Calculul cinematic si dinamic. Alegere motor electric si cuplaj elastic. Predimensionare arborialculul cinematic si dinamic

Calculul cinematic si dinamic . Alegere motor electric si cuplaj elastic . Predimensionare arbori .

PML - puterea masinii de lucru ;

P1ML = 10 kW

n1ML rot/min

P2ML kW

Calculul cinematic si dinamic.

Calculul cinematic .

nME0 = 1500 rot /min

nME = nME0 - 4% nME0 ≈ 1440 rot/min

iR = nME / n1ML → se adopta iR STAS

nMLef = nME / iR STAS = 288 rot/min

Dn = [ (n1MLef - n1ML) / n1ML ≤ 5%

Dn = - 4 % < 5%

iTCT =nMLef / n2ML = 1,92 → se adopta iTCT STAS

n2MLef = n1MLef / iTCT STAS = 144 rot/min

Dn = [ (n2MLef - n2ML) / n2ML

Dn = -4 % < 5%

hrul

ha

hTCT

hcc

PMEef = [ (P1ML hcc) + (P2ML hTCT h cc = 12,603 kW

PME STAS = 15 kW

Puteri si momente pe arbori .

PI = PMEef

PII = PMEef . ha hrul = 12,105 kW

nI = nME

nII = n1MLef

M tI,II = 10 . (PI,II/nI,II

MtI = 10 . PI/nI N.mm

MtII = 10 . PII/nII N.mm

Mtc I,II = ks . MtI,II Þ

Þ MtcI = 105 000 N.mm

Þ MtcII N.mm

hR ha h²rul

PfR hR) PMEef = 0,504 kW

htot = (P1ML + P2ML) / PMEef

In acest moment avem toate datele necesare pentru alegerea capetelor de arbori . Alegerea capatului de arbore se va face in functie de momente transmisibile ce actioneaza pe arborele respectiv . Astfel conform extras STAS 8724/3 - 70 diametrele capetelor de arbore pentru arborele I , respectiv II vor fi :

Diametrul arborelui I

Diametrul arborelui II

Alegerea cuplajelor elastice pentru masini electrice rotative

Cuplajele elastice sunt menite sa compenseze erorile de coaxialitate a celor doua masini cuplate , cat si sa amortizeze vibratiile si socurile in transmiterea momentului de torsiune .

Alegerea se face astfel incat momentul de torsiune nominal (Mtm) al cuplajului sa fie egal sau superior momentului de torsiune maxim al motorului electric . Cuplajele elastice sunt standardizate .

S-a ales un cuplaj elastic cu prisme , marimea lui este (STAS 5982/3 - 80 ).

Cum diametrul capatului de arbore al motorului electric "dm" nu coincide cu diametrul alezajului cuplajului "dc" (dm<dc) se vor utiliza in acest caz varianta "pregaurita" a cuplajului respectiv , care permite prelucarea la montaj a alezajului respectiv la diametrul dorit (dm = 32 mm)

Proiectarea angrenajului :

b = 10 ; KPB = 0.9 ; KHb yD1 sHlin = 1000 N/mm²

__________ ______ ____

A= (i +1)٠√ [10 Mt1٠Ks٠KHb٠(i yD1 sHlin٠i = 150,411 mm

Adopt ASTAS = 160 mm

splin N/mm²

mn = ( 2٠Mt1٠Ks٠KPB yD1 ٠ A²STAS s1plin ) = 2.308 mm

Adopt mn STAS = 2.5 mm

ASTAS = [ mn٠z ٠(i +1) ] / 2٠cosb Þ z = 21,009 dinti

z = i ٠z Þ z = 105,046 dinti

Calculul deplasarii :

x n1 + x n2

z e1 = z 1ef / cos(b Þ z e1 21,987

z e2 = z 2ef / cos(b Þ z e2

Din diagrama impartirii sumei deplasarilor specifice la pinion si roata pentru transmisie reducatoare s-a extras xn1 , respectiv xn2

x n1 0,26

x n2

Elemente geometrice ale angrenajului conic cu dinti drepti

I Elemente cunosute

mn = 2,5 mm ; z = 21 ; z = 105 ; i12ef aon ; xn1 = 0,26; xn2 b = 10 ; ASTAS = 160 mm ; aof arf yD1

