Electrostatica : sarcini si campuri

Electrostatica : sarcini si campuri

1. Introducere

2. Structura materiei. Materia substanta. Materia camp. Sarcina electronica

3. Conservarea sarcinii electrice

4. Cuantificarea sarcinii electrice

5. Legea lui Coulomb

6. Distributii de sarcina

1. Introducere

Proprietatile fizice si chimice ale materiei - de la atom la celula vie - sunt in mare parte determinate de fortele electrice. Marii savanti ai secolului XIX ca Ampre, Faraday, Maxwell au descoperit natura electricitatii, magnetismului si in final a electromagnetismului. Contributii importante le-au avut si fizicienii si chimistii secolului al XX-lea care au descifrat structura atomica a materiei, si in principal descoperirea electronului si a sarcinii electrice. In zilele noastre nu ne mai putem imagina viata moderna fara curent electric cu implicatiile sale sociale: iluminatul electric, radioul, televiziunea, CD, MP3 - playerele, telefonie mobila, calculatoare si internet.

2. Structura Materiei

Fenomenele Fizice in special cele electromagnetice nu sunt altceva decat o forma de miscare a materiei. Cele doua forme de existenta a structurii materiei i) materia sub forma de substanta si ii) materia sub forma de camp sunt cel mai clar manifestate dintre fenomenele electromagnetice.

Andr Marie Ampre (1775-1836), om de stiinta francez, este cunoscut pentru importantele lui contributii in studiul electrodinamicii. Amperul, unitate de masura a curentului electric este numit dupa el. Ampre a inventat acul astatic, care a facut posibila functionarea galvanometrului astatic. Ampre a fost primul care a aratat faptul ca daca doi conductori paraleli parcursi de curent electric in aceeasi directie se atrag, iar daca sunt parcursi de curent electric in directii diferite se resping.

Michael Faraday (1791-1867) a fost unul dintre cei mai proeminenti fizicieni si chimisti Britanici, a secolului XIX. Michael Faraday a descoperit fenomenul fizic cunoscut ca inductie electromagnetica observand aparitia unui curent electric intr-un circuit electric care este miscat in camp magnetic. Descoperirile sale legate de inductia electromagnetica au contribuit decisiv la dezvolatarea ecuatiilor lui Maxwell, care a condus la inventarea generatorului electric.

Materia Substanta. Particule elementare

Substanta are structura discreta. Ea este formata din particule elementare organizate (grupate si ordonate in spatiu) in asa fel incat sa-i asigure acesteia stabilitate. Pana in prezent s-au descoperit peste 300 de particule care intra in constituirea materiei si numarul este in crestere. Majoritatea sunt instabile, dispar dupa un timp de viata extrem de scurt. Pentru intelegerea fenomenelor electromagnetice sunt suficiente trei particule: electronul, protonul si neutronul. Doar electronul poate fi considerat o particula elementara, neutronul si protonul se pare ca au o structura interna. De fapt particule cu adevarat elementare sunt quarci. Dar acestea nu s-au pus in evidenta in stare libera.

Cea mai importanta proprietate a particulelor elementare de care depinde intelegerea fenomenelor electromagnetice este sarcina electrica.

Definitie: Sarcina electrica este marimea fizica caracteristica unor particule elementare, o proprietate intrinseca a acestora, care determina existenta interactiunilor electromagnetice dintre ele, valoarea energiei (taria) acestor interactiuni.

Pe baza a numeroase fapte experimentale s-a stabilit ca in natura exista doua si numai doua tipuri de sarcini electrice denumite pozitive si negative.

Definitie: Valoarea absoluta a sarcinii electronului si protonului este egala si se numeste sarcina electrica elementara.

Intre particulele incarcate cu sarcina electrica se manifesta interactiuni numite interactiuni electromagnetice.

In natura exista patru

tipuri de interactiuni:

i)        interactiuni gravitationale;

ii)      interactiuni electromagnetice;

iii)    interactiuni tari;

iv)    interactiuni slabe.

Interactiunea electromagnetica este

fundamentala in organizarea particulelor elementare pentru a forma edificii comple-

xe , cum sunt atomii, moleculele si in gene-

ral substanta la scara macroscopica.

