Probleme din grile examen banci

PROBLEME DIN GRILE EXAMEN BANCI

1. Patru bancii practica urmatoarele rate ale dobanzii:

1. 6% la depozite si 8% la credite ;

2. 7,5% la credite si 6% la depozite ;

3. 9% la credite si 6,5% la depozite ;

4. 5. 5% la depozite si 6,5% la credite.

La care dintre banci v-ati derula toate operatiile financiare(atat depozite si cat si credite).

Indicati care dintre variantele de raspuns de mai sus este adevarata.

2. Un importator eueopean va importa peste 3 luni marfuri din S.U.A. in valoare de 10 mil.dolari, platibili in momentul realizarii tranzactiei comerciale. Pentru a se acoperii impotriva riscului de apreciere a cursului dolarului exportatorul incheie un contract la termen( foward) de cumparare , contra euro, a sumei necesare la un curs de 1 euro=1,2315 dolari, cursul la vedere al euro fiind de 1 euro = 1, 2205 dolari.

Sa se determine prima(discontul) anual al operatiunii de acoperire, exprimat procentual .

Indicati care dintre variantele de raspuns de mai jos este adevarata :

1.     2,95 ;

2.     3, 35 ;

3.     3,65 ;

4.      3, 90 .

Acoperirea la termen a cursului (operatiunea forward)

Un importator eueopean va importa peste 3 luni marfuri din S.U.A. in valoare de 10 mil.dolari, platibili in momentul realizarii tranzactiei comerciale. Pentru a se acoperii impotriva riscului de apreciere a cursului dolarului exportatorul incheie un contract la termen( foward) de cumparare , contra euro, a sumei necesare la un curs de 1 euro=1,2315 dolari, cursul la vedere al euro fiind de 1 euro = 1, 2205 dolari.

Sa se determine prima(discontul) anual al operatiunii de acoperire, exprimat procentual .

Rezolvare

Notam:

CT = cursul la termen : 1 euro = 1,2315 dolari

CV = cursul la vedere: 1 euro = 1,2205 dolari

T = termenul de acoperire : 3 luni.

a). Se determina rata acoperirii la termen a cursului (r.t)

Rata pozitiva evidentiaza o depreciere a dolarului in raport cu euro, deci avem un discont la termen.

b). Se determina rata (discontul) anual (r.a)

3. O firma germana cumpara 100 mil. dolari la cursul la vedere de 1 euro = 1,2250 dolari . Pentru a se acoperii impotrova deprecierii eventuale a dolarului, vinde la termen de 6 luni aceasta suma, la un curs de 1 euro = 1,2305 dolari. Timp de 6 luni firma depune la banca suma cumparata, la cursul de 1,2250 dolari, cu o dobanda de 3,5%. Dupa 6 luni cursul efectiv al euro a fost de 1 euro = 1,274 dolari, deci a avut loc o depreciere a dolarului.

Sa se determine rezultatul, efectiv si potential, al operatiunii de swap valutar practicat de catre firma germana, facand abstractie de comisioanele percepute de catre banca.

Indicati care dintre variantele de raspuns de mai jos este adevarata:

1.     1.235.300 dolari; 345.560 dolari;

2.     1.295.200 dolari, -2.163.470 dolari;

3.     1.325.450 dolari; -1.235.680 dolari;

4.     1.355.540 dolari; 1.436.870 dolari.

Operatiuni de swap valutar

O firma germana cumpara 100 mil. dolari la cursul la vedere de 1 euro = 1,2250 dolari . Pentru a se acoperii impotrova deprecierii eventuale a dolarului, vinde la termen de 6 luni aceasta suma, la un curs de 1 euro = 1,2305 dolari. Timp de 6 luni firma depune la banca suma cumparata, la cursul de 1,2250 dolari, cu o dobanda de 3,5%. Dupa 6 luni cursul efectiv al euro a fost de 1 euro = 1,274 dolari, deci a avut loc o depreciere a dolarului.

Sa se determine rezultatul, efectiv si potential, al operatiunii de swap valutar practicat de catre firma germana, facand abstractie de comisioanele percepute de catre banca.

Rezolvare

Notam:

SE = suma de euro investita : 100 mil. Euro

CV = cursul la vedere (de cumparare) a sumei de dolari : 1 euro= 1,2250 dolari

CT = cursul la termen contractat : 1 euro = 1,2305

CP = cursul pietei peste 6 luni : 1 euro = 1,274 dolari

r.d. = rata dobanzii bancare

a). Se determina suma de dolari cumparata, SD:

b). Se determina suma de dolari incasata de la banca dupa 6 luni, SDI:

c). Se determina suma in euro incasata dupa 6 luni, SEI:

comasand algoritmul de calcul, obtinem:

d). Se determina suma incasabila in euro in conditiile cursului de piata, SIP:

e). Se determina rezultatul efectiv al operatiunii, RE:

f). Se determina rezultatul potential, la cursul pietei, RP:

g). Se determina castigul sau pierderea posibila a firmei, in euro, in urma operatiunii, CPE:

4. Un european detine 20 mil. euro si doreste sa-i investeasca in active americane, exprimate in dolari, cu o rata a dobanzii de 10%, in timp ce rata dobanzii pentra investitia in active europene, exprimata in euro, este de 7%.

Sa se determine rezultatul investitiei in active americane, comparativ cu investitia in active europene, dupa un an, stiind ca in momentul realizarii investitiei cursul euro in dolari a fost de 1 euro= 1,25 dolari, iar in momentul final, dupa un an, a fost de 1 euro= 1,28 dolari, inregistrandu-se deci o depreciere a dolarului.

Indicati care dintre variantele de raspuns de mai jos este adevarata:

1.     84.375 euro;

2.     93.545 euro;

3.     46.670 euro;

4.     65. 500euro.

Arbitrajul valutar al ratei dobanzii

Enunt

Un european detine 20 milioane de euro si doreste sa-i investesca in active americane, exprimate in dolari, cu o rata a dobanzii de 10%, in timp ce rata dobanzii la activele exprimate in euro este de 7%.

Sa se determine rezultatul investitiei in active americane, comparativ cu investitia in active europene, dupa 1 an, stiind ca in momentul realizarii investitiei cursul euro exprimat in dolari pe piata americana a fost 1 euro = 1,25 dolari, iar in momentul final, dupa 1 an, cursul a fost, 1 euro = 1,28 dolari.

Rezolvare

Se fac notatiile:

rd = rata dobanzii la activele americane, exprimate in dolari: 10%;

re = rata dobanzii la activele europene, exprimate in euro: 7%;

CS(0) = cursul euro in dolari in momentul initial: 1,25;

CS(1) = cursul euro in dolari dupa 1 an: 1,28%;

VI(E) = valoarea investitiei initiale in active, exprimata in euro: 20 milioane euro.

Algoritmul rezolvarii este urmatorul:

1.     se transforma eoro in dolari pe piata americana:

2.     se investeste suma de dolari in active americane si se determina suma obtinuta dupa 1 an:

3.     se transforma suma obtinuta in euro, la cursul zilei:

4.     se determina valoarea finala a investitiei in active europene:

5.     se determina rezultatul comparativ al investitiei pe cele doua piete:

Agregand algoritmul de calcul, vom avea:

Termenul din paranteza il numim coeficientul de arbitraj valutar al ratei dobanzii, Kvd, adica,

, in cazul nostru fiind 0,0042187.

Raspuns

Se constata ca si in conditiile deteriorarii cursului dolarului intre cele doua momente, ecartul de rata a dobanzii pe cele doua piete asigura un cistig de 84.375 mii euro (0,42%).

5. Un investitor doreste sa valorifice in depozite bancare suma de 50.000 euro, pe o perioada de 10 ani. Care va fi valoare viitoare(VV) a depozitului, stiind ca in primii 6 ani rata dobanzii la depozite a fost de 6%, iar in urmatorii 4 ani de 7%.

Indicati care dintre variantele de raspuns de mai jos este corecta:

1.     102.340 euro;

2.     84.530 euro;

3.     77.000euro;

4.     92.980 euro.

