STEREOFOTOGRAMMETRIA

STEREOFOTOGRAMMETRIA

1 Generalitati

Existenta a doua perspective distincte ale unui obiect sau a terenului permite redarea spatiala a obiectului cuprins in cele doua perspective.

Pentru ca determinarea si reprezentarea obiectului sau terenului sa se poata face exact nu este suficient sa se cunoasca fotogramele numai ca perspective ci trebuie cunoscute si pozitiile lor in spatiu in momentul fotografierii sau sa se cunoasca pozitia spatiala a cel putin trei puncte ale obiectului sau terenului.

Restitutia (reprezentarea) se poate realiza prin stereorestitutie (pe cale analogica) si pe cale analitica.

2 Baza de fotografiere.

Precizia de determinare a unor marimi spatiale functie de masuratorile efectuate pe fotograme stereoscopice sau pe modele optice este functie nu numai de calitatea imaginilor fotografice ale fotogramelor si a metodelor de lucru folosite ci si de valoarea unor elemente (relatii) caracteristice stereogramei. O astfel de relatie este raportul bazei, ce reprezinta raportul dintre baza de fotografiere C si inaltimea de zbor relativa h (fig. 12)

Daca se considera ca axele de fotografiere sunt nadirale se poate considera ca si razele limita sunt paralele, astfel ca plecand de la relatia

=, unde L=b+L_x

sau L=b/1-x, unde x este procentul de acoperire;

inlocuind obtinem:

=(1-x)

Marimea raportului bazei caracterizeaza marimea unghiului de convergenta al razelor conjugate. Cu cat va fi mai mare unghiul L cu atat va fi definita mai precis pozitia punctelor de intersectie si cu atat mai precise vor fi determinarile facute pe modelul optic.

Orientarea stereogramelor

Pentru ca modelul optic sa fie obtinut in conditiile de a fi restituit este necesar sa fie restabilit procesul optico-geometric din momentul fotografierii. Pentru aceasta este necesar ca fotogramele ce formeaza stereograma (acoperire mai mare de 60%) sa fie orientate mai intai interior si apoi exterior. Orientarea interioara are ca scop restabilirea congruentei razelor iar orientarea exterioara restabilirea pozitiei fotogramelor in momentul fotografierii.

Orientarea interioara.

Elementele de orientare interioara se cunosc direct.

Teoretic, elementele care definesc perspectiva sunt punctul principal si distanta principala, iar practic, punctul mijlociu M ce se gaseste la intersectia indicilor de referinta si distanta focala f numita si constanta camerei.

Deci orientarea interioara a fotogramei (negativului) in camera aparatului de restitutie se face potrivind fotograma in portcliseu in asa fel incat indictii de referire sa suprapuna indicii (liniari) corespunzatori ai camerei si introducand distanta focala f a camerei de aerofotografiere.

Orientarea exterioara

Valorile elementelor de orientare exterioara inregistrate sunt numai aproximative (exceptand georeferentierea). De aceea, orientarea exterioara se face indirect functie de punctele de reper (cel putin 3, favorabil 4 sau 5) riguros determinate prin masuratori terestre in x, y si z eventual prin aerotriangulatie.

O fotograma este definita ca orientare exterioara de 6 elemente si anume 3 elemente liniare si 3 elemente unghiulare. Pentru simplificare sa consideram ca axa x a sistemului general de referinta corespunde cu directia generala de zbor.

De altfel, trecerea intre doua sisteme de axe decalate si rotite se face simplu cu relatiile:

[vv]=[aa]dx²+[bb]dy²+[vv]+2[ab]dx dy+2[av]dx+2[bv]dy

deci derivand o data functie de dx si o data de dy si anuland se obtine sistemul de ecuatii normale (atatea ecuatii cate necunoscute)

[aa]dx+[ab]dy+[vv

[ab]dx+[bb]dy+[bv

Cele 3 elemente liniare sunt x, y si z ale centrului de perspectiva, iar elementele unghiulare sunt unghiurile de inclinare (rotire) k, w v ale planului fotogramei dupa cele 3 axe ale sistemului de referinta spatial.

