MASURAREA ENERGIEI REACTIVE IN CIRCUITE TRIFAZATE

MASURAREA ENERGIEI REACTIVE IN CIRCUITE TRIFAZATE

1. Generalitati.

Pentru    masurarea energiei electrice reactive se folosesc contoare de inductie de energie reactiva care pot fi: cu tensiuni auxiliare(pentru circuitele trifazate alimentate cu tensiuni simetrice) sau cu sunt (pentru circuitele trifazate alimentate cu tensiuni oarecare).

Pentru ca momentul cuplului activ al unui contor de inductie, exprimat prin relatia:

M_a=

sa devina proportional cu puterea reactiva:

Q=UIsinj, e necesar ca fluxurile F_I si F_U sa fie proportionale cu curentul I, respectiv cu tensiunea U, iar sinusul unghiului , dintre fluxuri, sa fie egal cu sinusul unghiului j, dintre tensiune si curent. Dintre aceste conditii, ultima se realizeaza prin alimentarea circuitului de tensiune al contorului cu o tensiune defazata in urma tensiunii U cu un unghi de (180⁰-b b fiind defazajul intern al contorului (unghiul cu care fluxul F_U este defazat fata de tensiunea aplicata contorului -fig.1.).

Fig. 1

Momentul cuplului activ devine:

adica cuplul activ este proportional cu puterea reactiva, deci contorul inregistreaza energia reactiva.

Observatii:

La cititrea contorului, sau la fabricarea lui, trebuie sa se tina seama de raportul tensiunilor, inmultindu-se indicatia data de contor cu raportul . -

Obtinerea tensiunilor auxiliare este greu de realizat practic in circuitele monofazate sau trifazate cu tensiuni oarecare, insa este foarte comoda in circuitele trifazate cu tensiuni simetrice daca unghiul b este 60⁰ sau 90⁰.

Pentru determinarea tensiunilor necesare alimentarii circuitelor de tensiune ale contorului se porneste de la expresia puterii reactive pentru circuitul respectiv.

2. Determinarea schemei de legare a contorului de energie reactiva pentru circuite trifazate fara conductor neutru.

Determinarea acestei scheme se face pornind de la expresia puterii reactive, daca se ia faza de referinta faza 1, faza 2 sau faza 3.

Astfel, pentru faza de referinta faza 3, puterea reactiva este:

Q=U₁₃I₁sin(U₁₃;I₁)+ U₂₃I₂sin(U₂₃;I₂)=Q₁+Q₂, deci contorul va avea doua sisteme de masurare.

a) In cazul in care b=60⁰, rezulta ca unghiul Y b

Din diagrama vectoriala valabila pentru un sistem de tensiuni trifazat simetric (fig.2.), vor rezulta tensiunile auxiliare U' defazate cu 120⁰ in urma tensiunilor U din relatia puterii reactive considerate.

Astfel, dupa tensiunea U=U₁₃, defazata cu 120⁰ in urma este tensiunea =U₂₁, iar dupa tensiunea U=U₂₃ defazata in urma cu 120⁰ este tensiunea=U₃₁,.

Raportul: U

Fig. 2

Pentru justificarea schemei, se arata ca valoarea cuplului activ M_a al contorului trifazat CR₃₂ cu b=60⁰ este proportional cu puterea reactiva Q.

M_a=K U₂₁I₁ sin[ U₂₁;I₁) + b U₃₁ I₂ sin[ U₃₁;I₂) + b] = K U₂₁ I₁    sin j + 60⁰) + U₃₁ I₂ sin j K U₂₁ I₁     sin j) + U₃₁ I₂ sin j K U₂₁ I₁ sin j - 30⁰ ) + U₃₁ I₂ sin j = K     U_l I_l sinj = KQ.

Schema de legare a contorului CR₃₂ cu b=60⁰ este urmatoarea(fig 3.a)

b) In cazul in care b=90⁰, rezulta ca unghiul Y b

Din diagrama vectoriala vor rezulta tensiunile auxiliare U    defazate cu 90⁰ dupa tensiunile din relatia puterii reactive considerate pentru faza de referinta 3.

Q=U₁₃I₁sin(U₁₃;I₁)+ U₂₃I₂sin(U₂₃;I₂)=Q₁+Q₂

Tensiunile , defazate cu 90⁰ in urma tensiunilor U₁₃ si U₂₃ , sunt tensiunile de faza U₂₀, respectiv U_01. Raportul tensiunilor

.

Deoarece obtinerea tensiunilor auxiliare de faza in cazul cand defazajul intern al contorului este b=90⁰, necesita crearea unui punct neutru artificial (acesta se realizeaza cu o reactanta Z identica cu aceea a bobinelor de tensiune ale contorului) care complica constructia contorului, au o raspandire mai mare contoarele CR₃₂ cu b

Expresia cuplului activ devine :

M_a=K [I₁U₂₀sin(120⁰-j+90⁰)+I₂U₀₁sin(60⁰-j+90⁰)]=K [I₁U₂₀sin(210⁰-j

+ I₂U₀₁sin(150⁰-j)]=K[I₁U₂₀sin(j-30⁰)+I₂U₀₁sin(j+30⁰)]=KI_fU_fsinj =KQ_f,

dar raportul , rezulta ca indicatia contorului trebuie inmultita cu , deci cuplul activ devine proportional cu expresia:

Ma=KI_fU_fsinj=K3I_fU_fsin j=K3Q_f=KQ.

