Modelarea proceselor

Modelarea proceselor

In studiul oricarei probleme de fizica este necesar sa se defineasca clar sistemul care face obiectul studiului. Prin sistem fizic se intelege un ansamblu de corpuri in prezenta unor campuri de natura data, aflate intr-un domeniu spatial bine precizat. Bine de stiut mai este faptul ca un sistem fizic dat este in permanenta interactiune cu mediul inconjurator, dar si corpurile care definesc sistemul interactioneaza intre ele. Aceste interactiuni interne sau externe sistemului pot fi de naturi diferite cum ar fi mecanice, electrice, magnetice, chimice, termice.

Starea unui sistem este dat de proprietatile acestuia care la randul lor pot fi precizate cantitativ prin anumite marimi definite de cele mai multe ori unele in functie de altele si doar un numar bine precizat dintre ele pot fi considerate independente si pot fi alese pentru a caracteriza starea unui sistem studiat.Astfel de marimi independente se numesc marimi de stare. mase, temperaturi, volume, presiuni, sarcini electrice, intensitati de campuri, etc.

Starea de echilibru (in sens termodinamic) a unui sistem fizic studiat este o stare in care marimile care definesc proprietatile sistemului nu variaza in timp, si totodata ea exista numai atunci cand conditiile externe in care se afla sistemul nu variaza nici ele in timp.Unul dintre cele mai importante tipuri de interactiuni dintre un sistem si mediul inconjurator este datorat interventiei unei forte. Sub actiunea unor forte exterioare cum poate fi considerat forta de frecare, elastica, de tractiune, gravitationala, electrica etc., corpurile componente ale unui sistem sufera o transformare care consta in deplasarea lor. In mecanica, actiunea acestor forte este caracterizat prin marimea numita lucru mecanic. Daca sunt mai multe forte Ai (i = 1, ., n) care actioneaza din exterior asupra sistemului fizic studiat, atunci lucru mecanic elementar va fi

n

∂L = ∑ Ai*dxi ,

i = 1

iar lucrul mecanic pentru o transformare finita de la starea 1 la starea 2 tracand prin starile intermediare bine precizate si notate in ansamblu prin "drumul C, este

2 n

L = ∫ ∑ Ai*dxi

1C2 1 i = 1

Prin generalizare , Ai poate fi forta propriu-zisa iar dxi deplasare elementara sau Ai poate fi moment si dxi element de arc in cazul miscarii de rotatie in jurul unei axe. In consecinta in expresia de mai sus Ai reprezinta forta generalizata iar dxi este un element de coordonata generalizata.

Daca invelisul care separa un sistem in echilibru fata de mediul inconjurator nu permite schimbarea starii sistemului decat ca urmare a unui lucru mecanic rezultat in urma interactiunii atunci invelisul este adiabatic iar transformarea poartt si ea denumirea de adiabatica.Pe baza generalizarii rezultatelor unui numar mare de experiente s-a ajuns la o concluzie care constituie un enunt fundamental al primului principiu al termodinamicii: intr-un sistem izolat adiabatic fata de mediul inconjurator, la trecerea dintr-o stare determinata in alta stare determinata, lucrul mecanic nu depinde de modul cum se face trecerea, ci doar de starea initiala si de starea finala.

Din independenta lucrului mecanic de modul in care se realizeaza transformarea de tip adiabatic rezulta imediat necesitatea unei functii de stare - energia sistemului notata W. Energia sistemului se defineste prin proprietatea ca variatia ei intr-o transformare adiabatica de la starea 1 la starea 2 este egala cu lucrul mecanic efectuat de fortele externe

L = W - W

12 2 1

Prin urmare, conform unei teoreme cunoscute din analiza matematica, integrandul, adica lucrul mecanic elementar n

∂L = ∑ Ai*dxi , reprezinta diferentiala totala exacta a dW a

i = 1

unei functii de stare W. Marimea W reprezinta energia sistemului. Astfel,

∂L= d L = d W

Si

2

L = ∫ dW = W - W ,

12 1 2 1

Daca W1 si W2 semnifica valorile energiei in starea 1 respectiv 2.

