CATEGORII DOCUMENTE |
Astronomie | Biofizica | Biologie | Botanica | Carti | Chimie | Copii |
Educatie civica | Fabule ghicitori | Fizica | Gramatica | Joc | Literatura romana | Logica |
Matematica | Poezii | Psihologie psihiatrie | Sociologie |
Reprezentarea grafica a functilor reale
Pentru a trasa graficul unei functii , parcurgem mai multe etape :
Domeniul maxim de definitie
a) gasirea domeniului maxim de definitie
b) Gf Ox => f(x)=0
c) Gf Oy => x=0 , f(x)= o valoare
d) (
daca e
Semnul functiei
a) semnul functiei
b) paritatea functiei
f(x)=f(-x) => functia e simetrica fata de axa Oy
f(x)=-f(x) => functia e simetrica fata de origine
c) continuitatea functiei
d) periodicitatea
Asimptote
a) orizontale
b) verticale
c) oblice
Derivata intai
a) calculul derivatei intai
b) radacinile derivatei intai si valorile funtiei pe radacinile derivatei
c) tabelul
Derivata a doua
a) calculul derivatei a doua
b) radacinile derivatei a doua si valorile functiei pe radacinile derivatei
determinarea punctelor de inflexiune , de maxim si minim local
c) semnul derivatei a doua
Tabelul de variatie al functiei
X | |
F'(x) | |
F''(x) | |
F(x) |
Trasarea graficului
- in grafic se incepe cu trasarea asimptotelor
Exemple:
f(x)=
1)a)f:R R
b)f(x)=0
c)f(0)=0-0=0
d)
a)
x |
0 |
| |
| |
f(x) |
b)f(x)=f(-x)
=> functie para
=> graficul este simetric fata de axa Ox
3) Asimptote nu exista
4) Derivata intai
f'(x)=
f(0)=0
f(2)=-16
f(-2)=-16
x |
-2 0 2 + |
x | |
| |
f'(x) |
5) Derivata a doua
f''(x)=
X |
-2 0 2 + |
f'(x) | |
f''(x) | |
f(x) |
0----16+++----0+++++---16++++0+++++ m i M i m |
f(x)=
1)a)f:R R
b)f(x)=0
A(4,0) ; B(-4,0)
c)f(0)= nu exista
d)
a)
x |
-4 0 4 + |
-16 | |
x | |
f(x) |
xI (0,4) => f(x)<0
xI ) => f(x)>0
b)f(x)=f(-x)
=> functie para
=> graficul este simetric fata de axa Ox
c)functia este continua pe R
3) Asimptote
y=x => asimptota oblica la
=> x=0 asimptota verticala la
4) Derivata intai
f'(x)=
5) Derivata a doua
f''(x)=
X |
0 + |
f'(x) | |
f''(x) | |
f(x) |
| + |
Alte grafice de functii :
1)f(x)=
2)f(x)=
3)f(x)=
4)f(x)=
Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare |
Vizualizari: 1725
Importanta:
Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2024 . All rights reserved