Determinarea constantei elastice cu un pendul elastic

Tema clasa a IX-a

PROBA PRACTICA

Scopul lucrarii

Studiul frecarii la alunecare dintre un corp si sprijinul pe care se misca.

Materiale puse la dispozitie

Tema lucrarii

Determinarea coeficientului de frecare la alunecare (m ) dintre

Determinarea coeficientului de frecare la alunecare (m

Determinarea coeficientului de frecare la alunecare (m

Atentie

Se va intocmi un referat care va cuprinde

Justificarea teoretica a metodei

Descrierea modului de lucru

Tabele cu masuratori (cel putin x masuratori pentru determinarea fiecarui coeficient de frecare la alunecare)

Surse de erori (se vor indica minim patru surse principale de erori)

Aveti niste modele mai jos:

Trebuie sa mai adaugati doua coloane (in afara de cele pe care vi le-am dat la ora):

-eroarea aboluta:

-si

Determinarea acceleratiei gravitationale cu un pendul gravitational

scopul lucrarii

Determinarea acceleratiei gravitationale cu un pendul simplu gravitational

teoria lucrarii

Un punct material de masa m, suspendat de un fir inextensibil, fixat intr-un punct O si lungime l (fig.1) care se poate misca fara frecare de o parte si de alta a unei pozitii de echilibru A. Daca pendulul este deplasat din pozitia sa de echilibru si apoi este lasat liber va oscila intr-un plan vertical datorita fortei gravitationale. Traiectoria descrisa de punctul material este un arc de cerc. Fortele car actioneaza asiupra corpului de masa m sunt greutatea (G = mg) si tensiunea din fir (T). Cand pendulul se afla in pozitia de neechilibru B, componenta lui G pe directia firului, Gn va anula tensiunea din fir iar componenta tangentiala a greutatii Gt va determina revenirea catre pozitia de echilibru.

Forta de revenire :

F_rev = Gt= - mg sinα

Pentru unghiuri mici, α<5^o, se poate scrie sin α ≈ α in radiani. Cu aceasta aproximatie :

F_rev ≈ mg α

Stiind ca unghiul la centru α (in radiani) este egal cu raportul dintre arcul subintins (pentru unghiuri mici coincide cu lungimea corzii y) si raza vectoare (lungimea firului l):

= y / l

Pentru oscilatii de amplitudine mica ( <5^o), forta de revenire este cvasielastica (F = - ky) iar miscarea pendulului poate fi considerata o miscare oscilatorie armonica. Ca urmare:

F revenire = - mg = mgy / l = - ky

de unde rezulta : k = mg / l. Stiind ca pentru constanta elastica k este valabila relatia:

k = m

se obtine pulsatia proprie a pendulului gravitational: = (g / l)^1/2. ca urmare se obtine pentru perioada proprie de pulsatie a pendulului gravitational relatia:

T=2 (l / g)^1/2

din aceasta relatie rezulta ca acceleratia gravitationala g are formula:

g=4 l π²/T²

dispozitive si materiale folosite

      pendul gravitational

      rigla

      cronometru

dispozitiv experimental

Descrierea dispozitivului. Aparatul este format dintr-un suport de plastic pe care este montata o tija prevazuta cu dispozitive de prindere a firului (fig.1 si 2). Se masoara lungimea firului, care a fost suspendat ca in figura, cu ajutorul riglei.

mod de lucru

Se pune in oscilatie penduluil gravitational. Se vor masura n oscilatii complete (o oscilatie completa este aceea in care pendulul pleaca dintr-o pozitia si revine in pozitia de plecare) in timpul t (masurat cu un cronometru). Perioada de oscilatie va fi T= t/n. Se efectueaza un numar de cate 5 determinari pentru fiecare din cele doua pendule gravitationale.

date experimentale

prelucrarea datelor

Se calculeaza acceleratia gravitationala cu ajutorul relatiei:

g=4 l /T²

unde l= lungimea firului

T= perioada unei oscilatii complete

gm=(g1+g2++g5)/5

eroarea absoluta = |g-gm|

eroarea medie σm

gf=10.27 N/kg

concluzii

Daca lungimea pendulului este mai mare erorile obtinute sunt mai mici deoarece abaterea de la izocronism este mai mica (amplitudinea unghiulara este mai mica pentru un l mai mare).

