Infasurare polifazata simetrica, alimentata cu un sistem polifazat simetric si echilibrat de curenti

Infasurare polifazata simetrica, alimentata cu un sistem polifazat simetric si echilibrat de curenti

Consideram o infasurare polifazata formata din m infasurari de faza identice, din punct de vedere constructiv, dispuse, pe periferia unei armaturi cilindrice, astfel incat axa spatiala a fiecarei infasurari de faza este decalata spatial, inainte, cu unghiul:

fata de axa spatiala a fazei precedente. Acest mod de dispunere se numeste dispunere simetrica (vezi figura 2.16.a). Fiecare infasurare de faza este reprezentata simbolic printr-o bobina concentrata asezata pe axa magnetica a infasurarii. Se considera ca faza 1 desemnata ca faza de referinta are axa magnetica suprapusa peste axa spatiala de referinta a armaturii. S-a mai presupus ca fiecare din infasurari determina in intrefier 2p perechi de poli magnetici.

Infasurarea, considerata conectata in stea, este alimentata cu un sistem polifazat cu acelasi numar de faze, simetric si    echilibrat de curenti, de succesiune directa:

(2.23.a)

Fig. 2.16. Dispunerea spatiala a unei infasurari polifazate

a) faza de referinta are axa magnetica suprapusa pe axa spatiala de referinta

b) faza de referinta are axa magnetica decalata inainte fata de axa spatiala de referinta

Infasurarea de faza k, parcursa de curentul , determina in intrefier tensiunea magnetica, a carei expresie este data de relatia (2.21):

(2.23.b)

unde s-a presupus ca fiecare infasurare de faza are spire echivalente pentru armonica j. Tensiunea magnetica rezultanta din intrefier, produsa de cele m infasurari de faza, se obtine prin insumarea tensiunilor magnetice produse de catre fiecare infasurare de faza.

Armonica spatiala de ordin j a tensiunii magnetice rezultante va avea astfel expresia:

unde amplitudinea este precizata de relatia (2.23.b). Transformand produsul de functii trigonometrice in suma se obtine:

(2.24)

Analiza expresiei (2.24) a armonicii spatiale de ordin j in raport cu numarul de faze m scoate in evidenta trei cazuri posibile:

a). cazul ,

pentru care calculand sumele din relatia (2.24) se obtine:

(2.24.a)

b). cazul ,

pentru care calculand sumele din relatia (2.24) se obtine:

(2.24.b)

c). cazul si

pentru care tensiunea magnetica este nula:

(2.24.c)

Observatie

Functiile (2.24.a) si (2.24.b) ale caror argumente sunt de forma constituie unde progresive, corespunzand unui fenomen de propagare in sensul cresterii coordonatei spatiale (unda de succesiune directa), pentru semnul (-), respectiv in sens contrar (unda de succesiune inversa) pentru semnul (+).

In cazul in care axa fazei de referinta este decalata inainte fata de axa spatiala a armaturii cu unghiul (vezi figura (2.15.b)) atunci armonicile spatiale ale tensiunii magnetice din intrefier vor avea expresiile (vezi (2.24.a) si (2.24.b) cu considerarea relatiei (2.17.b):

(2.25)

(2.25.a)

unde:   

o       semnul (-) corespunde ordinului

o       semnul (+) corespunde ordinului

Observatie

In cazul in care sistemul de curenti care alimenteaza infasurarea polifazata formeaza un sistem simetric si echilibrat de succesiune inversa:

(2.26)

tensiunile magnetice de armonica spatiala j au expresiile:

a)       pentru armonicile spatiale de ordin (2.26.a)

- pentru infasurarea prezentata in figura 2.16.a

- pentru infasurarea prezentata in figura 2.16.b

b)       pentru armonicile spatiale de ordin (2.26.b)

- pentru infasurarea prezentata in figura 2.16.a

- pentru infasurarea prezentata in figura 2.16.b

c) pentru armonicile spatiale de ordin (2.26.c)