MASURAREA PUTERII ACTIVE SI DETERMINAREA CARACTERISTICILOR CONSUMATORILOR IN CIRCUITE DE CURENT ALTERNATIV MONOFAZAT

Masurarea puterii active Si determinarea caracteristicilor consumatorilor in circuite de curent alternativ monofazat

1. Scopul lucrarii

In lucrare se prezinta o metoda de masurare a puterii absorbita de consumatori in circuite de curent alternativ monofazate si determinarea caracteristicilor acestora.

2. Consideratii teoretice

Masurarea puterii active consumata intr-un circuit de curent alternativ monofazat de un consumator Z se poate face folosind schemele prezentate in fig.1 si 2. In ambele scheme se foloseste un wattmetru W, la care bornele de intrare sunt notate cu simbolul (*), un voltmetru V si un ampermetru A.

Fig.1 Fig.2

Cu ajutorul ultimelor doua instrumente se controleaza valorile tensiunii si curentului ce actioneaza asupra wattmetrului, pentru evitarea depasirii valorilor nominale ce caracterizeaza wattmetrul. Indicatiile voltmetrului si ampermetrului se folosesc pentru corectia erorilor si pentru determinarea caracteristicilor consumatorului Z.

In schema din fig.1, indicatia wattmetrului este:

P^¢_w = I R + I (R_wa + R_a) = P + I (R_wa + R) (1)

unde I este curentul masurat de ampermetru, R_wa rezistenta bobinei de curent a wattmetrului, R_a rezistenta ampermetrului, iar P puterea activa absorbita de consumatorul Z a carui rezistenta echivalenta in curent alternativ (inclusiv rezistenta corespunzatoare pierderilor in fier sau in dielectric) este R. In relatia (1) s-a neglijat rezistenta firelor de legatura si a contactelor, care apare in serie cu consumatorul. Din relatia (1) se obtine:

P = P^¢_w - I (R_wa + R_a (2)

Eroarea sistematica absoluta de metoda este:

DP^¢_s = P^¢_w - P = I (R_wa + R_a (3)

iar corectia ce trebuie adaugata indicatiei P^¢_w a wattmetrului pentru a obtine puterea activa P rezulta:

C^¢ DP^¢_s = -I (R_wa + R_a (4)

Eroarea sistematica relativa procentuala este:

(5)

Rezistenta R a consumatorului Z, considerat ca fiind format din rezistenta R legata in serie cu o reactanta X, se calculeaza cu relatia:

(6)

iar reactanta X cu relatia:

(7)

unde U este tensiunea masurata de voltmetru. Impedanta consumatorului este:

Z= (8)

iar factorul de putere:

cosj (9)

In cazul masuratorilor tehnice, daca:

R (R_wa + R_a (10)

atunci

(11)

si se poate considera ca wattmetrul masoara puterea P absorbita de consumatorul Z, caz in care numai este necesara introducerea corectiei.

In acest caz parametrii consumatorului se pot calcula cu relatiile:

(12)

In schema din fig.2, wattmetrul masoara puterea activa:

(13)

unde U este tensiunea masurata de voltmetru, R_wv este rezistenta bobinei de tensiune a wattmetrului, R_v rezistenta voltmetrului, iar P puterea activa absorbita de consumatorul de impedanta Z considerat ca fiind format tot dintr-o rezistenta echivalenta in curent alternativ notata cu R in serie cu o reactanta X. Din relatia (1) se obtine:

(14)

Eroarea sistematica absoluta de metoda este:

(15)

iar corectia ce trebuie adaugata indicatiei P _w a wattmetrului pentru a obtine puterea activa P rezulta:

(16)

Eroarea sistematica relativa procentuala este:

Rezistentele R_wv si R_v legate in paralel cu impedanta Z a consumatorului formeaza impedanta echivalenta Z_e:

(18)

Daca se noteaza:

(19)

atunci impedanta Z a consumatorului se poate calcula cu relatia:

(20)

Factorul de putere al consumatorului este:

(21)

Componentele R si X ale impedantei Z se pot in continuare calcula cu relatiile:

R = Z^.cosj X = Z^.sinj (22)

In cazul masuratorilor tehnice, daca:

(23)

atunci:

£

si se poate considera, si in cazul schemei din fig.2, ca wattmetrul masoara puterea P absorbita de consumatorul Z. In acest caz se pot calcula parametrii consumatorului cu relatiile:

2.1. Precizia masuratorilor

Calculul preciziei masuratorilor se face in ipoteza ca pentru determinarea puterilor P se folosesc relatiile (2), respectiv (4). Cunoscand erorile relative limita procentuale E_rlimW de masurare a puterii active cu wattmetrul, E_rlimU de masurare a tensiunii cu voltmetrul, E_rlimI de masurare a curentului cu ampermetrul si erorile relative limita procentuale E_rlimRwa, E_rlimRa, E_rlimRwv ,E_rlimRv de cunoastere a rezistentelor R_wa, R_a, R_wv respectiv R_v, erorile relative limita procentuale de determinare a puterilor P rezulta sub forma:

pentru schema din fig.1, respectiv:

(27)

pentru schema din fig.2.

Daca relatiile (10), respectiv (23) sunt satisfacute, se poate considera:

E^¢_rlimP = E^¢¢_rlimP = E_rlimW (28)

Erorile relative limita procentuale de determinare a valorilor parametrilor consumatorului Z, se pot calcula pe baza teoriei erorilor masuratorilor indirecte si se vor caracteriza prin valori relativ mari.

3. Mersul lucrarii

Se vor masura puterile active consumate de 3 consumatori diferiti formati din cate o rezistenta legata in serie cu o bobina cu miez de fier deplasabil, folosindu-se cele doua scheme de masura. Prin deplasarea miezului bobinei (sau a cursorului rezistentei) se obtin cei trei consumatori diferiti.

Se vor calcula puterile active absorbite de cei trei consumatori, corectiile, erorile sistematice relative procentuale, erorile relative limita procentuale de determinare a puterilor absorbite de consumatori si parametrii Z, R, X ai consumatorilor, precum si factorii de putere cosj ai consumatorilor. Rezultatele masuratorilor se trec in tabelele 1. si 2.

Tabelul 1.

Continuare la tabelul 1.

Tabelul 2.

Continuare la tabelul 2.

Intrebari

1. Care este montajul recomandat pentru masurarea puterii consumatorilor cu rezistenta mare si in ce conditii erorile devin neglijabile

2. Care este montajul recomandat pentru masurarea puterii consumatorilor cu rezistenta mica si in ce conditii erorile devin neglijabile