Componentele campului produse de un element de curent scurt

Componentele campului produse de un element de curent scurt

In sectiunea 3 am folosit ecuatia (5) pentru a reprezenta relatia intre potentialul vector intarziat si campul magnetic ,

(5)

iar componentele lui pentru curentul din filament aratat in figura 4, sunt:

(6)

In coordonate sferice, este:

(30)

unde sunt.

Inlocuind din ecuatia (6) in ecuatia (30), componentele sunt zero, si avem

(31)

|tim ca , din ecuatiile (5) si (31) avem:

(32)

Pentru spatiul exterior elementului de curent, relatia dintre campul H si campul E este data de una dintre ecuatiile lui Maxwell (ecuatia (9.10) unde ), adica:

(33)

Daca dezvoltam membrul stang al ecuatiei, cu ajutorul ecuatiei (32) vom putea gasi componentele campului electric. Intrucat campul are o singura componenta, H_f prin analogie cu ecuatia (30) obtinem:

Dupa ce diferentiem si rearanjam termenii obtinem:

(34)

Din ecuatia (33) obtinem termenul E_q

si, dupa integrare, vom avea:

In acelasi mol il vom gasi si pe E_r, componenta radiala a campului E, egaland termenii in din ecuatiile (33) si (34):

(36)

Asadar, am determinat expresiile componentelor nenule ale campului in spatiul ce inconjoara elementul de curent:

(37)

(39)

ce corespund ecuatiilor (7), (8) si (9) din sectiunea 3.

Inlocuind cu (unde h este impedanta spatiului liber), aceste ecuatii pot fi exprimate intr-o forma in care l apare explicit:

(40)

(41)

(42)

Probleme

1. Trasati diagrama polara produsa de doua antene izotrope, alimentate cu curenti egali, daca:

a) distanta dintre antene este 1) 0,25 l 2) 0,7 l 3) 1,1 l

b) diferenta de faza intre curenti este 1) 0

2. Doua elemente izotrope, departate cu 0,4 l, sunt alimentati cu curenti de aceeasi amplitudine si diferenta de faza 90 Aflati numarul de nuluri din diagrama polara, directia lor si amplitudinea campului perpendicular pe axa ce uneste elementele.

Raspuns: 2 nuluri;

3. Aflati pozitia lobului principal fata de axa unui sistem de cinci elemente, departate cu 0,5 l care sunt alimentate cu curenti de amplitudini si faze egale.

Raspuns: lobul principal este perpendicular pe axa elementelor.

4. Repetati problema 3 daca distanta intre elemente este 1) 0,25 l si 2) 0,625 l, si trasati diagramele de radiatie pentru toate trei cazurile si observati efectul pe care il are cresterea distantei dintre elementi.

5. Desenati diagrama de radiatie a unui sistem de zece surse izotrope identice dispuse pe o axa si departate cu intervale de 0,375 l, daca diferenta de faza intre oricare doua surse este -135

6. Utilizati multiplicarea diagramei pentru a afla diagrama polara a sistemului de radiatori izotropi din figura, in ipoteza ca amplitudinea curentului este aceeasi in fiecare radiator.

Utilizati multiplicarea diagramei pentru a gasi diagrama de radiatie a unui sistem de trei elemente izotrope dispuse pe o axa, distantate cu intervale de jumatate de lungime de unda, daca curentii sunt in faza, dar amplitudinea curentului din elementul din mijloc este dubla fata de amplitudinile din elementii exteriori.

8. Trasati diagrama polara a unui sistem liniar de sase elemente in care elementele sunt alimentate cu curenti de amplitudini egale si o diferenta de faza constanta de 30 . Distanta intre doua elemente alaturate este 0,6 l. Comparati aceasta diagrama polara cu cea produsa de sistemul din figura:

Distanta intre elementele alaturate este de 0,3 l