Valoarea viitoare a unui depozit

Enunt

Un investitor doreste sa valorifice in depozite bancare suma de 50.000 euro, pe o perioada de 10 ani.

Determinati valoarea viitoare, VV, a depozitului, cunoscand ca in primii 6 ani rata dobanzii la depozit a fost de 6%, iar in urmatorii 4 ani a fost de 7 %.

Rezolvare

Se aplica in doi pasi rata dobanzii compuse (capitalizarea) pentru determinarea valorii viitoare a depozitului, folosind urmatoarele notatii:

VP = valoarea prezenta, actuala a depozitului: 50.000 euro;

rd = rata dobanzii, rd1 = 6% si rd2 = 7%;

t = perioada, t1 = 6 ani si t2 = 4 ani.

Integrand cele doua secvente de calcul, avem:

Raspuns

Valoarea viitoare a depozitului bancar: 92.982 euro

6. Un client doreste sa acumuleze intr-un depozit bancar suma (S) de 50.000 euro intr-o perioada de 10 ani , prin depunerea la inceputul fiecarui an a unei sume egale, rata dobanzii la depozite fiind constanta, de 6% pe an. Sa se determine suma depusa anual de catre client.

Indicati care dintre variantele de raspuns de mai jos este adevarata:

1.     3234 euro;

2.     3793 euro;

3.     4.126 euro;

4.     3.544 euro.

Enunt

Un client doreste sa acumuleze intr-un depozit bancar suma, S, de 320.000 lei pentru a achizitiona un autoturism cu rulota. Perioada constituirii depozitului este de 6 ani, iar dobanda medie anuala de 5,5%, depunerile realizandu-se la incepul anului in sume egale.

Sa se determine suma depusa anual de catre client.

Rezolvare

Vom avea urmatoarele notatii:

S = VV (valoarea viitoare a depozitului) : 320.000 lei;

T = perioada constituirii depozitului: 6 ani;

rd = rata dobanzii bancare: 5,5%;

DA = depunerea anuala.

Se cunoaste urmatoarea reletie:

unde, FD reprezinta factorul de compunere a depunerilor (anuitate), determinarea sa utilizandu-se conform progresiei geometrice,

, de unde rezulta ca,

Aplicand formula de mai sus in cazul problemei, avem:

Raspuns

Depunerea anuala va trebui sa fie de 46.457 lei.

7. In momentul t, cotatiile valutare pe trei piete semnificative au fost urmatoarele:

Piata franceza:

1 dolar american = 0,750 euro;

1 lira sterlina = 1,44 euro.

Piata britanica.

1 dolar american = 0,49 lire sterline;

1 euro = 0,72 lire sterline.

Piata americana:

1 lira sterlina = 1,98 dolari;

1 euro = 1,31 dolari.

Sa se determine rata de castig, exprimata procentual, pe care o inregistreaza un francez prin realizarea unui arbitraj favorabil intre cele trei valute, acesta investind 5 mil. euro.

Indicati care dintre variantele de raspuns de mai jos este adevarata:

1.     3,1%;

2.     2,3%;

3.     2,7%;

4.     2,5%.

Arbitrajul valutar

Enunt

In momentul t, cotatiile valutare pe trei piete semnificative au fost urmatoarele:

Piata franceza

1 dolar = 0,750 euro;

1 lira = 1,44 euro.

Piata britanica

1 dolar = 0,49 lire;

1 euro = 0,72 lire.

Piata americana

1 lira = 1,98 dolari;

1 euro = 1,31 dolari

Sa se determine rata de castig pe care o inregistreaza un francez prin realizarea unui arbitraj favorabil intre cele trei valute, pentru o investitie de 5 milioane euro.

Rezolvare

In tabelul de mai jos sunt prezentate cursurile directe ( scris normal), inverse (italic) si incrucisate (ingrosat) ale celor trei monede pe cele trei piete.

Arbitrajul se realizeaza pe doua cai, fiecare cale realizandu-se in trei secvente, in final rezultand suma de euro obtinuta prin arbitrajul valutar, vizand cele mai favorabile cursuri la vanzare si la cumparare.

Calea I:

a).Cu euro cumpara dolari pe piata americana, la cursul incrucisat de 1 euro = 1,469 dolari.

b).Cu dolarii cumpara lire pe piata franceza, la cursul incrucisat de 1dolar = 1,521 lire.

c).Cu lirele cumpara euro pe piata americana, la cursul incrucisat de 1 lira = 1,511 euro.

Coeficientul de multiplicare, K(m), prin arbitraj a sumei investite este:

Suma de euro obtinuta, SEO, pe aceasta cale de arbitraj este de:

Calea II:

a). Cu euro cumpara lire pe piata britanica la cursul direct de 1 euro = 0,72 lire.

b).Cu lirele cumpara dolari pe piata britanica la cursul invers de 1 lira = 2,041 dolari.

c). Cu dolarii cumpara euro pe piata americana, la cursul invers de 1dolar = 0,763 euro

Coeficientul de multiplicare prin arbitraj a sumei investite este de:

Suma de euro obtinuta pe aceasta cale de arbitraj este de:

Comparind cele doua cai de arbitraj, se constata urmatoarele:

1.     Prima cale ofera un castig de euro, CE, in valoare de :

CE(I) = 5.783.800 - 5.000.000 = 783.800 euro

Rata de castig, RC, fiind de :

2.     A doua cale ofera un castig de euro in valoare de:

CE(II) = 5.608.500 - 5.000.000 = 608.500 euro

Rata de castig fiind de:

3.     Prima cale de arbitraj este mai avantajoasa, castigul fiind mai mare cu:

783.800 - 608.500 = 175.300 euro

4.     Rata sporului de castig, RSC, in cazul primei cai este de :

Raspuns

Rata de castig in cazul primei cai este de 28,8%, castigul fiind de 175.300 euro.

8. Un client doreste sa cumpere un autoturism in valoare(VB) de 15.000 euro, contractand un amprumut bancar, pe o perioada de (T) de 5 ani, in urmatoarele conditii: avansul initial(a) , 20% din valoare autoturismului, rata anuala a dobanzii(rd), 9%, rambursarea principalului se face in rate lunare egale.

Sa se determine rata efectiva a dobanzii(red) suportata de catre client, pentru imprumutul primit.

Indicati care dintre variantele de raspuns de mai jos este adevarata;

1.16.2%;

2. 17,7%;

3. 18,6%;

4. 19,5%.

9. Un client doreste sa cumpere un autoturism in valoare(VB) de 15.000 euro, contractand un amprumut bancar, pe o perioada de (T) de 5 ani, in urmatoarele conditii: avansul initial(a) , 20% din valoare autoturismului, rata anuala a dobanzii(rd), 9%, rambursarea principalului se face in rate lunare egale.

Sa se determine costul imprumutului.

Indicati care dintre variantele de raspuns de mai jos este adevarata:

1.     2655 euro,

2.     2865 euro;

3.     3045 euro;

4.     3250 euro

Enunt

Un client doreste sa cumpere un autoturism in valoare, VB, de 15.000 de euro, si in acest scop contracteaza un imprumut la banca pe o perioada de 5 ani, in urmatoarele conditii:

avansul initial, a, : 20% din valoarea autoturismului;

rata anuala a dobanzii, dn: 9%;

durata imprumutului, A, exprimata in ani:5 ani;

rambursarea se face in rate lunare egale, TL;

valoarea de piata, VP, a autoturismului dupa 3 ani: p% = 30% din valoarea de achizitie.

Sa se determine:

o      costul total al imprumutului, CD;

o      rata reala a dobanzii, rr;

o           diferenta, dupa trei ani, dintre valoarea de piata a autoturismului

o           datoria ramasa de rambursat, DN.

Rezolvare

1.   se determina numarul de luni ale perioadei imprumutului, L:

de luni.

2.     se determina valoarea imprumutului contractat de catre client, VI:

euro

3.     se determina rata lunara rambursata din imprumut, TL:

euro.

4.     se determina costul total cu dobanzile pe perioada imprumutului, CD:

unde,

ZL = numarul de zile dintr-o luna;

ZA = numarul de zile dintr-un an.

