Rezolvarea preblemelor geodezice (de baza) pe elipsoidul de rotatie

Scopul final al calculelor efectuate pe elipsoidul de referinta consta in determinarea coordonatelor geodezice (latitudinea B si longitudinea L) ale punctelor din retelele geodezice de sprijin. Operatiile de prelucrare riguroasa a determinarilor astronomo-geodezice reclama calculul coordonatelor geodezice in mai multe etape: calculul coordonatelor provizorii, necesare in etapa preliminara prelucrarii riguroase si calculul coordonatelor finale dupa terminarea compensarii propriu-zise. Se poate aprecia, prin urmare, ca acest gen de calcule ocupa un volum deosebit de important, motiv pentru care sunt cunoscute in literatura de specialitate sub denumirea de rezolvari ale problemelor geodezice de baza.

Prima problema geodezica de baza, denumita de asemenea si problema geodezica directa, consta din determinarea coordonatelor geodezice B₂, L₂ ale punctului S₂ si a azimutului A₂ (denumit si azimut geodezic invers) in functie de coordonatele B₁, L₁ ale punctului S₁, azimutul geodezic A₁ (denumit si azimut geodezic direct) si lungimea liniei geodezice dintre punctele S₁ si S₂, notata s_1-2.

P

E

s1-2

Utilizarea succesiva a problemei geodezice directe este cunoscuta si sub denumirea de transport de coordonate.

Fig. 3.13. Problemele geodezice de baza.

Cea de a doua problema geodezica de baza, denumita si problema geodezica inversa, consta in determinarea lungimii liniei geodezice s_1-2 si a azimutelor geodezice direct (A₁) si invers (A₂) atunci cand se cunosc coordonatele geodezice ale punctelor S₁ si S₂.

Se cunosc mai multe procedee de rezolvare a problemelor geodezice de baza. Aceasta diversitate a fost conditionata de necesitati continue de micsorare a volumului de calcul, de sporire a exactitatii rezultatelor finale, chiar in conditiile unor distante geodezice mari, precum si de mijloacele de calcul avute la dispozitie.

Exista mai multe criterii de clasificare a metodelor si procedeelor de calcul al coordonatelor geodezice pe elipsoidul de referinta, in functie de elementul considerat ca principal in cadrul acestor calcule. Unul dintre criteriile de clasificare curent folosite considera drept element principal lungimea liniei geodezice s. Din acest punct de vedere se pot distinge: metode de rezolvare pentru distante geodezice mici (s < 60 km), pentru lungimi medii (60 £ s < 600 km) si respectiv pentru lungimi mari    (s ³ 600 km).

Un alt aspect care trebuie avut in vedere la rezolvarile efective se refera la precizia de calcul a coordonatelor geodezice, distingandu-se metode exacte si metode aproximative. Pe masura ce distantele geodezice cresc, exactitatea in calcule are semnificatii deosebite. Ca si in alte calcule geodezice, si in cadrul rezolvarii problemelor geodezice de baza se urmareste ca erorile de calcul sa fie de circa zece ori mai mici decat erorile medii care caracterizeaza erorile de teren. Astfel, se poate arata ca in triangulatia geodezica de ordinul I este necesar ca aproximatia de calcul pentru coordonatele geodezice B si L sa fie de , pentru azimutele geodezice A de 0^cc,001, iar pentru distantele geodezice s de 0,001 m.

Expunerea in detaliu a metodelor de rezolvare a problemelor geodezice de baza depaseste destinatia manualului.

Lucrarea nr. 8

Sa se rezolve problemele geodezice de baza, avand in vedere datele de la lucrarile nr. 3 si nr. 5, utilizand programul de calcul existent in Biblioteca de programe a Departamentului de cadastru al Universitatii "Dunarea de Jos" din Galati.

Problema geodezica directa

Se dau:    B₁

L₁ = 23

s₁₂ = 23748,143 m;

A₁₂ = 45^g17^c78^cc,753.

Se determina:    B₂

L₂ = 23

A₂₁ = 245

Problema geodezica inversa:

Se dau:    B₁

L₁ = 23

B₂

L₂ = 23

Se determina: s₁₂ = 23748,143 m;

A₁₂ = 45^g17^c78^cc,753.

A₂₁ = 245