Trigonometrie - Functii trigonometrice

Trigonometrie

Functii trigonometrice

Functiile , pentru valori reale ale lui a, sunt definite, in cercul trigonometric de raza , asa cum se arata in Fig.1.

Arcul a se masoara pornind de la raza orizontala in sens trigonometric (invers miscarii acelor unui ceasornic); este pozitiv deasupra diametrului orizontal iar este pozitiv la dreapta diametrului vertical.

Formula de transformare intre sistemele de unitati de masura in radiani si grade sexagesimale

Relatii fundamentale

Functiile trigonometrice ale catorva unghiuri particulare

Periodicitatea functiilor trigonometrice

Relatii intre functiile trigonometrice ale aceluiasi unghi

Relatii intre functiile trigonometrice a doua unghiuri

Formule pentru multiplii si jumatatea unui unghi

Ecuatii trigonometrice

Relatii intre laturile si unghiurile unui triunghi oarecare

Teorema sinusurilor

Teorema cosinusurilor

Teorema tangentelor

Formulele lui Molweide

Notiuni de calcul diferential

Regulile calculului diferential

Pentru functia de o singura variabila se definesc:

Cresterea functiei

Derivata functiei sau

Diferentiala sau

Pentru functia de doua variabile independente se definesc:

Derivatele partiale

Diferentiala totala

Reguli de derivare

Constanta

Suma si diferenta

Produsul dintre o constanta si o functie

Produsul a doua functii

Fractia

Functia compusa

Functie la putere de o alta functie

Derivatele functiilor elementare

Notiuni de calcul integral

Reguli de integrare

Scoaterea unui factor constant in afara integralei

Integrarea sumei si diferentei

integrarea prin parti

Integrarea prin schimbare de variabila (substitutie)

Integrala se inlocuieste cu , reducandu-se la una cunoscuta sau mai simpla. Dupa integrare se revine la variabila x.

Formula substitutiei liniare

Daca

atunci

Integrarea fractiilor rationale

Pentru integrarea unei functii de forma unei fractii rationale, functia se descompune intr-o parte intreaga si o serie de fractii simple.

Integrarea fractiilor simple

Integralele nedefinite ale functiilor elementare

Integralele definite ale functiilor elementare

Formula Leibniz-Newton

Daca se cunoaste o primitiva oarecare, a lui , atunci

unde

daca m si n sunt numere intregi