PROBLEME PROPUSE FIZICA

probleme propuse FIZICA

M.72. Doua mobile care la momentul initial se gaseau la distanta de 100 m unul de altul se deplaseaza pe aceeasi traiectorie rectilinie in sensuri contrare. Primul mobil are viteza constanta v₁ = 2 m s^-1, iar al doilea are viteza initiala v₀₂ = 5 m s^-1 si se misca cu acceleratia constanta a₂ = 3 m s^-2. Sa se determine locul si momentul intalnirii celor doua corpuri.

R: x = 87,7 m; t = 6,6 s.

M.73. Pe un plan inclinat de unghi α = 45 se afla un corp. Coeficientul de frecare intre corp si planul inclinat este μ = 0,2. Cu ce acceleratie orizontala trebuie deplasat planul in directie orizontala astfel incat corpul sa urce uniform pe plan?

R:.

M.74. Ecuatiile miscarii a doi biciclisti sunt:

x₁ = 8t si x₂ = 100 - 12t.

a)      Ce fel de miscari au biciclistii?

b)      Ce semnificatie are coeficientul lui t in aceste ecuatii?

c)      Sa se determine locul si momentul intalnirii biciclistilor.

R: x = 40 m; t = 5 s.

M.75. Figura reprezinta graficul acceleratiei unui corp care se misca de-a lungul axei Ox. Desenati graficele vitezei si coordonatei corpului ca functie de timp, daca x = 0 m si v = 0 m/s cand t = 0 s.

M.76. Un corp mic este aruncat de la baza unui plan inclinat, in lungul planului inclinat, cu viteza initiala v₀ = 3 m/s. Unghiul planului este α = 20 iar miscarea este fara frecare. Determinati: a) inaltimea, h, pana la care urca corpul; b) timpul de urcare, t₁; c) timpul de coborare, t₂; d) viteza corpului, v, in momentul revenirii la baza planului inclinat. (sin 20 = 0,342).

Raspundeti la aceleasi intrebari daca miscarea se face cu frecare (μ = 0,2).

R: a) h = 0,46 m; b) t₁ = 0,895 s; c) t₂ = 0,895 s; d) v = 3 m/s;

a) h = 0,3 m; b) t₁ = 0,58 s; c) t₂ = 1,1 s; d) v = 1,6 m/s.

E.64. Tensiunea la bornele unei surse in circuit deschis este 10 V iar curentul de scurtcircuit este 4 A. Sursa se conecteaza la bornele unui rezistor de 2 Ω.

a)      Care sunt E si r?

b)      Care va fi curentul prin circuit?

c)      Care va fi tensiunea la borne?

a)      E = 10 V; r = 2,5 Ω; b) 2,2 A; c) 4,45 V.

E.65. In tabel sunt indicati curentii printr-un bec si tensiunile corespunzatoare la borne. Desenati graficul I = f(U) - caracteristica electrica. Observatii.

E.66. Sa se determine intensitatile curentilor din circuitul de mai jos:

E.67. Doua conductoare rectilinii, foarte lungi sunt dispuse ca in figura, distanta dintre ele fiind d = 20 cm. Intensitatile curentilor sunt egale I = I' = 1 A. Se cer inductiile campului magnetic in punctele M(0,d/2,0); N((0,-d/2,0); P(d,0,0) si Q(0,d,d).

E.68. Un conductor rectiliniu, foarte lung, este plasat in planul unei spire circulare, tangent la aceasta. Intensitatile curentilor in conductorul rectiliniu si in spira sunt egale, iar sensurile lor sunt cele indicate in figura. Inductia magnetica in centrul spirei este 10^-4 T. Calculati inductia campului magnetic in centrul spirei daca aceasta se roteste cu 90 in jurul dreptei OM. Conductorul rectiliniu este izolat electric fata de spira.

