Fizica nucleara si particule elementare - Aplicatii ale radiatiilor nucleare

Exercitii, probleme si teste pentru cursul general de

Fizica nucleara si particule elementare

Aplicatii ale radiatiilor nucleare

Enunturi

I.10.1. Sarcinile electrostatice care apar prin frecare intr-o filatura sunt echivalente cu un curent de 1mA. Sa se calculeze activitatea unei surse de particule a de necesara neutralizarii acestor sarcini. Energia particulelor a este de 5.3 MeV, iar energia medie de ionizare a aerului este de 34 eV. Se face ipoteza ca toate particulele a emise in unghiul solid 2p sunt efective in neutralizarea sarcinilor.

I.10.2. O centrala nuclearo-electrica a fost proiectata sa furnizeze o putere de 1000 MW. Se considera ca la fiecare act de fisiune nucleara elibereaza o energie de 200 MeV. Turbina cu aburi asociata functioneaza la temperaturi cuprinse intre 500⁰ C si 100⁰ C si are un randament care reprezinta 40% din randamentul unei masini termice ideale care respecta ciclul Carnot. Sa se calculeze:

(a) cate grame de sunt utilizate zilnic;

(b) cate nuclee de sufera fisiuni intr-o singura zi;

(c) cate tone carbune cu o caldura de ardere de 7000 cal/g sunt necesare zilnic pentru o termocentrala conventionala pentru a produce aceeasi putere.

I.10.3. Sa se determine energia totala emisa prin dezintegrarea unei mase de pur, in decurs de 30 de zile. Se da timpul de viata al , anume , precum si numarul lui Avogadro, .

Rezolvari

I.10.1.

1.10.2. (a) Energia totala produsa intr-o zi este data relatia:

Pentru producerea ei sunt necesare un numar de acte de fisiune nucleara, . Cum la un singur act de fisiune se elibereaza o energie , iar turbina cu aburi are un randament , se poate scrie o relatie de legatura de forma urmatoare:

Expresia randamentului pentru ciclul Carnot este de forma:

unde      si .

Numarul de fisiuni se poate determina folosind relatia clasica, anume:

precum si din expresia energiei;

Din egalitatea relatiilor anterioare se obtine expresia necesara pentru calcularea masei de care se consuma intr-o zi:

Efectuand calculele se obtine urmatorul rezultat:

(b) Pentru calcularea numarului de fisiuni necesare pentru producerea puterii mentionate se foloseste una dintre relatiile scrise anterior, anume:

Se obtine valoarea:

(c) Calcularea masei de carbuni care este necesara pentru producerea unei puteri echivalente intr-o centrala termoelectrica se face pornind de la relatia clasica:

De aici, rezulta

I.10.3. Prin dezintegrarea izotopilor radioactivi de se obtine energie. Legea dezintegrarii radioactive da numarul de nuclee ramase nedezintegrate, anume:

(1)

unde .

Numarul de nuclee dezintegrate este dat de relatia de mai jos:

Pentru a determina energia totala trebuie calculata energia de dezintegrare. Se obtine:

Energia degajata este data de relatia de mai jos:

Trebuie subliniat faptul ca astfel se iau in considerarea atat energia pierduta prin recul, cat si energia cinetica a particulei α.

Efectuand calculele se obtine: