MARKETING Impactul social profund pe care schimbarile ultimilor 10 ani in cadrul uzinelor ROMAN

1. INTRODUCERE

Generalitati

Mecanica este o stiinta fundamentala a naturii, un capitol al fizicii care studiaza forma cea mai simpla de miscare a materiei, care consta din deplasarea relativa a corpurilor, sau a unor parti din acestea, unele in raport cu altele .

Miscarea este forma de existenta a materiei . Nu poate exista materie fara miscare si nici miscarea fara materie .

Mecanica clasica are anumite delimitari si anume viteza corpurilor macroscopice v << viteza luminii = 3 10⁸ m /s .

Mecanica clasica se imparte in :

mecanica solidului rigid ( Mecanica teoretica );

mecanica solidului deformabil ( Rezistenta materialelor + Teoria elastica si plastica );

mecanica lichidelor ( Hidraulica );

Mecanica clasica opereaza cu doua categorii de marimi si anume : marimi fundamentale si marimi derivate .

1.2. Marimi fundamentale ale mecanicii clasice

Dintre marimile fundamentale utilizate frecvent in mecanica se citeaza spatiul, timpul si masa ca forme concrete de manifestare a materiei.

a. Masa - m

Masa reprezinta marimea fizica scalara de stare, care masoara proprietatea materiei de a fi inerta si de a produce un camp gravitational . Altfel spus masa reflecta doua din cele mai importante insusiri ale materiei :

gravitatia (atractia reciproca a corpurilor);

inertia (opozitia fata de orice schimbare a starii de miscare sau de repaus) .

Fenomenelor gravitationale le corespunde masa gravifica (legea atractiei universale , iar fenomenelor inertiale masa inerta ( legea fundamentala a mecanicii F = m^.a ) .

Experientele lui Eotvos (1848 - 1919) au demonstrat ca masa gravifica si masa inerta sunt riguros egale, ele reprezentand doar doua aspecte diferite ale aceleiasi realitati .

In mecanica clasica masa este considerata constanta , in timp ce in mecanica relativista este variabila, dependenta de viteza .

b. Spatiul - s

Spatiul generalizeaza notiunea de distanta, marime, forma, intinderea obiectelor materiale. Are urmatoarele proprietati :

tridimensional (3 dimensiuni);

respecta postulatul lui Euclid (geometria clasica);

continuu, omogen, izotrop, absolut.

c. Timpul - t

Timpul generalizeaza notiunea de durata, de succesiune a fenomenelor naturii .

Are proprietatile :

o singura dimensiune;

infinit, continuu;

monoton crescator (numai valori pozitive);

absolut.

Dintre marimile derivate se citeaza forta, viteza, acceleratia, impulsul, lucrul mecanic, energia etc.

Forta este o masura a interactiunii mecanice dintre corpuri materiale.

Corpurile materiale au o multitudine de proprietati, fapt pentru care in mecanica, pentru simplificarea studiului se introduc o serie de modele teoretice ale acestora si anume :

punctul material - un punct geometric caruia i se atribuie o anumita masa . Punctul material nu exista in realitate, el este un concept care usureaza calculele matematice .

sistemul de puncte materiale este un model definit ca o multime finita de n puncte materiale in interactiune mecanica .

continuu material (corp) este un model care are la baza ipoteza simplificatoare ca intreg spatiul ocupat de corp este plin cu substanta, desi se cunoaste structura atomica discontinua a materiei .

Avand in vedere modul sau de deformare continuu, materialul poate fi : elastic, plastic, vascos, fluid .

corpul solid rigid (rigidul) este modelul care reprezinta un continuu material nedeformabil

Ca solide rigide amintim : bara, placa, blocul, firul flexibil, inextensibil si torsionabil .

sistemul de solide rigide este un ansamblu de corpuri rigide care interactioneaza . Orice masina sau mecanism este un sistem de solide rigide .

Principiile mecanicii clasice (Newton - 1686)

Principiul inertiei - Un corp isi pastreaza starea de repaus sau miscare rectilinie si uniforma atat timp cat nu intervine vreo actiune mecanica, care sa-i modifice aceasta stare .

Principiul actiunii fortei - Daca asupra unui punct material de masa m actioneaza o forta F (fig. 1.1), atunci acesta capata o miscare cu acceleratia a dirijata dupa suportul fortei, data de relatia:

Fig. 1.1

=0, m=0, =0, =const., punctul material are o miscare rectilinie uniforma sau este in repaus.

Principiul actiunii si reactiunii - Actiunile reciproce a doua puncte materiale sunt egale si de sens contrar (fig. 1.2) .

(2)

Fig. 1.2

Relatia (2) nu este o relatie de echilibru.

Acest principiu se aplica in mecanica clasica atat in cazul contactului direct dintre corpuri , cat si in cazul interactiunii lor de la distanta.