E.69. Ce viteza este necesara unui electron, pentru ca miscandu-se orizontal, perpendicular pe directia campului magnetic terestru, sa ramana mereu la aceeasi inaltime? Se cunoaste componenta orizontala a inductiei campului magnetice terestru este B₀ = 210^-5 T. Masa electronului este m =  9,110^-31 kg, iar sarcina lui e = -1,610^-19 C.

R. 2,7710^-6 ms^-1 

E.70. Cum se va misca un electron care patrunde intr-un camp magnetic uniform cu o viteza care face un unghi α cu liniile de camp?

E.71. Un fascicul de electroni, accelerati intr-un camp electrostatic, sub o diferenta de potential de 1 kV patrunde intr-un camp magnetic uniform, perpendicular pe liniile de camp, ca in figura. largimea zonei in care exista campul magnetic este l = 5 cm, iar la o distanta L = 25 cm de le iesirea din campul magnetic, fasciculul loveste un ecran fluorescent pe care apare un spot luminos. Inductia campului magnetic este B = 10^-3 T. Se cer: a) raza traiectoriei descrise de fascicul in campul magnetic; b) abaterea d din planul median ti unghiul α pe care il face fasciculul la iesirea din campul magnetic fata de directia sa initiala; c) distanta D intre pozitia deplasata a spotului si pozitia sa in lipsa campul magnetic. Masa electronului este m =  9,110^-31 kg, iar sarcina lui e = -1,610^-19 C.

R. a) 0,1065 m; b) 0,0115 m; sin α = 0,47; c) 0,114 m.

E.72. Un electron avand viteza v₀ = 10⁶ ms^-1 patrunde intr-un camp magnetic uniform cu inductia B = 10^-4 T, sub un unghi α = 45 fata de liniile de camp. Sa se calculeze raza si pasul elicei cilindrice pe care se misca electronul in camp. Masa electronului este m =  9,110^-31 kg, iar sarcina lui e = -1,610^-19 C.

R. 5,6910^-2 m; 0,357 m.

E.73. Un proton accelerat sub o diferenta de potential de 200 V patrunde in campul magnetic al unui solenoid, sub un unghi α = 30 fata de axa acestuia. Solenoidul are lungimea l = 50 cm, raza R = 5 cm si 2000 de spire. Sa se calculeze intensitatea curentului care trebuie sa parcurga solenoidul astfel incat traiectoria protonului sa ramana inscrisa in interiorul solenoidului. Se dau masa si sarcina protonului m =  1,6710^-27 kg si e = 1,610^-19 C.

R. 4,06 A.

E.74. O bara perfect conductoare de lungime l = 0,1 m aluneca fara frecare cu viteza v = 1 ms^-1 de-a lungul a doua bare perfect conductoare paralele, legate intre ele printr-un rezistor de rezistenta R = 0,1 Ω, ca in figura. Sistemul este plasat intr-un camp magnetic uniform de inductie B = 1 T, perpendicular pe planul barelor. Se cer: a) t.e.m. indusa in bara mobila; b) intensitatea curentului prin aceasta; c) forta cu care trebuie trasa bara mobila pentru a o deplasa uniform cu viteza v; d) puterea mecanica cheltuita si puterea dezvoltata in rezistorul R.

R. 0,1 V; 1 A; 0,1 N; 0,1 W; 0,1 W

E.75. Sa se rezolve problema precedenta pentru cazul in care barele fixe nu sunt perfect conductoare, ci au o rezistenta r = 0,02 Ωm^-1 fiecare. Se considera ca la momentul initial bara mobila, perfect conductoare se afla la capatul dinspre rezistor al barelor fixe. Sa se stabileasca momentul in care puterea dezvoltata in barela fixe este maxima si valoarea acestei puteri maxime.

R . 0,1 V; ; ; ;; 2,5 s; 0,025 W.

E.76. Ce t.e.m. si ce sens trebuie sa aiba o sursa de curent continuu, care montata in serie cu rezistorul R din problema E.74. face ca bara mobila sa se miste uniform de-a lungul barelor fixe in virtutea inertiei, fara a fi nevoie sa se actioneze din afara cu o forta de tractiune?

