CAPACITATE ELECTRICA

CAPACITATE ELECTRICA. ENERGIA CAMPULUI ELECTRIC - TEOREMA LUI ERNSHAW

Condensatoarele sunt elemente electronice pasive anume construite pentru a putea inmagazina o mare cantitate de electricitate (sarcina electrica). Fie un condensator plan construit din doua placi metalice (armaturile) plan paralele de arie S fiecare, aflate la distanta d una de alta. Daca vom conecta cele doua armaturi la o sursa electrica, placile se vor incarca cu sarcinile +Q, -Q. Daca d este suficient de mic in comparatie cu dimensiunile armaturilor, campul electric creat intre ele poate fi considerat uniform, ceea ce inseamna ca liniile de camp vor fi paralele si uniform distribuite. De asemenea, in aceste conditii poate fi neglijata deformarea campului electric la capete. Putem calcula capacitatea acestui condensator folosind teorema lui Gauss. Construim suprafata Gauss (cu linie intrerupta) indicata pe figura. Fluxul electric al intensitatii E este nul pe suprafata Gauss aflata la mijlocul plaacii deoarece, deoarece intensitatea campului electric in interiorul unui conductor metalic care contine sarcina electrica constanta este nul. Fluxul lui E pe suprafetele aflate la capete este, de asemenea nul, in masura in care campul electric poate fi considerat nedeformat la extremitatile condensatorului. Ramane de calculat doar fluxul electric creat pe suprafata Gauss dintre armaturi. Aici E fiind constant, putem scrie:

Procesul de incarcare a unui condensator cu o sarcina Q, pana cand diferenta de potential dintre armaturi devine U (Q=CU) poate fi imaginat ca transportul unei sarcini infinitezimale dQ=CdU de la una dintre armaturi pe cealalta, ceea ce duce la ridicarea tensiunii cu dU. Pentru aceasta se efectueaza un lucru mecanic infinitezimal dL =U dQ ceea ce va duce la o crestere cu dW a energiei electrostatice a condensatorului. Energia finala va fi:

(1.33)

Tinandu-se cont ca : C = eS/d si U = Ed, expresia energiei devine:

(1.34)

Expresiile din (1.32) leaga energia condensatorului de sarcina inmagazinata pe armaturi, iar cele din (1.33) de intensiotatea campului electric dintre armaturi. Se pune intrebarea fireasca: cine este purtatorul energiei electrostatice, sarcinile electrice de pe armaturi, sau campul? In cadrul electrostaticii, care studiaza capurile constante in timp create de sarcinile imobile, este greu de dat un raspuns concludent. Campurile constante nu pot exista decat pe baza sarcinilor care le creaza. Campurile variabile in timp insa pot exista independent de sarcini si se propaga in spatiu sub forma de unde electromagnetice, unde care transporta energie. Putem considera deci ca purtatorul energiei electrice este campul.

Deoarece campul este produs si deci legat de sarcinile electrice, energia W poate fi considerata ca energie de interactie dintre acestea. Pornind de aici se poate analiza problema stabilitatii sistemelor formate din sarcini imobile. Cum substantele, la scara microscopica, sunt formate din sarcini, se pune problema daca sunt posibile configuratii formate din particule incarcate, imobile unele fata de altele, care sa reprezinte atomi, molecule, etc., si in care sa nu actioneze decat fortele electrostatice. Instabilitatea unui sistem simplu, de doua sarcini punctiforme este evidenta: sarcinile de acelasi semn se resping la infinit, iar cele de semne contrare se atrag, se ciocnesc si se neutralizeaza reciproc. Generalizand un astfel de experiment, matematicianul german Ernshaw a demonstrat urmatoarea teorema care ii poarta numele:

o distributie statica, stabila de sarcini electrice este practic imposibila.

Prin urmare electronii care intra in componenta atomilor si moleculelor nu pot forma sisteme statice stabile. Atomii si molculele nu se pot constitui decat ca sisteme dinamice de sarcini electrice. Acest fapt reprezinta o ilustrare a tezei filozofice ca miscarea este conditia fundamentala de existenta a materiei in echilibru.