Campul radiant al antenei

Campul radiant

In campul indepartat, sau regiunea Fraunhofer, numai termenii in 1/r sunt semnificativi, si, dupa cum vom vedea in continuare, acesti termeni furnizeaza energia scursa din antena. Mai devreme am remarcat ca de cele mai multe ori ne intereseaza campul indepartat, si diagramele de radiatie se refera la cea zona. Distanta (de la antena) la care campul radiant este predominant poate fi calculata din ecuatiile anterioare, comparand coeficientii termenilor in 1/r si pentru 1/r² pentru diferite valori ale lui r la lungimea de unda cu care lucram.

O cifra des folosita pentru a marca granita intre campul apropiat si cel indepartat este o raza de 2D²/l

Deoarece campul este o functie continua de raza, expresiile granitei date mai sus sunt aproximative, in aplicatiile practice considerandu-se ca tranzitia in campul indepartat survine la o raza determinata de dimensiunea antenei si de lungimea de unda a semnalului.

Puterea radiata de catre un element de curent

Am numit campurile din regiunea Fraunhofer campuri radiante, sugerand astfel ca termenii in 1/r ai ecuatiilor (7) si (9) sunt cei care contin puterea radiata. Putem demonstra aceasta ipoteza utilizand vectorul Poyuting care, fiind produsul vectorial al campurilor electric si magnetic, da nivelul si directia fluxului de putere dinspre antena.

In notatii vectoriale, vectorul Poyuting reprezinta densitatea de putere functie de vectorii camp electric si camp magnetic:

(10)

Pentru un element de curent scurt, campurile existente intr-un punct situat in afara antenei sunt E_q, E_r si H_f - asadar,

P_f

si P_f=E_rH_f adica, din ecuatiile (7) si (9):

Deoarece media temporala a termenilor in si este zero, P_q este zero. Nu mai ramane decat componenta radiala a duritatii de putere:

(11)

adica, din ecuatiile (7) si (8):

(12)

|i aici termenii in si au medie in timp zero, deci ramane:

(13)

unde h = impedanta spatiului , f = frecventa radiatiei =, iar c = viteza undei radiate =.

Aceasta componenta a vectorului Poyuting da densitatea de putere scursa din antena. Inainte de a afla puterea efectiva din filament, trebuie mentionat ca, in ecuatia (13), P_r e format din termeni in 1/r in E_q si H_f motiv pentru care se numesc termeni de radiatie. Semnul pozitiv al lui P_r indica o curgere a puterii spre spatiul exterior antenei.

Putem afla puterea totala radiata de elementul de curent integrand densitatea de putere intr-un punct P, pe suprafata unei sfere ce trece prin P. Referindu-ne la figura 5 puterea totala P_T este data de:

integrata pe aria de pe sfera.

Din desen, da=2pr³sinqdq Rezulta din ecuatia (13):

(14)

I este valoarea maxima a curentului prin filament. daca s-ar lua valoarea efectiva a curentului, puterea totala a filamentului este:

(15)

In spatiul liber impedanta h p W si, folosind aceasta valoare: (16)

Se observa imediat ca produsul are dimensiunea unei rezistente. Este cunoscut in general drept rezistenta de radiatie a antenei, iar pentru tipul de antena aflat in discutie este proportionala cu lungimea electrica a elementului l/l Ideea de rezistenta de radiatie este aplicabila oricarei antene. Pentru o antena anume ii putem valoarea daca cunoastem distributia curentului pe suprafata antenei.

Fig. 5. Puterea radiata de o antena situata in centrul sferei

Pentru elementul scurt din exemplul de mai sus am presupus ca, pe toata lungimea antenei, curentul este constant. In general aceasta ipoteza nu este valabila, si, pentru a determina puterea radiata trebuie sa aflam mai intai distributia de curent. Putem spune ca exista doua dificultati legate de aflarea puterii radiate de o antena reala:

Distributia de curent este greu de determinat. Masuratorile experimentale sunt dificile iar analiza teoretica, ce consta in rezolvarea ecuatiilor lui Maxwell pentru suprafata antenei, este extrem de complexa. Distributiile curentului au fost calculate pentru forme simple, ideale, dar si atunci solutiile sunt complicate si greu de folosit. In orice analiza practica, daca nu folosim metode numerice, modul de abordare consta in construirea unui model aproximant din forme simple, dar si asa analiza este dificila.

Odata aflata distributia de curent, trebuie calculate campurile de radiatie. |i acest proces analitic poate fi foarte complicat, uneori fiind necesare simplificari.

Nu ne vom concentra asupra solutionarii acestor probleme, dar vom accepta ca aorice antena are:

a) un camp de radiatie la o oarecare distanta de antena, ce apare ca o unda plana miscandu-se radial spre exterior

b) un camp de inductie aproape de antena

c) o rezistenta de radiatie care da o masura a puterii radiate de catre antena

si ca distanta de antena pentru care campul apropiat se transforma in camp indepartat depinde de lungimea electrica a antenei.