Motorul electric de curent continuu.

Motorul electric de curent continuu

1. Principiul de functionare.

In cimp magnetic uniform de inductie constanta se aseaza o spira plana rotitoare cu axa de rotatie perpendiculara pe directia cimpului magnetic. Spira este parcursa de curentul electric i.

Momentul magnetic al spirei este ;

(1)

unde A_s - aria asociata spirei.

Cuplul electromagnetic dezvoltat de sistem :

(2)

k - versorul pentru vectorul rezultant din produsul vectorial, perpendicular pe m si pe

Functionarea in regim de motor: in spira se induce o t.e.m. de sens opus curentului i, daca spira se invirte in sensul cuplului electromagnetic M.

Functionare in regim de generator : in spira mobila in cimpul magnetic se induce o tensiune electromotoare de acelasi sens cu sensul curentului, daca spira este invirtita din exterior in sens opus cuplului electromagnetic M.

Daca avem o infasurare cu n spire, atunci aria de curent este :

iar aria spirei este A_s = 2 *R*l unde R - raza spirei.

Se inlocuieste in relatia cuplului electromagnetic aplicata pentru n spire, si se obtine:

(3)

Constructia motorului.

3. Clasificarea in functie de modul de alimentare al infasurarii de excitatie :

m.c.c. cu excitatie separata;

m.c.c. cu autoexcitatie - derivatie

serie

compound

m.c.c. cu excitatie mixta : cel putin una este de la sursa separata si celelalte - serie, paralel.

3. T.e.m. indusa in infasurarea rotorica.

Infasurarea rotorica este formata dintr-un numar de bobine elementare numite sectii. Fiecare sectie este asezata intr-o crestatura longitudinala pe periferia rotorului. Fiecare sectie este formata dintr-un numar N_s de spire care ocupa pozitii identice in cimpul magnetic de excitatie creat de polii statorici. Pe periferia rotorului latura de ducere ocupa pozitia x, iar latura de intoarcere x+y. Distanta y dintre cele doua spire se numeste pasul sectiei. Fluxul total care traverseaza sectia va fi :

(4)

Daca rotorul, respectiv sectia se roteste cu turatie constanta n, atunci t.e.m. indusa

(5)

fiindca -B(x)=-B(x+y) atunci :

e=2*N_s*l*v*B(x) (6)

Fluxul magnetic polar la mersul in gol este fluxul magnetic util calculat in raport cu o portiune a periferiei rotorului care corespunde unui pol de excitatie. Daca rotorul are lungimea l si diametrul D atunci deschiderea intre doi poli consecutivi, pas polar :

p - numarul de perechi de poli ; daca p=2 (doua perechi de poli) ;

viteza :   

Deci pentru motor cu p perechi de poli:

(7)

Cale de curent = formata din k sectii(bobine) inseriate in care t.e.m. induse au acelasi sens. Aceste tensiuni se insumeaza, se scot la bornele masinii prin intermediul periilor. T.e.m. in cale de curentformata din k sectii :

(8)

B_i (x) - inductia magnetica in intrefier in dreptul laturii de ducere a sectiei i la momentul considerat. T.e.m. indusa in masina va fi :

(9)

B_sectie este valoarea medie.

Daca pres. ca polul ar ocupa intreaga latime a pasului, adica practic nu ar mai fi distanta intre poli :

(10)

K_e - constanta t..e.m.

4. Cuplul electromagnetic.

Forta care apare in spira :

F_s=N_s*I_a*l*B(x) (11)

I_a - curentul care parcurge fiecare latura de sectie in parte. In cazul fct. in regim de generator, sensul curentului este acelasi cu sensul t.e.m. Daca se pres. ca avem o infasurare cu pas polar de valoare y, adica spira de ducere se afla la un pas polar de spira de intoarcere, atunci asupra laturii de intoarcere se exercita o forta egala in marime si de acelasi sens cu F_s . Cuplul electromagnetic :

M_s=D*F_s=D*N_s*I_a*l*B(x) (12)

Asupra intregii cai de curent formata din k sectii actioneaza cuplul :

(13)

Daca se considera valoarea medie a lui B in fiecare sectie :

M_t=k*N_s*I_a*D*l*B_mediu

Pe de alta parte :

de unde

de unde :

(14)

Daca o infasurare este alcatuita din 2a cai de curent, fiecare are o latura de ducere si una de intoarcere, atunci numarul total de conductoare(laturi de spira) va fi :

N=2*2*a*k*N_s

De unde k*N_s = N/ (4*a)

(15)

Cuplul total :

Curentul rotoric total pentru cele 2a cai de curent puse in paralel va fi :

de unde :

Cuplul total devine : (16)

Constanta cuplului ; constanta tensiunii electromotoare ;

Se observa ca exista relatia :    (17)

6. Reactia indusului. :

Ca urmare a modificarii cimpului magnetic in intrefier :

fluxul la mersul in sarcina este mai mic decit fluxul la mers in gol :

cuplul la mers in sarcina este mai mic decit la mers in gol:   

7. Poli statorici alcatuiti din magneti permanenti.

Inductia magnetica in magnet :

(18)

Legea circuitului magnetic :

(19)

Conservarea componentelor normale ale inductiei magnetice pe supraf. de discontinuitate :

de unde : ; Deci :

Inlocuind in relatia (19) se obtine :

(20)

Relatia (20) - curba de magnetizare, care daca se neglijeaza saturatia si dispersia, reprezinta ecuatia unei drepte. (dreapta de magnetizare).

Curba de demagnetizare (cadranul II) datorata intrefierului si cimpurilor magnetice exterioare (reactia indusului) este data de relatia :

(21)

E=punct de functionare. Dreapta de revenire - panta (cu cit este mai mica cu atit magnetul este mai stabil in fct.), este panta dreptei care trece prin B_r ; E ^' - punctul real de functionare.

8. Tipuri de magneti. Avantaje. Dezavantaje.

Magneti de tip AlNiCo : aliaje Fe cu Al sau Cu, Ni, Cobalt. Utilizati pentru motoare pt. sisteme automate. H_c este mic - piese polare; B_r - mare, se monteaza nemagnetizati, prin lipire sau presare. Cind reluctanta circuitului magnetic variaza (se scoate rotorul din circuitul magnetic apoi se pune) magnetii se demagnetizeaza ireversibil. Dezav. : H_c - mica; mare; rezistivitatea electrica mare; material foarte dur-scule speciale de fabricatie.

Magneti din ferite(ceramici): folositi in constructia motoarelor multipolare. H_c - mare(magneti coercitivi); B_r - mica; mica; caract. de demagnetizare este aprox. liniara; rezistivitate electrica foarte mica. Pot fi utilizati si la motoarele cu rotorul tip pahar. Se monteaza magnetizati in motor. Dezavantaje : B_r mica; B variaza mult cu temperatura;

9.Bilantul de puteri.

Motorul de c.c. cu excitatie derivatie.

Ecuatiile generale :    I_A + I_e = I

U=U_a =E + R_A I_A + U_p

(22)

a.       Caracteristica vitezei la mersul in gol: se determina pt. M_rez = 0 si U_A = ct.=U nominala.

de unde (23)

depinde de I_e prin caracteristica de magnetizare; n_{0 max} = n₀ datorita fluxului remanent.Este bine sa se evite n_0max pt. ca duce la solicitari mecanice foarte mari. Fluxul se satureaza si la cresteri ale lui I_e nu se mai produc scaderi sensibile ale turatiei. Prin varierea lui I_e turatia motorului poate fi variata in limite largi.

b.      Caracteristica de viteza la mersul in sarcina (caracteristica externa a motorului): (I_e =ct; U_N=ct.)

La funct. in sarcina curentul de excitatie este foarte mic si I = I_A .

(24)

In realitate la mersul in sarcina apare si caderea de tensiune la perii :

(24' )

c.       Caracteristica cuplului electromagnetic : I_e =ct. si U_N = ct. I_A = I ;

(25)

M₀ practic este const. Caracteristica de cuplu util este translatata cu M₀ . Ca sa apara cuplul util intii se inving pierderile la mers in gol, prin cresterea lui I_A . Este o caracteristica aproape liniara la valori mici ale curentului.

d.      Caracteristica mecanica : I_e = ct. si U_N = ct.

de unde

(26)

- la mers in gol :

- la pornire :

de unde

Daca se inlocuieste expresia anterioara a turatiei la mers in gol :

Se observa variatii foarte mici ale turatiei la cresteri importante ale sarcinii.

Motorul de c.c. cu excitatie serie.