5.     se determina rata reala, rr, a dobanzii:

6.     se determina datoria totala a clientului catre banca:

DT = VI + CD = 12.000 + 2.619 = 14.619.

7.     se determina costul cu dobanda in trei ani:

8.     se determina valoarea imprumutului rambursat:

unde,

AR = perioada, in ani, cat s-a rambursat imprumutul.

9.   se determina datoria rambursata:

DR = VR + CDP = 7.200 + 2.210 = 9.410 euro

10.  se determina datoria nerambursata dupa trei ani:

DN = DT - DR = 14.619 - 9.410 = 5.209 euro

11.  se determina valoarea de piata a autoturismului dupa trei ani:

12.     se determina diferenta dintre datoria ramasa si valoarea de piata a autoturismului dupa trei ani:

Raspuns

CD = 2.619 euro:

rr = 17,7%;

DN = 5.209 euro;

=709 euro.

10. O firma produce ciment, in urmatoarele conditii:

- riscul asociat portofoliului (beta- b) = 1,30;

- rata rentabilitatii titlului lipsit de risc = 8%;

- rate rentabilitatii portofoliului = 12%.

Firma doreste sa-si diversifice activitatea, investind in productia de var, care are un coeficient beta (b) de 1,5, astfel incat productia de var sa detina 30% din productia totala.

Determinati rata rentabilitatii necesara productiei de var- RRN(V).

Indicati care dintre variantele de raspuns de mai jos este adevarata:

1.     12%,

2.     19%;

3.     16%;

4.     14%.

11. Firma X dispune de active in valoare de 15 milioane lei, avand un coeficient beta,, de 1,4. Rata rentabilitatii titlurilor lipsite de risc este de 8%, iar prima de risc a pietei este de 5%.

Firma doreste sa se extinda pe o piata riscanta, prin angajarea unui credit de 3,75 milioane lei, noua investitie prevazand un coeficient de 1,8.

Determinati noua rata a rentabilitatii necesara la nivelul firmei, si alegeti varianta corecta de raspuns de mai jos.

1.     15,4%;

2.     14,6%;

3.     12,8%;

4.     16,5%.

Enunt

O banca orientata pe credite ipotecare prezinta urmatoarele date: coeficientul beta la titlului,,= 1,5; rata rentabilitatii unui titlu fara risc, rf, = 5%; rata rentabilitatii portofoliului pietei, rp, = 11%.

Banca decide sa se angajeze in extinderea activitatii, dezvoltand operatiuni de credite comerciale acordate firmelor, ceea ce va produce modificarea coeficientului beta al bancii, deci modificarea ratei rentabilitatii necesare. Noua activitate are un beta egal cu 1,9 (similar altor banci care realizeza asemenea activitati), ponderea activelor acestei noi orientari in portofoliul de active al firmei, p1, fiind de 40%. Sa se determine rata rentabilitatii necesare a noii investitii, rn1:

Rezolvare

a). Se determina rata necesara a portofoliului bancii in conditiile creditului ipotecar,

b). Realizarea noii activitati va modifica coeficientul beta al portofoliului bancii, determinarea acestuia facindu-se astfel:

c). Se determina rata necesara a rentabilitatii portofolilui bancii, rn1, in conditiile realizarii noului proiect bancar:

d). Se determine rentabilitatea necesara a noului proiect bancar, rn1:

Raspuns

Pentru a asigura rentabilitatea necesara portofoliului bancii in conditiile realizarii noii investitii, rentabilitatea necesara a noii investitii, in activitatea de credit comercial, trebuie sa fie de cel putin 16,4%.

12. O firma produce ciment, in urmatoarele conditii: rata rentabilitatii portofoliului(RRP) = 15%, rata rentabilitatii titlului lipsit de risc(RTL) = 9%; riscul asociat, beta(b) = 1,25.

Sa se determine rata necesara a rentabilitatii, exprimata procentual, ceruta de catre investitorii potentiali in a cumpara actiunile firmei(RRN).

Indicati care dintre variantele de raspuns de mai jos este adevarata:

1.     16,5%;

2.     17,2%;

3.     15,8%;

4.     14, 5%.

Rata rentabilitatii necesara a portofoliului

Enunt

O banca prezinta urmatoarele date, referitoare la portofoliu de active pe care il detine: coeficientul beta la titlului, = 1,1; rata rentabilitatii unui titlu fara risc, rf, = 8%; rata rentabilitatii portofoliului pietei, rp, = 12%. . Sa se determine costul capitalurilor proprii ale bancii, adica rata necesara a rentabilitatii portofoliului.

Rezolvare

Raspuns

Rata rentabilitatii necesara a portofoliului bancii este de 14%.

13. Fie o investitie de capital de 50.000 euro, care dispune de 3 alternative posibile ale fluxurilor de capital(de incasari) pe o perioada data. Rata interna a rentabilitatii in cazul celor trei alternative (RRi) este de: -20%, 15%, 50%, iar probabilitatile asociate de realizare ale acestora sunt. 25%, 45%, 30%.

Sa se determine statistic, exprimat procentual, riscul asociat investitiei de capital.

Indicati care dintre variantele de raspuns de mai jos este adevarata:

1.     22,8%;

2.     24,6%;

3.     25,9%;

4.     26,3%.

Enunt

Fie o investitie de capital de 500.000 euro, care dispune de 3 alternative posibile ale fluxurilor de incasari pe o perioada data. Rata interna a rentabilitatii, RRi, in cazul celor 3 alternative este de: -20%, 15%, 50%, iar probabilitatile associate, PBi , de realizare ale acestora sunt: 25%, 45%, 30%.

Sa se determine riscul asociat investitiei de capital.

Rezolvare

a). Se determina rata estimata a rentabilitatii investitiei. RE:

b). Se determina deviantele (diferentele) dintre rentabilitatile interne , RR, si rentabilitatea estimata, RE, notate cu DV:

DV1 = - 0,2 - 0,1675 = - 0,3675;

DV2 = 0,15 - 0,1675 = - 0,0175;

DV3 = 0,5 - 0,1675 = + 0,3325.

c). Se determina patratul deviantelor, notate cu DP:

d). Se inmulteste patratul fiecarei deviante cu probabilitatile associate alternativelor investitiei de capital, rezultatul fiind notat cu PR:

e). Se insumeaza rezultatele, obtinandu-se varianta, VT:

VT = 0,0337625 + 0,0001377 + 0,033167 = 0,0670672.

f). Se extrage radacina patrata din varianta, obtinandu-se devianta standard, care masoara riscul asociat investitiei:

= 0,25897 = 25,90%

Raspuns

Riscul asociat investitiei este de 25,90%.

Formula sintetica a determinarii deviantei, masura statistica a riscului asociat este urmatoarea:

14. Sunt emise obligatiuni cu valoarea nominala de 10.000 euro, pretul de cumparare negociat fiind de 9.000 euro, iar pretul actualizat de 9.550 euro, scadenta fiind de 1 an. Sa se determine rata discontului obligatiunii.

Indicati care dintre variantele de raspuns de mai jos este adevarata:

1.     13%,

2.     10%;

3.     15%,

4.     17%.

Enunt

O firma emite obligatiuni cu valoarea nominala de 15.000 lei, pretul de cumparare negociat fiind de 13.800 lei, scadenta fiind de 1 an de zile.

Sa se determine rata discaunt-ului obligatiunii, rdo.

Rezolvare

Se utilizeaza urmatoarele formule:

Aplicand formulele pentru cazul considerat, avem:

Raspuns

Rata discauntului este de 8%.

15. Valoarea nominala a unei obligatiuni cu cupon este de 5.000 euro , cu scadenta peste 10 ani, plata dobanzii facandu-se prin cupoane , rata anuala a cuponului fiind de 6%. Sa se determine suma totala rambursata la scadenta detinatorului obligatiunii.

Indicati care dintre variantele de raspuns de mai jos este adevarata:

1.     7.000 euro;

2.     9.000 euro;

3.     10.000 euro;

4.     8.000 euro.

Obligatiuni cu cupon

Enunt

Valoarea nominala a unei obligatiuni cu cupon este de 55.000 lei, cu scadenta peste 8 ani, plata dobanzii facandu-se prin cupoane, rata anuala a cuponului fiind de 7%.

