Fisa de lucru - Matrice inversabile

Fisa de lucru

Matrice inversabile

1. Sa se determine inversele urmatoarelor matrice:

a); b); c); d); e), cu ad-bc¹0; f); g).

2. Sa se determine inversele urmatoarelor matrice:

a); b); c); d); e); f); g);

h); i); j).

3.Sa se determine mIC pentru care urmatoarele matrice nu sunt inversabile:

a); b); c).

4.Fie matricele A= si B=.

Sa se calculeze: 2A-2B; AB; B; B+ B.

5.Se considera A=, B= si . Se noteaza X.

a) Sa se calculeze A B.

b) Sa se demonstreze ca (A+B)=(A-B)=A+B.

c) Sa se calculeze inversa matricei (A-B).(Extras din subiectele de BAC 2009)

6.Fie matricea A=. Pentru aIR fixat, definim matricea B=aA+I.

a) Sa se calculeze A, unde A = A A.

b) Sa se demonstreze ca 2B-B= I.

c) Sa se determine B.(Extras din subiectele de BAC 2009)