Categorii ale ratei nominale a dobanzii

Categorii ale ratei nominale a dobanzii

Ratele dobanzii sunt printre cele mai urmarite variabile din economie, evolutia lor afectand zilnic viata fiecaruia si avand consecinte importante asupra starii economiei, asupra deciziilor de consum si de economisire, a investitiilor si afacerilor.

Fiecare piata a imprumuturilor are propriile rate ale dobanzii, existand rate ale ipotecilor, ale creditelor bancare pe termen lung, mediu, scurt, ale titlurilor pe termen scurt, ale actiunilor, ale obligatiunilor de stat etc.

In acest sens se pot delimita niveluri ale ratei dobanzii pentru instrumentele de credit semnificative: imprumutul simplu si in rate, titlurile cu cupon si cu discont.

Rata de baza a dobanzii, r.b., reprezinta rata utilizata de catre banci pentru creditele pe termen scurt contractate de firmele mari, cu credibilitate maxima, fiind cea mai scazuta rata, datorita riscului mic de nerambursare, evolutia sa fiind discreta (in salturi), putand fi considerata fixa pe perioade anumite de timp. Ratele dobanzii platite de firme, r.p., adica ratele curente ale dobanzii, sunt mai mari decat rata de baza, coeficientul de multiplicare a ratei de baza, k.r., variind intre 3% si 10%, si totodata adesea firmele sunt obligate sa conserve o parte din imprumutul primit intr-un cont de compensare, C.C., cu dobinda zero, astfel ca rata efectiva, r.e., a imprumutului va fi mai mare decat rata prevazuta in contract,

De exemplu, avand urmatoarele date: I = 1.000, C.C. = 200, r.p = 6%, k.r. = 5%, rata efectiva va fi:

1. Imprumuturi bancare.

a. Imprumutul simplu furnizeaza o suma de bani, Ia, care trebuie rambursata la scadenta, n, insotita de o suma suplimentara, de dobanda, D. Randamentul la scadenta, r.s., masura a ratei dobanzii, se determina astfel:

(67)

In cazul imprumutului simplu rata dobanzii este egala cu randamentul la scadenta.

b. Imprumutul cu plati in rate furnizeaza o suma de bani, , celui imprumutat, pe un numar de ani, n, care reprezinta scadenta, suma care trebuie sa fie rambursata prin rate periodice, R, de regula egale, care cuprinde parti din principal, P, din suma imprumutata, si dobanda aferenta perioadei respective, D, adica, R = P+D.

In acest caz, randamentul la scadenta, r.s., se regaseste in egalitatea,

(68)

unde,

reprezinta valoarea prezenta a sumei platilor, ratelor platite pana la scadenta.

Determinarea lui r.s., cand se cunosc celelalte variabile, se fece utilizand programe informatice sau tabele speciale cu valorile prezente.

2. Imprumuturi pe titluri

Rata dobanzii la obligatiuni reprezinta rata platita la obligatiuni cu valori mari si risc redus, fiind determinata ca raport dintre dobanda anuala si valoarea (pretul) obligatiunii. Riscurile ratelor dobanzii la obligatiunilor de stat, locale si corporatiste sunt clasificate prin sistemul MOODY, in 9 clase, pornind de la Aaa (calitatea super a obligatiunii, pana la C (calitate foarte slaba), in functie de solvabilitatea financiara a emitentului, de capacitatea acestuia de a rambursa principalul si a plati dobanzile conform contractului.

Masurarea ratelor dobanzii  se face prin trei marimi, si anume:

Rata nominala, r.n., reprezinta, cum s-a aratat mai sus, raportul procentual dintre dobanda anuala, D.A., adesea sub forma de cupon, si valoarea nominala a obligatiunii, V.N.O.

(69)

Rata curenta a dobanzii, r.c., reprezinta raportul dintre dobanda anuala si pretul de piata al obligatiunii, P.O.,

(70)

Randamentul la scadenta, efectiv,r.s., al obligatiunii pe termen lung, se determina luand in considerare procesul de scontare, de determinare a valorii prezente a unei sume de bani generata , platita sau primita, in viitor. Obligatiunile pe termen lung sunt vandute cu un discont, adica la un pret mai mic decat valoarea nominala, rata dobanzii sau randamentul trebuind sa tina seama de castigul de capital din valoare si de platile cuponului dobanzii.

c. In cazul obligatiunii cu cupon, avand valoarea nominala, V.N.O., care este remunerata anual cu o suma de bani, D, avand scadenta n, rata de piata a dobanzii fiind r.d., pretul de vanzare al obligatiunii in prezent, P.O.P.,va fi,

(71)

Se constata o relatie directa dintre P.O.P. si fluxurile veniturilor din viitor, in sensul ca cu cat va fi mai mare cuponul de dobanda, D, cu atat va fi mai mare pretul prezent al obligatiunii, si o relatie inversa a acestui pret si rata de piata a dobanzii, r.d., aceasta relatie concretizandu-se in trei constatari:

cand pretul titlului este egal cu valoarea nominala a acestuia, randamentul este egal cu rata dobanzii, a cuponului;

pretul cuponului si randamentul sunt negativ dependente daca randamentul creste si pretul scade, si invers;

randamentul titlului este mai mare decat rata cuponului, cand pretul obligatiunii este mai mic decat valoarea nominala a acesteia.