Fig. 1 Particule elementare in

constituirea protonilor si neuronilor

care formeaza la randul lor nucleele

Nucleul Atomic

Definitie: Nucleul este cel mai mic edificiu format din particule elementare.

In constituirea lui intra numai protoni si neutroni (numiti nucleoni). Volumul este de Masa protonului si a neutronului

Densitatea nucleului este enorma Sarcina

nucleului este data numai de sarcina protonului si este pozitiva.

Z - numarul protonilor din nucleu. N - numarul neutronilor din nucleu. A = Z + N - numarul nucleonilor.

Stabilitatea nucleara poate fi explicata numai prin existenta unei forte de atractie intre nucleoni numita interactiune nucleara sau interactiune tare.

Atomul

Definitie: Atomul este cel mai mic sistem fizic in constituirea caruia intra electronii.

Atomul este format din nucleu

in jurul caruia se misca un nor de

de electroni. Dimensiunea atomu

lui se considera a fi dimensiunea

norului electronic care este in do

meniul 10 ˉs m. Numarul electro

nilor din atom este egal cu numa-

rul Z a protonilor din nucleul a-

Fig. 2 Constituentii atomului: nucleul care tomului respectiv. Din punct de

contine nucleonii (protoni si neutronii) si in-      vedere electric atomii sunt siste-

velisul electronic.      me neutre. Stabilitatea atomului

este data de interactiunile electromagnetice. Faptul ca atomii pot pierde unul sau mai multi electroni - devenind ioni - are o importanta cruciala in explicarea fenomenelor electromagnetice.

Molecula

Definitie:Molecula este formatiunea cea mai mica a unei       substante

care mai pastreaza proprietatile chimice ale

acelei substante, in structura careia intra mai

multi atomi.

Numarul si tipul concret de atomi ce par-

ticipa la formarea moleculelor determina va-

rietatea extrem de mare a acestora. Stabilitatea

moleculelor este determinata de interactiunile

electromagnetice. In stare normala moleculele

Fig. 3 Atomii moleculelor sunt neutre.

pot forma structuri complexe.

Substanta la scara macroscopica

In viata de zi cu zi percepem substanta la scara macroscopica, in diferite stari de agregare. Substanta este formata dintr-un numar extrem de mare de atomi si molecule. Distanta dintre atomii vecini in stari de agregare condensate (solida, lichida) este de ordinul a

Fenomenele electromagnetice se

manifesta atunci cand se creeaza un

dezechilibru intre numarul de elec-

troni si protoni din atomii sau mole-

culele care altfel sunt neutre. Starea

de agregare a substantei nu se mo-

difica in cazul in care electronii din

straturile exterioare sunt smulsi sau

se adauga un numar de electroni in

Fig. 4 Manganul - metal tranzitional cu aceste straturi.

un electron neimperecheat.

Plasma- este a patra stare de agregare si este un gaz puternic ionizat format din ioni pozitivi si din electroni, care per ansamblu este neutru din punct de vedere electric.

Materia Camp

Multa vreme s-a crezut ca mecanica newtoniana poate explica orice fenomen din natura. Au aparut insa fenomene care nu puteau fi descrise ajungandu-se la o limita a mecanici newtoniene. S-a aratat prin studiu ca fenomenele electromagnetice nu necesita pentru manifestarea lor, existenta unui suport material. Campul electromagnetic este o forma speciala de existenta a materiei. Materia camp (manifestarea camp) este nemecanica, miscarea ei nu poate fi descrisa de legile mecanicii newtoniene.

3. Conservarea sarcinii electrice

Sarcina electrica

Definitie: Sarcina electrica este o marime fizica cuantificata, relativist invarianta care in sistemele izolate se conserva.

Legea conservarii sarcinii electrice: In toate fenomenele care implica

redistribuirea sarcinii electrice intre

corpuri in interactiune, ce formeaza

un sistem izolat, suma algebrica a sar-

cinilor electrice ramane constanta. Pa-

na in prezent nu s-au constatat incal-

cari ale acestei legi. Procese in care

s-a demonstrat valabilitatea: dezinte-

grare radioactiva, reactii nucleare, di-

Fig. 5 Incarcarea corpurilor cu sarcina sociatie electrolitica si electrizare

electrica.      prin frecare.