Sa se determine suma totala rambursata detinatorului obligatiunii la scadenta (recuperarea obligatiunii).

Rezolvare

Elementele deduse, relevante obligatiunii cu cupon se determina prin formulele de mai jos:

Semnificatiiile simbolurilor utilizate sunt urmatoarele:

VNO = valoarea nominala a obligatiunii cu cupon: 55.000 lei;

rc = rata anuala a cuponului: 7%;

VAC = valoarea anuala a cuponului;

PS = perioada imprumutului: 8 ani;

STC = valoarea totala a platilor de cupoane;

STR = suma totala rambursata.

Aplicand formulele in cazul considerat, avem:

Raspuns

Suma totala rambursata a fost de 85.800 euro, din care 30.800 a reprezentat plata cupoanelor.

16. O firma imprumuta de la banca suma de 100.000 euro, pe care o ramburseaza in 5 ani, cu o rata anuala a dobanzii de 10%, prin anuitati cu amortismente egale. Sa se determine anuitatea platita de catre firma in anul 5 (ultimul an al perioadei de rambursare).

Indicati care dintre variantele de raspuns de mai jos este adevarata:

1.     21.000 euro;

2.     23.500 euro;

3.     22.000 euro;

4.     24.500 euro.

Enunt

O firma imprumuta de la o banca 4.000.000 lei, pe care ii ramburseaza in 12 ani, cu o rata anuala a dobanzii de 7%, prin anuitati egale. Sa se determine anuitatea anuala platita de catre firma, precum si amortismentul platit in anul 7 si valoarea imprumutului care a ramas de rambursat incepand cu anul 8 al perioadei de rambursare.

Rezolvare

1.   se determina anuitatea anuala platita de catre firma:

2.   se determina amortismentul platit in anul 7:

3.   se determina imprumutul nerambursat in anul 7:

Raspuns

Anuitatea anuala: 503.597 lei;

Amortizarea in anul 7: 335.572 lei;

Imprumutul nerambursat in anul 7: 1.320.935 lei.

17. O persoana fizica doreste sa cumpere o casa, in valoare de 55.ooo euro, contractand un credit ipotecar pentru 70% din valoarea imobilului, pentru o perioada de 7 ani, creditul urmand sa fie achitat prin plati anuale(anuitati) egale, fiecare plata efectuandu se la sfarsitul anului, dobanda perceputa de catre banca fiind de 9% din valoarea creditului ramas nerambursat. Sa se determine dobanda totala platita de catre client(costul creditului).

Indicati care dintre variantele de raspuns de mai jos este adevarata:

1.     15.167 euro;

2.     17.246 euro;

3.     14.548 euro;

4.     16. 323 euro.

Credit ipotecar

Enunt

O persoana doreste sa cumpere o casa in valoare de 250.000 lei, contractand in acest sens un imprumut ipotecar pentru 70% din valoarea imobilului, pentru o perioada de 8 ani, creditul trebuind sa fie rambursat in rate anuale egale, platite la sfarsitul anului., rata dobanzii perceputa de catre banca fiind de 9% din imprumutul ramas de rambursat.

Sa se determine dobanda totala platita de catre client.

Rezolvare

Se fac urmatoarele notatii:

VB = valoarea imobilului: 250.000 lei;

ci = cota imprumutului din valoarea imobilului: 70% = 0.7;

n = periada imprumutului, in ani: 8 ani;

rd = rata dobanzii perceputa de catre banca: 9%;

a). se determina valoarea imprumutului ipotecar, VI:

b). se determina rata anuala a rambursarii imprumutului, RA.

Se utilizeaza algoritmul determinarii valorii prezente, VP, totale a sumei ratelor anuale esalonate, RA, in viitor, valoarea prezenta reprezentand in acest caz valoarea imprumutului contractat in momentul 0.

unde, FA reprezinta facorul de actualizare.

Din relatia de mai sus rezulta ca:

Aplicind formula in cazul problemei, vom avea:

c). se determina suma totala platita de catre client:

d). se determina dobanda totala suportata de catre client:

Integrand algoritmul de calcul, avem:

Raspuns

Dobanda totala suportata a fost de 77.968 lei.

18. Un portofoliu este format din doua titluri, A si B, care au urmatoarele rate istorice ale rentabilitatii (K):

Determinati devianta standard a portofoliului,, si indicati varianta corecta de raspuns de mai jos:

1.     4,11;

2.     3,92;

3.     3,25,

4.     4,56.

Devianta standard a unui portofoliu

Titlurile financiare A si B au urmatoarele rate istorice ale rentabilitatii:

Determinati devianta standard a portofoliului format din cele doua active.

Rezolvare

a). Se determina rata realizata a rentabilitatii portofolilui:

b). Se determina devianta standard a portofoliului:

19.        Un dealer de autoturisme vinde unui client un autoturism, a carei valoare este de 8000 euro, printr-un credit comercial pe 3 ani, cu o rata anuala a dobanzii de 15%., plata facandu-se in rate lunare egale.

Sa se determine dobanda totala platita de client pentru creditul comercial obtinut.

Alegeti varianta corecta de raspuns de mai jos:

1.     1.934,35 eoro;

2.     1.915.65 euro;

3.     1.966, 78 euro;

4.     1.983,52 euro.

Credit de consum prin dealer

Rezolvare

Facem urmatoarele notatii:

- VA = valoarea autoturismului: 8.000 euro;

- t = durata creditului comercial, in luni: 36 luni;

- rc = rata dobanzii la efectul de comert: 15%;

- rd = rata discontului bancar.

a). Se determina rata dobanzii lunare la efectul de comert, rlc:

b). Se determina suma totala de plata a clientului, PLT:

c). Se determina suma totala platita de client, PT:

d). Se determina dobanda totala platita de catre client, DT:

20. Fie trei imprumuturi, cu urmatoarele caracteristici:

Imprumutul A cu VN=15% primul trimestru si VN=25% trei trimestre;

Imprumutul B cu VN=10% tot anul;

Imprumutul C cu VN=5% un semestru si 20% celalalt semestru.

Determinati care vor fi deviantele standard ale celor trei imprumuturi, si allegeti varianta corecta de raspuns de mai jos, in ordinea imprumuturilor:

1.     10%, 5%, 7,5%.

2.     5%, 0%, 7,5%;

3.     5%, 10%, 0%;

4.     7,5%, 0%, 5%.

Deviante standard alternative

Enunt

Fie trei actve, cu urmatoarele caracteristici:

o           A : cu VN=15% primul trimestru si VN=25% trei trimestre;

o           B : cu VN=10% tot anul;

o           C : cu VN=5% un semestru si 20% celalalt semestru.

Determinati care vor fi deviantele standard ale celor trei active.

Rezolvare

a). Se determina veniturile asteptate,Va, ale celor trei active.

Va(A) = (15% + 25%) / 2 = 20%;

Va(B) = 10%;

Va(C) = (5% + 20%) / 2 = 12,5%.

b). Se determina devianta standard a fiecarui activ.

Raspuns

Devianatele standard ale celor trei active sunt urmatoarele: A: 5%; B: 0%; C: 7,5%;

Banca X, care are aversiune fata de risc nu va alege investitia in activul A, care are cel mai mare venit asteptat, ci investitia in activul B, cu venitul asteptat cel mai mic, dar cu riscul, masurat prin devianta standard, zero.

21.       Presupunem ca, intr-un an, averea unui individ creste de la 100.000 lei la 140.000 lei, iar cererea de titluri financiare creste de la 10.000 lei la 18.000 lei. Determinati elasticitatea cererii de titluri a individului, si alegeti varianta de raspuns corecta de mai jos:

a.     25%;

b.     15%;

c.      17,5%;

d.     20%.

Elasticitatea cererii de titluri

Enunt

Se presupun ca, intr-un an, averea, AV, unui individ creste de la 150.000 lei la 200.000 lei, iar cererea de titluri financiare, CT, creste de la 15.000 lei la 19.000 lei. Sa se determine elasticitatea cererii de titluri a individului, ET.

