Capitolul I.

Proiectarea axei numerice

I.1 Notiuni generale

Axele numerice, considerate ca un ansamblu distinct inglobeaza o structura mecanica si una electrica. Ele trebuie sa asigure, minimal, realizarea urmatoarelor cerinte:

-antrenarea organului mobil cu viteza programata in conditiile asigurarii unei bune regularitati de tip efect cauza

-urmarirea variatiilor impuse vitezei de avans si raspunsul la aceste variatii in timpi cit mai scurti

-asigurarea unor momente capabile sa invinga eforturile generate de procesul de aschiere

In cazul general o axa numerica contine un bloc de comanda un bloc de actionare un suport mecanic al actionarii, traductori de deplasare si viteza precum si diferite elemente de interfata intre module.

I.2 Calculul si proiectarea transmisiei mecanice surub cu bile-piulita

Se alege solutia constructiva la care surubul executa miscare de rotatie, fiind elementul conducator, iar piulita executa miscare de translatie fiind elementul condus. Piulita este rigidizata cu masa masinii unelte, respectiv cu piesa de prelucrat.

Surubul este considerat ca o grinda dublu articulata la un capat si simplu rezemata la celalat.

I.2.1Calculul lungimii surubului

l=lugimea cursei

l=1000 mm

mm

l₁=1200 mm cf.STAS 12757/2

l₁=lugimea totala a surubului

I.2.2.Calculul fortei axiale maxime

F_ax=F_p+F_i

F_ax-forta axiala maxima

F_p-forta de pretensionare necesara pentru scoaterea jocului axial din cupla cinematica

F_i-forta de inertie a mecanismului

F_i=m*a

m-masa masinii+masa piesei

a-acceleratia mesei

a=[m/s²]

v=4,7 m/min=0.078m/s

t=0,1 s

[m/s²]

m=530 [kg]

[kg*m/s²=N]

F_ax=415.16+103.7=518.86 [N]

F_ax=51.886 [daN]

I.2.3 Alegerea materialelor pentru surub si piulita

S-a ales ca material de executie pentru surub si piulita otel carbon de calitate care prin tratamente termice si termotehnice aplicate trebuie sa aiba 55 60 HRC-duritate pe caile de rulare si de 25 30 HRC in miez.

S-a ales otelul OLC55X, avind:

s_a-efortul admisibil la incovoiere s_a=740 [N/mm²]

I.2.4 Calculul diametrului surubului

Diametrul surubului se calculeaza la solicitarea de incovoiere

M_imax-momentul maxim la incovoiere

=519.4[daN]

G-greutatea mesei

l₁=1200 [mm]

W-modul de rezistenta

Se alege surubul conform STAS 12757/1-89

d=32 [mm]

d-diametrul surubului

p=5 [mm]

p-pasul surubului

I.3 Verificari de rezistenta pentru cupla cinematica

I.3.1 Verificarea surubului la flambaj

Forta critica la flambaj

E-modul de elasticitate

E=2.1*10⁴ [daN/mm²]

l_f-lungimea de flambaj (depinde de modul de rezemare a surubului)

l_f=1200 [mm]

K-coeficient de siguranta

K=1.55

Forta axiala maxima admisa de surub

k_p-se alege in functie de modul de lagaruire

k_p=2

I.3.2 Turatia critica

[rot/min]

b-coeficient

b=0.74.9

E=2.1*10⁴ [daN/mm²]=2.1*10⁵ [N/mm²]

g-acceleratia gravitationala

g=9810 [mm/s²]

g-greutatea specifica

g=7.8*10^-5 [N/mm²](pentru otel)

L-lungimea surubului intre lagare

L=1200 [mm]

[rot/min]

Turatia maxima a surubului trebuie sa fie mai mica decit turatia critica

n_max=0.8*n_c

n_max=0.8*3271=2616.8 [rot/min]

I.3.3 Turatia efectiva

p=5 [mm]

v=4.7 [m/min]=4.7*10³ [mm/min]

[rot/min]

rezulta ca turatia efectiva a surubului este mai mica decit turatia maxima

I.4 Cuplul necesar pentru rotirea surubului

M_s=M_p+M_Fmax

M_s-momentul static

M_p-momentul de pretensionare, necesar pentru scoaterea jocurilor si cresterea rigiditatii sistemului

M_p=5 [N*m]

M_fmax-momentul necesar pentru invingerea frecarilor care in cazul de fata se neglijeaza

M_s=M_p=5 [N*m]

I.5 Puterea necesara pentru sistemul de antrenare a cuplei mecanice

[KW]

h=88%

F_ax=51.886 [daN]

n_ef=940 [rot/min]

p=5 [mm]

P_nec=0.0461 [KW]=46.1 [W]

I.6 Alegerea motorului

Pentru axa numerica proiectata se va alege un motoreductor de curent continuu, din catalogul firmei ENGEL, simbolizat BTK 29-G28, avind urmatoarele caracteristici:

- tensiunea de alimentare U=300 [V]

- turatia la iesire n_m=1000 [rot/min]

- cuplul nominal M=1.5 [N*m]

- moment impulsional M_sm=7.2 [N*m]

- putere P_m=200 [kW]

- raport de transmitere i=3:1

- turatia la intrare in reductor n_intrare=3000 [rot/min]

- moment de inertie J_motor=0.0065*10^-3 [Kg*m²]

- forta radiala F_r=120 [N]

- forta axiala F_a=130 [N]

I.7 Verificarea motorului

I.7.1 Momentul static

M_s=5 [N*m]

M_sm=7.2 [N*m]

M_s<M_sm T se verifica conditia necesara procesului

I.7.2 Puterea

P_nec=47.1 [KW]

P_m=200 [kW]

P_nec<P_m T se verifica conditia

I.8 Calculul momentului de inertie total - J_total

J_total=J_s+J_m+J_motor

J_s-momentul de inertie al surubului redus la arborele motor

J_m- momentul de inertie al mesei si al piesei redus la arborele motor

J_motor- momentul de inertie al motorului

J-momentul de inertie al surubului

m- masa surubului

m_s=p*r²*l*r [kg]

r-raza surubului

l-lungimea surubului

r-densitatea materialului surubului

=16 [mm]

l=1200 [mm]

r=7800 [kg/m³]=7800*10^-9 [Kg/mm³]

Kg

J=962.56 [kg*mm²]=962.56*10^-6[kg*m]=0.96256*10^-3 [kg*m²]

J_s=J*i²

J_s=0.96523*(1/3)²=0.106*10^-3 [kg*m²]

v=4.7 [m/min]=0.078[m/s]

[rad/s]

[kg*m²]

J_total=0.106*10^-3+0.0326*10^-3+0.0065*10^-3=0.1451*10^-3 [kg*m²]

I.9 Alegerea traductorului incremental de pozitie

Traductorul incremental se alege in functie de numarul de diviziuni sau frecventa maxima a semnalului de referinta.

Frecventa maxima a semnalului de referinta f_rm

v=v_max=4.7 [m/min]=78 [mm/s]

BLU=0.01 [mm]

[impulsuri/s]

f_rm=7800 [Hz]=7.8 [kHz]

Coeficientul de amplificare al traductorului de pozitie-k_e

[impulsuri/rot]

Pentru axa numerica proiectata se va alege traductorul optic incremental de pozitie al firmei ENGEL, simbolizat:GNM 54-IG3, avind urmatoarele caracteristici:

-coficient de amplificare al traductorului- k_e=5000 [impulsuri/rot]

-frecventa f=160 [kHz]

I.10 Alegerea tahogeneratorului

Tahogeneratorul face parte din bucla de reactie pentru viteza si este un traductor pentru masuraea turatie motorului.

Se va alege un tahogenerator al fimei ENGEL, simbolizat BR303.2 cu frecventa de tact de 16 Khz, in functie de variarorul de turatie al aceleiasi firme care are un domeniu de reglare de 10 V.

I.11 Convertorul digital analogic

Convertoare digital analogice sint dispozitive electronice care in functie de o combinatie aplicata la intrare digitala asigura la iesire un semnal (curent sau tensiune) proportional cu combinatie primita.

S-a optat pentru convertorul digital analogic DAC08. Acesta este un convertor pe 8 biti si configuratia de conectare va fi in asa fel aleasa incit la iesirea analogica sa se acopere o plaja de valori in tensiune de 10v, asigurind astfel comanda optima pentru variatorul de turatie al motorulului.Intrarile digitale ale convertorului digital analogic DAC08 pot fi comandate cu semnale logice corespunzatoare diferitelor familii de circuite digitale, prin stabilirea valori tensiunii de control prag logic aplicata la un pin al convertorului.

I.12 Alegerea microcontrolerului

Procesul de reglare si comanda se va realiza cu ajutorul microcontrolerului 8051 produs de INTEL, care este un circuit integrat MOS care cupinde in structura sa componentele de baza ale unui sistem de prelucrare numerica SPN:

- unitate aritmetica si logica, UAL, de 8 biti care poate executa operatii de adunare, scadere inmultire, impartire, incrementare, decerementare, SI, SAU, SAU-EXCUSIV, complementare si rotire

- memorie de program de tip ROM, 4 Kocteti

- memorie de date de tip RAM , 128 octeti

- patru porturi paralele de intrare /iesire P0-P3, de cite 8 biti

- un port serial duplex

- doua circuite numaratoare/temporizatoare N/T0, N/T1 de cite 16 biti

-logica de control intreruperi cu cinci surse

- generator de tact de 12 Mhz

Microcontrolerul 8051 are posibilitatea de adresare a unei memorii externe de program si a unei memorii externe de date, ambele avind capacitatea maxima de 64 Kocteti. Adresarea memoriilor externe se realizeaza prin amplificatoarele de magistrala ale porturilor P0 si P2, iar transferul datelor prin amplificatorul de magistrala al portului P0. Portul P3 poate fi programat astfel incit liniile amplificatorului de magistrala al portului P3 sa poata fi utilizate pentru: comunicatie seriala RXD, TXD; cereri de intrerupere externe/INT0,/INT1; intrari de numarare T0, T1; iesiri de control /WR si /RD.

