CATEGORII DOCUMENTE |
Astronomie | Biofizica | Biologie | Botanica | Carti | Chimie | Copii |
Educatie civica | Fabule ghicitori | Fizica | Gramatica | Joc | Literatura romana | Logica |
Matematica | Poezii | Psihologie psihiatrie | Sociologie |
UNIVERSITATEA 'POLITEHNICA' DIN BUCURESTI
CATEDRA DE FIZICA
LABORATORUL DE OPTICA
DETERMINAREA LUNGIMII DE UNDA A LUMINII MONOCROMATICE UTILIZAND
RETEAUA DE DIFRACTIE FRAUNHOFER
DETERMINAREA LUNGIMII DE UNDA A LUMINII MONOCROMATICE UTILIZAND RETEAUA DE DIFRACTIE FRAUNHOFER
1. Scopul lucrarii
1.1. Evidentierea fenomenului de difractie Fraunhofer suferit de un fascicul paralel de lumina la trecerea printr-o retea de difractie unidimensionala plana.
1.2. Determinarea experimentala a lungimii de unda a unei radiatii luminoase monocromatice.
2. Teoria lucrarii
O retea de difractie unidimensionala plana este reprezentata de un sistem de fante dreptunghiulare, paralele, egale si echidistante. O fanta este o portiune transparenta pentru lumina, de forma dreptunghiulara, cu latimea l mult mai mica decat lungimea L (fig. 1)
Fig. 1 Fig. 2
Daca distanta dintre doua fante succesive este b, atunci marimea
(1)
caracterizeaza reteaua si se numeste
Daca asupra unei retele de difractie cade o unda luminoasa, are loc un fenomen complex: difractia luminii produsa de fiecare fanta si interferenta luminii provenite de la toate fantele. In planul focal al unei lentile convergente se observa o imagine caracterizata prin maxime si minime succesive.
Intensitatea luminii difractate de retea este data de relatia
(2)
unde: reprezinta intensitatea luminii incidente,
(3)
este unghiul sub care
a fost difractata unda fata de normala la retea,
este numarul de
unda, iar
este numarul
total de fante ale retelei.
Se observa
ca, in timp ce functia este lent
variabila cu unghiul
, functia
are o variatie
rapida cu acesta. Din acest motiv, se considera ca functia
(efectul de
difractie printr-o fanta) are rolul de modulare a
intensitatii luminii obtinute prin interferenta undelor
provenite de la cele
fante ale
retelei.
Repartitia
intensitatii se obtine prin
analiza celor doua functii:
si
2.1. Analiza functiei
Functia este reprezentata
cu linie continua in figura 3 si reprezinta efectul
interferentei multiple a undelor provenite prin difractie de la toate
fantele retelei.
Conditia de extremum conduce la ecuatiile:
(4)
(4')
Din ecuatia (4)
rezulta pentru valorile
. (5)
Valorile lui m pentru care raportul este un numar
intreg (s
n) dau maximele principale de interferenta, notate cu M in figura 3.
Atunci
(6)
Valorile corespunzatoare ale lui sunt obtinute din
(3), unde am inlocuit
:
;
(7)
Valorile lui , pentru care raportul
nu este un
numar intreg dau minimele nule de interferenta.
Solutiile ecuatiei (4') ofera pozitiile unghiulare ale maximelor secundare de interferenta, a caror intensitate este mult mai mica decat a maximelor principale.
2.2. Analiza functiei
Aceasta functie este reprezentata punctat in figura 3 si exprima efectul de difractie produs de o singura fanta. Conditia de extremum conduce la ecuatiile:
(8)
(8')
Solutiile ecuatii (8) dau pozitia minimelor nule de difractie (printr-o fanta), iar solutiile ecuatiei (8') ofera pozitia maximelor de difractie (de asemenea printr-o fanta).
Fig. 3
2.3. Principiul masuratorilor experimentale
Deoarece intensitatea
relativa a doua maxime succesive de difractie ale functiei
modulatoare scade foarte repede
(aspect evidentiat si de figura 3) , se vor putea observa numai
maximele principale corespunzatoare intervalului
.
Experimental se va masura unghiul pentru acest interval,
la care se gasesc aceste maxime principale, de diferite ordine,
corespunzatoare lui n = 1, 2,
3 . Lungimea de unda a radiatiilor se determina cu
ajutorul relatiei (7), adica:
(9)
Pentru , conditia de maxim este indeplinita pentru toate
radiatiile, astfel incat daca sursa emite lumina alba,
maximul de ordinul zero apare alb (fig. 4).