E.77. O bara perfect conductoare de lungime l = 0,1 m si masa m = 100 g aluneca fara frecare de-a lungul a doua bare perfect conductoare paralele, verticale, legate intre ele printr-un rezistor de rezistenta R = 0,1 Ω, ca in figura. Sistemul este plasat intr-un camp magnetic uniform de inductie B = 1 T, perpendicular pe planul barelor. Sa se determine viteza limita pe care o atinge bara mobila, daca este lasata sa cada sub efectul greutatii ei de-a lungul celor doua bare verticale.

R. 9,8 ms^-1.

E.78.O bara orizontala perfect conductoare, de lungime l = 20 cm si masa m = 70 g, poate aluneca fara frecare pe un sistem de doua bare perfect conductoare verticale, intre care este legat un rezistor de rezistenta R = 0,5 Ω, ca in figura. Bara este lasata sa cada liber pe o distanta h₁ = 40 cm, apoi patrunde in intrefierul unui electromagnet care produce un camp magnetic uniform, perpendicular pe planul barelor. Dupa o distanta h₂ iese din intrefierul electromagnetului si isi continua alunecarea libera de-a lungul barelor verticale pe o distanta h₃, ciocnindu-se in final de un opritor. Sa se calculeze: a) inductia magnetica B a campului produs de electromagnet, daca miscarea barei in intrefierul acestuia este uniforma; b) distantele h₂ si h₃ stiind ca timpul total de cadere al barei verticale, din momentul eliberarii ei si pana la ciocnirea cu opritorul este t_c = 0,5 s, viteza sa in acest moment fiind v_c = 4,2 ms^-1; c) cantitatea de caldura dezvoltata in rezistorul R in timpul caderii barei;

R. 1,75 T; 0,2 m; 0,5 m; 0,1372 J.

E.79. Circuitul oscilant al unui radioreceptor este acordat pentru frecventa de 9 MHz. In ce raport trebuie marita capacitatea condensatorului variabil pentru a receptiona pe lungimea de unda de 50 m ?

R. capacitatea trebuire marita de 2,25 ori

E.80. Impedanta caracteristica a unui circuit oscilant ideal este Ω. Initial condensatorul este incarcat pana la tensiunea U = 2 V. Care va fi intensitatea curentului in momentul cand energia condensatorului devine egala cu energia bobinei?

R. 10 mA

E.81. Intr-un circuit oscilant se produc oscilatii armonice cu frecventa ν si amplitudine a curentului I_m. in momentul in care curentul este zero se introduce foarte repede intre armaturile condensatorului o placa dielectrica de grosime egala cu distanta dintre armaturi si permitivitate relativa ε_r. Care va fi acum frecventa si amplitudinea curentului?

R.

E.82. Intr-un circuit oscilant se produc oscilatii armonice cu amplitudinea U_m. In momentul cand condensatorul este incarcat la maxim, armaturile lui sunt apropiate rapid intre ele la o distanta de n ori mai mica. Cum se schimba amplitudinea tensiunii si frecventa oscilatiilor ?

R. ,

E.83. In circuitul LC din figura circula un curent de amplitudine I_m1. In momentul cand tensiunea pe condensatorul C este maxima se inchide intrerupatorul. Dupa un timp amplitudinea curentului devine I_m2. Determinati raportul I_m2/ I_m1, in functie de n.

R.

E.84. Un circuit oscilant cu perioada T = 1 μs contine o bobina cu rezistenta R = 2 Ω si inductanta L = 0,2 H. Cu cat la suta scade energia circuitului in timpul unei perioade ?

R. 0,001%

E.85. Un generator cu t.e.m. E = 10 V si rezistenta interna r = 10 Ω este conectat la o bobina ideala de inductanta L = 0,1 H, avand in paralel un condensator de capacitate C = 0,1 μF, ca in figura. Initial intrerupatorul este inchis. Care va fi tensiunea maxima la bornele bobinei dupa deschiderea intrerupatorului?

