Elemente solicitate la forfecare pura

ELEMENTE SOLICITATE LA FORFECARE PURA. FORFECAREA PIESELOR CU SECTIUNE REDUSA

1. FORFECARE PURA. DEFINITIE; EXEMPLE

Forfecarea pura este solicitarea simpla în prezenta careia, în sectiunea transversala, interactiunea este exprimata printr-o pereche de forte taietoare (fig. 3.14).

Fig.3.14.

Doua forte P, paralele, egale si de sens contrar, actionând, la distanta neglijabila între ele, normal pe axul barei, genereaza forfecare pura (fig.3.15). Forsa taietoare T are intensitatea P a fiecareia din cele doua forte exterioare.

Fig.3.14.

CADRUL PROBLEMEI

Sub forma pura (sau macar aproximativ) solicitarea apare rar.

In cele ce urmeaza studiul se limiteaza la cazane curent al forfecarii pieselor cu sectiuni transversale mici (mituri, buloane, cordoane de sudura , etc. - folosite la îmbinarile elementelor din metal) la care efectul unor solicitari secundare este redus.

3. APROXIMATIV SI IPOTEZE SIMPLIFICATOARE

A. Chiar si în cazul din fig.3.15 forfecarea lor însotita la încovoiere; momentul cuplului este mic însa si se neglijeaza.

B. La forfecarea pieselor cu suprafata sectiunii redusa se admite ca forta taietoare este rezultanta unor eforturi elementare tangentiale paralele, a caror masura este un efort unitar t cu intensitate constanta.

4. EFORTURI UNITARE PE SECTIUNEA TRANSVERSALA

In conditiile ipotezei B facuta în paragraful precedent (t = const),

T = A;

de unde,

t = (3.7)

5.    PROBLEME DE FORFECARE LA O IMBINARE CU NITURI SOLICITATA AXIAL

5.1. Descrierea imbinarii

O îmbinare realizeaza legarea elementelor într-un ansamblu indeformabil.

Imbinarilse cu nituri solicitate axial blocheaza deplasarile relative în lungul unui ax comun celor doua elemente. Fig.3.16 prezinta o astfel de îmbinare.

Fig. 3.16.

Niturile sunt piese din otel (rezistenta otelului nitului este putin inferioara celei a otelului pieselor care se îmbina) cu forma din fig.3.17.a. Imbinarea se realizeaza prin introducerea niturilor încalzite la rosu în gauri date în prealabil si formarea, prin baterie, a celui de-al doilea cap (fig. 3.17.b).

fig.3.17.

5. Proiectarea îmbinarilor cu nituri

5.1. Modul de lucru. Sub actiunea fortelor P, de sens contrar, care solicita îmbinarea, cele doua elemente au tendinta de a luneca relativ (fig.3.18). Ca urmare, îmbinarea se poate distruge în doua feluri:

fig. 3.18

- prin forfecarea tijei sitului în sectunea transversala din dreptul planului de separatie a celor doua elemente;

- prin strivirea tijei pe suprafata de contact dintre tija si peretii gaurii de nit.

“Transportul” fortelor prin îmbinare (adica efectul lor pe suprafata forfecata si pe suprafata strivita) este reprezentat în fig.3.19 prin forte interioare de legatura.

fig. 3.19

Se remarca echilibrul care controleaza parametrii tuturor acestor forte.

Forta pe care o poate transmite îmbinarea prin intermediul unui singur nit (numita rezistenta nitului) depinde de rezistenta la forfecare Rf (în sectiunea transversala a tijei) si de rezistenta la strivire Rs (pe suprafata de contact dintre dija si elementele îmbinate.

5. Rezistenta nitului la forfecare. Capacitatea de rezistenta în sectiunea transversala a tijei depinde de aria sectiunii forfecate, Af, si de rezistenta admisibila la forfecare, t_af, a materialului tijei. In baza relatiei (3.7);

Rf = Af . af

Rf = af, (3.8)

unde d este diametrul nitului.

Pe baza experimentale, se considera

af = 0,8 ta,

unde ta este rezistenta admisibila la compresiune a materialului elementelor care se îmbina. Pentru elemente din OL 37 (cu nituri din OL34), af = 0,8 x 1500 = 1200 Kgf/cm

5.3. Rezistenta nitului la strivire. Presiunile reciproce dintre tija si peretii gaurii au distributia neuniforma din fig.3.2 pentru simplificarea calculelor, volumul matizat, având o distributie uniforma, pe edeala, de forma dreptunghiulara, a unui plan diametral (fig.3.20.b).

fig.3.20

In aceste conditii simplificatoare, capacitatea de rezistenta la strivire Rs depinde de aria sectiunii strivite.

As = dt

si de rezistenta admisibila la strivire de peretii gaurii de nit tag. Daca elementele care se îmbina au grosimi diferite (t1ft2), aceeasi forta P se distribuie pe suprafete cu arii diferite; eforturile unitare de strivire fiin mai mari pe piesa mai subtire, în determinarea ariei As se va considera tmin :

Rs = dt_min t_ag (3.9)

Rezistenta admisibila la strivire t_ag se considera dat în raport cu rezistenta admisibila t_a a materialului elementelor de îmbinat:

ag = 2 a

Pentru OL37, ag = 2 x 1500 = 3000 Kgf/cm²

5.4. Rezistenta nitului. Rezistenta nitului (forta P pe care o poate transmite îmbinarea prin intermediul unui singur mit), R, este cea mai mica dintre valorile Rf si Rs definite anterior.

