Olimpiada Judeteana de Fizica

Barem subiect 1

a)        

Ascensiunea capilara pe care o poate realiza lichidul in tub este:

Numeric:

Deoarece , rezulta ca meniscul superior nu va fi emisferic. Aplicam principiul fundamental al hidrostaticii pentru coloana de lichid din portiunea de tub de lungime y:

Se obtine:

Numeric:

(se observa ca )

b)        

Lungimea maxima se obtine pentru meniscul inferior emisferic, cu raza egala cu raza tubului. Aplicam principiul fundamental al hidrostaticii pentru coloana de lichid care ramane in tub:

Se obtine:

Numeric:

Lungimea minima (fara sa scuturam tubul!) se obtine pentru meniscul inferior plan. Aplicam principiul fundamental al hidrostaticii pentru coloana de lichid care ramane in tub:

Se obtine:

Numeric:

c)         

Masa unei picaturi care cade liber din capilar este egala cu masa lichidului corespunzator ascensiunii capilare (se puncteaza integral si fara demonstratie):

Lungimea minima de lichid care poate sa ramana in tub este . Masa corespunzatoare de lichid este . Daca m este masa initiala a lichidului din tub, atunci numarul de picaturi care cad liber este:

Rezulta:

Numeric:

Coloana de lichid care ramane in tub are inaltimea:

Se observa ca , de unde rezulta ca meniscul inferior are forma unei calote sferice cu raza . Aplicam principiul fundamental al hidrostaticii pentru coloana de lichid care ramane in tub:

Rezulta:

Numeric:

Oficiu

Barem subiect 2

a)        

Pentru sistemul termodinamic format din gazele aflate in cele doua vase:

Notand cu T temperatura de echilibru, din conservarea energiei interne a sistemului se obtine:

Dar:

(ambele gaze sunt diatomice)

Rezulta:

Numeric:

Din ecuatia termica de stare scrisa pentru gazul din fiecare vas se obtin presiunile finale:

Numeric:

b)        

Din aceleasi considerente, energia interna a sistemului se conserva si in acest caz. Se obtine:

Presiunea finala:

Numeric:

c)         

Datorita termostatarii la temperaturi diferite, hidrogenul are o distributie neomogena in cele doua vase. Conditia de stare stationara pentru hidrogen trebuie impusa la nivel microscopic: numarul de molecule de hidrogen care trec din vasul (1) in vasul (2) in intervalul de timp (fie acesta ) trebuie sa fie egal cu numarul de molecule de hidrogen care trec din vasul (2) in vasul (1) in acelasi interval de timp (fie acesta ).

Pentru starea stationara a hidrogenului, utilizam urmatoarele notatii:

Pentru vasul mentinut la temperatura :

- cantitatea de hidrogen

- concentratia hidrogenului

- viteza termica a moleculelor de hidrogen

Pentru vasul mentinut la temperatura :

- cantitatea de hidrogen

- concentratia hidrogenului

- viteza termica a moleculelor de hidrogen

Cpentru urmatoarele notatii:

eretele comun celor doua vase, ie sul (1) in vpectiv cele doua sub-sisteme sunt in relatie de echilConsiderand miscarea moleculelor printr-o suprafata oarecare de arie paralela cu orificiul din peretele comun celor doua vase, din conditia de stare stationara pentru hidrogen obtinem:

Rezulta ( masa molara a hidrogenului):

Dar ( numarul lui Avogadro):

Rezulta:

Cantitatea totala de hidrogen nu se modifica:

Rezolvand sistemul, obtinem:

Numeric:

In starea finala, presiunile din cele doua vase sunt:

Numeric:

Oficiu

Barem subiect 3

a)        

Pistonul incepe sa urce in momentul in care:

Pana la presiunea , gazul din compartimentul superior sufera o transformare izocora, in care temperatura sa creste cu :

Rezulta:

Numeric:

Deoarece sistemul termodinamic format din gazele din cele doua compartimente este izolat termic de exterior, caldura cedata de gazul din compartimentul inferior este integral absorbita de gazul din compartimentul superior:

Caldura absorbita de gazul din compartimentul superior pentru ca temperatura sa sa varieze izocor cu este:

Gazul aflat din compartimentul inferior sufera o transformare izocora in care temperatura sa variaza cu . Caldura pe care o cedeaza in acest proces este:

Rezulta:

Numeric:

b)        

Deoarece sistemul termodinamic format din gazele din cele doua compartimente este izolat termic de exterior, caldura cedata de gazul din compartimentul inferior este integral absorbita de gazul din compartimentul superior:

Din momentul in care pistonul incepe sa urce, gazul din compartimentul superior sufera o transformare izobara pana cand temperatura celor doua gaze devine aceeasi. In acest proces, gazul absoarbe caldura:

Pana in momentul in care temperaturile celor doua gaze devin egale, gazul din compartimentul inferior cedeaza izocor caldura:

Rezulta:

Dar:

Se obtine pentru T:

c)         

Aplicam principiul I pentru gazul din compartimentul superior in procesul izobar:

Inlocuind expresiile variatiei energiei interne, caldurii si lucrului mecanic pentru procesul izobar, obtinem:

Volumul gazului din compartimentul superior creste cu:

Distanta pe care se deplaseaza pistonul este:

Numeric:

Oficiu