R. U_m = 1000 V

E.86. In figura urmatoare circuitul oscilant este ideal, iar generatorul are rezistenta interna r, cunoscuta. Dupa deschiderea intrerupatorului amplitudinea tensiunii la bornele condensatorului este de n ori mai mare decat t.e.m. a bateriei. Perioada oscilatiilor este T. Aflati inductanta bobinei si capacitatea condensatorului

R.

E.87. Doi condensatori cu aceeasi capacitate, 2 μF, se descarca printr-o bobina cu inductanta 1 mH si rezistenta electrica 50 Ω. Sa se precizeze in care cazuri apar oscilatii electromagnetice: a) condensatorii sunt conectati in paralel si b) condensatorii sunt legati in serie. Care este frecventa oscilatiilor care se produc?

R: 5033 Hz.

E.88. Intensitatea curentului intr-un circuit variaza cu timpul dupa legea i = 0,01cos(1000 t). Se cere inductanta circuitului cunoscand capacitatea condensatorului C = 2 10^-5 F.

R: L = 0,05 H.

E.89. Fie doua circuite oscilante cuplate L₁C₁ si L₂C₂ in rezonanta. Se construieste un al treilea circuit care cuprinde cele patru elemente conectate in serie. Sa se arate ca perioada proprie de oscilatie a noului circuit este identica cu perioadele circuitelor originale.

E.90. Un circuit oscilant care are perioada oscilatiilor T, este alcatuit dintr-un condensator cu dielectric si o bobina cu miez magnetic. Daca se scoate dielectricul dintre armaturile condensatorului, perioada de oscilatie devine T₁, iar daca se scoate miezul bobinei, perioada oscilatiilor devine T₂. Sa se determine: a) permitivitatea relativa a dielectricului, ε_r; b) permeabilitatea magnetica relativa a miezului bobinei, μ_r; c) perioada oscilatiilor, T₀, daca se scoate atat dielectricul dintre armaturile condensatorului cat si miezul bobinei.

R: a) ; b) ; c) .

E.91. Un circuit oscilant este format dintr-un condensator cu C = 2 μF si o bobina cu L = 10^-4 H. Stiind ca la momentul initial tensiunea la bornele condensatorului a fost U_m = 6 V, sa se calculeze intensitatea curentului din circuit si energia campului magnetic din bobina la momentul t = T/8.

R: 0,6 A; 18 μJ.

E.92. Viteza de propagare a unei unde electromagnetice intr-un mediu oarecare este v = 0,9 c. Stiind ca frecventa undei este ν = 10¹² Hz, se cer: a) lungimea de unda si perioada; b) spatiul parcurs de unda in intervalul de timp t = 3 μs. Se cunoaste c = 3 10⁸ m/s.

R: λ = 2,7 10^-4 m; T = 1 ps; b) d = 810 m.

E.93. Valoarea maxima a inductiei magnetice a unei unde electromagnetice care se propaga in vid este B₀ = 5 10^-11 T, iar frecventa undei are valoarea ν = 600 kHz. Se cer: a) amplitudinea campului electric al undei, E₀; b) expresiile valorilor instantanee ale intensitatii campului electric, E, al inductiei campului magnetic, B, si densitatii volumice de energie, w.

R: E₀ = 1,5 10^-2 V m^-1.

O.16. Pe un banc optic se afla un obiect cu inaltimea de 5 cm. O lentila subtire biconvexa formeaza pe un ecran imaginea obiectului inalta de 20 cm. Daca obiectul se departeaza de lentila cu 5 cm, pe acelasi ecran se obtine o imagine inalta de 10 cm. Se cere: a) distanta focala a lentilei biconvexe si indicele de refractie al acesteia, razele de curbura ale fetelor fiind de 18 cm; b) pozitia finala a imaginii, daca se introduce o a doua lentila cu distanta focala de 30 cm la distanta de 110 cm de prima lentila, obiectul fiind in pozitia initiala; c) dimensiunea imaginii data de sistemul format din cele doua lentile.

