Relatia dintre risc si rata estimata a rentabilitatii. (Linia pietei de capital)

Relatia dintre risc si rata estimata a rentabilitatii. (Linia pietei de capital)

1. Modelul CAPM

In functie de beta, investitorii vor solicita o anumita rata a rentabilitatii pentru a compensa riscul pe care si-l asuma. Linia pietei capitalului exprima rata necesara a rentabilitatii investitiei (titlului), ca suma dintre rata renabilitatii la investitii cu grad de risc zero si un factor de ajustare a riscului, pe care investitorii il cer ca o compensare a riscului pe care si-l asuma.

(129)

unde,

rata necesara a rentabilitatii titlului i;

= rata rentabilitatii unui titlu cu risc 0, de ex. un titlu emis de guvern;

= coeficientul beta al titlului i;

= rata rentabilitatii portofoliului pietei, a unui titlu mediu.

= prima de risc a pietei, pentru un beta egal cu 1

= factorul de ajustare a riscului titlului i, prima de risc a titlului i, care, in funcie de beta, poate fi egala, mai mica sau mai mare decat prima de risc a pietei.

Daca de exemplu avem: , , si doua titluri, i si j , cu beta si, atunci putem calcula ratele rentabilitatii necesare ale celor doua titluri, astfel:

Daca s-au considerat constante si , rata rentabilitatii necesare a celor doua titluri a depins de nivelul lui beta, un beta mai ridicat solicitand o rata a rentabilitatii necesare mai inalta.

Rezultatul relatiei inverse dintre riscul sistematic al activului si dezirabilitatea acestuia, este utilizat pentru a intelege modelul de determinare a valorii capitalului (CAPM), dezvoltat de catre Sharpe, Litner si Treynor, model care ofera o explicatie a marimii primei de risc(Pr) a unui activ, ca diferenta dintre venitul asteptat al activului si rata dobanzii la activele fara risc.

Modelul CAMP foloseste relatia dintre riscul sistematic al unui activ si dezirabilitatea acestuia, exprimata prin coeficientul .

(130)

unde,

- Va = venitul asteptat pentru activul considerat,

- Rd(L) = rata dobanzii la activele fara risc,

- Vp = venitul asteptat pentru portofoliul de piata,

- = beta activului considerat.

Conform modelului, se evidentiaza urmatoarele :

- daca beta activului este zero, acesta nu are risc sistematic, prima sa de risc fiind zero;

- daca beta este 1, inseamna ca are acelasi risc sistematic ca si portofoliul de piata, avand aceasi prima de risc ca si piata;

- daca activul are beta 2, prima sa de risc va fi mai mare decat aceea a pietei.

De exemplu, daca venitul asteptat de piata este 8%, si Rd(L) este 2%, iar prima de risc pentru piata este 6%, activul cu beta egal cu 2 se asteapta sa aiba o prima de risc,

Modelul CAPM poate fi folosit pentru a lua in considerare riscul de portofoliu si a diminua subiectivitatea in alegerea sau in respingerea unui proiect individual.

De exemplu, daca o banca prezinta urmatoarele date: ;;, se poate determina, utilizand formula nr.129, costul capitalurilor proprii RR(cp)

Investitorii bancari vor dori sa investesca in proiecte bancare care au rata rentabilitatii estimate cel putin egala cu 12,4%, banca trebuind sa utilizeze aceasta rata in actualizarea VAN pentru orice proiect de plasament de risc mediu.

Sa presupunem ca angajarea bancii intr-un proiect de investitii va produce modificarea lui beta al bancii, deci modificarea RR(cp). De exemplu, noul plasament are un beta egal cu 1,5 (similar altor banci care dispun de activele respective), ponderea, ,activelor acestei noi investitii in portofoliul de active al bancii fiind de 20%, activele existente avand deci o pondere, ,de 80%, noul beta, ,va fi:

Aceasta crestere a lui beta, deci a riscului bancii, va duce la scaderea pretului actiunilor, care va trebui sa fie compensata prin cresterea lui RRcp al firmei, astfel:

In aceste conditii, pentru a realiza o rentabilitate cu o rata pe ansamblul bancii de 12,72%, noua investitie va trebui sa realizeze o rata a rentabilitatii determinata astfel.

