici lichid-solid ;     

-curgerea curentilor bifazici gaz-solid.

Clasificarea instalatiilor de transport pneumatic.

Instalatiile de transport pneumatic se pot clasifica dupa mai multe criterii care iau in considerare fie modul de lucru, fie cel de formare al amestecului.

Dupa modul in care se face antrenarea particulelor solide instalatiile de pneumotransport se clasifica in:

-instalatii la care transportul se face prin antrenarea separata a particulelor solide in curentul de gaze, chiar daca exista ciocniri intre particule ;

-instalatii de transport la care materialul este adus in stare de fluidizare prin difuzia unui curent de gaze in spatiul dintre particule; in acest caz gazul are rolul de a elimina frecarea dintre granule.

Dupa marimea presiunii din conducta de transport pneumatic instalatiile se clasifica in:

instalatii cu depresiune racordate la un exhaustor;

instalatii cu suprapresiune racordate la un compresor sau suflanta.

Tipuri mai des utilizate de instalatii transport pneumatic:

instalatii cu depresiune, la care incarcarea conductei se realizeaza cu ajutorul unei palnii simple; utilizata in transportul materialelor fibroase;

-instalatii cu suprapresiune, incarcarea materialului se face cu ajutorul unui ejector, transportul materialelor pulverulente;

instalatia de transport pneumatic cu sorb, la aceste instalatii se obtin concentratii mai mari ale amestecului de material solid cu aer si se evita formarea prafului, dispozitivul de alimentare prin sorb permite introducerea in instalatia de transport pneumatic a materialelor sub forma granulara sau pulverulenta;

instalatia de transport pneumatic prin refulare, alimentarea se realizeaza cu o pompa cu surub, folosit in exclusivitate la transportul materialelor pulverulente;

rigola pneumatica, transportul se realizeaza prin curgerea pe un plan inclinat

a materialului fluidizat, se realizeaza transportul materialelor macinate fin si uscate;

instalatia de transport a materialului fluidizat pe verticala, permite transportul a      100/h material pulverulent la o inaltime de 60 m , este un sistem modern deosebit de economic ;

-instalatia de transport pneumatic cu capsule cilindrice (posta pneumatica).

TEMA PROIECTULUI

Sa se calculeze o instalatie de transport pneumatic (cu sorb) pentru grau , de la siloz la punctul de receptie dintr-o moara in cazul traseului orizontal si vertical indicat in figura de mai jos :

Date initiale :

-debitul in greutate al materialului solid transportat:

Q_GS=80000[N/h

-lungimea tronsoanelor L_1-2=9,6m ;L_3-4=41m

-diametrul conductei D=125mm=0,125m

-diametrul bobului de grau, d=4,6mm=0,0046m

-masa particulei de grau m=3,806 10^-5k_g

-viteza optima a gazului (aerului )la transportul pneumatic v_g=20-30m/s

-acceleratia gravitationala g=9,81m/s²

-greutatea specifica a gazului la presiunea atmosferica,g_g=12,9N/m³.

Tabelul 1 . Constante legate de material

1.Stabilirea parametrilor de transport

-Calculul concentratiei de transport

C=k^¢_o ∙Fr² =k_o (v_g/g D)²

Unde: C - concentratiei de transport &

k_o- constanta de infundare , k_o =3,1

v_g- viteza optima de curgere a aerului , m/s

g - acceleratia gravitationala , m/s²

D - diametrul conductei , m

C = 3,1

-Calculul debitului de gaz , Q_g

Q_g =( π D² /4 ) v_g [m³/s]

Q_g = (3,14

Unde: v_g - viteza optima de curgere a aerului , m/s

D - diametrul conductei , m

-Calculul in greutate al gazului , Q_Gg:

Q_Gg = g_g ∙ Q_g ∙3600 N/h

Unde : g_g - greutatea specifica a gazului la presiunea atmosferica ,

Q_Gg = 12,9 3600 = 12260,16 [N / h]

-Calculul debitului in greutatea solului , Q_Gs :

Q_Gs = Q_Gg ∙ C N / m

Valoarea calculata a debitului in greutate al solidului trebuie sa fie mai mare , dar apropiata valorii teoretice date , functie de valoarea vitezri de curgere a aerului , v_g .