4. Cuantificarea sarcinii electrice

Sarcina elementara, e reprezinta cuanta de sarcina electrica.

Enunt: Legea cuantificarii sarcinii electrice - Sarcina neta a oricarui corp este egala cu suma algebrica a sarcinilor partciulelor elementare din care este alcatuit acel corp.

(1)

Coulombul, C este unitatea de masura a sarcinii electrice si este egala cu sarcina a electroni.

(3)

5. Legea lui Coulomb

Legea lui Coulomb este legea fundamentala a electrostaticii.

Definitie: Forta F de interactiune dintre doua sarcini electrice punctiforme aflate in vid este proportionala cu marimea sarcinilor, q si q (cu produsul lor) si invers proportionala cu patratul distantei dintre ele.

Legea lui Coulomb descrie interactiunea dintre sarcinile electrice punctiforme aflate in repaus. Sarcinile pot fi considerate punctiforme daca dimensiunea lor liniara este mult mai mica decat distanta dintre ele. Constanta de proportionalitate ke este o constanta universala si depinde numai de permitivitatea electrica a mediului:

(5)

pentru vid:

(6)

Legea lui Coulomb capata forma:

(7)

Valoare constantei ke a fost determinata

in 1785 de catre Coulomb cu ajutorul

balantei de torsiune. Forta este o mari-

me vectoriala si pentru a rezulta toate

Fig. 6 Balanta de torsiune pentru proprietatile fortei Coulombiene aceasta

masurarea fortei Coulombiene.      trebuie scrisa sub forma vectoriala:

(8)

unde vectorul este versorul vectorului cu originea in q si varful in q

Proprietatile fortei Coulombiene dintre doua sarcini q si q

Este proportionala cu produsul sarcinilor q si q

Este invers proportionala cu patratul distantei dintre sarcini.

3. Este centrala (actioneaza in lungul li-

niei ce uneste sarcinile).

4. Este de respingere daca sarcinile sunt

de acelasi semn.

5. Este de atractie daca sarcinile sunt de

semne diferite.

6. Satisfac legea a treia a lui Newton: da-

ca sarcina q actioneaza asupra sarcinii q

Fig. 7 Sarcinile electrice de ace- cu forta F atunci si sarcina q actioneaza

lasi semn se reping. asupra sarcinii q cu o forta F egala in

modul si orientata in sens opus:

(9)

7. Satisfac principiul suprapunerii: daca in apropierea unei sarcini oarecare q se gasesc sarcinile qi (i = 1, 2, n) aflate la distantele a-

tunci fiecare din acestea actioneaza asupra sarcinii q cu o forta cu care

ar interactiona si daca ar fi singura in vecinatatea lui q . Forta rezultanta cu care actioneaza sistemul asupra sarcinii q este egala cu suma vectoriala a fortelor cu care actioneaza individual fiecare sarcina.

(10)

Daca am calcula valoarea fortei de interactiune dintre un electron (q = -e) si un proton (q = +e) aflati la distanta de 1 cm unul de celalalt.

(12)

si am calcula forta gravitationala de interactiune dintre un electron (me

si un proton aflati la un cm unul de altul:

(13)

si se compara cu forta de interactiune Coulombiana, atunci raportul dintre forta electrica si cea gravitationala este de:

(14)

Concluzie: In lumea microparticulelor incarcate cu sarcini electrice interactiunea gravitationala se poate neglija fata de interactiunea electrostatica.

6. Distributii de sarcina. Densitatea de sarcina electrica

In practica foarte putine corpuri incarcate electric pot fi considerate punctiforme. Sarcina electrica poate fi distrivuita unidimensional (pe fire), bidimensional (pe suprafete) sau tridimensional (in volumul corpurilor). Se pot definii densitatile de sarcina electrica:

densitatea liniara de sarcina:

(15)

densitatea superficiala de sarcina:

(16)

densitatea volumica de sarcina:

(17)

Fig. 8 Distributia liniara de sarcina, λ, distributia superficiala de sarcina σ si

distributia volumica de sarcina ρ.