APLICATII LA CALCULUL POMPELOR CENTRIFUGE

( pompa normala )

Debit unitar : ( pompa normala )

Pompa fiind de tip mijlociu: h

Puterea:

In diagrama apei supraincalzite si condensate se citeste in punctul I la p = 200 at. si t = 250 C; Dg = 16,7 kg/m³ pe scara din stanga si in punctul I greutatea specifica de saturatie g_S = 798 kg/m³ pe scare din dreapta. Astfel greutatea specifica va fi: g g_S Dg = 798 + 16,7 = 814,7 kg/m³.

Dupa proportiile geometrice ale conductelor din fig. rezulta:

H₂ = H₀ - h₁ - y = 95 m

L_S = 2,2 h₁ = 6,6 m

L_p = 1,3 h₂ = 123,5 m

Si diametrul conductelor d_S = d_p = d =0,6 m. Pierderile prin rezistentele hidraulice in conducta de aspiratie L_S si de refulare L_p , se calculeaza cu l åj_S = 1,5 si åj_p = 2, anume:

Cum rezervoarele amonte si aval sunt cu nivel liber p₁ = p₂ = p_q si de capacitate mare, vitezele in rezervoare V₁ si V₂ sunt practic nule asa ca, dupa formula:

fiind åh_r = h_r1 + h_r2 = 4,57 m , rotunjit la 4,6 m.

De alta parte, aceeasi inaltime H se exprima cu relatia:

Vitezele sunt in acest caz special egale, in cele doua conditii:

asa ca inaltimea presiunii h_p este covarsitor de mare fata de inaltimea cinetica si fata de pierderile å h_r = 4,6 m.

In diagrama apei supraincalzite si condensate corespunde punctului initial II, t₁ = 300 C; p₁ = 90 at. si g_S1 g 715 kg/m³ , citit in punctul III, la verticala peste II pe curba g_S. La compresia adiabatica de la II la IV, de-a lungul liniei oblice ( practic dreapta II - IV ) se citeste pe scara din stanga Dg = 32,1 kg/m³ , iar la V, la verticala sub IV se citeste g_S2 = 695 kg/m³. Astfel va fi:

g g_S2 Dg = 695 + 32,1 = 727,1 kg/m³

Inaltimea presiunii:

reprezinta totodata lucrul mecanic de compresiune kg m/kg fluid.

Pierderile de sarcina se calculeaza analog ca in aplicatia , fiind in acest caz:

Presiunea absoluta ( peste cea atmosferica ) in cazan da, in metrii coloana apa, P₂/g = 10 ( 20 + 1 ) = 210 m, iar la rezervorul inferior cu vid avem p₁/g 0,6 = 6 m.

Viteza in conducta este:

Inaltimea totala este:

unde:   

Aplicand metoda de statistica dezvoltata pentru turbine s-a obtinut la pompe centrifuge lente si normale diametrele si largimea rotorului in functie de rapiditate:

anume:

- diametrul inainte de intrarea in rotor:

- diametrul de iesire din rotor:

- largimea la iesirea din rotor:

- diametrul butucului , diametrul arborelui .

- diametrul mijlociu de intrare:

- la pompe forte lente n_q < 30 este D₁ ³ D_a ;

- la pompe normale

in care , arata variatia vitezei periferice in functie de variatia vitezelor relative W si absolute meridiane C_m . Pentru definitia lui D₁ serveste fig. 4 la rotor normal si fig. la rotor lent.

Dupa catalog, randamentul global al acestei pompe este h = 0,78. ( in care: h_h h_m h_V

Debitul:

si rapiditatea:

Cu aceste valori se calculeaza dimensiunile cu relatiile de la problema 6 :

D_a = 0,184 m

D₂ = 0,295 m

b₂ = 0,0245 m

Diametrul arborelui este ( ales 0,035 m ) cu puterea pompei ( ales 30 CP ), iar diametrul butucului d_b = 2d = 0,07 m.

Pentru diametrul D₁ se alege k = 0,72 fiind n_q mic, iar inaltimea teoretica la infinit de multe pale

( m - coeficient ce tine seama de numarul finit de pale, obisnuit 1,28.1,36)

Rezulta:

Datele cunoscute sunt:

Q = 0,0695 m³/s; H = 22 m; H_t¥ = 33,6 m; n = 1450 rot./min.

D_a = D₀ = 0,184 m; D₂ = 0,295 m; D₁ = 0,14 m; b₂ = 0,245 m; P = 30 CP.

La iesire avem:

Cu aceste viteze se pot construi triunghiurile la intrare si iesire ( fig. ).

Se estimeaza: h h_h

si produsul: h_m h h h_m

Puterea da cuplul motor

, iar puterea hidraulica:

da cuplul hiraulic:

care se reduce la pentru intarea in rotor ortogonala

a si C_U0 = C₀ cosa = 0 , asa ca este necesar

Q = 1,05 Q = 0,0315 m³/s si viteza la aspiratie C_a = 2,5 m/s, rezulta

si diametrul la intrare in pala D₁ 1,2; D_a 0,154 m, respectiv cel de iesire: D = 2; D₁ = 0,308 m.

In consecinta, trebuie produsa componenta vitezei absolute:

Inaltimea teoretica se calculeaza:

Admitand numarul de pale Z = 7 ( se va verifica in alta aplicatie ) se poate calcula pentru formula de mai jos circulatia in jurul unei pale.

Limita superioara a raportului D₂ / D₁ = 3,5 in care D₁ = 0,6 m duce la D₂ = 3,5 ; D₁ = 2,10 m si cu turatia n = 600 rot./min. la viteza periferica la iesire . Diagrama vitezelor, componenta de rotatie a vitezei absolute este obisnuit C_U2 0,5 U₂ 33 m/s.

Din tabela se gaseste k = 0,815 la b = 30 si D₂/D₁ = 3,5 ( la pompa cu stator ) si randamentul hidraulic la pompe atat de mari este h_h

Inaltimea maxima este:

Gradul de suprapresiune ( reactiune ):

fiind cunoscute din aplicatiile de mai sus: p = 0,282; U₂ = 23,4 m/s

unde b₂ = 0,0115 m si b

Inaltimea presiunilor reyulta astfel:

h_p = rH = 0,702 28 = 19,66 m

si, cum la manuvacuumetru se estimeaza p = 0,6 at., va fi:

si presiunea la manometrul de refulare:

Pe de alta parte:

care este cu numai 0,46 % mai mare decat h_p = 19,66 m calculat mai sus.

Pentru rotorul acestei pompe s-a gasit mai sus k = 0,78 ( la b D₂ = 2 D₁ la pompa cu stator ) apoi H_t = 32,94 m si H_t¥ = 42,23 m.

In teorie s-a aratat ca diferenta inaltimilor este:

Coeficientii p si ₂ se calculeaza cu ajutorul relatiilor:

Pe de alta parte

cu r₂ = 0,5 D₂ = 0,154

Z = 7 pale ( vezi aplicatia )

y = 0,6 + 0,6 sin b = 0,6 ( 1 + sin 30

In consecinta, momentul static al axei lungimii palei fata de axul pompei trebuie sa fie:

Rotorul din 9 are D₂ = 0,308 m, deci , asa ca inaltimea pentru un etaj se calculeaza cu formula:

Din tabela pentru unghiul relativ de iesire b avem = 1,03

Numarul de etaje necesar va fi: , asa ca rotorul poate fi folosit la pompa cu trei etaje, avand treptele rotorului si statorului asemanatoare cu cele din fig. .

Cunoscand D₂ = 0,308 m, D₁ = 0,154 m, b b , din

cu

rezulta:

( ales 7 )

Acest rotor avea: H = 28 m si h_h = 0,85 la b

D₂ / D₁ = 2 si U₂ = 23,4 m/s

Utilizand ecuatia:

se obtine din tabela la pompa cu stator cu b si D₂ = 2 D₁ coeficientul k = 0,78.