Prin urmare orientarea exterioara a unei stereograme va fi definita de 12 elemente. Daca se considera fotogramele F1 si F2 ale cuplului, cu elementele de orientare respective, avem:

F1 → x₁ , y₁ , z₁ , k₁ , φ₁ , ω₁

F2 → x₂ , y₂ , z₂ , k₂ , φ₂ , ω_{2 (a)}

Daca se face diferenta elementelor corespunzatoare se constata ca orientarea exterioara a unei stereograme poate fi definita si functie de orientarea exterioara a unei singure fotograme si diferentele ce indica pozitia unei fotograme fata de cealalta.

Astfel relatia Δh = c Δp, care indica diferenta de paralaxa dintre doua puncte de pe stereomodel, functie de diferenta de nivel intre ele, se poate scrie sub forma:

F1 → x₁ , y₁ , z₁ , k₁ , φ₁ , ω₁

F2 → x₂ , y₂ , z₂ , k₂ , φ₂ , ω₂

Δx, Δy, Δz, Δk, Δφ, Δω

Diferenta Δx este de fapt componenta bazei de fotografiere pe directia x, care se noteaza Bx.

Daca axa x corespunde cu directia generala de zbor, atunci conform figurii

Bz

O₂

O₁ Bx

By

se poate scrie

Δx Bx;      Δy By; Δz Bz

iar =tgg_by si      =tgg_bz

Cu aceste date, elementele de orientare exterioara ale unei stereograme pot fi date sub forma:

x₁ , y₁ , z₁ , k₁ , φ₁ , ω₁ , Bx

By, Bz, Δk, Δφ, Δω

x₁ , y₁ , z₁ , k₁ , φ₁ , ω₁ , Bx

g_by g_bz , Δk, Δφ, Δω

In ambele cazuri cele 12 elemente s-au grupat in doua si anume: in randul intai s-au dat elementele de orientare ale unei fotograme a cuplului plus departarea pe x pana la cea de a doua fotograma, iar in randul al doilea s-au dat elementele diferentiale sub forma directa (1) si sub forma exclusiv unghiulara (2).

Aceasta grupare este foarte importanta deoarece elementele din randul al doilea, ce exprima pozitia relativa a unei fotograme fata de cealalta, pot fi cunoscute in mod nemijlocit.

Operatia de determinare a elementelor din randul al doilea se numeste orientare relativa si corespunde cu operatia de obtinere a modelului optic, numita si operatia de eliminare a paralaxelor (de y).

Prin urmare plecand de la 12 elemente de orientare exterioara necunoscute, date in sistemul (a) s-a ajuns la 7 elemente date in randul 1 din sistemele (1) si (2), iar operatia de orientare exterioara are loc in doua etape de lucrari si anume: orientarea relativa ce nu necesita nimic cunoscut dinainte si orientarea absoluta conditionata de cele 7 elemente.

a/ Orientarea relativa

Aceasta, adica obtinerea modelului optic geometric, se considera realizata atunci cand razele omoloage se intersecteaza doua cate doua si deci cand pe tot cuprinsul modelului optic nu se mai constata nici o paralaxa de y.

Ea se poate face pe cale analitica sau prin procedeul optico-mecanic al apropierii succesive in aparatele de restitutie.

b/ Orientarea absoluta

Modelul optic geometric obtinut trebuie pus in scara si inclinat (in ansamblu) in asa fel incat cotele ce se citesc pe el sa corespunda cu cotele din teren.

Functie de cele 7 elemente ramase din orientarea exterioara se poate face orientarea absoluta ce cunoaste doua etape:

- punerea in scara a modelului ce necesita pozitia planimetrica (cunoscuta) a doua puncte cat mai departate intre ele, adica 4 elemente (x₁, y₁ si x₂, y₂);

- inclinarea modelului ce necesita cunoasterea cotelor a 3 puncte (de asemenea caracteristice).