Valoarea energiei sistemului se obtine prin integrarea expresiei de mai sus si de aceea ea nu este definita decat cu aproximatia unei constante aditive

2

W = ∫ d L + const

1

Din energia totala a unui sistem fizic se pot separa anumite parti. Se numeste forma de energie fiecare termen aditiv din cea mai generala expresie a energiei totale a unui sistem fizic, care depinde exclusiv de o anumita clasa de marimi fizice de stare marimi mecanice, electrice, magnetice, etc.) .In cele ce urmeaza se vor defini doar cateva asemenea forme, urmand a reveni apoi cu unele precizari.

Energia cinetica acea parte a energiei totale a unui sistem in a carei expresie intervin numai masele inerte ale partilor elementare ti vitezele acestor parti fata de un sistem inertial de referinta.

Energia potentiala este acea parte din energia totala a unui sistem depinde numai de marimile de stare ale sistemului ce caracterizeaza configuratia geometrica corpurilor din sistem, deci numai de pozitiile relative si fata de exterior ale acestor corpuri. Dupa marimile de stare locala, energia potentiala poate fi la randul ei de diferite forme: de deformare elastica, gravifica, electrica, etc.

Restul energiei totale a unui sistem, dupa scaderea energiilor cinetica si potentiala care depinde excluiv de marimile de stare interne ale sistemului poarta numele de energie interna. Ea depinde de marimi de stare precum: temperatura, volumul, compozitia sistemului, sau de marimi de stare ale campului electric sau magnetic.

Daca se neglijeaza energia de interactiune justificat daca dimensiunile pattilor componente ale sistemului considerat sunt mari fata de raza de actiune a fortelor moleculare), atunci energia sistemului este aditiva, adica energia sistemului este suma energiilor partilor sale. Pentru un sistem format din doua parti A si B se poate deci scrie

W = W + W

A B

La o transformare neadiabatica, variatia energiei nu este datorata numai lucrului mecanic primit de sistem, ci si unei interactiuni cu mediul inconjurator neinsotite de efectuarea vreunui lucru mecanic. In aceste conditii se introduce marimea Q definita prin relatia

1C2

Q = W -W - L

1C2 2 1 1C2

Si care se numeste cantitatea de caldura primita de sistem in decursul transformarii dintre starile 1 si 2 trecand prin starile intermediare bine definite de drumul C.

Sub o forma diferentiala, primul principiu al termodinamicii devine

dW = ∂L + ∂Q

in care simbolul ∂ inseamna ca fiecare dintre cei doi termeni din membrul drept reprezinta expresii diferentiale totale exacte.

Daca transformarea este ciclica rezulta W -W = 0 si L + Q = 0

2 1 1C2 1C2

Daca sistemul este izolat adica nu schimba nici lucru mecanic nici caldura cu mediul exterior) energia lui totala nu variaza intr-o transformare data. Intr-un astfel de sistem, in cazul oricarei transformari, o forma de energie se schimba in alta forma de energie, fara ca energia totala sa se modifice. O astfel de formulare reprezinta legea de conservare a energiei in sisteme izolate.

Lucrul mecanic se masoara in SI in newton-metri [Nm].Energia are ca unitate de masura SI unitatea denumita Joule iar 1J 1 Ws. Din cele de mai sus rezulta ca 1J = 1 Nm. Cantitatea de caldura se masoara in SI tot in joule.

Formele de energie asociate proceselor tehnologice si tipurile principale de conversie sunt ilustrate in figura de mai sus. Organizarea tabloului permite urmarirea proceselor tehnologice care pot implica una sau mai multe etape de conversie.

