Proprietatile functiei putere cu exponent intreg

Functia

f:R*    R*,f(x)= ,kЄN*

f:R*    R*,f(x)= , kЄN

1)Intesectia cu axele

Nu taie axele

Nu taie axele

2)Paritate

f(−x)=f(x),x f para

f(−x)=−f(x), xf impara

3)Simetria graficului

fata de Oy

Fata de O

4)Convexitate si concavitate

convexa

.concava pe(−

.convexa pe (0;

5)Puncte remarcabile

6)Comportament asimptotic in jurul lui O,la− si +

.x=0 asimptota verticala,

.y=0 asimptota orizontala

.x=0 asimptota verticala,

.y=0 asimptota orizontala

7)Ordonarea puterilor pe (0;1) si (1;

O<x<1<>

x>1><

8)Monotonie

x − −1 0 1

f(x)    0 1

s.c. pe (−;0) si

s.d. pe (0;

x − 0 1 f(x) 0

s.d. pe (−;0) si pe (0;

9)Semnul functiei

x − 0 +

f(x) + ++|+++

x − 0 +

f(x) − −−|+++

10)Continuitate

curba continua pe (−;0) si

pe(0;

curba continua pe (−;0) si

pe (0;

11)Trasarea graficului

Prin puncte

Prin puncte

12)Bijectivitate

Nu

Da