II Elemente calculate

Cremaliera de referinta :

a = mn = 2,5 mm ;

b = 1,25 mn = 3,125 mm

c = 0,25 mn = 0,625 mm

pn p mn = 7,854 mm

h = a + b = 5,625 mm

Cremaliera de referinta in plan frontal :

mf = mn /cosb = 2,539 mm

pf p٠mf = 7,975 mm

Diametre de divizare , de baza si de rostogolire :

Dd1 = mf z mm

Dd2 = mf z mm

Db1 = Dd1 cos(aof 50 mm

Db2 = Dd2 cos(aof) = 250,02 mm

Dr1 = Dd1٠cos(aof) / cos(arf mm

Dr2 = Dd2٠cos(aof) / cos(arf) = 266,67 mm

Verificare :

ASTAS ≡ (Dr1 + Dr2) / 2 = 160 mm

Diametre interioare si exterioare

Di1 = Dd1 - 2٠mn٠(1,25 - xn1 mm

Di2 = Dd2 - 2٠mn٠(1,25 - xn2 ) = 259,01 mm

De1 = Dd1 + 2٠mn٠( 1 + xn1 mm

De2 = Dd2 + 2٠mn٠( 1 + xn2 ) = 270,26 mm

Grosimea dintelui pe cercul de divizare in plan frontal :

sdf1 = ( p٠mf / 2 ) +2٠mf٠xn1٠tg( aof ) = 4,475 mm

sdf2 = ( p٠mf / 2 ) +2٠mf٠xn2٠tg( aof ) = 3,503 mm

Grosimea dintelui pe cercul exterior in plan frontal :

sef1 = De1٠( invavf1 - invaef1 ) = 1,555 mm

sef2 = De2٠( invavf2 - invaef2 ) = 2,104 mm

Verificare

sef1 = 1,555 mm > 0,4٠mn = 1 mm

sef2 = 2,104 mm > 0,4٠mn = 1 mm

Gradul de acoperire si verificarea sa :

e e e ea es ≥ 1,1

________

e = √ (Re1² - Rb1² / pf٠cosaof

_________

e = √ (Re2² - Re2² ) / pf٠cosaof

ea = ( ASTAS٠sin(arf)) / pf٠cos(a1of

es = (( B٠sin(b p٠mn

e

Latimea rotilor dintate si lungimea dintilor :

B = yD1 ٠ Dd1 = 42,648 mm Þ B = 43 mm

B = B + 5 mm = 48 mm

l = B / cos(b mm

l = B / cos(b) = 43,663 mm

Ru2 = Rb2٠√ 1+ ²

Ru1 = 25,288 mm

Ru2 = 130,376 mm

Verificarea evitarii interferentei :

RA1 = 25,375 mm > Ru1 = 25,288 mm

RA2 = 131,078 mm > Ru2 = 130,376 mm

Jocul la fund si ferificarea sa :

c' = ASTAS - Re1 - Ri2 = ASTAS - Re2 - Ru2 = 0,69 mm> 0,1٠mn = 0,25 mm

Cota L peste X dinti in plan normal :