Rezolvare

Raspuns

Elasticitatea de 80% semnifica faptul ca o modificare cu un procent a valorii averii induce o modificare cu 0,8 procente a cererii de titluri .

22.  Fie doua imprumuturi, A si B , care au veniturile asteptate, V, de 4.000 lei si respectiv 7.000 lei, si deviantele standard, , de 5.500 lei, si respectv 6.300 lei. Determinati covariantele celor doua imprumuturi si alegeti varianta corecta de raspuns de mai jos:

1.     A = 1,235; B = 1,111;

2.     A = 1,235; B = 1,175;

3.     A = 1,375; B = 1,111;

4.     A = 1,375; B = 1,175.

Alegere in conditii de risc

Enunt

Fie doua imprumuturi, A si B , care au veniturile asteptate, V, de 4.000 lei si respectiv 7.000 lei, si deviantele standard, , de 5.500 lei, si respectv 6.300 lei. Precizati care dintre cele doua imprumuturi este mai riscant.

Rezolvare

Pentru a alege intre cele doua investitii pe aceea mai riscanta se foloseste coeficientul de variatie, CV.

Avand un coeficient de variatie mai mare, imprumutul A este mai riscant.

Raspuns

Imprumutul A .

23. Se dau doua banci, X si Y, care prezinta urmatoarele elemente financiare:

Determinati urmatorii indicatori pentru cele doua banci: rata rentabilitatii financiare, F; rata rentabilitatii economoce, E; multiplicatorul capitalului, M. Pe baza rezultatelor, precizati care dintre variantele de raspuns de mai jos exprima raportul corect dintre cei indicatorii financiari, in cazul celor doua banci:

1.     M(X) >M(Y), F(X)<F(Y);

2.     E(X)<E(Y), F(X)>F(Y);

3.     F(X)<F(Y), M(X)<M(Y);

4.     E(X)>E(Y), M(X)>M(Y).

Rate financiare

Enunt

Fie banci, X si Y, care prezinta urmatoarele elemente financiare:

Aratati care este relatia de marime (< , = , > ) dintre urmatorii indicatori ai celor 2 banci: rata rentabilitatii financiare, Rf; rata rentabilitatii economoce, Re; multiplicatorul capitalului, Mc.

Rezolvare

a). Se determina Rf pentru cele doua banci:

b). Se determina Re pentru cele doua banci:

c). Se determina Mc pentru cele doua banci:

Raspuns

Rf(X) < Rf(Y) ; Re (X) > Re(Y) ; Mc(X) < Mc(Y).

24. Presupunem ca o banca dispune de active in valoare de 500 milioane lei, durata medie a activelor bancii fiind de 4 ani (adica durata timpului de viata a fluxului de plati este de 3 ani ), si de acive in valoare de 450 milioane de lei, durata medie a pasivelor fiind de de 2 ani. Daca rata dobanzii creste cu 4%, determinati care este valoarea modificarii activului net al bancii, si alegeti varianta de raspuns de mai jos:

1. - 25 milioane lei;

2. +16 milioane lei;

3. -44 milioane lei;

4. -12 milioane lei.

Modificarea activului net

Enunt

Presupunem ca o banca dispune de active in valoare de 500 milioane lei, durata medie a activelor bancii fiind de 4 ani (adica durata timpului de viata a fluxului de plati este de 3 ani ), si de a pasive, datorii in valoare de 450 milioane de lei, durata medie a pasivelor fiind de de 2 ani. Daca rata dobanzii creste cu 4%, determinati care este valoarea modificarii activului net al bancii.

Rezolvare

Se determina modificarea activului net prin utilizarea analizei duratei.

Raspuns

Activul net se reduce cu 44 milioane lei

25. In tabelul de mai jos sunt prezentate unele informatii ipotetice de la o banca, cu privire rezervelor pentru pierderi:

Sa se determine deducerea fiscala maxima, si sa se aleaga varianta corecta de raspuns din variantele enumerate mai jos:

1. 15,5 milioane lei;

2. 12, 0 milioane lei;

3. 17,25 milioane lei;

4. 16,5 milioane lei.

Deducerea fiscala

Enunt

In tabelul de mai jos sunt prezentate unele informatii ipotetice de la o banca, cu privire rezervelor pentru pierderi:

Sa se determine deducerea fiscala maxima.

Rezolvare

a). Comform metodei rezervei, rezerva admisibila pentru pierderi este determinata de dimensiunea portofoliului de credite si evolutia efectiva a pierderilor.

Variabilele de baza sunt totalul creditelor si procentul rezervelor care se aplica, egal cu rata medie a preluarilor nete din creditele totale restante la sfarsitul fiecarei perioade de 5 ani anterioare sau a perioadei stabilita reglementativ.

La sfarsitul anului 0 rezerva maxima pentru pierderi, RMP, se determina astfel:

milioane lei

b). In timpul anului 1 creditele totale cresc cu 1.500 milioane, la 6.500 milioane, in timp ce rata medie a pierderilor se reduce la 0,40%, astfel ca rezerva admisibila la sfarsitul anului va fi:

milioane lei

c). Transferul maxim din rezerva pentru pierderi, care reprezinta deductia fiscala maxima, este determinat prin scaderea preluarii efective de credite, PR, de 15 milioane, din rezerva initiala, adaugand apoi recuperarea, RC, de 3 milioane, si determinand astfel ce supliment este necesar sa primeasca rezerva, obtinandu-se ajustarea rezervei pentru pierderi, ARP, pentru a ajunge la valoarea maxima admisibila de 26 milioane, conform calculului de mai jos:

ARP = RMP(0) - PR + RC = 22,5 - 15 + 3= 10,5 milioane.

d). In acest caz, preluarea neta reduce rezerva cu 10,5 milioane, astfel ca transferul admisibil, care reprezinta deducerea fiscala maxima admisibila, DFM, se determina astfel:

DFM = RMP(1) - ARP = 26 - 10,5 = 15,5 milioane.

Agregand algoritmul de calcul, se obtine urmatoarea formula:

Sa notam ca aceasta depaseste preluarea neta efectiva din timpul anului 1, (15 - 3 = 12 milioane), deoarece portofoliul de credite a crescut cu o rata relativ ridicata.

Aceasta metoda de determinare a deducerii fiscale favorizezaza bancile in avant, care inregistreaza inrautatirea pierderilor din credite.

Raspuns

Deducerea fiscala maxim disponibila este de 15,5 milioane lei

26. Firma Z a cistigat 10 lei pe actiune si a platit un dividend de 6 lei pe actiune, in ultimul an.

Anul viitor investitorul X se asteapta ca firma sa obtina 17 lei pe actiune si sa continuie plata aceleiasi rate a dividendelor. Presupunem ca acest investitor spera ca la sfirsitul anului actiunea firmei sa se vanda cu 132 lei.

Daca rata rentabilitatii ceruta de catre investitor este de 12%, determinati care va fi pretul maxim pe care acesta este dispus sa-l plateasca, si alegeti varianta corecta de raspuns de mai jos:

1.     110,5 lei,

2.     145,75 lei;

3.     123,75 lei;

4.     134,50 lei.

Pretul maxim

Enunt

Banca Z a cistigat 10 lei pe actiune si a platit un dividend de 6 lei pe actiune, in anul trecut. In anul curent investitorul X se asteapta ca banca sa obtina 17 lei pe actiune si sa continuie plata aceleiasi rate a dividendelor, presupunandu-se ca acest investitor spera ca la sfirsitul anului actiunea firmei sa se vanda cu 132 lei. Daca rata rentabilitatii ceruta de catre investitor este de 12%, determinati care va fi pretul maxim pe care acesta este dispus sa-l plateasca. Dar daca pretul de vanzare ar fi 110 lei, iar rata rentabilitatii de 8%.