Acestea nu trebuie sa fie identice cu punctele folosite pentru aducerea in scara.

Stereorestitutia

Operatia de exploatare a modelului optic orientat exterior se numeste restitutie stereofotogrammetrica sau stereorestitutie.

Consta in restitutia planimetrica si a reliefului.

Fiecare detaliu se urmareste pe modelul optic cu marca stereoscopica urmarindu-se atat deplasarea in plan cat si evolutia spatiala (z) a fiecarui detaliu.

5 Aparate de stereorestitutie

Acestea pot da pozitiile planimetrice si altimetrice ale punctelor terenului cuprins in portiunea comuna a doua fotograme sub forma grafica sau numerica.

- Stereoplanigraful Zeiss;

- Aviografele Wild A5, A7;

- Stereocomparatoarele Zeiss;

- Aviografele Wild B8;

- Stereometrografele Zeiss.

6 Aerotriangulatia

Atat lucrarile de redresare cat si cele de stereorestitutie necesita un reperaj prin care se face legatura dintre fotograme si teren.

Reperajul se poate executa pe cale topografica si pe cale fotogrammetrica.

Pe cale topografica determinarea punctelor de reper se face prin metode specifice topografice ( intersectii, drumuiri, radieri) in cadrul retelei geodezice.

Este costisitoare, insa asigura o foarte buna precizie.

Calea fotogrammetrica permite determinarea punctelor de reper si control pentru fiecare fotograma, respectiv stereograma din cadrul unei benzi cu conditia ca cel putin la capetele benzii sa se faca o legatura sigura cu terenul prin reperaj terestru.

Se cunosc multe metode fotogrammetrice de reperaj ce se pot grupa in :

- fototriangulatii ( plane);

- aerotriangulatii (spatiale).

Aerotriangulatii

Aerotriangulatiile sunt metode de determinare a coordonatelor punctelor de reper (si eventual a altor puncte) in spatiu (x, y, z).

Intrucat punctele reper formeaza poligoane de puncte in spatiu, acestea se determina propriu-zis ca intr-o poligonatie.

Deoarece in practica sunt mai multe benzi alaturate, cu acoperire transversala intre ele, inseamna ca intre benzi exista puncte comune ce pot fi determinate pe fiecare banda.

Solutiile unice reclama o compensare si deci un calcul in bloc.

Aerotriangulatiile se pot executa analitic, plecand de la coordonatele plane ale punctelor de pe fotograme masurate de obicei la stereocomparator.

Metodele analitice au capatat o mare dezvoltare ca urmare a cresterii performantelor tehnicii de calcul.

Deoarece cazul cel mai fericit este acela cand suprafata este acoperita de mai multe benzi de fotograme, este indicat sa se recurga la compensarea unitara, in bloc a tuturor punctelor de pe toate fotogramele si de pe toate benzile.

Din punct de vedere al preciziei ce se poate obtine, pe primul loc se situeaza compensarile ce folosesc ca unitati independente fotogramele singulare. In practica aceste metode nu s-au impus din cauza numarului foarte mare de necunoscute: cate 6 de fiecare fotograma (ce privesc orientarea exterioara a fiecarei fotograme) si inca cel putin 3 necunoscute de fiecare fotograma pentru coordonatele spatiale ale punctului de reper ce urmeaza a fi determinat si topografic.

Metodele cele mai raspandite sunt cele care folosesc cuple de fotograme, (definite de 7 elemente) ca unitati independente ce se cuprind in operatiile de compensare. In acest caz, elementele ce se masoara pe fiecare model sunt coordonatele spatiale ale centrelor de proiectie ale fiecarei fotograme ce constituie cuplul (modelul).

Pentru compensarea analitica prin care se obtin pozitiile spatiale ale punctelor de reper in sistemul de referinta geodezic, datele ce se introduc in calcul se preiau de pe fotograme singulare sau modele prin masurare la monocomparatoare de precizie pentru a se obtine o precizie corespunzatoare de determinare.