Q_Gs = 12260,16 6,839 = 83847,234 [N/h]

-Calculul vitezei de regim a particulei solide in sorb , v_s :

( v_g - v_s / v_p )² - l _z / g D ( v_s² / 2 ) - b

v_g - viteza de regim a aerului ,

v_s - viteza de regim a particulei solide in sorb ,

v_p - viteza de plutire a particulei ,

v_p =      4/3 ∙g∙d/C_R ∙g_s g_g g_g m/s

unde : d - diametrul particulei solide , m

C_R- coeficientul de rezistenta , C_R= 0,42 ,

g_s - greutatea specifica a solidului , g_s N / m³

g_g - greutatea specifica a gazului la presiune atmosferica ,

g_g N/ m³

g - acceleratia gravitationala , m /s²

l _z - constanta vitezei de regim , l_z

b - coeficient de proportionalitate ,b = v_p/v_g

D - diametrul conductei , m

Conditie v_s < v_g ;din cele doua solutii ale ecuatiei de gradul al - II - lea se va alege valoarea v_s mai mica dar apropiata vitezei optime de curgere a aerului ( v_g ) .

V_p = (4/3)∙[(g∙d)/C_R]∙(γ_s-γ_g)/γ_g =

(4/3)∙(9,81∙0,0046)/0,42∙(12753-12,9)/12,9= 1,333∙0,107∙987,604 =

= 140,862 = 11,868 m/s

b

( 24² -48v_s + v_s² ) / 11,868²-0,0024v_s² / ( 2,452 ) - 0,494=0

0,874v_s² - 48 v_s +506,421 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 23,098

v_s1 = 48 +23,266 /2 0,87 = 40,673 m/s

v_s2 = 48 -23,266 /2∙0,87 = 14,245 m/s

-Determinarea timpului de accelerare a particulei pe prima portiune dreapta , t_a :

Definitie : timpul de accelerare al particulei solide reprezinta intervalul de timp in care particula solida sub actiunea curentului de fluid porneste din repaus si atinge valoarea vitezei de regim cu o eroare de 5% .

t_a = -1 /a ln ( 1- v_s /v_s d∙ v_s/v_s

unde : v_s∞ - viteza de regim a particulei solide dupa atingerea     

timpului t_a ; pentru calcule practice raportul v_s / v_s∞= 0,95 Þ v_s¥ = v_s /0,95 ,

d - este dat de relatia : d b^¢ b^¢

a b^¢ - coeficient a carei valoare este data de relatia :

a = v_g∙ (x g_g C_R / mg ) (π d² )

b^¢ xmg /g_g ∙ πd²/4 ∙ C_R

unde : x_v - coeficient de impact , este dat de relatia :

x_v l _z / D + 2g /v²_s

m - masa particulei de grau , k_g

C_R- coeficient de rezistenta , C_R =0,42 ,

D - diametrul conductei , m

d - diametrul bobului de grau , m

g_g - greutatea specifica a aerului la presiunea atmosferica ,      g_g N / m³

g - acceleratia gravitationala ,

l _z - constanta vitezei de regim , l _z

x_v

a

b¢ x_v mg /( g_g pd²/4 C_R )= 0,115

d

t_a = -1/4,416 ln ( 1-0,95 / 1-0,359 0,95 ) = -0,226ln 0,075 = 0,582 s

- Determinarea lungimii portiunii de accelerare a particulei solide , L_a m

L_a= t_a v_s¥ d a d t_a ) ( ln 1- d e^-at_a d

unde : t_a - timpul de accelerare

v_s¥ = 14,245/0,95 = 14,994 [m/s]

L_a = 0,546 0,582)ln ( 1-0,359 1+( -0,641/0,922 ) (- 1,517)ln = 9.040 [m]

2. Calculul pierderilor de presiune la curgerea fluidului bifazic gaz-solid

2.1. Calculul pierderilor de presiune pe tronsonul 1-2

-Pierderea de presiune in sorb si pe prima portiune orizontala :

Δp_a = x_si ∙ 1/ 2g ∙ v_g² g_g+Q_Gs(v_s-v_si)/3600 g ∙ pD²/4 N / m²

Unde : x_si - coeficient de impact in sorb , x_si

g_g - greutatea specifica a aerului la presiune atmosferica ,

g_g N/m³

v_si - viteza de regim initiala a particulei solide ,

v_si = 0 m/s

Δp_a = 2 12,9 + 1194403,977/423,792=743,04+2818,373 =3561,413 [N/m²]