Surse de erori:

- erori de masura datorate imperfectiunii simturilor si aparatelor

-Exista frecari in punctul de suspesie si cu aerul

-Amplitudinea unghiulara putea fi mai mare de 5 grade

- erori de rotunjire

- erori de metoda (utilizarea unei metode mai simple - aproximative)

- erori sistematice - erori instrumentale - deplasarea eronata a      dispozitivului

- erori personale- datorate unor lipsuri in dexteritatea experimentatorului

Determinarea constantei elastice cu un pendul elastic

scopul lucrarii

Determinarea constantei elastice K a unui oscilator (pendul) elastic.

teoria lucrarii

In cazul      deformatiilor elastice care satisfac Legea lui Hooke, apare o forta orientata spre pozitia de echilibru si proportionala cu deformatia, numita forta elastica. Aceasta forta actioneaza in sensul micsorarii deformatiilor produse de catre fortele exterioare si are expresia:

F = -ky

unde K este o constanta pozitiva, caracteristica pentru fiecare sistem elastic, iar y este deformatia sistemului. Semnul '-' arata ca forta elastica este orientata in sensul opus sensului deformatiei. Actiunea unei forte elastice asupra unui sistem mecanic determina o miscare oscilatorie. Daca m este masa sistemului in oscilatie atunci forta F ii va imprima o acceleratie a. Conform principiului fundamental al mecanicii newtoniene se poate scrie:

F = -ky = ma

Stiind ca: y = A sin ( t+

a = - A sin ( t+

rezulta pentru constanta elastica urmatoarea relatie:

k = m

Deoarece /T rezulta:

k = m 4 / T²

In lucrarea de fata sistemul elastic executa miscari de oscilatie in jurul unei pozitii de echilibru sub actiunea greutatii unei mase suspendate de unul din capetele oscilatorului, G=mg .

Perioada T a pendulului elastic se determina cu ajutorul relatiei: T= t/n, unde t este intervalul de timp in care au loc n oscilatii.

dispozitive si materiale folosite

      pendul elastic

      rigla

      cronometru

      mase gradate

dispozitiv experimental

Descrierea dispozitivului: se foloseste un oscilator armonic simplu fixat la capatul superior de un suport vertical, capatul inferior fiind lasat liber (fig. 3.a si b) De capatul inferior se pot suspenda diferite mase.

mod de lucru

Se determina constanta elastica k prin metoda dinamica folosind formula:

k = m 4 t/n)²

Se suspenda diferite mase marcate m de capatul liber al oscilatorului armonic simplu si se pune sistemul in oscilatie. Se numara oscilatiile complete efectuate pentru diferite intervale de timp t masurate cu cronometru si se      noteaza in tabelul de date experimentale.

Lungimea firului s-a masurat cu ajutorul riglei.

Se efectueaza un numar de cate 5 determinari pentru fiecare din cele doua pendule elastice.

date experimentale

oscilatorul armonic 1

oscilatorul armonic 2

prelucrarea datelor

km=(k1+k2++k5)/5

eroarea absoluta = |k-km|

eroarea medie σm

concluzii

Pentru firul de lungime mai mare s-a obtinut o valoare a constantei elastice k mai mica, ceea ce este in concordanta cu legea lui Hooke:

F_deformatoare =G= mg= E S y / l_0fir= ky

de unde reiese inversa proportionalitate dintre k si lungimea firului.

Surse de erori:

- erori de masura datorate imperfectiunii simturilor si aparatelor

- erori de rotunjire

- erori de metoda (utilizarea unei metode mai simple - aproximative)

- erori sistematice - erori instrumentale - deplasarea eronata a      dispozitivului

- erori personale- datorate unor lipsuri in dexteritatea experimentatorului