MISCAREA ELICOIDALA

MISCAREA ELICOIDALA

Un solid are o miscare elicoidala daca doua puncte ale sale (deci si dreapta care le uneste) raman tot timpul pe o dreapta fixa, numita axa miscarii elicoidale.

Corpul se poate simultan roti in jurul axei si translata in lungul ei.

Exemplu: miscarea unui surub; aceasta este - totusi - un caz particular de miscare elicoidala,

pentru ca la o rotatie completa surubul inainteaza cu un pas. La miscarea elicoidala generala, intre rotatie si translatie nu exista nici-o legatura, prin urmare este necesar sa se cunoasca caracteristicile ambelor miscari (pt. rotatie) si (pt. translatie), cu observatia ca acesti vectori sunt paraleli.

1. Distributia vitezelor

In fig. 1. s-au reprezentat cele doua repere, luandu-se O₁z ca axa a miscarii elicoidale; se deduce ca singurul unghi Euler variabil este j si, dintr-o demonstratie analoaga celeia din 3.5.1, se obtine:

(1)

;

v_P =

; ; v_p = (3)

2. Distributia acceleratiilor (fig. 2)

Din relatiile (1) se deduce:

; ; (4)

, (5)

cu expresia analitica:

(6)

a_p =

3. MISCAREA DE SURUB

Consideram un surub ce se roteste cu viteza unghiulara w [rad/s] si inainteaza cu viteza v_o [m/s]; altfel spus: intr-o secunda surubul se roteste cu w [rad] si inainteaza cu v_o [m]. Dupa o perioada T (o rotatie completa) corpul s-a rotit cu 2p [rad] si a inaintat cu pasul p [m]. Rezulta o regula de trei simpla:

1 s w v_o

T s p .. p

de unde: v_o=w si, prin derivare in raport cu timpul: a_o = e (8)