-Pierderea de presiune in sorb :

p₁ + Δp = p_at N/m²

unde : p₁ - pierderea de presiune in sorb ;

p_at - presiunea atmosferica , p_at = 1,013 ∙10⁵ [N /m²] ;

Δp - pierderea de presiune in sorb si pe prima portiune orizontala ;

P₁ = 1,01310⁵ - 3561,413 = 97739,587 [N/m²]

-Pierderea aparenta de presiune pentru aerul curat pe prima portiune dreapta , L_{1-2 :}

Δp_1-2 g_{g aer} l ∙ L_1-2/D ∙ v_g²/2g N / m²

Unde :

g_{g aer} - greutatea specifica a aerului curat , g_{g aer} N /m³

l- coeficient adimensional functie de regimul de curgere caracterizat prin numarul lui Reynolds si rugozitatea relativa a conductei , l

Δp_1-2 29,357 = 51,856 [N/m²]

-Pierderea de presiune reala la curgerea aerului curat prin tronsonul 1-2 se calculeaza cu relatia :

Δp_1-2 = p₁ - p₁²- 2p₁ Δp N / m²

Unde : p₁ -presiunea in sorb .

Δp_1-2 = 97738,587- 97738,587²-2

= 97738,587- 9552831389-10136664,33 =

= 97738,587-97686,717 = 51,87 N /m²

-Calculul pierderilor de presiune la curgerea fluidului bifazic pe tronsoane rectilinii ( tronsonul 1-2 ) .

In transportul pneumatic al materialelor solide dispersate intr-un gaz la stabilirea formulelor pentru calculul pierderilor de presiune , trebuie avut in considerare efectele combinate ale interactiunilor : particule solide - conducta de transport ; granule transportate - mediul de dispersie ; ciocnirile dintre particulele solide . Acestea conduc la consumuri de energie , din energia fluidului purtator , ceea ce determina majoritatea pierderilor de presiune fata de cele corespunzatoare fluidului omogen purtator .

-Pierderea de presiune la transportul amestecului bifazic gaz - particule solide se determina cu relatia :

( Δp₁) _1-2 = Δp _1-2 ( 1+k₁ ·C ) N / m²

unde : k₁ - coeficient experimental avand valoarea practica , este dat de relatia :

k₁ = 1,3 l_s l in care l_s este dat de relatia :

l_s = v_s1/v_g1 l_z b/(v_s1/v_g1)F_r1 , unde : F_r1 = v_g1²/gD si b = v_p/v_g1

k¢ - coeficient experimental avand valoarea obtinuta in laborator ;

C - concentratia de transport .

F_r1 = 576/1,226 =469,820

b

l_s

k₁ = 1,3 k¢

(Δp₁)_1-2 = 51,87·( 1+0,2938·6,839 ) = 51,87·3,0092 =156,087 N/ m²

-Pierderea de presiune in punctul 2 ( la capatul tronsonului 1-2 ) :

p₂ = p₁- ( Δp₁ )_1-2 N / m²

p₂ = 97738,587-156,087 = 97582,5 N/m²

-Determinarea greutatii specifice si a vitezei gazului in punctul 2 (g_g2 , v_g2 ) se face cu relatia :

g_g2 g_g1 p₂/p₁      N/m³

v_g2 = v_g1 p₁/p₂      m/s

g_g2 0,998 = 12,874 N/m³

v_g2 = 24 1,001 = 24,024 m/s

-Calculul vitezei de regim a particulei solide in punctul 2 :

( v_g2 - v_s2/v_p )² - l _z /gD ∙ v²_s2/2 -b = 0 , unde :b = v_p/v_g2

-conditie : v_s2< v_g2 .

b

24,024v_s2+v_s2² ) /11,868² - 0,0024/(9,81 0,5v_s2²-0,477 =0

577,152-48,048v_s2+0,874v_s2²-67,184 =0

0,874v_s2²-48,048v_s2+509,968 =0

D

D

v_s2 = 48,04822.929 /(2 0,874) = 12,699m/s

2.2Pierderea de presiune la transportul amestecului in zona cotului 2-3

-pierderea de presiune la transportul aerului curat prin cot :

Δp_2-3 = z ( v_g2 g_g2/2g )

Unde : z

D p_2-3 = 0,50 = 189,354 N/m²

-pierderea de presiune la transportul amestecului bifazic in zona cotului :

( Δp₁)_2-3 = Δp_2-3 ( 1+k_1c · C )

k_1c = k₁ .