Rezolvare

Se cunosc urmatoarele elemente:

Castigul pe actiune in anul trecut, : 10 lei;

Divdende pe actiune in anul trecut, : 6 lei;

Castigul estimat pe actiune pentru anul current: : 11 lei;

Rata rentabilitatii ceruta, : 12% sau 8%;

Pretul de vanzare asteptat la sfarsitul anului current: : 132 lei sau 110lei.

a). se determina rata dividendelor anul trecut:

b). se detemina dividendele pe actiune estimate pentru anul curent, rata dividendele mentinandu-se aceasi ca anul terecut:

c). se determina valoarea prezenta , VP, a actiunii firmei Z:

- Pentru si

- Pentru si

Raspuns

Pretul maxim pe care este disponobil sa-l plateasca este de 123,75 lei si, respective, 107, 96 lei.

27. O obligatiune cu valoarea de 1.500 lei si maturitatea de 8 ani, are valoarea fixa a cuponului de 75 lei. Cuponul este platit anual, prima data la sfarsitul primului an al plasamentului, ultima oara in momentul rascumpararii obligatiunii. Rata de piata a dobanzii, presupusa constanta, este de 7,5%. Determinati valoarea prezenta a titlului si durata acestuia, si alegeti varianta corecta de raspuns dintre variantele enumerate mai jos.

1. 1.281 lei; 5,545 lei;

2. 1.345 lei; 5,545 lei;

3. 1.281 lei; 6,667 lei;

4. 1.345 lei; 6.667 lei.

Valoarea prezenta si durata unui titlu

Enunt

Presupunem ca se doreste calcularea duratei in al 8-lea an a unei obligatiuni de 1.500 lei, cu valoarea fixa a cuponului de 75 lei. Cuponul este platit anual, prima data la sfarsitul primului an al plasamentului, ultima oara in momentul rascumpararii obligatiunii. Rata de piata a dobanzii, presupusa constanta, este de 7,5%. Determinati valoarea prezenta a titlului si durata acestuia.

Rezolvare

a). Se determina valoarea valoarea prezenta.

Pretul curent de piata al obligatiunii est obtinut prin calcularea valorii prezente, VPP, folosind formula:

VPP =

unde:

VC = valoarea cuponului;

rd = rata de piata a dobanzii, presupusa constanta;

T = momentul rascumpararii obligatiunii;

SR= suma rascumparata, de 1.500 lei.

Aplicand formula, pretul curent de piata al obligatiunii este:

Exista un flux de lichiditati asociat obligatiunii, scontarea fiecarui flux permitand calcularea valorii prezente.

b). Se determina durata.

Pentru a calcula durata, se foloseste formula duratei:

Raspuns

Durata are valoarea de 6,667 lei

28. Banaca X prezinta urmatorul bilant sintetic:

Mil lei

Durata medie a activelor bancii este de 4 ani, adica durata timpului de viata a fluxului de incasari este de 3 ani, iar durata medie a pasivelor este de 3 ani, capitalul bancii reprezentand 10% din active.

Sa se determine gap-ul, g, si durata, d, in cazul cresterii ratei dobanzii, , cu 3 puncte procentuale, si sa se aleaga varianta corecta de raspuns dintre variantele enumerate mai jos:

1.     g = - 3,7 milioane; d = -31,2 milioane;

2.     g = - 4,8 milioane; d = -31,2 milioane;

3.     g = - 3,7 milioane; d = - 29, 6 milioane;

4.     g = - 4,8 milioane; d = - 29,6 milioane.

Risc de rata. Gap si durata

Enunt

Banaca X prezinta urmatorul bilant sintetic:

Mil lei

Durata medie a activelor bancii este de 4 ani, adica durata timpului de viata a fluxului de incasari este de 3 ani, iar durata medie a pasivelor este de 3 ani, capitalul bancii reprezentand 10% din active. Sa se determine gap-ul, g, si durata, d, in cazul cresterii ratei dobanzii, , cu 3 puncte procentuale.

Rezolvare.

Gapul evidentiaza sensibilitatea profiturilor bancii la modificarea ratei dobanzii.

Durata aproximeaza sensibilitatea valorii de piata a activelor si pasivelor bancii la modificarea ratei dobinzii.

Pasivele bancii, datoriile, reprezinta

Raspuns:

Gapul este de - 4,8 milioane lei

Durata este de - 31,2 milioane lei

29. O banca colecteaza un depozit la termen suplimentar de 10.000 lei, platind o dobanda de 5%, iar costurile de intretinere a depozitului, ci, sunt de 50 de lei. Pentru a obtine profit banca utilizeza depozitul pentru a acorda credite cu o dobanda de 10%. Determinati profitul pe care il obtine banca, p, in conditiile in care rata rezervelor obligatorii este de 10%, si alegeti varianta corecta de raspuns dintre variantele enumerate mai jos.

1. 450 lei,

2. 325 lei;

3. 350 lei;

4. 400 lei.

Profit

Enunt

O banca colecteaza un depozit la termen, D, suplimentar de 10.000 lei, platind o dobanda, rd, de 5%, iar costurile de intretinere a depozitului, cd, sunt de 50 de lei. Pentru a obtine profit banca utilizeza depozitul pentru a acorda credite cu o dobanda, rc, de 10%. Determinati profitul, p, pe care il obtine banca, in conditiile in care rata rezervelor obligatorii, ro, este de 15%.

Rezolvare

a.     se determina dobanda platita la depozit, dp..

b.     se determina valoarea imprumutului acordat, I.

c.      se determina dobanda incasata, di.

d.     se determina profitul bancii.

P = 850-500-50 = 300 lei.

Raspuns

Profitul obtinut este de 300 lei

30. O banca dispune de 2.700 lei depozite (D) si 300 lei capital (C), banca acordand ca imprumut pe 3 luni din totalul pasivelor, mai putin rezervele obligatorii constituite, conform ratei riscului activelor, r.a. de 6%, cu posibilitate de transfer, de prelungire (roll-over) in continuare a imprumutului. Rata lunara initiala a dobanzii la imprumut, rli, este de 0,7%, insa pe 1.03. rata se modifica, datorita conditiilor pietei, la 0,85%. Depozitul este constituit la termen de 6 luni, cu prelungire, rata lunara initiala a dobanzii la depozit, rld, fiind de 0,55%, insa pe 1.05. creste cu 0.2 puncte procentuale.

Determinati cu cate puncte procentuale s-a modificat rata marginala lunara a dobanzii la data de 30.09. comparativ cu 30.06, si alegeti varianta corecta de raspuns, dintre variantele enumerate mai jos:

1.     -0,51 puncte procentuale;

2.     -0,39 puncte procentuale;

3.     -0,26 puncte procentuale;

4.     -0,44 puncte procentuale.

Rata marginala a dobanzii

Enunt

O banca dispune de 2.700 lei depozite (D) si 300 lei capital (C), banca acordand ca imprumut pe 3 luni totalul pasivelor, mai putin rezervele obligatorii constituite, conform ratei riscului activelor, r.a. de 6%, cu posibilitate de transfer, de prelungire (roll-over) in continuare a imprumutului. Rata lunara initiala a dobanzii la imprumut, rli, este de 0,7%, insa pe 1.03. rata se modifica, datorita conditiilor pietei, la 0,85%. Depozitul este constituit la termen de 6 luni, cu prelungire, rata lunara initiala a dobanzii la depozit, rld, fiind de 0,55%, insa pe 1.05. creste cu 0,2 puncte procentuale.

Determinati cu cate puncte procentuale s-a modificat rata marginala lunara a dobanzii la data de 30.09. comparative cu 30.06.

Rezolvare

a). Valoarea totala a pasivelor (P).

P = D + C = 2.700 + 300 = 3.000 lei.

b). Valoarea totala a imprumutului acordat (I).

lei

c). Venitul lunar din imprumut, VLI, pe 30.06.

lei

d). Venitul lunar din imprumut pe 30.09.

lei

e). Costul lunar cu dobanda la depozit, CLD, pe 30.06.

lei

f). Rata lunara la depozit pe 1.05

rld(01.05)= 0,55 + 0,2 = 0,75%

g). Costul lunar cu dobinda la deposit, pe 30.09.

lei

h). Venitul net lunar din dobanzi, VNLD, la 30.06.

lei

i). Rata marginala lunara a dobinzii, RMLD, pe 30.06.

j). Venitul net lunar din dobanzii pe 30.09.

lei

k). rata marginala lunara a dobanzii pe 30.09.

l). Diferenta procentuala dintre ratele marginale lunare ale dobanzii, DRL, in cele doua momente considerate.

puncte procentuale.