Schema de legare a contorului CR₃₂ cu b=90⁰ este urmatoarea(fig 3.b)

Fig. 3b

3. Determinarea schemei de legare a contorului de energie reactiva pentru circuite trifazate cu conductor neutru

Determinarea schemei se face pornind de la expresia puterii reactive pentru un circuit trifazat cu conductor neutru:

Q=U₁₀I₁sin(U₁₀;I₁)+ U₂₀I₂sin(U₂₀;I₂)+ U₃₀I₃sin(U₃₀;I₃)=Q₁+Q₂+Q₃

a) In cazul in care b=60⁰, rezulta ca unghiul Y b

Tensiunile U' defazate cu 120⁰ in urma tensiunilor U₁₀ ,U₂₀ ,U₃₀ sunt U₂₀ ,U₃₀ ,U₁₀, deci tot tensiuni de faza si raportul .

Expresia cuplului activ al contorului CA₄₃, b=60⁰ este:

M_a=K I₁U₂₀ sin j+60⁰)+I₂U₃₀sin j I₃U₁₀sin j

K [I₁U₂₀sin(180⁰-j)+I₂U₃₀sin(180⁰-j)]+I₃U₁₀sin(180⁰-j)]= K3Q_f=KQ, deci cuplul activ este proportional cu puterea reactiva.

Schema de legare directa a contorului este in figura (fig.4.a).

Fig. 4.a.

Schema de legare in montaj indirect a contorului este in figura .4.b.

b) In cazul in care b=90⁰, rezulta ca unghiul Y b

Din diagrama vectoriala se determina tensiunile auxiliare ce se vor aplica bobinelor de tensiune ale contorului, tensiuni deafazate cu Y=90⁰ in urma tensiunilor din relatia puterii reactive:

Q= I₁U₁₀sin(U₁₀;I₁)+ I₂ U₂₀sin(U₂₀;I₂)+ I₃ U₃₀sin(U₃₀;I₃).

Aceste tensiuni sunt : U₂₃,U₃₁,U₁₂-tensiuni de linie.

Raportul , deci pentru determinarea corecta a energiei reactive, se va inmulti indicatia contorului cu

Expresia cuplului activ al contorului CR₄₃, b=90⁰ este:

M_a= K I₁U₂₃ sin j+90⁰)+I₂U₃₁sin j I₃U₁₂sin j

K I₁U₂₃ sin j)+I₂U₃₁sin j I₃U₁₂sin j =K3I_lU_lsinj

dar cum , inmultim expresia cuplului activ cu acest raport:

M_a= K3I_lU_lsinj= KI_lU_lsinj=KQ., deci cuplul activ este proportional cu puterea reactiva.

Acest contor se leaga in circuit astfel(fig.5.a).

Montajul indirect pentru CR₄₃, b=90⁰.(fig.5.b).

CR43    =900

Fig. 5.b

4. Scheme de montaj si aparate folosite:

CR43    =600

Fig. 6.a.

CR43    =900

Fig. 6.b.

5. Aparate utilizate:

CR₄₃, b -contor de energie reactiva utilizat in circuite trifazate cu conductor neutru;

A -ampermetru 0-5 A;

W₁ -wattmetru care masoara puterea activa prin metoda cu nul atificial;

W₂ -wattmetru care masoara puterea reactiva prin metoda cu un wattmetru alimentat cu tensiune auxiliara de linie;

V -voltmetru 0-600V;

K -intrerupator trifazat de la tablou;

K₁ - heblu trifazat;

L -inductanta trifazata variabila;

R - rezistente;

cosj - cosfimetru.

6. Chestiuni de studiat si modul de lucru

Dupa executarea montajelor se identifica parametrii nominali ai contoarelor si se trec in caiet.

Se calculeaza constantele aparatelor. Avind constanta nominala a contorului, C_n[rot/kVARh], se determina energia pe care contorul o inregistreaza pentru o singura rotatie a discului :

Se va determina energia reactiva totala:

W_rt=W₁Z[VARs], unde Z este numarul de rotatii complete pe care le efectueaza discul contorului in timpul t(s).

Metoda indirecta de determinare a energiei reactive este:

W_rt=Q_tt,    Q_t este puterea reactiva consumata de receptor in timpul t:

Q_t=P^'_w2;

Puterea aparenta: S_t=U_lI_l;

Puterea activa: P_t=3P_w1;

Factorul de putere : cosj=

Toate aceste date si calcule se trec in tabelul urmator.