CATEGORII DOCUMENTE |
Demografie | Ecologie mediu | Geologie | Hidrologie | Meteorologie |
Dinamica sistemelor cu 1 GLD. Vibratii fortate neamortizate produse de actiunile armonice
In ecuatia de echilibru dinamic
instantaneu care va caracteriza miscarea sistemului, intervin urmatoarele
forte: (i) forta de inertie, ;
(ii) forta elastica,
si (iii) forta perturbatoare
.
In continuare se va considera
armonica avand forma
.
Ecuatia de miscare a sistemului dinamic rezulta de forma:
Solutia acestei ecuatii diferentiale de
ordinul II cu coeficienti constanti este de forma unde:
reprezinta solutia ecuatiei omogene, care
corespunde vibratiilor libere fara amortizare si care are forma
;
Constantele M si N se determina din conditia ca aceasta solutie sa satisfaca ecuatia miscarii:
Prin identificarea coeficientilor functiilor trigonometrice rezulta:
si
Solutia particulara devine: ,
iar solutia generala va avea forma:
Ecuatia vitezei se obtine prin derivarea expresiei anterioare:
Constantele de integrare se determina din
conditiile initiale:
si
.
Introducand aceste conditii in ultimele doua relatii vom obtine:
si
Daca forta perturbatoare incepe sa
actioneze asupra sistemului dinamic cand acesta se afla in repaus, adica daca
la
si
,
rezulta ca:
Factorul dimensional al expresiei anterioare va fi transformat cu scopul de a pune in evidenta semnificatia sa.
reprezinta
factorul de amplificare dinamica, iar
reprezinta deplasarea statica pe directia GLD
produsa de actiunea statica a fortei
(aplicata sistemului pe directia de actiune a
fortei perturbatoare).
Cu aceste notatii expresia generala a raspunsului fortat exprimat in deplasari dinamice rezulta:
iar raspunsul stationar (permanent):
Expresia caracterizeaza un factor de amplificare
dinamic variabil in timp.
Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare |
Vizualizari: 2389
Importanta:
Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2025 . All rights reserved