BAZELE EXPERIMENTALE ALE FIZICII CUANTICE (FIZICA PRECUANTICA)

BAZELE EXPERIMENTALE ALE FIZICII CUANTICE (FIZICA PRECUANTICA)

A. Breviar teoretic

1. Proprietatile fotonice ale radiatiei electromagnetice

Conform teoriei cuantice Planck-Einstein radiatia electromagnetica este constituita dintr-un flux de particule numite fotoni care au urmatoarele proprietati:

(T.1)

unde h=6,6 10^-34Js este constanta lui Planck, iar este constanta Planck rationalizata.

1.1. Radiatia termica

Legile principale ale radiatiei termice de echilibru pentru un corp negru sunt:

1.1.1. Legea Stefan-Boltzmann: Radianta este proportionala cu puterea a patra a temperaturii absolute.

(T.2)

Valoarea constantei Stefan-Boltzmann este:

1.1.2. Legea deplasarii a lui Wien: Produsul dintre lungimea de unda corespunzatoare maximului densitatii spectrale de energie si temperatura de echilibru T este constant.

sau (T.3)

unde este frecventa pentru care densitatea spectrala de energie este maxima, iar constanta b=2,89 10^-3mK.

1.1.3. Legile repartitiei spectrale a densitatii de energie

a) repartitia spectrala Planck

(T.4)

pentru orice frecventa.

b) repartitia spectrala Wien

(T.5)

pentru frecvente mari

c) repartitia spectrala Rayleigh-Jeans

(T.6)

pentru frecvente mici

Conform teoriei Planck energia medie a unui oscilator atomic are expresia:

(T.7)

In aceste formule este constanta Boltzmann.

1.2. Efectul fotoelectric

Legile experimentale ale efectului fotoelectric extern sunt:

1.2.1. Emisia de electroni are loc daca frecventa radiatiei incidente este mai mare decat o anumita frecventa, , specifica fiecarui metal, numita frecventa de prag.

1.2.2. Energia electronilor emisi depinde numai de frecventa radiatiei incidente si creste liniar cu aceasta frecventa.

1.2.3. Numarul de electroni emisi in unitatea de timp (intensitatea curentului fotoelectric de saturatie) este direct proportional cu intensitatea radiatiei incidente.

1.2.4. Efectul fotoelectric se produce practic instantaneu

Explicatia acestor legi rezulta din legea Einstein de conservare a energiei:

(T.8)

unde

(T.9)

este lucrul mecanic de extractie din material, este lucrul mecanic de extractie din atom.

1.3. Efectul Compton

Legea fundamentala a efectului Compton este:

(T.10)

unde (T.10')

se numeste lungimea de unda Compton, este deplasarea Compton, iar este unghiul de difuzie (unghiul dintre directia fotonului incident si directia celui difuzat). Ecuatia (T.10) se deduce pe baza legilor de conservare pentru energia, respectiv impulsul sistemului electron-foton.

Concluzii:

a) Deplasarea Compton depinde de unghiul de difuzie, dar nu depinde de natura materialului pe care are loc difuzia fotonilor.

b) Deplasarea Compton este semnificativa numai pentru radiatiile X si

2. Modele atomice precuantice

Principalele modele atomice precuantice sunt:

a) modelul static Thomson

b) modelul planetar (dinamic) Rutherford

c) modelul semiclasic Bohr.

Modelul Bohr se bazeaza pe doua postulate neclasice:

1. Atomii se afla in stari specifice in care nu emit si nu absorb energie, numite stari stationare. Intr-o stare stationara energia atomului este constanta. Valorile energiilor stationare sunt discrete si sunt caracteristice fiecarui atom. Pentru o stare stationara momentul cinetic are si el valori discrete conform relatiei:

(T.11)

unde

2. Atomii pot emite sau absorbi energie numai prin trecerea dintr-o stare stationara de energie intr-o alta stare stationara de energie . Frecventa radiatiei emise (in cazul ) sau absorbite (in cazul ) verifica relatia:

(T.12)

Postulatul 2 explica formula generalizata a lui Balmer (obtinuta experimental):

(T.13)

unde este constanta Rydberg pentru atomul de hidrogen, iar m si n sunt numere naturale.

In cadrul modelului Bohr se obtin urmatoarele rezultate pentru orbitele electronilor, presupuse circulare:

(T.14)

(T.15)

unde este raza orbitei, este energia mecanica totala a electronului pe orbita, este raza primei orbite Bohr, iar este energia minima (energia starii fundamentale).

3. Proprietatile ondulatorii ale materiei

3.1. Ipoteza Louis de Broglie

Oricarei microparticule aflate in miscare i se poate asocia un proces ondulatoriu (un pachet de unda) care satisface urmatoarele conditii:

si (T.16)

unde (T.16
se numeste lungimea de unda de Broglie.

3.2. Experientele Davisson-Germer

Curba experimentala pentru constant, specifica acestor experiente, poate fi explicata prin ecuatia:

unde si (T.17)

este unghiul de reflexie pe cristal. Ecuatia (T.17) explica existenta maximelor echidistante din curba experimentala a intensitatii curentului in functie de

3.3. Relatiile de incertitudine Heisenberg sunt o reflectare a principiului de complementaritate conform caruia exista perechi de variabile canonice care nu pot fi masurate simultan cu aceeasi precizie. Relatiile de incertitudine Heisenberg au forma:

(T.18)

unde , respectiv reprezinta imprecizia determinarii pozitiei microparticulei pe axa Ox, respectiv Oy, Oz , respectiv , reprezinta imprecizia determinarii componentei pe axa Ox, respectiv Oy, Oz a impulsului microparticulei; reprezinta imprecizia determinarii energiei, iar este imprecizia determinarii timpului.