Astfel va fi:

Se vede ca pentru ca pompa sa debiteze la H = 28 m, trebuie sa fie calculata cu viteza C_U2 = 17,7 m/s la H_t¥ = 42,23 m.

Problema se aseamana cu ceea de la aspiratorul turbinelor F.

Inaltimea de aspiratie H_S a pompei centrifuge se calculeaza dupa formula:

in care:

A = altitudinea locului de instalare a pompei in mdM;

= inaltimea de vaporizare a apei

( data in functie de temperatura);

s             = coeficientul de cavitatie;

H = inaltimea reala ( manometrica ) a pompei.

Bazati pe analizarea statistica a asigurarii impotriva cavitatiei, recomandam formula: s n_S ( 1,1 + 0,001 n_S ) - 0,02 valabila la pompe cu n_S >

La pompa cu n_S = 100, H = 40 m apa rece cu temperatura de 10^oC la care = 0,13 si altitudinea A = 900 mdM , va fi: s = 0,1 din inaltimea de spiratie H_S £ £ 5,2 m.

La o pompa rapida cu n_S = 600 si cu H = 7 m , A = 450 mdM, t = 20^oC ( la care = 0,24 ) va avea, conform tabelei de mai sus, un coeficient s =1 asa ca inaltimea de aspiratie trebuie sa fie limitata la:

H_S £ £ 2,59 m

O pompa care functioneaza cu apa fierbinte la t = 80^oC si cu n_S = 70 ( la care = 4,83 m ); H = 50 m si D = 630 mdM, avem:

H_S £ < - 0,83 m

deoarece:

s

Se constata ca H_S este negativ, deci trebuie o contrapresiune de - 0,83 m ( cu acoperire de - 1 m ), pentru a nu se produce cavitatii.

Rotorul pompei trebuie sa fie plasat intr-o cabina cu 1 m sub nivelul apei din aval ( fenomen analog ca la turbinele cu contrapresiune ).

Pentru cele date s-au calculat in aplicatiile 9 - 14 valorile.

D₁ = 0,154 m; D₂ = 0,308 m; b b ; Z = 7 pale; S = 0,003 m    ( grosimea palei ).

Pala compusa din doua arcuri de cerc , care a fost explicata mai inainte in legatura cu fig. 5 se construieste pentru acest rotor cu r_E = 0,096m, b_E si raza de curbura:

respectiv j = D E = 0,090 m. Fata de deschiderile canalului format de doua pale de la a₁ la a₂ , stabilite grafic, se calculeaza largimile succesive de la b₁ la b₂ astfel ca sectiunea a₁b₁ se creeaza linia spre a₂b₂.

Pala determinata dupa metoda expusa in teorie, se calculeaza cu vitezele relative W variind uniform intre:

Coeficientul de contractie la intrare scade liniar spre cel de la iesire .

Calculul integralei aratate in teorie se face in tabela urmatoare

( calculul tabelar al palei prin puncte succesive - aplicatia ):

Unghiurile j corespunzatoare fiecarei raze r, permit a se construi pala prin puncte ( fig. 6 ) care difera numai ca lungime de pala simplificata cu arcuri de cerc.

Se estimeaza randamentul pompei h = 0,8 fiind h_h = 0,85 si h_m h_V h h_V = 0,941, iar puterea la cuplu pompei se calculeaza:

Pentru a compensa pierderile de debit DQ = (1 - h_V )Q prin fantele dintre rotor si capace, prin presetupe si alte pierderi, rotorul trebuie sa debiteze:

Pentru coeficientul al vitezei C₀ inaintea intrarii in rotor ( practic egala cu C_a din aspirator ), poate fi recomandata formula:

K₀ = ( 0,012 . 0,0234 ) n_q^2/3 , in acest caz:

K₀ = 0,016 61,9^2/3 , asa ca

Diametrul corespunzator se gaseste din ecuatia continuitatii:

diametrul butucului fiind apreciat: d_b = 0,05 m

Inaltimea teoretica se calculeaza din: si estimand coeficientul p = 0,35 datorita numarului finit de pale, se gaseste

H_t¥ = ( 1 + p ) H_t = 1,35 21,2 = 28,6 m

In teorie s-a aratat ca pentru pompe cu randament bun unghiul relativ de iesire din rotor trebuie sa fie sub 30 , asa ca se alege aici b

Viteza mediana se mentine constanta de la intrare la iesire

C_m2 = C₀ = C_a = 4,73 m/s si totodata C_m3 C_m2.

Viteza periferica la iesire:

Diametrul de iesire: , insa se rotunjeste la diametrul normalizat D₂ = 0,30 m (care va conduce ulterior la corectia lui b

Largirea rotorului la iesire se calculeaza din ecuatia continuitatii:

iar raportul diametrelor este:

Cu D₂ = 0,3 m se gaseste U₂ = 22,8 m/s, apoi:

S = 0,004 m, numarul de pale fiind Z = 7.

Numarul de pale se gaseste din formula:

Mai sus s-a estimat p = 0,35, ori calculand pentru pala rotorului ( fig. 6 ) se gaseste y = 1, 05 si S = 0,0094 valoarea exacta p = 0,359, folosita precedent. Unghiurile de intrare b variaza de-a lungul muchiei de intrare, in functie de raza variabila a muchiei, cum se calculeaza in tabela 2 mai jos ( cu l citit pe plansa rotorului ).

Pala s-a calculat prin puncte dupa o metoda similara cu cea folosita in aplicatia si tabela , care se repeta de trei ori pentru liniile de flux.

a₁ - a₂ ; b₁ - b₂ ; i₁ - i₂ din tabela .

egala la toate liniile de flux;

Puterea pompei:

Rapiditatea pompei>

Randamentul hidraulic:

Inaltimea:

iar la infinit de multe pale:

H_t¥ = ( 1 + p ) H_t = 1,3 15,9 = 20,7 m ; p = 0,3

Coeficientul k₀ = 0,014, n_q^2/3 = 0,301 determina viteza inainte de rotor si diametrul

ales 0,4 m cu si d_b = 0,06 m.

Se admite b , C_m2 = 4,8 m/s cu 3,6 % sub C₀ = 4,98 m/s si se calculeaza cu:

Largimea la iesire este:

fiind la si

Z = 8 pale cu s = 0,007 ( estimat )

Cu aceste date se schiteaza rotorul din fig. si se trece la determinarea valorilor pe muchiile de intrare si iesire la locurile de intersectie cu liniile de flux a - b - c - d - i ( tabela ) pentru intrare si iesire.

La intocmirea tabelei s-a calculat pentru linia de flux mijlocie c si s-a admis egala si pentru celelalte linii a - b - d - i . Momentul static al fiecarei liniide flux fata de axul pompei se calculeaza din:

Unghiul b se calculeaza din:

Epura din fig. 7 se construieste cu aceste date, analog cazului tratat in aplicatia 18 , folosind metoda reprezentarii prin conuri, dezvoltata in teorie.

TABELA ( Vitezele si unghiurile de intrare ale palei )

TABELA ( Calculul caracteristicilor muchiei de iesire )

Randamentul global al pompei se admite:

h = 0,75 ( in care h_h = 0,84 si h_V h_m

Puterea necesara la cupla pompei:

Rapiditatile:

Totodata trebuie sa se verifice relatia:

Se observa ca avem de-a face cu o pompa centrifuga foarte rapida. Aceasta poate fi de tipul elicoidal, cum se arata mai inainte, sau de tipul centrifug diagonal.

Debitul aspirat va fi:

care la butucul cu d_b = 0,09 m si , ales C_a = 4,8 m/s , da diametrul .

