Previziuni folosind modelul regresiei multiple

Previziuni folosind modelul regresiei multiple

Procedura de estimare a valorilor viitoare ale variabilei dependente, y, este similara cu cea utilizata la regresia simpla. Se cunosc valorile viitoare ale variabilelor explicative si in functie de acestea se stabilesc previziunile punctuale, dupa care, cu o anumita probabilitate se estimeaza intervalele de incredere ale acestor valori viitoare.

Pentru perioada de la 1 la n, cu t=1,n, modelul este: .

Previziunea pentru unitatea de timp t+h, unde h este orizontul de previziune, sau i+h, daca datele sunt observate in mod instantaneu este: .

Eroarea de previziune este: .

Conform ipotezelor modelului liniar general, previziunea este nedeplasata si se obtine prin aplicarea directa a modelului de regresie estimat. Se calculeaza varianta erorii de previziune, care permite determinarea unui interval de incredere pentru previziune. Aceasta varianta se calculeaza astfel:

Cunoscand vectorul , care contine valorile viitoare ale variabilelor explicative, se doreste obtinerea vectorului valorilor previzionate .

Eroarea de previziune urmeaza o lege normala de medie 0 si varianta , N(0, ). Inlocuind varianta erorilor cu varianta estimata, cea a reziduurilor , se deduce ca raportul

urmeaza o lege Student cu n-k-1 grade de libertate, k este numarul variabilelor explicative din model. Intervalul de incredere pentru un prag de semnificatie de a, este: .