DETERMINAREA POTENTIALELOR CRITICE SI DE IONIZARE

Determinarea potentialelor critice si de ionizare

I.           Teoria lucrarii

Potentialul de ionizare al unui atom este definit de energia necesara pentru a scoate un electron din atom. Folosind imaginea atomului de hidrogen data de modelul lui Bohr, se poate calcula potentialul de ionizare, deoarece ionizarea este echivalenta cu tranzitia electronului din starea fundamentala in starea cu .

Pentru acest caz particular formula seriilor spectrale:

, (1)

devine:

(2)

de unde:

.

Potentialul de ionizare astfel calculat este in foarte bun acord cu potentialul de ionizare al atomului de hidrogen determinat experimental, ceea ce constituie inca o confirmare a teoriei lui Bohr-Sommerfield.

Similar pot fi calculate potentialele de excitare, adica energiile necesare pentru a ridica electronul de pe nivelul fundamental, pe un nivel excitat. Potentialul de excitare a primei stari a atomului de hidrogen, care este primul potential de excitare, poate fi calculat facand diferenta de energie intre starile cu si , obtinandu-se astfel valoarea de 10,2 eV, valoare confirmata de masuratorile experimentale.

Determinarea potentialelor de excitare a fost facuta de Franck si Hertz si a constituit o confirmare experimentala a ipotezei nivelelor de energie, deci a faptului ca atomul nu poate emite sau absorbi decat valori foarte bine determinate de energie, cuante de energie .

Ideea experientei lui Franck si Hertz a fost de a studia ciocnirea electronilor de energii determinate cu atomii sau moleculele unui gaz dintr-un tub de descarcare.

Sunt posibile doua tipuri de ciocniri: elastice si neelastice (fig. 1). Ciocnirea elastica se produce dupa legile conservarii impulsului si energiei mecanice; cele doua particule care se ciocnesc se comporta ca doua sfere elastice (fig. 1.a). In cazul ciocnirii neelastice, electronul incident loveste unul din electronii atomului neutru si-i cedeaza energie, astfel ca electronul ciocnit fie trece pe un nivel energetic superior (excitare), fie iese din atom (ionizare) (fig. 1.b).

a b

Fig. 1

Datorita diferentei dintre masa electronului si cea a atomului ciocnit, energia electronului incident este folosita pentru excitare sau ionizare, iar restul este preluat de cei doi electroni.

Schema experientei lui Franck si Hertz estre urmatoarea: intr-un tub ce contine vapori de mercur sub o presiune de 1 torr, electronii emisi de filament si accelerati de spatiul K-G₁, dintre filament si grila G₁, traverseaza spatiul G₁-G₂, dintre cele doua grile, cu viteza constanta, si apoi sunt franati in spatiul G₂-P, deoarece aceasta se gaseste la un potential inferior grilei cu 0,5 V.

Fig. 2

Trasand curba de variatie a curentului anodic in functie de potentialul accelerator, se obtine curba din figura 3, conform careia intensitatea curentului anodic scade brusc pentru valori bine determinate ale potentialului accelerator, si anume pentru acelea care reprezinta un multiplu intreg de 4,9 V. Atat timp cat valoarea potentialului accelerator este mai mica de 4,9 V, deci electronii accelerati au o energie mai mica de 4,9 eV, in spatiul dintre cele doua grile ei sufera ciocniri elastice cu atomii de mercur din tub, fara cedare de energie, trec prin grila G₂ si sunt captati de anod. Odata cu cresterea potentialului accelerator creste si numarul electronilor care inving potentialul de franare ajung la placa, deci creste si curentul anodic.

Fig. 3

Atata timp cat energia electronilor este mai mica decat energia de excitare a atomului de mercur, nu se produc decat ciocniri elastice.

Cand potentialul atinge valoarea de 4,9 V, energia electronilor devine suficienta pentru ca un electron din starea fundamentala a atomului de mercur sa treaca in prima stare excitata, ciocnirea inelastica este posibila si electronul cedeaza energia atomului de mercur.

Aceasta se traduce printr-o scadere a curentului anodic, caci energia electronilor se micsoreaza in urma ciocnirii si nu mai pot invinge potentialul de franare.

Daca energia electronilor creste din nou peste 4,9 eV, desi ei cedeaza o parte din energia lor in urma ciocnirii cu atomii de mercur, mai pastreaza suficienta energie pentru a invinge potentialul de franare dintre G₂ si placa si ajungand la aceasta determina o noua crestere a curentului anodic.

Cand potentialul accelerator ajunge la valoarea V, energia electronului este suficienta pentru a produce doua ciocniri cu cedarea intregii energii, ceea ce face ca valoarea curentului anodic sa scada din nou brusc. Aceasta se repeta pentru fiecare crestere a potentialului accelerator de 4,9 V, ceea ce dovedeste ca atomii de mercur in urma ciocnirii lor cu electronii accelerati din tub nu pot primi de la acestia decat valori bine determinate de energie, si anume egale cu un multiplu intreg de 4,9 eV.

Rezultatele obtinute sunt in perfect acord cu primul postulat al lui Bohr si arata ca in considerentul unei energii E₁ a atomului de mercur neexcitat, celelalte stari energetice permise, ce se succed discret, vor avea valoarea:

,

unde .

Potentialul accelerator de 4,9 V se numeste primul potential critic, sau potential de rezonanta a atomului de mercur.

Cunoscand ca diferenta de potential dintre picurile succesive observate in cazul mercurului este de 4,9 eV, se poate calcula frecventa si deci lungimea de unda a radiatiei corespunzatoare:

,

de unde:

.

Aceasta este tocmai linia violeta a mercurului determinata spectroscopic, emisa la tranzitia din prima stare excitata in starea fundamentala, fapt care confirma postulatul lui Bohr.

Se constata experimental ca la iradierea vaporilor de mercur cu lumina monocromatica de , atomii trec in starea excitata de 4,9 eV si se dezexcita emitand o radiatie ce are aceeasi lungime de unda. Avem de-a face cu un fenomen de rezonanta, iar liniile spectrale respective se numesc linii de rezonanta.

Determinarea primului potential de ionizare al atomului de mercur

II.        SCHEMA INSTALATIEI

Fig. 4

III.     MODUL DE LUCRU

Se realizeaza montajul din figura.

Se variaza tensiunea cu ajutorul potentiometrului P₃ din 0,2V in 0,2V si se citeste de fiecare data valoarea curentului la galvanometru.

Se traseaza graficul I=f(U). Locul unde se schimba panta graficului I=f(U) va reprezenta primul potential de ionizare al atomului de mercur.

Datele experimentale se trec intr-un tabel de forma: