MASURAREA PUTERII ACTIVE IN CIRCUITE DE CURENT ALTERNATIV TRIFAZAT CU TREI CONDUCTOARE PRIN METODA CU DOUA WATTMETRE

MASURAREA PUTERII ACTIVE IN CIRCUITE DE CURENT ALTERNATIV TRIFAZAT CU TREI CONDUCTOARE

PRIN METODA CU DOUA WATTMETRE

1. Consideratii generale.

1.1. Circuitul trifazat cu montaj in triunghi.

Notam cu valoirle instantanee ale curentilor de linie, curentii in laturile triunghiului si valorile instantanee ale tensiunlor.

Puterea instantanee consumata de receptor se determina cu suma puterii instantanee consumate pe fiecare faza :

( 1 )

Daca se scrie :

, rezulta :

Inlocuind tensiunea in relatia ( 1 ) se obtine :

Aplicand teorema I a lui Kirchhoff, in fig.1. se poate scrie :

sau

Rezulta puterea instantanee sub forma :

Prin urmare valoarea puterii instantanee a circuitului trifazat poate fi exprimata prin suma a doi termani :

sau

Deoarece un wattmetru electrodinamic masoara in curent alternativ o marime de forma : , unde U este tensiunea aplicata bobinei de tensiune, I este curentul ce parcurge bobina de curent, iar este unghiul de defazaj intre U si I, rezulta ca puterea activa se poate masura cu doua wattmetre faza de referinta faza 3- adica faza pe care sunt legate sfarsiturile celor doua bobine de tensiune, montate ca in fig.1 , indiferent de incarcarea fazelor.

In cazul incarcarii uniforme a sistemului trifazat se obtine diagrama vectoriala din fig.2 ,    iar puterea totala a circuitului va fi : ;

dar pentru un sistem de tensiuni trifazat simetric si o incarcare uniforma avem :

, deci rezulta :

Fig.2.

In cazul unei incarcari pur active , indicatiile celor doua wattmetre sunt identice.

In cazul in care , indicatia wattmetrului cu bobina de curent pe faza doi este nula, puterea intregului circuit fiind data de primul wattmetru.In practica, acest punct, () se numeste "punct de intalnire".

Daca , wattmetrul doi va devia in sens contrar. Pentru a aduce deviatia in cadrul scarii aparatului, trebue sa se inverseze bornele bobinei de curent sau de tensiune, pentru ca intre inceputurile bobinei de tensiune si a bobinei de curent sa nu apara tensiuni prea mari. In acest fel se schimba cu 180⁰ faza curentului in bobina de curent sau in bobina de tensiune, iar indicatia wattmetrului se va nota cu minus.

Daca fazele unui sistem trifazat sunt incarcate uniform, se poate determina si puterea reactiva Q a sistemului, facand diferenta indicatiilor celor doua wattmetre si inmultind cu .

De asemenea, in cazul incarcarii uniforme se poate determina si tangenta unghiului de defazaj :

1.2. Circuit trifazat cu montaj in stea fara fir de nul.

Puterea instantanee a intregului circuit este :

Confor teoremei I a lui Kirchhoff, in punctul O se poate scrie : , de unde :

Inlocuind curentul in expresia puterii instantanee se obtine :

;

Deoarece intre tensiunile de linie si de faza exista relatiile :

rezulta :

;

In acest caz, puterea instantanee a circuitului poate fi exprimata prin suma a doua puteri :

Puterea activa consumata in circuit se poate exprima sub forma :

,

iar schema de montaj cu faza de referinta faza 3 si diagrama fazoriala corespunzatoare sunt prezentate in fig.3.

Daca sistemul este simetric si receptorul echilibrat, vom avea :

Expresia puterii totale va fi :

Daca in expresia puterii instantanee se inlocuiesc pe rand curentii si , se obtin alte doua scheme de montaj, in care fazele de referinta sunt faza 1 si respectiv faza 2.

Deci metoda celor doua wattmetre se poate utiliza in circuite trifazate fara fir de nul, indiferent de felul conexiunii ( stea sau triunghi ) si indiferent de incarcarea fazelor.

Din indicatiile celor doua wattmetre se poate determina puterea reactiva Q a sistemului si factorul de putere .

Expresia puterii reactive pentru un circuit trifazat este :

, deci inmultind cu expresia de sus, avem :

;

Deci :

;

- Se observa ca pentru : , defazajul este inductiv ;

- Pentru : , defazajul este capacitiv ;

- Pentru : , , ;

- Pentru : , inductiv ;

- Pentru : , capacitiv.

2. Schema de montaj si aparate utilizate

R - rezistente cu tensiunea nominala 220V ;

L - inductanta trifazata variabila ;

A - ampermetru 5A ;

V - voltmetru 300V ;

- cosfimetru monofazat ;

W₁ si W₂ - wattmetre electrodinamice sau ferodinamice cu si ;

K - intrerupator trifazat ;

K₁ - heblu trifazat .

3. Chestiuni de studiat

3.1. Se va efectua o masuratoare a puterii pentru o sarcina activa echilibrata, verificandu-se :

a). ;

b). ;

c). ;

d). ;

e). sau ;

f). ;

3.2. Se vor efectua 3 masuratori in cazul unei sarcini echilibrate pentru cazurile : , determinandu-se subpunctele prevazute la punctul 3.1.

4. Modul de lucru

a). Se realizeaza schema de lucru din fig.4, alimentarea cu tensiune facandu-se cu tensiunea de linie de 220V si 50Hz, intrerupatoarele K si K₁ fiind deschise. Se inchide K si se fac citirile aparatelor, observandu-se ca : ( pentru un sistem simetric si echilibrat );

b). Se inchide apoi K₁ - introducandu-se in circuit inductanta trifazata, facandu-se citirile corespunzatoare celor trei cazuri.

Datele obtinute se trec in tabelul de date.

5.Tabel de date