(131)

Daca se cunoaste coeficientul beta al fiecarui proiect,, se poate determina costul capitalului, deci rentabilitatea necesara,, al noului plasament.

Utilizand datele din exemplul de mai sus, pentru un plasame cu beta egal cu 1,5, precum mai sus, avem:

Pentru un plasament cu beta egal cu 0,5, deci cu un risc mai scazut, rentabilitatea necesara va fi:

Se constata legatura intre risc, masurat prin beta, si rentabilitatea pe care trebuie sa-o realizeze investitorii: cresterea riscului determina cresterea ratei rentabilitatii ceruta de catre investitorii bancari.

2. Modelul. APT

Modelul CAPM, util in aplicatiile concrete, presupune ca exista o singura sursa a riscului sistematic, portofoliul pietei, insa teoria evaluarii prin arbitraj (APT), dezvoltata de catre Ross, ia in considerare mai multe surse de risc, care nu pot fi eliminate prin diversificare, surse legate de factori economici generali precum inflatia, modificarea productiei agregate.

Modelul acesta determina mai multi coeficienti , prin estimarea sensibilitatii venitului unui activ la schimbarile fiecarui factor, conform formulei,

(132)

unde i = factorul luat in considerare.

Aceasta teorie afirma ca prima de risc pentru un activ este corelata cu prima de risc a fiecarui factor si ca daca sensibilitatea activului la fiecare factor creste, prima lui de risc va creste de asemenea.

Ambele teorii explica primele de risc prin riscul sistematic, modelul CAPM indicand o singura sursa, portofoliul, care cumuleaza impactul unor factori externi diversi, modelul APT vizand direct factorii externi.

3. Aspecte diverse

Reducerea riscului prin diversificare in alocarea investitionala a capitalului la nivelul bancii, depinde de ponderea investitiei in averea bancii, de independenta investitiei fata de celelalte active ale bancii. Diversificarea la nivelul bancii diminueaza riscurile, consolideaza stabilitatea acesteia, banca devenind astfel mai atractiva pentru angajati, clienti, actionari, parteneri etc.

Calculul riscurilor investitiilor sugereaza urmatoarele concluzii:

investitorii diversificati sunt interesati prioritar de riscul de piata;

investitorii nediversificati ar trebui sa fie interesati in mare masura si de riscul individual al proiectului;

modelul CAPM ignora costurile falimentului, care pot fi substantiale, costuri care depind de riscul de firma;

evaluarea de ansamblu a riscului proiectelor de investitii trebuie sa ia in considerare, in mod corelat, cele trei riscuri-individual, de firma, de piata-, avand in vedere modul cum se determina si influenteaza.

Incorporare riscului plasamentelor si a structurii de capital in procesul de alocare a capitalului

Dificultatea masurarii corecte a riscului unui proiect face dificila incorporarea riscului diferential in deciziile de alocare a capitalului. Aceasta dificultate se poate partial solutiona prin doua metode:

- metoda echivalentului cert, EC, ia in considerare numai fluxurile anuale de numerar care au o certitudine credibila, fluxurile incerte fiind eliminate, metoda fiind insa greu de implementat;

- metoda ratei de actualizare ajustate la risc, RAAR, prin care costurile capitalului, rentabilitatile diferitelor proiecte se actualizeaza cu rate diferentiate, in functie de gradul de risc al acestora, alegerea ratei presupunand subiectivitate si un anumit arbitrariu.

Structura activelor firmei bancare, natura si caracterul diferitelor componente ale acestuia, poate influenta capacitatea de indatorare a firmei, calculandu-se costuri diferite ale capitalului propriu, in functie de natura si caracterul acestor componente, ceeace va influenta alocarea capitalului.