ECHIVALENȚA IN REȚELE DE COMUNICARE

ECHIVALENȚA IN REȚELE DE COMUNICARE

In analiza rețelelor de comunicare s-a pornit de la premisa conform careia "pozițiile" sau "rolurile" sau "categoriile" sunt definiteși studiat prin prisma "relațiilor" sau "legaturilor" care apar intre actorii ce compun rețeaua. In mod intuitiv putem arata ca doi actori au același rol sau aceeași poziție in interiorul rețelei, dar putem fi siguri de faptul ca cei doi sunt similari sau au aceeași importanța in cadrul rețelei?

Pentru a putea da un raspuns la intrebarea de mai sus, este necesar studiul echivalenței in interiorul rețelei de comunicare analizate.

Astfel, se considera ca doi actori sunt echivalenți sau similari daca aceștia fac parte din aceeași clasa de echivalența. In teoria grafurilor se accepta faptul ca exista trei mari tipuri de clase de echivalența: echivalența structurala, echivalența automorfa și echivalența obișnuita.

Vom porni studiul de la rețeaua Wasserman-Faust pe baza careia vom analiza cele trei tipuri de clase de echivalența.

Acest graf are particularitatea de a arata care sunt diferențele existente clasele de echivelența mai sus amintite.

1. Echivalența structurala

Este admis faptul ca doua noduri sunt echivalente structural daca au aceleași relații cu toate celelalte noduri din rețea. Echivalența structurala este ușor de ințeles (deși se poate determina intr-o multitudine de moduri) intrucat ea presupune ca doua noduri trebuie sa fie substituibile in cadrul rețelei.

Pentru o mai buna ințelegere a echivalenței structurale, vom apela in continuare la utilizarea grafului de mai sus. Se poate observa ca in exemplul luat exista șapte clase de echivalența structurala:

Nici un nod din rețea nu are exact același set de legaturi pe care le are actorul A; prin urmare, actorul A formeaza el insuși o clasa distincta.

Aceeași afirmație este valabila și pentru actorii B, C și D, care au cate un set unic de legaturi cu ceilalți actori ai rețelei; prin urmare, fiecare dintre cei trei va forma propria-i clasa de echivalența.

E și F fac parte din aceeași clasa de echivalența structurala, intrucat fiecare are o singura legatura, iar legatura creata este cu același actor, B. Din moment ce actorii E și F au exact același tip de legatura cu ceilalți actori din rețea, in cazul nostru cu B, putem spune ca sunt echivalenți structural.

Actorul G constituie el insuși o clasa de echivalența, intrucat acesta are o legatura unica in rețea, cu actorul C. Singurul actor care se relaționeaza cu C, in afara de G, este A, dar legaturile pe care acestea le are in cadrul rețelei nu sunt similare celor pe care le dezvolta G, deci nu putem pretinde ca cei doi fac parte din aceeași clasa.

Actorii H și I fac parte din aceeași clasa de echivalența, ei avind același tip de legaturi cu ceilalți actori din rețea și fiind ușor substituibili.

Prin urmare, actorii echivalenți din punct de vedere structural au poziții identice in structura rețelei, ceea ce inseamna ca toate oportunitațile, respectiv constrangerile care apar la nivelul unuia dintre ei sunt valabile și pentru ceilalți membri ai clasei.

2. Echivalența automorfa

Daca echivalența structurala urmarește includerea in aceeași clasa a actorilor care ocupa aceeași poziție in interiorul rețelei, intuitiv, putem sa afirmam ca actorii unei rețele pot fi incluși in clase și in fncție de alte criterii.

Daca ne imaginam ca actorii reprezentați mai sus fac parte dintr-un grup de fast-food-uri, putem observa alte similitudini intre actori. Sa pornim de la premisa ca A este reprezentantul sediului central, iar actorii B, C și D sunt managerii celor trei puncte de desfacere existente intr-un oraș. Actorii E și F sunt angajații primului punct de desfacere, G este unicul angajat al celui de-al doilea punct, iar H și I sunt angajații celui de-al treilea punct fast-food.

Deși B și D nu sunt din punct de vedere structural membri ai aceleiași clase de echivalența, se poate observa ca pot fi considerați similari/asemanatori din alt punct de vedere. Cei doi au același șef (pe A) și fiecare are in subordine cate doi angajați. Daca l-am plasa pe B in locul lui D și invers, fiecare alaturi de propriii angajații, am observa ca toate tipurile de distanțe ce pot fi calculate la nivelul rețelei ar ramane identice situației inițiale. Putem afirma in acest caz ca B și D formeaza o clasa automorfa de echivalența.