Inaltimea teoretica va fi:

iar la infinit de multe pale:

H_t¥ = ( 1 + p ) H_t = 1,4 10,7 = 15 m estimand p = 0,4

Se admite viteza mediana C_m2 = C₀ 5,5 m/s si unghiul b ( foarte mic datorita rapiditatii mari ).

Viteza periferica la iesire:

Diametrul corespunzator este:

asa ca se poate desena profilul prin pompa, conform fig. , cu liniile de flux "a" in exterior, "e" in interior si "b - c - d" intermediare.

Cum pentru aceasta pala se obtine pentru linia de flux mijlocie C₁ - C₂ momentul static fata de ax:

se aleg Z = 5 pale rotorice la:

Componenta vitezei absolute imediat dupa iesirea din rotor este:

si pe muchia de iesire

Unghiul de iesire definitiv este dat de:

,

care se mentine constant pentru toate liniile de flux la iesire.

Pentru b la intrare se repeta calculul analog celui efectuat mai inainte in tabelul .

Debitul refulat Q = 0,04 m³/s a corespuns la aspiratie la:

si la intrare in stator la: Q = 0,5 ( Q + Q ) = 0,0308 m³/s

sau b 20', fiind: calculat in aplicatia 9, iar b₃ = b₂ + 0,002 = 0,014 m cu b₂ = 0,012 m cunoscut in aplicatia 14.

, deci unghiul de intrare in stator va fi a in care, din tabela s-a obtinut m = 1,5 la b si Z_S = 6 pale, iar la D₄ = D₂ + 0,02 = 0,328 m si .

Astfel, corectia va fi de:

Deschiderea dintre doua pale statorice la intrare ( fig. 9 ) se calculeaza cu:

In teorie s-a aratat ca D₅/D₄ = 1,2 . ,5 , aici se calculeaza diametrul de iesire din stator D₅ = 1,35 ; D₄ = 0,443 si s-a ales unghiul a care da unghiul palei la iesire a dupa formula:

sau a , fiind p_S = 0,62 + 0,6 sina

calculat in aplicatia 9 si C_m5 = 3,2 m/s ales egal cu C_m2 din aplicatia 14.

Raza de curbura a intradosului palei ( dupa fig. ) se calculeaza:

fiind: r_e = r₄ + S₄ + a₄ = 0,164 + 0,004 + 0,0043 = 0,211 m

Cu aceste date se poate construi pala statorului conform fig. 9.

In aplicatiile 9 . 14 a rezultat:

Q = 0,308 m³/s, C_m3 = 2 m/s, C_U3 = C _U2 = 13,9 m/s

Deci:

sau a , fiind m = 1,5 si Z_S = 6

, ca in aplicatia 21.

Statorul schitat in fig. 6 si diagrama aferenta din fig. se refera la aceasta aplicatie si are forma intoarsa spre iesirea cu D₅ radial spre exterior, pentru a alimenta intrarea urmatorului rotor. Din acest motiv, unghiul de iesire a apei din sectiunea lui D₅ ( corespunzator punctului 24 ) va fi a , pentru a intra in rotorul etajului doi cu a . Tinand seama de numarul de pale finit Z_S = 6, unghiul real la iesire a este deformat fata de a , anume este mai mare decat 90

Pompele axiale lente: n_q = 75 . 125 ; n_S

Pompele axiale rapide: n_q = 125 . 500 ; n_S

Pentru:

Þ

Circulatia in jurul unei pale este:

La Z = 4 pale avem la iesirea din rotor:

G = Z G_p p C_U3 r

deci:

Presupunand intrarea fara avant:

C_U0 r = C_U1 r = 0

Deci G = 0 ( razele sunt egale r₁ = r₂ = r la rotorul pur axial ).