Algoritmul de calcul de mai sus se poate sintetiza prin substituiri consecutive, obtinandu-se formula de mai jos:

Raspuns

Diferenta procentuala dintre ratele marginale este de - 0,38%

31.  Fie activul A, cu urmatoarele caracteristici: venitul asteptat de piata este 10%, rata dobanzii la activele fara risc este 2%, prima de risc pentru piata este 6%, beta= 2 . Sa se determine prima de risc asteptata si sa se aleaga varianta de raspuns corect, dintre varianteela de mai jos:

1.     13%;

2.     14%;

3.     12%;

4.     12,5%;

5.     13,5%.

32.  O firma prezinta urmatoarele date: coeficientul beta la titlului = 2; rata rentabilitatii unui titlu fara risc = 8%; rata rentabilitatii portofoliului pietei = 12%. Sa se determine costul capitalurilor proprii ale firmei, si sa se aleaga varianta corecta de raspuns de mai jos:

1.     12%;

2.     16%;

3.     14%;

4.     13%;

5.     15%.

Rentabilitatea pietei

Enunt

O banca detine activul A, cu urmatoarele caracteristici: rata estimata a rentabilitatii, re, este 10%, rata rentabilitatii la activele fara risc, rf, este 2%, prima de risc a pietei, Prp, este 6%, beta, , = 2 . Sa se determine rata renabilitatii medii a pietei, rp, si sa se precizeze ce atitudine va lua banca fata de activul detinut, il va vinde sau il va mentine in continuare, luand in considerare parametrii prezentati.

Rezolvare

a). Se determina rata rentabilitatii medii a pietei, a unui portofoliu pietei:

b). Se determina prima de risc a activului detinut de catre banca, Pra:

c). Se determina rata necesara, ceruta de catre banca, pentru activul detinut, pe baza parametrilor prezentati:

d). Se determina relatia dintre re si rn:

re < rn

Raspuns

Deoarece rata estimata, asteptata a rentabilitatii activului, re, este mai mica decit rentabilitatea ceruta, rn, banca va incerca sa vanda activul.

33.       O firma prezinta urmatoarele date: coeficientul beta la titlului = 1,1; rata rentabilitatii unui titlu fara risc = 8%; rata rentabilitatii portofoliului pietei = 12%, in aceste conditii costulul capitalurilor proprii fiind de 12,4%.

Sa presupunem ca angajarea firmei intr-un proiect de investitii va produce modificarea lui beta al firmei, deci modificarea ratei rentabilitatii fimei, RR(cp). De exemplu, noua investitie are un beta egal cu 1,4 (similar altor firme care dispun de activele respective), ponderea activelor acestei noi investitii in portofoliul de active al firmei fiind de 40%. Sa se determine rata rentabilitatii noii investitii, si sa se aleaga varianta corecta de raspuns de mai jos:

1.     13,6%;

2.     14,2%;

3.     13,1%;

4.     14,8%

5.     12,9%.

Rentabilitatea portofoliului

O banca este implicata in acordarea de credite firmelor, in urmatoarele conditii:

rata rentabilitatii portofoliului, RRP, 15% (0,15);

rata rentabilitatii titlului lipsit de risc, RTL, 9% (0,09);

riscul asociat titlului, , 1,25.

Presupunem ca banca vrea sa se extinda in operatiuni cu titluri, care ofera un coeficient beta de 1,6, aceasta determinand, evident, majorarea coeficientului beta total, banca investind 30% din portofoliu, din capital in operatiuni cu titluri.

Totodata presupunem ca banca se reprofileaza complet, investind portofoliul total intr-un proiect vizand activitatea inginerie financiara, care are un risc exprimat printr-un beta avand valoarea de 0,850, deci sub cel al pietei (care se presupune, cum am spus, ca este egal cu 1).

Sa se determine:

a). rata necesara a rentabilitatii, RRN, ceruta de catre investitorii potentiali in actiunile bancii, in conditiile specializarii acesteia in credite , RRN (C);

b). rata rentabilitatii segmentului operatiunilor cu titluri, in situatia extinderii activitatii bancii, RRN(S);

c). rata necesara a rentabilitatii in conditiile reprofilarii, RRN(R)

Rezolvare

a). se determina rata necesara a rentabilitatii in conditii initiale:

Rezulta ca investitorii vor plasa in viitor capitalul in proiecte bancare care ofera o rentabilitate de minim 16,5%.

b). se detramina coeficientul beta al bacii in conditiile extinderii:

unde, = coeficientul beta al operatiunilor de creditare, c, si cu titluri, t;;

= ponderea celor doua tipuri de active in portofoliul total.

Deci beta a crescut pe ansamlu firmei, al portofoliului acesteia, de la 1,25 la 1,355,

c). Se determina rata necesara a rentabilitatii bancii in conditiile extinderii:

Rata estimata a rentabilitatii va trebui sa fie deci de 17,13%.

Se constata ca cresterea lui beta a determinat cresterea costului capitalului, deci a ratei necesare a rentabilitatii, RRN:

d). Se determina rata necesara a rentabilitatii segmentului operatiunilor cu titluri:

e). Se determina rata necesara a rentabilitatii in conditiile reprofilarii:

Se constata ca, un risc mai mic determina o rentabilitate necesara mai mica.

Raspuns

RRN(C) = 16,5%; RRN(S) = 18,6%; RRN(R) = 14,1%.

34.  In tabelul de mai jos este prezentata evlutia in trei momente a doua variabile: Volumul creditelor acordate, C, si rata dobanzii la credite, rd.

Sa se determine indicele de sensibilitate al modificarii creditului la modoficarea ratei dobanzii in momentul 3 fata de momentul 2, si sa se aleaga varianta corecta de raspuns de mai jos:

1.2,45;

2.2,11;

3.2,32;

4.2,22;

5.2,40.

Indice de sensibilitate a creditului

Enunt

In tabelul de mai jos este prezentata evlutia in trei momente a doua variabile: volumul creditelor acordate, C, si rata dobanzii la credite, rd.

Sa se determine indicele de sensibilitate al modificarii creditului la modificarea ratei dobanzii in momentul 3 fata de momentul 2.

Rezolvare

Exprimarea procentuala a modificarilor permite determinarea indicilor de sensibilitate (IS), ca raporturi intre modificarile celor doua variabile,

Raspuns

Indicele de sensibilitate este de 222%.

35. Un investitor detine un certificat de depozit avand urmatoarele caracteristici: valoarea nominala, VN: 1.200.000 lei; data emiterii: 1.01. 2004; data scadentei: 1.01.2005; rata cuponului, rc: 7% ; rata dobanzii curente de piata, rd : 9,5% ; baza anuala, BA: 360 de zile. CD-ul are o scadenta, PS, initiala de 365 de zile.

Sa se determine valoarea actuala, VA, a CD-ului la 1.11.2004, cand investitorul decide ca trebuie sa-l vanda perioada ramasa pana la scadenta, PR, fiind de 61 de zile.

Alegeti varianta corecta de raspuns dintre cele prezentate mai jos:

a)    1.125.455 lei;

b)    988.353 lei;

c)     1.058.364 lei;

d)    1.264.836 lei;

e)    1.125.746 lei.

Rezolvare

Raspuns

VA = 1.264.836 lei.

36. Sa se determine rata discountului, rd, pentru un bon de tezaur care mai are pana la scadenta o perioada, PR, de 250 zile, cu urmatoarele caracteristici: valoarea nominala a bonului, VA: 200.000 lei; data vinzarii titlului si a reglementarii platii : 25. 07.; data scadentei titlului: 24. 11. suma reglementata, SR: 185.000 147.000 lei ; se considera ca anul are 365 zile Alegeti varianta corecta de raspuns dintre cele enumerate mai jos:

a)     10,05% ;

b)     9,91%

c)     11,11% ;

d)     10,64% ;

e)     10,95%.

Rezolvare

Raspuns

rd = 10,95%

37. In anul 2006 banca X acorda un imprumut de 200.000 lei pe termen de 1 an, cu rata nominala de 25% , in conditiile in care rata inflatiei este de 35% .

