PERFORMANTELE SISTEMELOR DE REGLARE AUTOMATA LINIARE

OBIECTIVELE LUCRARII

Se determina prin incercari, pe un model simulat, performantele obtinute de un sistem de reglare automata cu algoritm de reglare liniar in diferite variante de acordare a regulatoarelor de tip P, PI, PD si PID pentru procese lente.

PREZENTARE LUCRARE

Lucrarea se realizeaza in mediul software de simulare SIMULSRA. Se simuleaza comportarea dinamica a unui obiect condus, numit si partea fixata, care este compus din: element de executie, proces lent si un traductor. Comanda u si reactia y sunt semnale unificate din gama 1-10V. Regulatorul este de tip PID atat in varianta analogica cat si in cea numerica. Schema bloc a sistemului de reglare automata simulat este prezentata in figura 2.1.

Fig. 2.1 Structura sistemului de reglare automata simulat

Obiectivul principal al lucrarii consta in determinarea performantelor de reglare ale sistemului simulat pentru diferite variante de regulator: P, PI, PD si PID, cu diferite variante de acordare a regulatorului, functie de criteriile impuse functionarii procesului.

In mod uzual, dezideratele de conducere a unui SRA se formuleaza din raspunsul in timp al acestuia, la marimi de intrare precizate (variatia referintelor sau/si a perturbatiilor) din care importante sunt numai anumite elemente.

Performantele reprezinta indici cu care se caracterizeaza calitativ si cantitativ raspunsul unui SRA in sensul incadrarii lui in dezideratele de conducere ca niste conditii suplimentare fata de conditiile de reglare si stabilitate interna care au prin execelenta un caracter ingineresc. Cand se refera la regimul tranzitoriu al SRA ele se numesc performante de regim tranzitoriu, respectiv performante de regim stationar cand se refera la comportarea stationara a sistemului automat. De asemenea, cand se definesc pentru o anumita valoare a timpului performantele se numesc locale sau globale.

Pentru SRA liniare cele mai utilizate performantele locale de regim tranzitoriu, care se definesc pentru functia indiciala obtinuta la un semnal treapta aplicat la referinta, sunt:

Suprareglajul s, definit ca raportul (σ₁/y_st )(x 100[%] ); de regula nu trebuie sa depaseasca valoarea de 20% pentru a nu se afecta stabilitatea sau chiar integritatea obiectului reglat.

Timpul tranzitoriu t_t - reprezinta valoarea timpului Tn care raspunsul intra in domeniul [y_st - k_sty_st , y_st + k_sty_st ] si nu mai iese, unde k_st = 3[%] sau 5[%]. Acest mod de definire asigura compararea raspunsurilor SRA din punct de vedere al duratei regimului tranzitoriu, deoarece teoretic stabilizarea se realizeaza la t

3. Timpul de crestere t_c definit ca raportul dintre y_st si panta in punctul de inflexiune, sau ca timpul in care raspunsul creste de la 5% la 95% din y_st .

Gradul de amortizare d definit prin raportul s s , unde s si s , reprezinta prima, respectiv a doua trecere prin maximul local al r spunsului indicial.

5. Eroarea stationara e_st , care este definita ca limita a erorii cand t

Performatele globale permit caracterizarea raspunsului pe o perioada finita sau infinita de timp. Cel mai utilizat este criteriul integral I₂ de abatere patratica (denumit si ISE) de forma :

(2.1)

care este utilizabil si Tn cazul raspunsurilor periodice amortizate.