XL1 p

_____ _______ ______ _____________

XL2 p

XL1 = 3,361 mm Þ XL1 4 mm

XL2 = 12,254 mm Þ XL2 = 13 mm

LXn1 p٠(XL1 - 0,5) + 2٠xn1٠tg(aon) + z ٠invaof ]٠mn٠cos(aon) = 27,044 mm

LXn2 p٠(XL2 - 0,5) + 2٠xn2٠tg(aon) + z ٠invaof ]٠mn٠cos(aon) = 95,656 mm

Angrenajul echivalent :

ze1 = z / cos³(b

ze2 = z / cos³(b

Dde1 = Dd1 / cos²(b 54,967 mm

Dde2 = Dd2 / cos²(b) = 270,661 mm

Fortele din angrenare

Ft = 2 ٠ MtcI / Dd1 = 4000 N

Fa = Ft ٠ tg (b) = 700 N

Fr = Ft ٠tg(aon) / cos(b) = 1500 N

__________

Fn = √ Ft² + Fr² + Fa² = 4300 N

Verificarea angrenajului la rupere si pitting .

Clasa de precizie si montaj 7 ;

sp = Ft ٠ Ks ٠ Kv ٠ KF ٠ Ke ٠KPB / B ٠ mn = 41,501 N/mm²

__

Kv = 1 + √ v / c = 1,286

v = p ٠ Dd1 ٠ n / 60 ٠10³ = 4,019 m/s

KHb

KPB = 0,9 KHb

Ke e

KF

________________

sHC = KM ٠KC٠KHb٠√ ( Ft٠Ks٠Kv ٠( i ² + 1 ) / (B ٠Dd1٠i ) = 796,908 N/mm²

_____ _______ ______ _______

KC = √ cos(b) / [ cos² (aof) ٠sin (arf

KM

CH sH lim sHC

Soc maxim :

spST sp KSM / Ks sC Þ

Þ KSM sC Ks sp

______

sHST sHC √ KSM / Ks = 40 ( HRC ) Þ

Þ KSM = Ks ( 40 HRC )² / sHC ² = 0,091

Calculul asamblarii prin pene paralele

Calculul penei paralele a capatului primului arbore :

Mt1max = 105000 Nmm

d = 32 mm

Din STAS se vor alege valorile bxh in functie de diametrul d

b = 10 mm h = 8 mm

Materialul folosit pentru confectionarea penei este OL 50 cu

ssa = 100 N/mm²

Se va calcula lungimea necesara a penei cu relatia :

l = [(4Mt1max ) / (d hssa)] + b = 26 mm Þ lSTAS = 28 mm

Pana paralela se va verifica la forfecare , stiind ca materialul are tfa = 80 N/mm² , cu formula :

tf = 2Mt1max /d blSTAS = 19,536 N/mm²

tf tfa

Calculul penei paralele a capatului celui de-al doilea arbore :

Mt2max = 525000 Nmm

d = 55 mm

Din STAS se vor alege valorile bxh in functie de diametrul d

b = 16 mm h = 10 mm

Materialul folosit pentru confectionarea penei este OL 50 cu

ssa = 100 N/mm²

Se va calcula lungimea necesara a penei cu relatia :

l = [(4Mt2max ) / (d hssa)] + b = 54,191 mm Þ lSTAS = 56 mm

Pana paralela se va verifica la forfecare , stiind ca materialul are tfa = 80 N/mm² , cu formula :

tf = 2Mt2max /d blSTAS = 17,76 N/mm²

t f ≤ tfa

Calculul penei paralele pentru roata dintata :

Mtrmax = 525000 Nmm

d r = 70 mm

Din STAS se vor alege valorile bxh in functie de diametrul dr

b = 20 mm h = 12 mm

Materialul folosit pentru confectionarea penei este OL 50 cu

ssa = 100 N/mm²

Se va calcula lungimea necesara a penei cu relatia :

l = [(4Mt1max ) / (d hssa)] + b = 45, mm

Se adopta l STAS = 50 mm

Pana paralela se va verifica la forfecare , stiind ca materialul are tfa = 80 N/mm² , cu formula :

tf = 2Mtrmax /drblSTAS = 12,503 N/mm²

tf tfa

Alegerea rulmentilor

Alegerea si calculul tipului de rulment utilizat pentru primul arbore :

M = Fa ( Dr1 / 2) = 18550 N mm

Fr - FrA + FrB

Ecuatiile momentelor fata de punctele A si B a fortelor verticale :

A M + Fr 50 - FrB

FrB = 1871 N

B M + FrA 50 - Fr

FrA = 1129 N

Ecuatiile momentelor fata de punctele A si B a fortelor orizontale :

FaA = 700 N

FaB 0 N

S-a ales rulmentul de tip 6008 .

