Miscarea variabila in conducte sub presiune

Miscarea variabila in conducte sub presiune

Analiza fenomenului

In cazul unei inchideri - chiar partiale - a dispozitivului obturator al unei conducte fortate se produce mai intai o suprapresiune in imediata vecinatate a dispozitivului, datorata inertiei coloanei de lichid care mai inainte s-a aflat in miscare cu o anumita viteza si a fost oprita din curgere intr-un timp scurt. Unda de compresiune creata se propaga in amonte de dispozitivul de obturare. Urmeaza o serie de oscilatii de presiune prin comprimarea si destinderea fluidului aflat in conducta (asemenea unui resort), oscilatii care se amortizeaza datorita frecarilor. Suprapresiunile care au ca sursa organul de obturare se propaga in lungul conductei cu viteza sunetului, putand fi sesizate auditiv asemenea unor lovituri puternice. Fenomenul, numit  lovitura de berbec este cu atat mai puternic cu cat conducta este mai lunga si inchiderea mai rapida.

Daca se noteaza cu L lungimea conductei, cu T timpul de inchidere a vanei si cu t₀ timpul pana la intoarcerea undei la vana, exista relatia:

(8.12)

unde c este viteza de propagare a undei de presiune. Se deosebesc doua cazuri.

, adica inchiderea organului de obturare se face rapid, inainte de sosirea undei reflectate. Acest caz poarta denumirea de lovitura de berbec directa. Aceasta se intampla pentru o lungime foarte mare a conductei sau un timp de inchidere foarte mic.

, adica obturarea se face mai lent. Acest caz poarta denumirea de lovitura de berbec indirecta si se produce pentru o lungime mica a conductei sau o inchidere lenta a organului de obturare.

Calculul suprapresiunii maxime

Relatia pentru calculul suprapresiunii maxime poarta numele de relatia    lui Jukovski:

, (8.13)

unde c este viteza de propagare a sunetului in fluidul din conducta fortata.

Se observa ca suprapresiunea maxima este proportionala cu densitatea fluidului, viteza sunetului si viteza initiala din conducta

In cazul unei inchideri partiale a vanei, marimea cresterii presiunii provocate de lovitura de berbec este diminuata:

(8.14)

unde v reprezinta viteza care se stabileste in conducta dupa inchiderea partiala. Pentru o variatie infinit mica a vitezei rezulta:

. (8.15)

Intr-o prima aproximatie, viteza de propagare a undei de presiune se poate considera ca este egala cu viteza de propagare a unei oscilatii de amplitudine mica (viteza sunetului in medii infinite, a). Totusi, se demonstreaza ca elasticitatea peretilor conductei micsoreaza viteza de propagare.

Calculul vitezei de propagare a loviturii de berbec

In ecuatia (8.10) s-a obtinut ca suprapresiunea maxima este proportionala cu viteza de propagare a sunetului in medii infinite, deci in cazul supraaprecierii acesteia rezulta a o supradimensionare a conductei. Deoarece aceasta este o conducta lunga, costul investitiei poate fi majorat nejustificat. Se impune un calcul cat mai corect al vitezei de propagare a oscilatiei.

Se foloseste urmatoarea ecuatie:

, (8.16)

unde e este modulul de elasticitate al lichidului, E - modulul de elasticitate al materialului din care este confectionata conducta, d - diametrul conductei si e - grosimea peretilor conductei.

Se remarca faptul ca viteza de propagare a loviturii de berbec este micsorata cu atat mai mult cu cat modulul de elasticitate al conductei este mai mic, grosimea conductei cat mai mica, diametrul cat mai mare.

Metode de atenuare a loviturii de berbec

Pentru a evita lovitura de berbec directa se folosesc:

timpi de manevra a armaturilor cat mai lungi;

se proiecteaza conducte fortate cat mai scurte (pe traseu in linie dreapta) si

se folosesc conducte cat mai elastice; (pentru instalatiile de actionari hidrostatice se folosesc racorduri flexibile din cauciuc care diminueaza valoarea vitezei de propagare a sunetului).

Pentru amortizarea loviturii de berbec se folosesc:

amortizoarele hidropneumatice (in cazul instalatiilor de actionari hidrostatice in care pompele volumice si organele de obturare produc pulsatii de presiune)) sau

castelele de echilibru (in cazul centralelor hidroelectrice).

Pentru sistemele de irigatii si centrale hidro sau termoelectrice se pot folosi vanele sincrone. Astfel, cand vana principala se inchide, vana secundara se deschide.

La statiile de pompare se prevad hidrofoare sau vane de ocolire care se deschid la cresterea presiunii datorate inchiderii clapetei de retinere in cazul unei avarii a pompei. De asemenea, pentru lovituri de berbec negative (depresiuni) se poate plasa un ventil de aer in zona superioara a conductei.

Este de remarcat si faptul ca in instalatiile de injectie a combustibilului la motoarele cu ardere interna, unda de presiune este aceea care ridica acul injectorului, in acest caz avand un rol pozitiv.