5.5. Rezistenta nitului cu mai multe sectiuni de forfecare. La o îmbinare de trei elemente (fig.3.21) forta P se transmite prin forfecare a doua sectiuni. Rezistenta nitului la forfecare Rf se va dubla, caci numai jumatate din forta P trebuie echilibrata de eforturile tangentiale dintr-o sectiuune transversala a tijei. La limita de rezistenta,

= Af . af,

de unde

Rf = 2 af

Pentru mai multe sectiuni de forfecare, daca nf este numarul lor

Rf = ng af              (3.10)

La determinarea rezistentei nitului la strivire, interactiunile ce apar la contactul tijei cu elementele cu tendinte de lunecare opuse

Fig.3.21.

se considera separat; strivirea maxima apare pe suprafeta minima si aceasta este suprafata care intervine în determinarea rezistentei Rs

Rs = d (St) min    ag (3.11)

unde (St) min este suma minima a grosimilor elementelor care tind sa se deplaseze în acelasi sens.

5.6. Determinarea numarului de nituri. La îmbinarea elementelor solicitate la întindere sau compresiune centrica se admite ca forta transmisa prin îmbinare se repartizeaza în mod egal tuturor niturilor. In aceasta ipoteza, numarul necesar de nituri, n, se determina împartind forta P care “traverseaza” îmbinarea la rezistenta R a unui singur mit:

n = (3.12)

Diametrul nitului (care intervine în calculul rezistentei sale) se alege în functie de grosimea celui mai subtire element din pachet, pe baza unor prevederi constructive cuprinse în standarde (cu aproximatie, d = 2t). Tot standardele precizeaza reguli privind propozitia niturilor în îmbinare.

Desi calculul îmbinarilor nituite are un caracter conventional (fiind condus pe baza mai multor ipoteze simplificatoare), rezultate obtinute corespund capacitati reale de rezistenta, întrucât rezistentele admisibile acceptate sunt determinate, experimental, tocmai prin ruperea unor astfel de îmbinari.

6. COMPORTAREA IMBINARILOR CU BULOANE

La îmbinarea elementelor metalice se folosesc doua categorii de buloane:

- buloane obisnuite (buloane brute, cu tija neprelucrata , care se introduc liber în gauri cu diametrul mai mare si buloane pasuite, cu tija prelucrata, introduse fortat în gauri de acelasi diametru);

- buloane de înalta rezistenta, pretensionate la montaj.

Imbinarea cu buloane obisnuite se comporta la foc cu îmbinarea cu nituri (cu rezistente admisibile identice celor folosite la îmbinarile cu nituri - în cazul buloanelor pasuite - sau cu rezistente ceva mai mici - în cazul buloanelor brute).

La îmbinarea prin buloane de înalta rezistenta, transmiterea fortelor prin îmbinare se bazeaza pe frecarea dintre elementele strivite puternic prin intermediul buloanelor. In aceste conditii bulonul este solicitat la întindere.

7. PROBLEME DE FORFECARE LA IMBINARI SUDATE SOLICITATE AXIAL

7.1. Descriere

Solidarizarea elementelor sudate se realizeaza cu material topit sub forma unui cordon.

Dupa pozitia relativa a elementelor care se îmbina, rândurile se împart în doua categorii:

- suduri în adâncime, folosite la îmbinarea cap la cap a doua elemente în prelungire (fig.3.22);

- suduri în relief sau de colt, executate la elemente suprapuse (fig.3.23).

fig.3.22                                                       fig.3.23

7. Proiectarea îmbinarilor sudate

7.1. Modul de lucru. Se constata experimentul ca sudurile în relief se distrug prin forfecarea cordonului de sudura în planul sau bisector; fig.3.24 prezinta ruperea unui cordon lateral, iar fig.3.25 - ruperea unui cordon frontal.

fig.3.24                                                                     fig.3.25

7. Conditii de rezistenta. Capacitatea de rezistenta a cordonului de sudura (forta taietoare din planul suprafata forfecate corespunzatoare unei distributii de eforturi unitare    egale cu rezistenta admisibila) depinde de aria forfecata As si rezistenta admisibila a materialului sudurii, as, admitând ca eforturile tangentiala t se distribuie uniform pe suprafata forfecata, capacitatea cordonului este

T = t_as A

Se considera ca rezistenta admisibila la forfecare a cordonului de sudura tas este doua treimi din rezistenta admisibila t_a a materialului pieselor îmbinarii; pentru OL 37, t_as = 2/3 . 1500 = 1000 Kgf/cm

Suprafata forfecata a cordonului de sudura este un dreptunghi cu latura mica egala cu grosimea cordonului, de sudura si latura mare egala cu lungimea cordonului de sudura. Grosimea de calcul, a, se considera, acoperitor, egala cu înaltimea triunghiulara isoscel înscris în forma sectiunii transversale prin cordon (fig. 3.b) : a 0,7 b; ea corespunde sectiunii forfecate cu aria (deci si capacitate de rezistenta) minima. Lungimea de calcul, l, rezulta din lungimea efectiva ls a cordonului prin

fig.3.26

scaderea zonelor de capat (fiecare cu o lungime aproximativ egala cu grosimea de calcul a) unde sudura este de slaba calitate : l = ls - 2a. Cu observatiile de mai sus:

As = Sl . a

Alegând grosimea unui cordon (se recomanda b t_min), rezulta lungimea sa, astfel încât capacitatea însumata a tuturor cordoanelor forfecate sa fie superioara fortei axiale transmise prin îmbinare.

x

Sudurile în adâncime lucreaza la întindere, si sunt solicitate la eforturi normale t