R. a) 20 cm; 1,45; b) 95 cm fata de prima lentila; c) 30 cm imaginea finala este virtuala, rasturnata si marita

O.17. O lentila plan-convexa subtire, confectionata din sticla cu indicele de refractie n = 1,5 este folosita pentru a proiecta pe un ecran imaginea unui obiect inalt de 5 cm. Stiind ca obiectul se afla la 30 cm de lentila si ca se obtine o imagine de doua ori mai mare decat obiectul, sa se afle: a) distanta focala a lentilei si raza de curbura a fetei sferice a acesteia; b) distanta focala a aceleiasi lentile atunci cand este introdusa in apa, indicele de refractie al apei fiind n_a = 4/3; c) pozitia si marimea imaginii aceluiasi obiect situat la aceeasi distanta de lentila, intregul sistem fiind pasat in apa; d) ce distanta focala ar trebui sa aiba o lentila subtire pentru ca prin alipirea ei cu lentila data, sa se formeze in aer un sistem cu distanta focala obtinuta la punctul b).

R. a) 20 cm; 10 cm; b) 80 cm; c) - 28 cm; 8 cm;

d) -26,6 cm

O.18. Sa se demonstreze ca distanta minima dintre un obiect si imaginea reala a acestuia, obtinuta cu ajutorul unei lentile convergente, este egala cu de patru ori distanta focala a lentilei.

O.19. Un obiect rectiliniu AB, inalt de 1 cm este asezat perpendicular pe axa principala a unei lentile convergente cu distanta focala de 30 cm. Se cere; a) la ce distanta de lentila trebuie asezat obiectul, pentru a obtine pe un ecran perpendicular pe axa lentilei, o imagine de trei ori mai mare decat obiectul; b) Intre obiect si lentila se interpune o lama transparenta cu fete plan-paralele, de grosime 9 cm si indice de refractie 1,8 si paralela cu ecranul. In ce sens si cu cat trebuie deplasat ecranul pentru a obtine o imagine clara a obiectului pe acesta? ; c) Se aseaza o oglinda plana care intersecteaza axa principala a lentilei la distanta de 1 m de lentila si sub un unghi de 45. Sa se precizeze care sunt natura, pozitia si marimea imaginii date de sistem; d) La ce distanta de axa principala a lentilei trebuie sa se afle fundul plan al unei cuve care contine un strat de apa cu adancimea de 20 cm, pentru ca imaginea finala a obiectului AB sa fie reala si plasata pe fundul cuvei? Indicele de refractie al apei este 4/3.

R. a) 120 cm; b) indepartat cu 60 cm; c) reala, la 80 cm fata de oglinda pe verticala; d) 85 cm

O.20. Se realizeaza interferenta luminii cu ajutorul dispozitivului Young. Fanta sursa S este asezata pe mediatoarea segmentului S₁S₂ la distanta d = 40 cm de paravanul P. Se observa franjele de interferenta pe un ecran E situat la distanta D = 2,5 m de paravan si paralel cu acesta.

a) determinati distanta a dintre fantele S₁S₂, astfel incat interfranja obtinuta in lumina monocromatica cu lungimea de unda λ = 650 nm sa fie i = 1 mm; b) Se aseaza in fata fantei S₁ o lama de sticla cu grosimea e = 0,01 mm si indice de refractie n = 1,5. Gasiti noua pozitie a maximului central; c) Se inlatura lama se sticla. Se deplaseaza fanta S pe o directie paralela cu paravanul in sus cu y = 1 cm. Calculati deplasarea maximului central; d) Se readuce fanta S in pozitia initiala. Sursa emite acum lumina alba. Se aseaza fanta unui spectroscop in planul de observare, paralela cu franjele de interferenta, la 3 mm de franja centrala. Calculati lungimile de unda care lipsesc din spectrul observat. Se va considera ca radiatia vizibila are lungimea de unda cuprinsa in intervalul (400800) mm; e) Sursa emite acum doua radiatii avand lungimile de unda λ = 650 nm si λ'. Se constata ca prima coincidenta intre cele doua sisteme de franje suprapuse se produce pentru cea de-a cincea franja luminoasa a lui λ si a sasea franja luminoasa a lui λ'. Calculati lungimea de unda λ'.

