TEZA UNICA MATEMATICA - Fisa de lucru

teza unica Fisa de lucru

Saptamana 5 - sem. II

Clasa a VIII-a

Se acorda 10 puncte din oficiu.Timp de lucru:2 ore.

Subiectul I 48 puncte (Completati doar rezultatele)

a) Solutia reala a ecuatiei este egala cu .....

ii) Ecuatiile 2x - 6 = 0 si 3x - a = 5 sunt echivalente. Valoarea lui a este ....

b) Daca , atunci ...

a) Solutia sistemului este punctul A (..; ...)

b) Daca sistemele si sunt echivalente, atunci a + b = ....

c) Daca suma a doua numere este - 70 si diferenta lor este 30, atunci scazand din dublul numarului mare numarul mic obtinem......

a) Multimea solutiilor ecuatiei este S =

b) Rezolvand in R, inecuatia 2x - 1 are solutie intervalul...

c) Valoarea de adevar a propozitiei " ( 4; 0) este solutie a ecuatiei 3x - y = 12" este .....

a) Paralelipipedul dreptunghic cu dimensiunile bazei de 3 cm, 5 cm si inaltimea de 6 cm are aria laterala egala cu ....cm².

b) Tetraedrul regulat cu aria totala de cm² are suma muchiilor de ....cm.

c) Prisma dreapta care are baza un triunghi echilateral de latura 10 cm si aria laterala egala cu 360 cm² are muchia laterala de ...cm.

Subiectul II 42 puncte (Se cer rezolvari complete)

Daca intr-o sala de clasa se asaza cate un elev intr-o banca, raman 10 elevi in picioare. Daca se asaza cate doi elevi intr-o banca raman doua banci libere si intr-o banca se asaza un singur elev.

a) Cate banci sunt in clasa?

b) Cati elevi sunt in clasa?

Rezolvati sistemul , unde x si y sunt numere reale.

a) Desenati o prisma dreapta cu baza triunghi echilateral.

Prisma dreapta ABCA'B'C' cu baza triunghiul echilateral ABC are muchia bazei AB = 4 cm si aria laterala de 72 cm².

b) Aratati ca muchia laterala a prismei este de 6 cm.

c) Calculati volumul piramidei a carei baza coincide cu una din bazele prismei si are varful in centrul de greutate al celeilalte baze a prismei.

d) Calculati valoarea sinusului unghiului determinat de dreptele AB' si BC'.