Convectia libera

Convectia libera

Mecanismul transferului de caldura prin convectie libera (naturala) este reprezentat de miscarea unui fluid peste o suprafata, miscare produsa de diferenta de densitate a fluidului datorata diferentei de temperatura.

In convectia libera, straturile limita termic si dinamic sunt, in principiu, de aceeasi grosime., deoarece gradientii de viteza sunt produsi de gradientii de temperatura. In aceste conditii, coeficientul de convectie, a si relatiile corespunzatoare de calcul depind direct de geometria si orientarea suprafetei de transfer de caldura.

Convectia libera ocupa un loc important in calculul termic al constructiilor: calculul pierderilor de caldura in mediul exterior pentru spatiile incalzite, calculul patrunderilor de caldura din exterior pentru spatiile racite, calculul fluxului de caldura pentru aparatele de incalzire sau racire etc.

In cazul conductelor care transporta fluide calde sau reci amplasate in aerul ambiant, printr-un calcul riguros se pot obtine economii energetice importante.

La miscarea libera a unui fluid peste o suprafata, criteriul Grashof pune in evidenta caracterul dinamic al acesteia. Miscarea libera a fluidului are loc numai sub actiunea fortelor gravitationale (arhimedice) de forma (r.g), [N/m³].

In concluzie, pentru calculul coeficientului de convectie, a, se vor folosi ecuatii criteriale specifice miscarii fluidului.

Fenomenele de convectie libera se prezinta sub doua aspecte: convectie libera in spatii nelimitate (deschise) si convectie libera in spatii limitate (inchise), diferentiate prin dimensiunile spatiului in care are loc deplasarea fluidului in raport cu dimensiunile principale ale curgerii.

Criteriile de similitudine caracteristice convectiei libere sunt:

- criteriul Nusselt (2.21)

- criteriul Grashof    (2.22)

- criteriul Prandtl (in cazul in care nu este dat tabelar)    (2.23)

- pentru gaze, coeficientul de dilatare termica se calculeaza cu relatia:

, K^-1    (2.24)

a) Convectia libera in spatiu nelimitat

In convectia libera deplasarea fluidului poate fi laminara sau turbulenta, functie de forta gravitatiei, geometria si orientarea suprafetei de transfer de caldura, de proprietatile termofizice ale fluidului si de diferenta de temperatura intre suprafata de transfer de caldura si fluid.

Prezinta o mare importanta in calculul schimbatoarelor de caldura cu acumulare, cu serpentina de incalzire sau racire, in calculul conductelor care transporta fluide calde sau reci amplasate in aerul atmosferic etc.

Ecuatiile criteriale de calcul, functie de regimul de transfer de caldura, geometria si orientarea suprafetei, sunt prezentate in tabelele 2.2, 2.3, 2.4 si 2.5.

Tabelul 2.2

Tabelul 2.3

Tabelul 2.4

Tabelul 2.5

Semnificatia notatiilor:

- dimensiunea determinanta X este H, [m], inaltimea suprafetei plane si conductei verticale, L, [m], lungimea suprafetei plane orizontale si d_e, [m], diametrul exterior al conductei;

- indicele inferior ''m'' indica faptul ca temperatura determinanta este temperatura medie, calculata cu relatia t_m = 0,5 . (t_p + t_f) , [^oC] (2.47)

Pentru suprafetele plane si conductele verticale inclinate cu unghiul y fata de verticala, coeficientul de convectie se calculeaza cu relatia:

a_y e a , [W/m².grd] , (2.48)

unde, e este un coeficient de corectie ce depinde de unghiul de inclinare, cu valori date in tabelul 2.6.

Tabelul 2.6

b) Convectia libera in spatiu limitat

Transferul de caldura in spatii limitate este strans legat de geometria spatiului disponibil pentru deplasarea fluidului, de pozitia relativa a suprafetelor calde si reci si de natura fluidului (viscozitate).

Cazurile cele mai des intalnite sunt:

- placi plane paralele amplasate vertical:

- pentru placile verticale cu distanta mare intre ele (fig.2.1,a.), curentii ascendenti si descendenti de fluid nu se influenteaza reciproc. Transferul de caldura in lungul fiecarei suprafete are aspectul convectiei libere la racirea sau incalzirea unei suprafete plane verticale in spatiu nelimitat;

- pentru placile verticale cu distanta mica intre ele (fig.2.1,b.), se formeaza o serie de circuite interioare intre curentii ascendenti si descendenti de fluid, cu invltimea h, ce depind de distanta d dintre placi, de natura fluidului si de diferenta de temperatura dintre cele doua suprafete (intensitatea transferului de caldura);

- placi plane paralele amplasate orizontal:

In acest caz, transferul de caldura prin convectie libera depinde de pozitia suprafetelor calde:

- pentru amplasarea superioara a placii calde (fig.2.1,c.), miscarea fluidului este nula, transferul de caldura avand loc prin conductie si radiatie, in cazul temperaturilor ridicate;

- pentru amplasarea inferioara a placii calde (fig.2.1,d.), in fluid se formeaza curenti alternativi care dau miscarii un caracter celular, favorizand transferul de caldura prin convectie.

Practic, se obisnueste ca acest tip de convectie libera sa fie calculat cu relatia generala a conductiei termice printr-un strat de fluid cu grosimea d, delimitat de doi pereti cu temperaturile t_p1, respectiv, t_p2.

Densitatea de flux termic este:

q = a . (t_p1 - t_p2) = , (2.49)

unde, l_ech este conductivitatea termica echivalenta (aparenta sau efectiva) a fluidului.

Rezulta:

q = , [W/m²] , (2.50)

unde: l, [W/m.K] este conductivitatea termica a fluidului;

d, [m] - grosimea stratului de fluid (distanta dintre suprafete);

e - coeficient adimensional de influenta a convectiei:; e = f(Gr.Pr)_m cu relatiile de calcul prezentate in tabelul 2.7.

Tabelul 2.7

Semnificatia notatiilor:

- dimensiunea determinanta este d, [m], grosimea stratului de fluid (distanta dintre suprafete);

- indicele inferior ''m'' indica faptul ca temperatura determinanta este temperatura medie, calculata cu relatia t_m = 0,5 . (t_p1 + t_p2) , [^oC] (2.54)