In rețeaua analizata mai sus, putem identifica cinci clase de echivalența automorfa: , , , și. Membrii acestor clase au proprietatea ca daca ar fi schimbați intre ei, distanța fața de ceilalți membrii ai rețelei ar ramane neschimbata. Echivalența automofa pornește de la premisa ca actorii pot fi considerați similari daca sunt membri ai unor structuri "paralele" (structuri care conțin aceleași tipuri de legaturi).

3. Echivalența obișnuita

Doua noduri sunt considerate echivalente in mod obișnuit daca au același profil al legaturilor pe care le dezvolta cu al legaturilor dezvoltate de alte noduri echivalente. Este un mod complicat de a defini ceva ce poate fi observat intuitiv.

De exemplu, doua mame sunt considerate membri ai aceleiași clase de echivalența ca urmare a faptului ca dezvolta legaturi cu un soț, un copil și socri. Este evident faptul ca cele doua mame nu au legaturi cu aceleași persoane (in mod uzual). Fiecare are propriul copil, propriul soț etc. Cu alte cuvinte, cele doua mame nu fac parte din aceeași clasa de echivalența structurala. Intrucat fiecare dintre cele doua mame poate avea un numar diferit de copii, de soți sau de socri, putem observa ca ele nu fac parte nici din aceeași clasa de echivalența automorfa. Cele doua sunt considerate similare pentru simplul motiv ca sunt ambele mame, ca și raportare la tipul de relații pe care le au cu alte persoane. Cu alte cuvinte, ambele indeplinesc același rol social.

In rețeaua analizata mai sus, putem distinge trei clase de echivalența obișnuita. Prima clasa este alcatuita dintr-un singur actor, A. Cea de-a doua este compusa din B, C și D, iar a treia este alcatuita din cei cinci actori ramași: E, F, G, H și I. Se poate așadar afirma ca pentru a putea spune ca doi actori sunt echivalenți in sensul obișnuit al echivalenței, este necesar ca aceștia sa aiba același rol social. Cel mai ușor in stabilirea claselor de echivalența in sensul obișnuit a parut a fi stabilirea clasei formata din     E, F, G, H și I. Acești actori sunt similari pentru ca:

nici unul dintre ei nu are legaturi cu actorul A

fiecare are cate o legatura cu un actor din clasa secunda (B, C sau D)

fiecare este un simplu angajat, adica face parte din clasa a treia.

Actorii B, C și D formeaza o clasa pentru ca:

fiecare are cate o legatura cu un membru al primei clase (in cazul nostru, cu A)

fiecare are legaturi cu membri clasei a treia. B și D au cate doua astfel de legaturi, iar C are una singura. Acest aspect nu conteaza, intrucat este vorba despre studiul unei legaturi oarecare cu componenți ai celei de-a treia clase.

Actorul A constituie singur o clasa, care se desfinește prin:

existența cel puțin a unei legaturi cu membri clasei a doua

inexistența vreunei legaturi cu membri clasei a treia.

Ca și celelalte tipuri de echivalența, și ultima se regasește rar sub forma exacta. In practica, sunt intalnite aproximari ale formelor tipice de echivalența.

Se spune ca echivalența structurala este cea mai concreta forma de echivalența. Doi actori sunt strict structural echivalenți daca au exact aceleași legaturi cu exact aceiași alți actori. Acest tip de echivalența este rar in forma sa pura in cazul rețelelor, dar aproximarile pot fi comune. Cand vorbim despre aproximari, atunci putem afirma ca doi actori sunt echivalenți in sens structural daca ocupa aceeași poziție in structura analizata.

Echivalența automorfa presupune ceva mai multa relaxare. Doi actori pot sa nu fie legați de aceiași alți actori, dar daca sunt incluși in același fel in structura rețelei, ei pot fi considerați echivalenți. Echivalența automorfa determina cautarea unor clase de actori aflați la aceeași distanța de celelalte seturi de actori, ceea ce inseamna de fapt, identificarea unor structuri paralele sau ușor de substituit intre ele.

Echivalența obișnuita pune mai mult accent pe rolurile pe care actorii le joaca in rețea raportandu-ne la rolurile indeplinite de ceilalți actori.

Cum in realitate la prima vedere, rețelele presupun o analiza destul de greoaie a echivalențelor, vom incerca in continuare sa descoperim cum le putem identifica apeland la utilizarea unor metode cantitative.