Dp₁) _2-3 = 189,354 ∙( 1+ 0,2938 6,839) = 569,804 N/m²

-viteza particulei solide la iesirea din cot se calculeaza cu formula :

v_s3 = v_s2 · e^-f·e m/s

unde : e p/2 , unghiul curbei in radiani .

e = 3,14 /2 = 1,57 rad .

f = 0,30

v_s3 = 12,699 e^-0,30 e ^-0,471 = 12,699 0,624 = 7,924 m/s

-pierderea de presiune la reaccelerarea particulei solide se determina cu relatia :

( Δp₂ )_2-3 = Q_Gs( v_s2-v_s3) / 3600g ( pD²/4 ) N/m²

D

= 400370,542/413,197 = 968,958 N/m²

-presiunea in punctul 3 :

p₃ = p₂ - ( Δp₂ )_2-3 N/m²

p₃ = 97582,5 -968,958 = 96613,542 N/m²

-calculul greutatii specifice si a vitezei gazului in punctul 3 :

g_g3 g_g2 p₃/p₂ N/m³

v_g3 = v_g2 p₂/p₃ m/s

g_g3 0,990 =12,754 N/m³

v_g3 = 24,024( 97582,5 / 96613,542 ) = 24,264 m/s

2.3.Pierderea de presiune la deplasarea amestecului bifazic pe tronsonul 3-4 :

-pierderea de presiune aparenta pentru aerul curat :

Δp g_g3 l ( v_g3² L_3-4 /2gD )

Dp 0,125 ) =2884,398 N/m²

-pierderea de presiune reala la curgerea aerului curat prin tronsonul 3-4 se calculeaza cu relatia :

Δp_3-4 = p₃ - p²₃-2p₃ Δp N/m²

Dp_3-4 = 96613,542- 96613,542²-2

= 96613,542-93684,751 =2928,791 N/m²

-pierderea de presiune la deplasarea amestecului bifazic gaz - solid se determina cu relatia :

(Δp₁ )_3-4 = Δp_3-4 · ( k₁· C +1 ) N/m²

D 3,0092 = 8813,317 N/m²

3.Pierderea totala de presiune :

Δp_tot = Δp_a + ( Δp ₁) _1-2 + (Δp₁ )_2-3 + ( Δp₂ )_2-3 + ( Δp₁)_3-4 N/ m²

Dp_tot = 3561,413 + 156,087 + 569,804 +968,958+8813,317 = 14069,579 N/m²

4.Puterea utilajului ( ventilator sau suflanta ) :

P =( gQ_g∙Δp_tot/g h KW

Unde: h - randamentul mecanic al utilajului , h

g - greutatea specifica a apei , g N/m³

p = 9,81 (14069,579/10330,49 ) / 0,7 = 5,032 KW

BIBLIOGRAFIE

Ancusa , V. -Mecanica fluidelor si masini hidraulice -Inst.Politehnic "Traian Vuia " , Timisoara , 1979

Bratu, Em. -Operatii si utilaje in ind. Chimica -Ed.Tehnica , Bucuresti , vol. I , 1969

Bulat,A. -Instalatii de transport pneumatic -Ed. Tehnica ,

Bucuresti , 1962

Floarea , J. ,Robescu, D. -Transportul hidraulic si pneumatic - Institutul Politehnic Bucuresti , 1979

Kasatkin, A.- Procese si aparate principale in tehnologia chimica - Ed.Tehnica , Bucuresti , 1983

Reynolds, A.J. -Curgeri turbulente in tehnica - Ed. Tehnica , Bucuresti , 1982

Gheorghe , L. - Probleme de operatii si utilaje in industria alimentara -Ed.Tehnica , Bucuresti , 1978

Julieta , F. , Robescu , D. , Tudorel , P. , Stamatoiu , D. - Dinamica fluidelor polifazice si aplicatiile ei tehnice - Ed. Tehnica , Bucuresti , 1987

Rasenescu, I. - Operatii si utilaje in industria alimentara - Ed. Tehnica , Bucuresti , vol. I , 1971, vol. II , 1972

Banu , C. -Manualul inginerului de industrie alimentara - vol. I, Ed. Tehnica , Bucuresti , 1998.