FaA / C Þ e = 0,28

FaA / FrA = 0,725 > e Þ xA

yA

PA = x FrA + y FaA = 1626 N    PB = FrB = 533 N

LhA = 10 ( C / PA ) ³́ / 60 1440 = 62000 h

LhB = 10 ( C / PB ) ³ / 60 1440 = 1758000 h

Alegerea si calculul tipului de rulment utilizat pentru al doilea arbore :

M = Fa ( Dr2 / 2) = 93450 N mm

Fr - FrA + FrB

Ecuatiile momentelor fata de punctele A si B a fortelor verticale :

A - M + FrB 50 + Fr

FrB = 292 N

B M - FrA 50 + Fr

FrA = 1791 N

Ecuatiile momentelor fata de punctele A si B a fortelor orizontale :

FaA = Fa = 700 N

FaB = 0 N

S-a ales rulmentul de tip 6012 .

FaA / C Þ e = 0,26

FaA / FrA = 0,391 > e Þ xA

yA

PA = xA FrA + yA FaA N

PB = FrB = 292 N

LhA ( C / PA ) ³ / 60 288 = 691000 h

LhB ( C / PB ) ³ / 60 288 = 28280000 h

Calculul reductorului la incalzire - gripaj - ungere .

Pint = 12,603 kW

hR hrul² ha

a = 10 W/m² C

S = 0,415 m²

t C

hR ) Pint a S ( tm - t Þ

Þ tm = + t C

r = [Rr1 sin(arf)] / cos²(b) = 9,563 mm

r = [Rr2 sin(arf)] / cos²(b) = 47,813 mm

r r r r r ) = 7,968 mm

_______________

hmin ht med ve r 10 ˉ³ = 1,255 mm

ht med

ve r w r w = 0,048 m/s

w p n / 3060 = 2,513 rot/s

w p n / 3060 = 0,503 rot/s

Ra flanc mm

Rar = Ra (Rar1 = Rar2 mm)

s = 0,7٠Ra flanc = 1,12 mm

hmin s Þ din diagrama Þ m Þ

Þ regim EHD

___

tmax=[5,5/(5,5-Rt

Rt = 2Ra mm

B = 43 mm

___________

Fn = √ Ft² + Fr² + Fa² = 400 daN

Puncte de verificare :

arf

a0f

aon

________

S r = √RA1² - Rb1² = 4,337 mm

r = A sin(arf r = 51,309 mm

________

S r = √ RA2² - Rb2² = 39,421 mm

rn1 = Asin(arf r = 16,225 mm

Fn* = Ke Fn = 160,647 daN

Ft* = Ke Ft = 148,666 daN

S vt1 p r n )/(10³30) = 0,654 m/s

vt2 p r n )/(10³30) = 1,547 m/s

S vt1 p r n )/(10³30) = 2,447 m/s

vt2 p r n )/(10³30) = 1,189 m/s

__________ ______ ____ ___

S bH = 0,021√(Ft*KsKvKHBKHb r r ) / [B cos(aon r r Þ

Þ        bH = 0,085 mm

__________ ______ ____ ___

S bH = 0,021√(Ft*KsKvKHBKhb r r ) / [B cos(aon r r Þ

bH = 0,145 mm

S Þ ___

tmax=[5,5/(5,5-Rt

tmax C

S Þ ___

tmax=[5,5/(5,5-Rt

tmax C

Se foloseste uleiul TIN 82 neaditivat .