Sa se determine dobanda nominala incasata de catre banca la scadenta si valoarea reala a acesteia (dobanda reala). Alegeti varianta corecta de raspuns dintre cele prezentate mai jos.

a)     50.000 lei; -14.800 lei;

b)     52.000 lei; - 13.955 lei;

c)     50.000 lei; - 13.955lei;

d)     52.000 lei; - 14.800 lei;

e)     51.500 lei; - 14.055 lei.

Rezolvare

Raspuns

DN = 50.000 lei ; DR = -14.800 lei

38. Banca comerciala X acorda un credit de 150.000$ pe un interval de 7 ani si 120 zile, la o rata a dobanzii de 7%/an. Sa se determine dobanda compusa aferenta creditului acordat, considerand ca anul are 360 zile. Alegeti varianta corecta de raspuns dintre cele prezentate mai jos:

a)     158.569 lei;

b)     143.475 lei;

c)     146.512 lei;

d)     139.960 lei;

e)     153.259 lei.

Rezolvare:

Dc = Kv - Ko

Dc = 161.435 - 100.000 = 61.435 dolari

Raspuns

Dobanda compusa este de 61.435 dolari

39. Un client doreste sa acumuleze intr-un depozit bancar suma, S, de 400.000 lei pentru a achizitiona un autoturism cu rulota. Perioada constituirii depozitului este de 8 ani, iar dobanda medie anuala de 6,5% depunerile realizandu-se la incepul anului in sume egale.

Sa se determine suma depusa anual de catre client. Alegeti varianta corecta de raspuns dintre variantele prezentate mai jos.

a)     40.245 lei;

b)     38.950 lei;

c)     39.855 lei;

d)     39.755 lei;

e)     41.235 lei.

Rezolvare

Vom avea urmatoarele notatii:

S = VV (valoarea viitoare a depozitului) : 400.000 lei;

T = perioada constituirii depozitului: 8 ani;

rd = rata dobanzii bancare: 6,5%;

DA = depunerea anuala.

Se cunoaste urmatoarea reletie:

unde, FD reprezinta factorul de compunere a depunerilor (anuitate), determinarea sa utilizandu-se conform progresiei geometrice,

, de unde rezulta ca,

Aplicand formula de mai sus in cazul problemei, avem:

lei

Raspuns

Depunerea anuala va trebui sa fie de 39.755 lei.

40. Presupuneti ca sunteti managerul unei banci care are 25 mld euro active cu rata fixa, 40 mld. active sensibile la rata, AS, 30 mld pasive cu rata fixa si 35 mld. pasive sensibile la rata, PS. Utilizand analiza de gap a bancii aratati ce se va intampla cu profitul, daca rata dobanzii creste, +, cu 6 5 puncte procentuale.

Alegeti varianta corecta de raspuns dintre cele prezentate mai jos.

a)     350 mil. lei;

b)     300 mil lei;

c)375 mil lei;

d)     275 mil lei;

e)     290 mil lei.

Rezolvare

Raspuns

Profitul va creste cu 300 mil lei

41. Calculati pierderea posibila (riscul) in cazul unei banci care a imprumutat un client pentru cumpararea unui autoturism in urmatoarele conditii: valoarea imprumutului, VI, 150 120 milioane lei; valoarea garantiei, VG, 170 130 milioane lei; rata de diminuare a garantiei, rg, 20% 25%; probabilitatea de realizare a pierderii, pp, 6% 5 %. Alegeti varianta corecta de raspuns dintre variantele enumerate mai jos.

a)     0,61%;

b)     0,53%;

c)     0,47%;

d)     0,56%;

e)     0,64%.

Rezolvare

a). Se determina valoarea diminuata a garantiei, VDG:

b). Se determina pierderea posibila, PP:

c). Se determina riscul asociat imprumutului, RI:

Raspuns: 0,56%

42. Firma americana Y importa pe 1 februarie marfuri din Franta facturate in euro.

La 1 martie firma americana va trebui sa plateasca furnizorului francez 1,5 milioane euro (PV).

Pentru a se acoperi impotriva riscului valutar, in conditiile anticiparii deprecierii dolarului, importatorul cumpara pe piata futures 8 contracte de cate 150.000 euro, cu scadenta pe 15 martie, ratele dobanzii in aceasta perioada raman neschimbate.

Situatia cursului euro/dolar in aceasta perioada a fost:

Cursul in ziua tranzactiei (1.02.),(CV): 1 euro = 1,15 dolari;

Cursul la termen (3 luni) la 1.02.,(Cta): 1 euro = 1,17 dolari;

Cursul la scadenta pe 1.03,(Cts): 1 euro = 1,21 dolari.

Determinati rezultatul operatiunii pentru banca, si alegeti varianta corecta de raspuns dintre cele prezentate mai jos.

a)     -20.000 dolari;

b)     +30.000 dolari;

c)+20.000 dolari;

d)     -15.000 dolari;

e)     -30.000 dolari.

Rezolvare

a). Firma americana cumpara pe 1.02. pe piata futures 1.500.000 euro la cursul la termen, ct, in dolari:

1.500.000(1,15 - 1,17) = - 30.000 dolari

b). Pe 25.02. firma vinde cele 8 contracte futures, la cursul zilei de 1 euro = 1,21 dolari (Cts)

1.500.000 x (1,21 - 1,17) = +60.000 dolari.

c). Se determina rezultatul operatiunii (ROF)

ROF = - 30.000 + 60.000 = +30.000 dolari

Firma americana si-a compensat pierderea de 30.000 dolari, obtinand, prin pozitia financiara, un castig de 30.000 dolari.

Rezultatul operatiunii de futures(ROF) este determinat prin formula generala:

ROF = PV (C_ts - 2C_ta + CV)=

=1.500.000(1,21 - 2 x 1,17 + 1,15) = 1.500.000 x 0,02 = 30.000 dolari

Rezultat:

Firma castiga 30.000 dolari

43. O banca detine activul A, cu urmatoarele caracteristici: rata estimata a rentabilitatii, re, este 12% , rata rentabilitatii la activele fara risc, rf, este 3%, prima de risc a pietei, Prp, este 5%6%,, , = 1,8 . Sa se determine necesara ceruta de catre banca pentru activul detinut. Alegeti varianta corecta de raspuns dintre cele prezentate mai jos.

a)     12%;

b)     11%;

c)     10,5%;

d)     12,5%;

e)     11,5%.

Rezolvare

a). Se determina prima de risc a activului detinut de catre banca, Pra:

b). Se determina rata necesara, ceruta de catre banca, pentru activul detinut, pe baza parametrilor prezentati:

Raspuns

12%

44. O banca prezinta urmatoarele date, referitoare la portofoliu de active pe care il detine: coeficientul beta la titlului, = 1,2 1,1; rata rentabilitatii unui titlu fara risc, rf, = 7% 8%; rata rentabilitatii portofoliului pietei, rp, = 10% 12%. . Sa se determine costul capitalurilor proprii ale bancii, adica rata necesara a rentabilitatii portofoliului. Alegeti varianta corecta de raspuns dintre cele prezentate mai jos.

a)     11,2%;

b)     10,3%;

c)9,8%;

d)     11,5%;

e)     10,6%.

Rezolvare

Raspuns

Rata rentabilitatii necesara a portofoliului bancii este de 10,6%.

45. Un debitor efectueaza amortizarea semestriala a unui imprumut, At, catre o banca, de cate 650 de lei timp, n, de 8 ani, rata anuala a dobanzii fiind de 7%. Determinati valoarea a platii, a rambursarii totale, la sfirsitul perioadei, VR.

a)     16.356 lei;

b)     17.430 lei;

c)16.588 lei;

d)     17.145 lei;

e)     17.340 lei.

Rezolvare

a). Se determina numarul de perioade, p, de semestre al amortizarii creditului:

b). Se determina valoarea imprumului angajat:

c). Se determina dobanda totala, DT, platita pentru imprumut:

d). Se determina valoarea platii la scadenta:

Raspuns

Valoarea totala a platilor este de 16.588 lei.