In continuare se prezinta cateva tipuri de conversie evidentiate in figura de mai sus.

Conversia cildurii in energie electrica prin deplasarea unui fluid electroconductor in camp magnetic in cadrul asa-numitelor fenomene magneto-hidrodinamice se bazeaza pe principii cunoscute o data cu teoria cimpului electro magnetic, dar aplicate abia recent, dupa perfectionarea tehnologiilor moderne pentru producrerea si transportul plasmei. In cazul generatoarelor MHD, miscarea in camp magnetica gazului ionizat produce un camp electric intre electrozii care limiteaza tubul de plasma si prin conectarea electrozilor la un circuit de sarcina se poate consuma puterea electrica produsa.

Avantajul acestei proceduri fata de metoda conventionala de producere a energiei electrice consta in faptul ca se elimina conversia intermediara in lucru mecanic si o data cu acesta, pierderile energetice aferente. Conditiile de lucru impuse in primul rand de temperaturile deosebit de ridicate necesita materiale si tehnologii deosebite, care pentru momemnt limiteaza aplicarea pe scara larga a acestei metode. Pe principiul MHD sunt construite pompe electromagnetice si acceleratoare electromagnetice, utulizate in centralele electrice nucleare si in cadrul unor programe speciale de cercetare , cum sunt programele spatiale.

Energia chimica este o forma de energie interna, deoarece ea depinde exclusiv de marimi de stare interne ale unui sistem dat. De exemplu, energia chimica a unui combustibil reprezinta energia lui interna in starea initiala fata de starea in care este ars.

Legaturile chimice pot fi calificate mai slabe sau mai puternice in functie de cantitatea de energie necesara ruperii lor. Energia care intervine in ruperea sau rearanjarea legaturilor poate proveni din:conversia caldurii, in cadrul fenomenului de termoliza, din conversia energiei luminoase, in cazul fenomenelor fotochimice sau cu ajutorul energiei electrice in procesul de electroliza.

Fenomenele fotochimice reprezinta efecte ale luminii asupra materiei. La absorbtia unui foton, moleculele isi schimba rapid starea. Schimbarea se manifesta prin modificarea configuratiei electronice pe nivelele energetice, ceea ce afecteaza rezistenta legaturilor chimice si configurasia geometrica a moleculelor,astfel moleculele pot participa la asa-numitele procese fotofizice, in care nu se modifica identitatea chimica sau se pot produce procese fotochimice, din care rezulta alte substante chimice.

Fenomene au loc si in atmosfera, existand efecte specifice diferitelor straturi ale atmosferei terestre. Dintre cele mai cunoscute sunt producerea ozonului si a smogului.

Electroliza presupune producerea unui camp electric constant intre doi electrozi introdusi in substanta chimica asupra careia se actioneaza, numita electrolit. Sub actiunea energiei electrice, legaturile moleculare se desfac, iar ionii liberi se deplaseaza sub actiunea fortelor electrostatice spre electrozii de polaritate opusa. Descompunerea moleculelor prin aceasta procedura se poate aplica in diverse procese tehnologice: separarea ionilor de metal din substante care ii contin, fenomen aplicat in realizarea acoperirilor galvanice, sau in purificarea unor metale, electroliza apei, cu separarea oxigenului si a hidrogenului, incarcarea bateriilor voltaice, producerea clorului din clorura de sodiu, etc.

Acumulatorii sunt larg utilizati pe autovehicule, cel mai raspandit sunt realizati din baterii de celule de 2 V, construite cu electrozi de plumb si cu electrolit acid. Exista si acumulatori cu electrozi de nichel-cadmiu si alte tipuri.

Energia luminoasa provenita in mediu, in cea mai mare parte, sub forma de energie solara, conditioneaza insasi viata prin efectele sale fotochimice. Energia luminoasa poate fi insa produsa si pe cale artificiala prin conversia caldurii care apare in fenomenele de incandescenta.