3. Descrierea instalatiei experimentale
Dispozitivul experimental cuprinde un goniometru prevazut cu un colimator C si o luneta L (figura 5). In centrul goniometrului, pe o masuta rotunda se gaseste fixata reteaua de difractie R. Sursa de lumina este fie o lampa cu vapori de mercur, fie un bec electric; in ultimul caz, in colimator se gaseste fixat un filtru monocromatic. Lumina intra in colimator printr-o fanta F de forma dreptunghiulara, verticala, paralela cu fantele retelei. Observatia se realizeaza in planul focal al lentilei ocular a lunetei, unde maximele principale de interferenta apar sub forma unor linii luminoase, imagini ale fantei F.
Fig. 4 Fig. 5
4. Modul de lucru
Se determina mai
intai precizia de citire a unghiului pe vernierul V al
cercului gradat al goniometrului. Se verifica daca reteaua este
dispusa perpendicular pe directia fasciculului luminos care iese din
colimator. Se regleaza fanta, astfel incat maximele observate sa fie
verticale si cat mai inguste; calitatea imaginii se realizeaza prin
deplasarea ocularului lunetei L. In cazul in care sursa luminoasa emite
mai multe radiatii monocromatice (lampa cu vapori de mercur), maximul cel
mai intens, de ordinul zero, este de culoare alba; maximele de ordin
superior (
), pentru fiecare culoare, sunt dispuse simetric
fata de maximul de ordinul zero.
Masurarea
unghiului se reduce la
operatii de citire a pozitiilor la care se afla un anumit maxim,
la dreapta si la stanga maximului de ordinul zero. Astfel, se roteste
luneta la dreapta maximului central si se aseaza firul sau
reticular pe centrul liniei a
-a (fata de maximul central), de o anumita
culoare, si deci de o anumita lungime de unda
si se
noteaza cu
indicatia pe
discul goniometrului a reperului solidar cu luneta; se deplaseaza pe linia
simetrica ce reprezinta maximul de acelasi ordin
al aceleiasi
lungimi de unda, si se noteaza indicatia reperului cu
.
Diferenta reprezinta dublul
unghiului
. Deci:
(10)
Pentru fiecare linie spectrala se fac patru determinari cu exceptia unei
singure linii spectrale (de exemplu verde) pentru care se fac zece
determinari
Sursa este o lampa cu vapori de mercur.
Pentru retelele
holografice se pot face citiri numai pentru liniile spectrale care au ordinul . Pentru reteaua cu depunere metalica se vor face
citiri pentru diferite linii spectrale care au ordinul
si
.
5. Indicatii pentru prelucrarea datelor experimentale
Datele experimentale sunt trecute intr-un tabel de forma:
i |
n |
Culoarea liniei spectrale |
|
|
|
(nm) |
(nm) |
| |||||||
Valorile
obtinute pentru unghiul se introduc in
relatia (9), obtinandu-se astfel valorile lungimii de unda
(nm)
Valoarea medie a lungimii de unda este obtinuta cu ajutorul relatiei:
(11)
In capul liniei spectrale pentru care s-au facut zece determinari se calculeaza atat valoarea medie a lungimii de unda, cat si eroarea standard (eroarea patratica medie):
(12)
(13)
Rezultatul determinarii lungimii de unda se va da sub forma intervalului de incredere
(14)
Se considera trei retele de difractie Fraunhofer, pentru care constantele de retea sunt:
mm;
mm;
mm
Se vor compara spectrele obtinute cu cele trei retele de difractie
6. Intrebari
6.1. De ce este necesar un filtru monocromatic? Nu se pot face masuratori in lumina alba?
6.2. Explicati necesitatea repetarii masuratorilor.
6.3. De ce nu se ia in consideratie in calculul erorilor eroarea
aparatului de masura (precizia de citire a unghiului pe vernierul cercului
gradat al goniometrului )? Evaluati eroarea lungimii de unda
provenite din eroarea introdusa de aparatul de masura.
6.4. Evidentiati principalele tehnologii de obtinere a retelelor de difractie.
6.5. Stabiliti expresia puterii de rezolutie a retelei de difractie. Exemple de calcul.
Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare |
Vizualizari: 3236
Importanta:
Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2025 . All rights reserved