R. a) 1,625 mm; b) 7,7 mm in sensul fantei acoperite de lama; c) 6,25 cm in sens contrar sensului se deplasare a fantei S; d) 433 nm; 557 nm; 780 nm; e) 540 nm.

O.21. Determinati grosimea minima a unei pelicule cu indice de refractie 1,33 astfel incat radiatia cu λ₁ = 640 nm, sa prezinte un maxim de interferenta in urma reflexiei, iar radiatia cu λ₂ = 400 nm sa prezinte un minim de interferenta. Unghiul de incidenta este 30. Pelicula este in aer.

R. 649 nm.

O.22. O pelicula subtire de acetona cu indicele de refractie 1,25 este intinsa pe suprafata unei placi de sticla, groasa cu indicele de refractie 1,5. Pe aceasta pelicula cad sub incidenta unde luminoase cu lungime de unda variabila. Cand privim undele reflectate observam ca minimul de interferenta apare la 600 nm, iar maximul la 700 nm. Calculati grosimea peliculei de acetona.

R. 840 nm

O.23. Un fascicul paralel de lumina monocromatica cade sub incidenta normala pe o retea de difractie cu n = 210⁵ trasaturi pe metru. Figura de difractie se proiecteaza cu ajutorul unei lentile convergente cu distanta focala f = 0,5 m, pe un ecran situat in planul focal al acesteia si paralel cu planul retelei. Sa se determine: a) lungimea de unda a radiatiei folosite stiind ca maximul de ordinul unu se obtine sub un unghi de 30 fasa de normala la retea; b) distanta, masurata pe ecran, intre maximul de ordinul unu si maximul central; c) unghiul de dispersie pentru maximele de ordinul unu, in cazul folosirii luminii albe cu lungimi de unda cuprinse intre λ_r = 750 nm si λ_v = 400 nm.

R. a) 250  nm; b) 28 cm; d) 0,07 rad.

A.1. Care este diferenta de potential minima dintre catodul si tinta unui tub de raze X daca tubul trebuie sa produca raze cu lungimea de unda de 0,05 nm?

R: 24,9 kV

A.2. Care este cea mai mica lungime de unda produsa intr-un tub de raze X care functioneaza la o diferenta de potential de 2 10⁶ V?

R: 0,62 pm.

A.3. Un tub de raze X functioneaza la 150000 V si 10 mA. a) Daca numai 1% din puterea electrica furnizata este transformata in raze X, care este rata de incalzire a tintei in W? b) Daca tinta are o masa de 300 g si o caldura specifica de 150 J kg^-1 K^-1, cu ce viteza medie va creste temperatura sa daca nu exista pierderi de caldura?

S.1 Sa se calculeze rezistivitatea ρ_p a germaniului de tip p si cu concentratia golurilor p = 4 10²⁰ m^-3. Sa se compare rezultatul obtinut cu rezistivitatea ρ_n a germaniului de tip n, daca concentratia electronilor este aceeasi. Se cunosc mobilitatile golurilor, μ_p = 0,18 m² (V s)^-1, si electronilor, μ_n = 0,38 m² (V s)^-1, precum si sarcina elementara, e = 1,6 10^-19 C.

R: ρ_p = 8,68 m; ρ_n/ρ_p = 0,474.

S.2.Ce valoare trebuie sa aiba lungimea de unda a radiatiei incidente pentru a avea loc generarea optica a purtatorilor de sarcina liberi intr-un semiconductor cu largimea benzii interzise E_g = 2,42 eV?

R: 0,512 μm.