Momente de inertie in raport cu axe paralele

MOMENTE DE INERTIE IN RAPORT CU AXE PARALELE

Fie I_G momentul de inertie al unei suprafete de arie A în raport cu axa D_G ce trece prin centrul de greutate al suprafetei (axa centrala). Sa se determine momentul de inertie al aceleasi suprafete în raport cu axa D paralela cu axa D_G, la distanta d (fig.2.6).

Fig.26

I = V_Aa²d_A= V_A (a_G = d)² da;

I = V_Aa² _Gd_A + 2d V_A a_bd_A + d²V_Ad_A;

întrucât

V_A a_Gd_A = 0

(caci reprezinta momentul static al unei suprafete în raport cu s axa centrala),

I = I_G + Ad² (2.7)

epresie cunoscuta sub numele de formula lui Steiner

Momentul de inertie în raport cu o axa centrala are valoare minima (caci cantitatea Ad² este nula).