Fiind aici C_U = 0 ; H_t = 9,83 m

Se remarca faptul ca:

G G ( 1 - p ) = 11,56 ( 1 - 0,403 ) = 16,2

deci C_U2 = C_U2 ( 1 + p )

Raza interioara minima admisibila r_i si raza exterioara r_e :

Viteza meridiana prin rotor 8 fara a considera contractia datorita palelor ) este:

Coeficientul de presiune maxima:

Coeficientul real:

mai mic decat

Diametrul exterior:

Diametrul butucului:

Viteza periferica:

Viteza meridiana:

Coeficientul cavitatiei:

Inaltimea de aspiratie: H_S Dh

Pompa are dupa catalog: Q = 3,87 m³/s ; H = 8,5 m ; n = 485 rot./min.

Pompa trebuie sa functioneze cu contrapresiune, adica nivelul aval trebuie sa fie cu peste 1 m peste muchia de intrare a rotorului.

Debitul absorbit: este mai mare, datorita pierderilor de aer prin fante.

Inaltimea de refulare este:

fiind h_ad T₁ 1600 m cu T₁ = 273 + 20 = 293 C;

C₁ = 50 m/s si C₂ = 60 m/s ( vitezele se refera la aer )

Pentru a nu obtine turatii exagerate se ia cea mai mica rapiditate la suflanta axiala lenta:

n_S 330 sau n_q = n Q^1/2 H^{- 3/4} = 90 deci, turatia va fi:

Cu k₀ = 0,4 se obtine:

si cu h_h = 0,85 si p_i = 0,4 ( estimat ) se obtine dupa relatia de mai jos cu k₀ in loc de k

coeficientul de presiune maxima admisibil

Pentru a se obtine b_2i < se alege ( cu 2 % sub cel calculat ).

Linia de flux mijlocie are raza:

si viteza periferica U_m = G_m w = 206,5 m/s.

Unghiul relativ inainte de intrare:

Palele fiind foarte subtiri, se neglijeaza efectul contractiei s = 0, asa ca:

Calculul palelor compresorului suflantei:

e ales constructiv ( 0,030; 0,025; 0,022 ).

b

Lungimea axiala a palelor se estimeaza a fi:

asa ca la k = 4,5 si avem:

Palele sa fie presate din tabla speciala de 2 mm grosime. Pala fiind scurta, este suficient sa se calculeze profilurile pentru trei sectiuni la razele r_e , r_m , r_i din tabela de mai sus, fiind la toate admis h_h = 0,85 si deci H_t = 1962 m. Lungimea axiala a palei "e" scade putin de la butuc spre periferie, pentru motive de rezistenta mecanica pentru a nu fi prea apropiate varfurile palelor la periferie. Profilurile sunt de tipul circular cu raza p.

Numarul Mach este la periferie este acceptabil la rotor lent.

In figura se arata constructia suflantei si a palelor ei.

Rapiditatea:

Dupa aceste formule D_e este cu 7,5 % mai mic decat D_e = 1 m al pompei din catalog.

arata ca pompa e de tip rapid.

Estimand coeficientii p_i = 0,5; k = 0,4 se obtine:

Pierderile prin fante se admit mai mari la pompele axiale, de exemplu 10 %, asa ca la aspiratie avem Q = 2,2 m³/s.

Viteza mediana se calculeaza cu k₀ = 0,6 ( la pompele axiale se recomanda 0,5 . 0,8 , la compresoare axiale 0,8 . 1 ).

Din ecuatia continuitatii:

respectiv D_e = 0,80 m si D_i = 0,34 m.

Pentru sectiunile cilindrice studiate se pastreaza constante: h_h

si fiindca nu exista stator la intrare avem C_U0 = 0.

Pentru cele cinci sectiuni studiate a, b, c, d si e conform figurii. Se calculeaza toate marimile necesare construirii profilelor in tabela:

Profil Nr. ( Tabela )

Raportul t/l este astfel esalonat incat muchiile palei sa fie continue, iar coeficientul C_Z sa scada spre periferie. Drept profiluri s-au ales cele cunoscute in literatura de specialitate sub numarul Nr. 387 si 490 ( ale caror coordonate si coeficienti sunt aratate in tabela ).