Verificarea arborelui

Arborele se verifica la solicitare compusa in sectiunea sa periculoasa , aceasta sectiuei este evident punctul C ca sectiune maxim solicitata la incovoiere + torsiune .

Se determina in aceste sectiuni eforturile unitare efective si coeficientii de siguranta statici .

sech,ef,C = Mech,C / 0,1 dC³ = 16,33 N/mm²

t t,ef = Mt max / 0,2 dD ³ = 17,723 N/mm²

cst,C s sech

Verificarea arborelui la oboseala

Verivicare la oboseala se va face in punctele C si D , atat din motivele aratate mai sus cat si datorita faptului ca in aceste sectiuni exista cei mai periculosi concentratori de eforturi .

Se calculeaza in aceste puncte coeficientii de siguranta la oboseala :

Pentru punctul A :

csC bks sv es g s

ctC bkt tv et g t tm t

_________

cob,C = csC ctC / √csC ² + ctC ² = 25,377

s t t - reprezinta caracteristici ale materialului arborelui .

b ks b kt e s e t si g - reprezinta coeficienti de concentrare a eforturilor unitare alesi pentru fiecare punct verificat .

sv tv si tm - reprezinta caracteristici ale ciclurilꗬ‷Љደ¿ကЀ齲
橢橢ᙕᙕЉ䰢簷簷僣￿￿￿lլլլլլլլր䂤s s t t t 鲉鲉鲉鲉鲉鲉$ꃎȠꋮr鲭ʩլ䔋䓋@䔋䔋䔋鲭ere in sectiunea verificata , iar t efortul unotar maxim la torsiune in sectiunea verticala ssi se calculeaza astfel :

sI,max,C = Mi,max,C / 0,1 dC³ = 3,261 N/mm²

t t,max,C = Mt,max / 0,2 dC ³ = 7,477 N/mm²

Transmisia prin curele trapezoidale

P [kW]

n [rot/min]

i

Aaprox mm

Mt1 = 10 P / n = 347250 Nmm

S-a ales cureaua trapezoidala ingusta cu profil SPB .

Dp1 = 200 mm

x

Dp2 = Dp1 i x) = 388 mm Þ

Se adopta Dp2 STAS = 400 mm

Lp = 2A + p/2(Dp1+Dp2) + (Dp2 - Dp1)² / 4A = 2952,478 mm Þ

se adopta Lp STAS = 3150 mm

_____ _______ ______ ___________

A = /16

A = 1099,221 mm

g = 2 arcsin [(Dp2-Dp1) /2A] = 11

b p g

b p g

viteza curelei : v = pDp1n /601000 = 3,016 m/s

P = 3,8 kW

Cf

CLCbCz

z = CfP / CLCbCzP = 4,211 curele

se adopta z = 5 curele

Forta utila transmisa curelei este :

Fu = 2Mt1 / Dp1 = 3500 N

Forta de intindere a curelei este :

F = 0,75 Fu = 2650 N

Forta de incarcare radiala a arborelui este :

Fra = 1,75 Fu = 6150 N

Calculul asamblarii presate a rotii transmisiei pe butuc

d = 80 mm ; d = 55 mm ; d = 200 mm ; l = 110 mm

Mt max = 525000 Nmm

pmin = 2Mt max p mmin d² l = 3,155 N/mm²

mmin

pmax,b sast,b (d - d ) / d = 33,823 N/mm²

pmax,a sast,a (d - d) / d =     58,235 N/mm²

sast,a = 30 N/mm²

sast,b = 100 N/mm²

pmax = min (pmax,a ; pmax,b) = 33,823 N/mm²

Smin = pmin Kd10³ = 45,65 mm

Smax = pmax Kd10³ = 48,98 mm

K = [ d / Eb (d - d ) ] + [ d / Ea(d - d) ] = 21,310ֿ

Ea = 70000 N/mm²

Eb = 210000 N/mm²

ST,min = Smin + Urf +Ut mm

ST,max = Smax + Urf +Ut mm

Urf = 1,2 (Rmax,a +Rmax,b mm

Rmax,a = 4Ra,a mm   

Rmax,b = 4Ra,b mm

Ra,a mm

Ra,b mm

Ut ab(tb - t aa(ta - t )]d10³ = - 23,46 mm

aa Cֿ¹

ab Cֿ¹

ta = tb C

t C

ST,min,STAS ≥ ST,min

ST,max,STAS < ST,max

Montajul presat .

