DETERMINAREA ACCELERATIEI GRAVITATIONALE A LOCULUI CU AJUTORUL PENDULULUI GRAVITATIONAL

DETERMINAREA ACCELERATIEI GRAVITATIONALE A LOCULUI CU AJUTORUL PENDULULUI GRAVITATIONAL

Abordare teoretica

Miscarea de dus-intors efectuata de o parte si de cealalta a pozitiei de echilibru poarta numele de oscilatie sau vibratie.

Un exemplu cunoscut este miscarea pendulului constituit dintr-un corp de masa m suspendat de un fir inextensibil (fig 1.1). In pozitia de echilibru (O), corpul atarna de firul vertical. Cand este scos din aceasta pozitie si apoi eliberat, corpul incepe sa oscileze de o parte si de alta a pozitiei de echilibru, descriind un arc de cerc, intr-un mod regulat si care se repeta. Forta care face corpul sa revina de fiecare data spre pozitia de echilibru este componenta tangentiala a greutatii, G_t. Ea joaca rol de forta de revenire. Masa m a corpului, masura a inertiei acestuia, determina continuarea oscilatiei la fiecare trecere prin pozitia de echilibru.

Oscilatorii mecanici sunt sisteme inchise care au suferit o perturbatie initiala (scoaterea din pozitia de echilibru, comunicarea unui impuls din exterior), fiind apoi lasati sa oscileze liber fara nici o alta influenta. Astfel de oscilatori efectueaza oscilatii libere numite si oscilatii proprii.

Din punct de vedere cinematic, miscarea oscilatorie liniar armonica se caraterizeaza prin: - directia de miscare a oscilatorului (punctul material)

- pozitia instantanee M a oscilatorului

Numim perioada a oscilatiei intervalul de timp T necesar efectuarii unei oscilatii complete, adica timpul scurs intre doua treceri consecutive ale oscilatorului prin aceeasi pozitie si in acelasi sens. Miscarea oscilatorie liniar armonica este o miscare periodica, mobilul trecand consecutiv prin aceeasi pozitie, in acelasi sens si cu aceeali viteza la intervale de timp egale. Perioada sa, T, este o marime constanta. Unitatea de masura pentru T in SI este secunda.

T = ∆t / ∆N , N=numarul de oscilatii

Oscilatorul liniar armonic este adesea caracterizat prin marimea frecventa unghiulara sau pulsatie, ω, definita cinetic prin relatia: ω = 2 π / T = 2 π υ (rad/s)

Prin definitie, miscarea oscilatorie liniara este armonica daca acceleratia mobilului este in orice moment proportionala si de sens contrar cu elogatia. (a = -ω² x

Materiale necesare

ata, corp mic si greu, rigla, suport de agatare, cronometru

Mod de lucru

se confectioneaza un pendul gravitational

se masoara lungimea initiala a atei

se pune pendulul in stare de miscare cu amplitudine unghiulara foarte mica

se masoara durata a n oscilatii

se repeta masuratorile pentru 20 lungimi diferite ale firului

Prelucrarea si interpretarea datelor

T = 2 π √ l / g

T² = (4 π² l ) / g

l = g T² / (4 π ²)

=> g = 4 π² l / T²

Surse de erori

imprecizia la masurarea cu rigla

imprecizia aproximarii aceluiasi unghi cand am repetat experimentul !