Ordonatele y_e ( extrados ) si y_i ( intrados ).

Coeficientul de presiune:

Impingerea axiala pentru C_U0 = 0 este:

Forta hidrodinamica axiala DA pe o singura pala:

r = r_i ; Z = 3 pale

Forta dinamica tangentiala:

Centrele de presiune _A a fortei DA si a _T a fortei DT, socotite la marginea butucului sunt:

Cu aceste forte si brate de parghie se poate verifica rezistenta palei ( analog turbinelor elicoidale ).

In fig. se reprezinta profilurile dupa sectiunile cilindrice coaxiale desfasurate a, b, c, d, e, iar in vederea in plan a palei se vad curbele topografice notate cu 0 . 19.

Intreaga pompa este reprezentata in fig. .

Liniile de flux prin stator a₄ - a₅ , . , e₄ - e₅ sunt continuarea celor ale rotorului ( fig. 10 ) si pozitia lor se calculeaza in ipoteza vitezei meridiane constante pe e radiala. Toate marimile necesare construirii palei sunt calculate in tabela:

S-a stabilit numarul de pale statorice Z_S = 8, grosimea lor totala fiind de 10 mm.

Referitor la pompele axiale fara stator s-a dezvoltat in teorie in functie de diferite caracteristici si se cere calculul numeric al acestora.

Se admite h_h = 0,85 si y in functie de r_e/r_i dupa pompe axiale executate.

Rapiditatea:

Calculul caracteristicilor pompei axiale fara stator ( aplicatia )

In aplicatiile 9 - 14 s-a obtinut:

Q = 0,03 m³/s; H = 28 m ( la 3 etaje 84 m ), n = 1450 rot./min.,

r₂ = 0,154 m; r_i = r₀ = 0,077 m; r_a = 0,03 m; U₂ = 23,3 m/s;C₀ = 2,5 m/s; P = 16 CP, W₂ = W₃ = 9,81 m/s; H_p = 19,6 m; h_h w p n / 30 = 152 s ^-1 .

Cu aceste date se calculeaza forta A₁ dupa formula:

Pompa avand trei etaje ( i = 3 ), cu ax orizontal, impingerea axiala totala va fi:

å A = i A₀ = 621 kg

Dar: A₀ = k H D₂² , deci:

Stiind ca aproximativ k n_S rezulta ca in acest caz ( la un singur rotor ) va fi:

Rapidiratea

,

deci k este cu 13 % mai mic decat n_S .

Ecuatia de echilibru:

Dimensionarea se face in doua cazuri:

Dp = 180 bari

Dimensionarea se face la flambaj.

Se alege d_C d = 166 mm.

a)

Verificam daca regimul de curgere este laminar

b)

Forta de greutate a navei este echilibrata de forta portanta F_p :

- Forta de rezistenta la inaintare:

- Puterea este

V_S = viteza de sedimentare;

V ( viteza de curgere ) £ 0,015 , V £ 15 V_S

Aria sectiunii de curgere A va fi:

Avem A > 15 m² , se construieste un decantor cu 3 componente

A = b h

Consideram latimea decantorului b = 6 m, h = inaltimea decantorului este:

( ne incadram in limitele cotelor impuse )

L = lungimea decantorului

pentru valoarea 4,68 din tabele se obtine k_d

Timpul de stationare a sistemului in decantor

Pentru asigurarea timpului t_S = 3600, care va fi lungimea decantorului ?

L de curgere = n l = 40 0,65 = 26 m

R_e = 1637 - regim de curgere laminar.

Se calculeaza regimul de curgere in cele doua cazuri:

Avem de-a face cu o curgere laminara lenta.

Coeficientii Darcy l l vor fi:

Pierderile de presiune Dp₁ , Dp₂ vor fi:

Rezulta:

N_i (puterea indicata) = r g Q_VT H_t = 9,81 10985 W