Asamblarea rotii cu butucul realizandu-se cu ajutorul unei prese prin impingere axiala , se calculeaza forta axiala maxima necesara :

Fax , max p d l mmax pmax,STAS = 181800 N

m max

pmax,STAS = ( ST,max,STAS - Urf - Ut ) / K d 10³ = 30,198 N/mm²

Proiectarea cuplajului cardanic

P = 10 kW

n = 288 rot/min

Ks

amax

Drmax = 100 mm

lmax Drmax / sin(amax) = 575,877 mm

Dx = 20 mm

Mt Ks P / n = 34700 Nmm

Se va alege din plansa de recomandari de constructie a crucii cardanice valorile :

H = 90 mm

d = 25 mm

b = 23 mm

e = 5 mm

de = d + 1 = 26 mm

R = (H - b) / 2 = 33,5 mm

Materialul crucii cardanice s-a ales otelul Rul 2 .

Forta maxima ce solicita crucea cardanica este :

Fmax = Mt / (2Rcos(amax) = 4600 N

Se utilizeaza lagare cu rostogolire ce contin rulmenti cu ace de uz general .

Alegerea rulmentului se face conform diametrului fusului crucii cardanice "d " si se verifica la brinelare si durabilitate :

v = pnR / 30 = 1,803 m/s

__

Kv = 1 + √ v / 10 = 1,134

Kd

Verificare la brinelare :

KvFmax = 5216,4 [N] ≤ Kd C = 33600 [N]

Verificare durabilitate :

Lh ( Kd C / Kv Fmax) ¹º ³ / 60 n = 16800 h

Memoriul tehnologic :

Prima data se va prelucra roata dintata conform indicatiilor din desenul nr. 2 si apoi se va executa pinionul conjugat rotii dintate , pinonul se va prelucra dintr-o bucata cu arborele .

Urmeaza prelucrarea axului pinion , dupa care se monteaza rulmenti radiali cu bile pe un singur rand .

Ambii rulmenti se monteaza cu strangere , la partea superioara ambii rulmenti se vor monta cu stringere in carcasa conform desenului de ansamblu .

Se prelucreaza un arbore conform indicatiilor din desenul nr. 1 .

Se asambleaza prin pana paralela roata dintata de arbore , dupa care se monteaza pe arbore rulmentii radiali cu bile pe un singur rand .Ambii rulmenti se monteaza cu strangere .Rulmentul de langa roata dintata se fixeaza axial pe arbore cu un inel de fixare si inel de siguranta , deoarece incarcarea radiala pe acest rulment este foarte mare , la partea superioara rulmentul se lasa liber pentru a permite libera dilatare termica a arborelui in timpul functionarii .Celalalt rulment se fixeaza axial pe arbore prin umar si inel de siguranta , iar la partea superioara , in carcasa , rulmentul se va fixa axial prin capac si inel de siguranta , deoarece acesta preia toate fortele axiale exterioare .

Carcasele se obtin din Fc 100 prin turnare , si se vor prelucra conform desenului de ansamblu .Dupa prelucrarea carcaselor se intoduc arborii , inainte de montarea capacelor se fixeaza mansetele de rotatie la fiecare arbore conform desenului de ansamblu , astfel incat rulmentii sa asigure libera rotire a arborilor .

Se regleaza angrenajul rotilor sa functioneze cu usurinta