Principiul paralelogramului - Doua forte care actioneaza simultan asupra unui punct material au acelasi efect mecanic asupra punctului ca si o forta unica avand marimea si directia diagonalei paralelogramului construit cu cele doua forte ca laturi (fig. 1.3) .

Regula paralelogramului - operatia de compunere a doua forte concurente - rezultanta

- componente

Fig. 1.3

1.4. Diviziunile mecanicii clasice

Statica - partea din mecanica care se ocupa cu studiul fortelor si echilibrul sistemului de forte .

Cinematica - partea din mecanica care se ocupa cu studiul miscarii corpurilor independent de actiunea fortelor care actioneaza asupra lor .

Dinamica - partea care se ocupa cu studiul miscarii corpurilor, tinand seama de fortele care actioneaza asupra acestora .

Sisteme de vectori

Marimile scalare si vectoriale fac parte dintre marimile fizice utilizate in mecanica cu o deosebita importanta teoretica si practica .

Marimile scalare sunt acele marimi pentru care este suficient sa se indice un numar . Exemplu de marimi scalare : aria unei suprafete, temperatura, turatia arborelui unui motor. Marimile vectoriale sunt caracterizate de urmatoarele trei elemente : marime (modul), directie si sens .

Simbolul matematic atasat unei marimi vectoriale se numeste vector, conventional el fiind reprezentat printr-un segment de dreapta orientat (fig . 1.4) .

- vector

o - origine

A - extremitate

sens

D - suport

Fig. 1.4

Se defineste versor sau vector unitate vectorul al carui modul este egal cu 1 .

Notand cu versorul directiei si prin v modulul acestuia (fig. 1.5) putem scrie :

Orice alt vector a avand aceeasi directie se exprima prin , unde a este marimea (modulul) acestuia .

Clasificarea vectorilor : - liberi

- legati

- alunecatori

- Vector liber - punctul sau de aplicatie poate fi luat in mod arbitrar . Rezulta ca vectorii liberi se pot deplasa paralel cu ei insisi, ramanand egali .

- Vector legat - un vector al carui punct de aplicatie este fix .

Exemplu - forta aplicata unui punct material (fig. 1.6)

Fig. 1.6

- Vector alunecator - vectorul caruia i se poate muta punctul de aplicatie de-a lungul suportului sau. Ex . - forta aplicata unui corp rigid, efectul ei fiind acelasi la deplasarea sa pe dreapta suport (fig.1.7) .

Fig. 1.7

O multime de vectori constituie un sistem de vectori .

Deci putem vorbi de sistem de vectori alunecatori, sistem de vectori legati, sistem de vectori liberi .

Operatii elementare cu vectori liberi

a) Adunarea vectorilor se face aplicand regula paralelogramului sau regula triunghiului (fig. 1.8).

regula paralelogramului regula triunghiului

Fig. 1.8

Pentru adunarea mai multor vectori se aplica metoda poligonala (fig. 1.9) .

Fig.1.9

(7)

Proprietati ale adunarii vectorilor :

b) Diferenta a doi vectori (fig. 1.10)

regula paralelogramului regula triunghiului

Fig. 1.10

c) Proiectia unui vector pe o dreapta ( scalar ) (fig. 1.11)

Fig. 1.11

d) Descompunerea unui vector

- dupa doua directii in plan (fig. 1.12)

Fig. 1.12

- dupa 3 directii in spatiu (fig. 1.13)

Fig. 1.13

e) Produsul scalar a doi vectori - este o marime scalara !

(fig. 1.14)

Proprietati :

- produsul scalar este comutativ

- produsul scalar este nul daca

- daca a = 0 Þ

- produsul scalar este distributiv fata de adunarea

vectoriala Fig. 1.14

- expresia analitica a produsului scalar este:

cu :

tinand cont ca :

f) Produsul vectorial a doi vectori - prin definitie este un vector pe planul acestora si dat de relatia :

Elementele de definitie (fig. 1.15):

sens : dat de regula burghiului drept

modul : ½½= a b sin a, a=<(a,b)

suport : pe planul determinat de cei doi vectori

Fig. 1.15

Proprietati :

o adica Þ

produsul vectorial este anticomutativ

sin = sin ( )

produsul vectorial este asociativ fata de amplificarea cu un scalar:

produsul vectorial este distributiv fata de adunarea vectoriala:

expresia analitica a produsului vectorial al vectorilor:

unde:

Observatie. Produsul vectorial a doi vectori este tot o marime vectoriala!

g) Produsul mixt - produsul mixt a trei vectori , , este produsul scalar dintre unul din vectori si produsul vectorial al celorlalti doi ;

- expresia analitica a produsului mixt al vectorilor , , :

Sistem de referinta - se intelege un reper nedeformabil fata de care se raporteaza pozitiile punctelor unui sistem material (fig. 1.16) .

Pentru probleme de tehnica obisnuita consideram ca sistem de referinta fix sistemul fata de pamant.

triedru de referinta triortogonal drept xOyz

Fig. 1.16