Pentru ca SRA sa aiba performante optime de reglare se realizeaza acordarea optim a regulatorului, in cazul lucr rii, de tip PID, Tn conformitate cu criterii de optim, ca de exemplu a celor de tip integral, precum i de alte criterii de factur inginereasc impuse de specificul procesului reglat. In majoritatea cazurilor pentru partea fixat se utilizeaz un model, ob inut prin identificare, de forma:

(2.2)

Algoritmul de reglare PID continuu are forma ideala:

(2.3)

In practic se utilizeaz mult mai des varianta serie a algoritmului, Tn care pentru a se evita ocurile care pot ap rea Tn multe aplica ii, ac iunea derivativ se aplic direct reac iei y(t) a c rui zgomot de m surare este filtrat cu un element dinamic de ordinul 1. In acest caz func ia de transfer are forma:

(2.4)

In literatura de specialitate [1,2,4] se dau seturi de valori pentru coeficien ii K_R, Ti, Td de acordare a regulatoarelor PID, Tn func ie de valorile K_f , T_f i t_f ale p r ii fixate. Aceste valori asigur Tn majoritatea cazurilor o pornire sigur la trecerea MANual AUTomat, precum i performan e dinamice i statice satisf c toare. In continuare, pe parcursul exploat rii SRA, pentru cre terea performan elor reale ale sistemului se fac ajust ri fine ale parametrilor de acordare p>n c>nd se ob in rezultatele dorite. O condi ie important pentru ca obiectul reglat s fie controlabil cu regulatoare continue de tip PID este ca t_f /T_f Tn cazul c>nd aceasta condi ie nu este Tndeplinit trebuie s se apeleze la tehnici de compensare a timpului mort.

In continuare sunt prezentate variantele de acordare optima a regulatoarelor continue liniare, pentru conditii specifice de exploatare a SRA, propuse de W. Oppelt (tabelul 2.1, simbol [WO]) si Chien; Hornes; Reswick (tabelul 2.2, simbol [CHR]).

Tabelul 2.1 Acordare regulatoare analogice - Oppelt [WO]

Tabelul 2.2 Acordare regulatoare analogice - Chien; Hornes; Reswick [CHR]

In sistemele numerice de conducere a proceselor se utilizeaza curent algoritmi de reglare liniari PID a caror relatie de recurenta este de forma:

(2.5)

unde:

(2.6)

La reglarea numerica este necesar sa se alaga valoarea optima pentru perioada de esantionare Te. Din practica utilizarii sistemelor de reglare numerice au rezultat urmatoarele reguli:

- daca timpul mort al partii fixate t_f este dominant atunci:

Te t_f

- daca constanta principala de timpul a partii fixate T_f este dominanta atunci:

Te t_f daca 0,01 t_f /T_f

- daca s-a determinat experimental valoarea timpului de crestere t_c atunci:

Te (1/6...1/12) t_c

In cazul cand se conduc in paralel mai multe bucle de reglare perioadele de esantionare recomandate (Astrom si Hgglund 1990) in functie de marimea reglata sunt prezentate in tabelul 2.3.

Tabelul 2.3 Perioada de esantionare

Regulatoarele numerice comerciale cu care se pot conduce simultan mai multe bucle de reglare folosesc o perioada de esantionare fixa de 200 ms, ceea face ca acestea sa aiba o comportare cvasicontinua.

Tabelul 2.4 Acordarea regulatoarelor numerice [TAK]

Regulile de acordare optima sunt similare cu cele utilizate la regulatoarele analogice daca perioada de esantionare Te este suficient de mica. Cand Te este relativ mare se utilizeaza si un timp mort echivalent de forma t_e t_f + 0,5T_e, care este utilizat in expresiile de acordare optima.

Expresiile parametrilor de acordare optima obtinute de Takahashi, care a pornit de la metodele Ziegler-Nichols bazate pe raspunsul indicial, sunt prezentate in tabelul 2.4 (cu simbolul [TAK]).

APARATURA UTILIZATA

Pentru efectuarea lucr rii se utilizeaz un calculator PC pe care este instalat programul TurboPascal 6 (TP) sau 7 (BP). La calculator este cuplat o imprimant pentru tip rirea graficelor i a tabelelor cu rezultatele simul rii. In directorul de aplica ii LABSRA trebue s existe unitul BAZASRA5 i programul aplicativ SIMSRAL2, pentru sisteme de reglare liniare cu algoritm de reglare PID analogic i numeric. Listingul programului SIMSRAL2 este dat Tn anexa S 02

MODUL DE LUCRU

Se porne te calculatorul PC, se instaleaz utilitarul GRAB pentru captare imagine ecran Tn fi iere grafice. Se deschide TP pe directorul LABSRA i apoi se activeaz fi ierul SIMSRAL.