De exemplu, avand V.N.O = 1.000 euro, D = 50 euro, n =3 ani, r.d. = 10%, vom avea,

Rezulta ca valoarea prezenta a obligatiunii cu valoarea nominala de 1.000 euro este de 875 euro.

Reformuland problema, trebuie gasita valoarea lui r.s., cand se cunosc V.N.O., P.O.P. , D, si n, D reprezentand valoarea absoluta a unei rate nominale , r.n., a dobanzii, adica, in exemplul de mai sus,

unde, r.s. reprezinta rata la scadenta a obligatiunii, determinarea acesteia facandu-se utilizand programe de calculator sau tabele ale obligatiunilor pentru rate nominale diferite, in exemplul luat, r.s.=10%.

Un caz particular al obligatiunii cu cupon este obligatiunea consolidata, o obligatiune perpetua, cu scadenta nedefinita si rascumpararea principalului, care ofera o plata fixa, continua a cuponului.

In cazul acestei obligatiuni, pretul, P.O.C., se determina astfel:

(72)

Formula este o forma simplificata a formulei de determinare a lui P.O.P., al doilea termen din dreapta semnului egal neexistand, obligatiunea nefiind rascumparata, vanduta, iar primul termen din partea dreapta fiind produsul dintre D si o suma infinita de termeni, care la limita converge spre valoarea 1/r, obtinandu-se astfel formula de determinare a lui P.O.C.

d. Obligatiunea cu discont este cumparata la un pret, PC, mai mic decit valoarea nominala, VN, (cu un discont) si la scadenta este recuperata de catre emitent la valoarea nominala, diferenta reprezentand dobanda aferena imprumutului, incasata prin discont. Calculul randamentului in acest caz este similar imprumutului sumplu, si anume,

(73)

Se constata ca randamentul este corelat negativ cu pretul de cumparare al titlului, la fel ca in cazul obligatiunii cu cupon.

Daca instrumentele a si d asigura plata numai o singura data, la scadenta, instrumentele b si c asigura plati periodice, compararea ratelor dobanzii in cazul celor patru instrumente a utilizat conceptul de valoare prezenta.

Piata titlurilor, a obligatiunilor stabileste pretul acestora in functie de cererea si oferta de obligatiuni, considerand ca fix fluxul de dobanzi, de venituri anuale, deci rata nominala a dobanzii.

Cererea de obligatiuni reflecta intentiile ofertantilor de imprumuturi, scaderea pretului determinand cresterea ratei la scadenta si majorarea cererii de obligatiuni. Oferta de obligatiuni reflecta intentiile beneficiarilor de imprumuturi, cresterea preturilor determinand, in conditiile considerate, diminuarea ratei la scadenta si cresterea ofertei. Majorarea preturilor obligatiunilor si deci reducerea ratei la scadenta determina un excedent al ofertei de obligatiuni asupra cererii, deci o diminuare a ofertei de imprumuturi, care va determina o scadere a preturilor, si o crestere a randamentelor la scadenta. Procesul este invers in cazul scaderii preturilor obligatiunilor, in final preturile crescand si randamentele reducandu-se.

Sa consideram un singur tip de opbligatiune, aceea emisa de stat, cu valoare nominala de 1.000 euro, cu scadenta nelimitata, cu rata dobanzii care fluctueaza in functie de cererea si oferta obligatiunii respective, cuponul anual al obligatiunii de 1.000 euro va fi de 100 euro, indiferent de rata de piata a dobanzii. Admitem ca rata dobanzii la obligatiunile initiale este de 10%, insa dupa un an  statul emite noi obligatiuni cu o rata a dobanzii de 20%. Pentru a putea vinde vechile obligatiuni cu un cupon de 100 euro, va trebui ca pretul obligatiunii sa coboare la 500 euro (). Se poate afirma ca, valoarea de piata a obligatiunilor vechi (P.O.) este invers proportionala cu rata de piata a dobanzii, r.d., in cazul mentinerii valorii cuponului, D. Relatia este formalizata astfel:

(74)

adica, in exemplul de mai sus,

Astfel, deoarece obligatiunile sunt active cu venituri fixe, cind ratele dobanzii cresc, preturile obligatiunilor se reduc, si invers, detinatorii de obligatiuni putand obtine pierderi sau castiguri datorita modificarii valorii de piata a acestora.  Obligatiunile pe termen lung genereaza castiguri si pierderi mai mari decat cele pe termen scurt, la anumite modificari ale ratelor dobanzii, ceeace semnifica ca primele sunt mai putin lichide decat subsecventele.