I.13 Specificatii de programare

Avind in vedere caracteristicile de viteza si regalare ale sistemului nostru acesta poate fi considerat un sistem relativ lent de reglaj. Microcontrolerul 8051 pe opt biti si cu o frecventa de tact de 12 Mhz a fost considerat suficient pentru controlul procesului si interfatarea cu utilizatorul. Controlerul este prevazut cu 4 porturi parale de 8 biti de intrare iesire. Portul P3 poate fi utilizat pentru implementarea unui port serial, sau pentru intrari de timer. Acest port in cazul nostru este recomandabil sa se foloseasca pentru inerfatarea cu utilizatorul sau cu un alt sistem integrat de calcul . Avind in vedere ca in cazul nostru nu este nevoie de memorie externa celelalte porturi ramin libere. Unul dintre aceste porturi pe 8 biti va fi folosit ca iesire , adica la acesta se va conecta convertorul digital-analogic (CAN) prin intermediul caruia se va controla variatorul de turatie al motorului. Un alt port se va folosi ca intrare acesta urmarind permanent indicatiile furnizate de traductorul incremenal de pozitie, avind in acest fel un control contunuu asupra pozitiei sistemului nostru.

Impulsurile furnizate de traductorul de pozitie, dupa ce au fost filtrate si prelucrate intr-un bloc formator de semnal, sint contorizate de catre microcontroler, traductorul furnizind 2500 de impulsuri pe o rotatie se observa ca la fiecare deplasare cu 2 microni traductorul va furniza un impuls. Tinind cont de acest lucru controlerul se va programa in asa fel incit la fiecare impuls furnizat el sa contorizeze doua impulsuri, adica cite unul pentru fiecare micron de deplasare obtinind in acest fel, intr-un mod oarecum artificial o precizie de un micron.

Convertorul digital analogic fiind un convertor de 8 biti va putea asigura 256 de trepte de reglaj. Din acest numar total de 256 , 127 vor fi folosite pentru deplsare la drepta iar 127 pentru deplasare la stinga. Se observa ca ramin libere doua combiantii: una se va folosi pentru a comanda variatorul pentru sensul de deplasare iar cealalalt pentru o comanda de oprire imperativa. Aceste trepte de comanda sint in ultima instanta trepte de viteza. Avind in vedere acest lucru putem controla relativ usor sistemul nostru si din punct de vedere al frinarii dinamice. Daca presupunem ca avem nevoie de o deplasare intr-un punct bine stabilit, inainte ca controlerul sa primeasca informatia de la traductor, ca sistemul a ajuns in punctul stabilit comanda in asa fel convertorul cu combinatiile corespunzatoare pentru a reduce viteza sistemului asigurind astfel frinarea lui.

Deci in esenta o descriere a funtionari la nivel de schema bloc ar fi: la o miscare a arborelui motor care asigura deplasarea mesei prin intermediul surubului conducator traductorul incremental de pozitie T furnizeaza un numar de impulsuri proportional cu deplasarea. Aceste impulsuri sint prelucrate de un bloc formator de impulsuri asigurind astfel nivele ferme pe portul de intare al controlerului, si contorizate de microcontroler. In functie de numarul impulsurilor si de sensul de deplasare controlerul va fi in asa fel programat incit pe intrarile DAC-ului sa avem combinatie corespunzatore cu deplasarea si cu frinarea lui. In functie de aceste combinatii de intrare convertorul va asigua la iesire o tensiune care poate varia in domeniu de 10v - +10v. Aceasta tensiune va fi aplicata pe intrarea de comanda a variatorului care va comanda la rindul lui motorul, asigurind astfel deplasarea sistemului la coordonatele dorite de utilizator.

De asemenea indicatile tahogeneratorului furnizate variatorului de turatie asigura un control automat al vitezei asigurind o deplasare cu viteza constanta indiferent de sarcina, aceasta viteza fiind anterior prestabilita.

I.14.Alegerea ghidajelor

Se va alege solutia constructiva cu 12 tacheti de tip GRT3. Tachetii se sprijina pe ghidaje din otel calit si revenit, OLC 60 si sint pretensionati fiecare la o sarcina de 15 kN pentru a elimina jocurile. Din aceasta pretensionare rezulta un coeficient de frecare de m=0.1 care in cazul de fata se va neglija.