Se introduc, pentru blocul de simulare cu indicele [1], valorile coeficien ilor modelului p r ii fixate: K_f =1; T_f ; t_f Tn listingul modulului DATEBLOC.

In procedura Acordare PIDcont se alege varianta de acordare optim Tn func ie de tipul de algoritm (P, PI, PD sau PID) i de condi iile impuse func ion rii SRA. Se modific , dac este necesar, valoarea amplitudinii semnalului treapt pentru referin . Se aloc variabilei TipReg valoarea 'PIDcont'.

Se apas tasta F2 sau SAVE pentru salvarea versiunii curente a programului.

Se d comanda RUN (Ctrl+F9) i programul va deschide un fi ier, denumit cu numele utilizatorului, pentru achizi ionarea datelor ob inute din simulare.

In continuare se deruleaz simularea cu afi area graficului regimului tranzitoriu al SRA. Dup terminarea simul rii se apas ENTER i se va afi a un meniu de forma:

Se selecteaz op iunea 1 i se vor afi a: coeficien ii modelului p r ii fixate, ai regulatorului i valorile principalilor indici de performan ob inu i din simulare. Cu comanda PrintScreen se tip re te la imprimant textul afi at pe ecran.

Se selecteaz op iunea 2 care va afi a pe ecran graficul r spunsului tranzitoriu, care se poate capta Tntr-un fi ier grafic cu utilitarul GRAB.

Pentru compararea performan elor de reglare ale diferitelor variante de algoritm i acordare se completeaz tabelul 2.5A cu rezultatele ob inute prin simulare astfel:

Varianta - se trece tipul algoritmului de reglare (P, PI, PD, PID) i varianta de acordare ([WO] sau [CHR]), de exemplu: PI- [WO];

Suprareglaj, Timp de cre tere, Timp tranzitoriu i Eroare sta ionar - se preiau din datele afi ate la op iunea 1;

Concluzii - se trece la varianta considerat cea mai bun - optim , la cea urm toare bun i apoi acceptabil

Tabelul 2.5A Performantele de reglare pentru regulatoare analogice

In partea a doua a lucr rii se vor determina performan ele de reglare ob inute cu un regulator numeric a c rui acordare se face Tn fi ierul AcordarePIDnum, conform cu criteriile de acordare optim de tipul Tahashaki, Zigler-Nikhols e.t.c. Se aloc variabilei tipReg valoarea 'PIDnum' i se repet opera iunile efectuate pentru regulatorul continuu. Se completeaz tabelul 2.5N, similar cu 2.5A, datele ob inute din simul ri i se determin varianta optim

Tabelul 2.5N Performantele de reglare pentru regulatoare numerice

Referatul lucrarii

5.1 Descrierea obiectivelor lucr rii i schema bloc a sistemului studiat.

5.2 Datele despre obiectul automatizat, parametrii p r ii fixate.

5.3 Rezultatele Tncerc rilor prin simulare pentru fiecare variant de acordare .

5.4 Se prezint un grafic pentru fiecare tip de algoritm de regulare

5.5 Completarea tabelelor 2.5A i 2.5N i selectarea variantei optime.

5.6 Concluzii finale referitoare la lucrare

5.7 Consideratii personale.

Bibliografie

Dumitrache Ion, s.a., Automatiz ri electronice, E.D.P. Bucuresti, 1993, Cap. 6

Lazar C., Pastravanu O., Shonberger F., Conducerea asistata de calculator a proceselor

tehnice, MATRIX ROM, Bucuresti 1996

3. Murad Erol, SIMULSRA- Mediu de simulare Sisteme de Reglare Automate, UPB,

1998

4. Murad Erol, Controlul Automat al Proceselor, Note de curs, 2007, Cap. 6