SOLICITARILE BIELELOR. DIMENSIUNI CARACTERISTICE, CALCULUL DE DIMENSIONARE SI DE VERIFICARE LA REZISTENTA ALE PICIORULUI BIELEI. VALORI UZUALE SI ADMISIBILE ALE MARIMILOR CARACTERISTICE

1.SOLICITARILE SI DIMENSIUNILE BIELELOR.

Prin rolul sau functional (transmiterea fortei dezvoltate in timpul functionarii si transformarea miscarii rectilinii alternative in miscare de rotatie), biela este solicitata atat de catre F_p, cat si de catre F_it. Aceste forte produc solicitari de comprimare, intindere, flambaj si incovoiere analizate in cadrul temei P.2.3.

Dimensiunile caracteristice ale piciorului bielei se determina initial pe baza datelor statistice, in functie de diametrul exterior al boltului. Cu notatiile din figura 7.19, aceste relatii de dimensionare sunt centralizate in tabelul 7.13.

Tab.7.13. Dimensiunile caracteristice ale piciorului bielei.

Piciorul bielei suporta:

a)      solicitarea de intindere produsa de forta de inertie a grupului piston;

b)      solicitarea de compresiune produsa de forta de presiune a gazelor;

c)      solicitarea de fretare, produsa de bucsa sau de bolt, cand sunt introduse cu strangere in picior.

Fig.7.19.

2.SOLICITAREA DE INTINDERE A PICIORULUI BIELEI

Forta de intindere (tractiune) a piciorului bielei are valoarea maxima atunci cand forta de inertie a maselor cu miscare de translatie este maxima, iar forta de presiune a gazelor este neglijabila, deci la inceputul cursei de admisie:

[N] (7.70)

Avand in vedere faptul ca semnul negativ al functiei este determinat de sensul de aplicare al acesteia, in calculele de verificare la rezistenta va fi considerat modulul expresiei (7.70). Efortul unitar produs de forta F_t se determina in urmatoarele ipoteze:

a)      piciorul bielei reprezinta o grinda curba incastrata in zona de racordare a piciorului la cap;

b)      sectiunea de incastrare I-I (fig.7.20.a) coincide cu sectiunea de racordare;

c)     

forta de intindere este distribuita uniform pe jumatatea superioara a piciorului.

Fig.7.20.

Pentru simplificarea calculelor, se sectioneaza piciorul cu un plan vertical V-V (plan de simetrie). O sectiune oarecare este precizata prin unghiul j masurat fata de sectiunea V-V; evident unghiul de incastrare va fi (j_s

Momentul incovoietor si forta normala intr-o sectiune oarecare j determinate de forta de intindere F_t sunt precizate de relatiile:

in intervalul j

[Nm] (7.71)

[N] (7.72)

in intervalul j j_I

[Nm] (7.71')

[N] (7.72')

unde r_m = (d_e+d_i)/4 este raza medie a piciorului. Pot fi stabilite astfel valorile si in sectiunea de incastrare I-I. La randul lor, momentul incovoietor si forta normala din sectiunea verticala se determina in ipotezele ca unghiul j_I este invariabil dupa deformare, iar sageata sectiunii V-V dupa directia este nula, din cauza simetriei:

[Nm] (7.73)

[N] (7.74)

Unghiul de incastrare poarte fi determinat prin calcul cu ajutorul relatiei:

[grd] (7.75)

Momentul incovoietor si forta normala solicita atat piciorul, cat si bucsa. Aceasta din urma preia o fractiune redusa din momentul incovoietor, in schimb preia o parte apreciabila din forta normala. Daca N_p si N_b sunt fortele normale din sectiune, preluate de picior si, respectiv, de bucsa, atunci evident . Intrucat eforturile unitare au expresiile:

[daN/cm²] (7.76)

[daN/cm²] (7.77)

unde e este alungirea, iar A_p=l_ph_p si A_b=l_ph_b ariile sectiunilor, rezulta:

[N] (7.78)

Notand cu K fractiunea din forta preluata de picior , rezulta evident expresia acestui coeficient de proportionalitate:

(7.79)

Rezulta astfel expresiile de calcul ale eforturilor unitare intr-o sectiune oarecare j

- pentru fibra exterioara:

[daN/cm²] (7.80)

- pentru fibra interioara:

[daN/cm²] (7.81)

Variatiile acestor eforturi unitare sunt reprezentate in figura 7.20.b. Se remarca faptul ca efortul unitar maxim in fibra exterioara se inregistreaza in sectiunea de incastrare, in timp ce efortul din fibra interioara atinge valoarea maxima intr-o sectiune situata la 90 fata de sectiunea verticala. Solicitarea in sectiunea de incastrare este cu atat mai redusa cu cat unghiul j_I este mai mic (ptr. j_s efortul unitar este de cca. doua ori mai mic decat pentru j_I ); in acest caz piciorul se rigidizeaza, dar ii creste masa.

3.SOLICITAREA DE COMPRIMARE A PICIORULUI BIELEI

Forta de comprimare F_c are valoarea maxima atunci cand presiunea in cilindru este maxima. Se admite conventional ca forta maxima de compresiune se realizeaza in pmi si este determinata de forta maxima de presiune, redusa de forta de inertie a maselor cu miscare de translatie in acest moment:

[N] (7.82)

La determinarea eforturilor unitare produse de forte F_c , primele doua ipoteze din cazul precedent se mentin neschimbate. Ipoteza a treia se substituie cu una mai apropiata    de realitate, si anume, se admite ca forta F_c se distribuie pe jumatatea inferioara a piciorului dupa o lege sinusoidala (fig.7.21.a).

Momentul incovoietor si forta normala, intr-o sectiune oarecare j se determina cu ajutorul relatiilor:

Fig.7.21.

in intervalul j

[Nm] (7.83)

[N] (7.84)

in intervalul j j_I

[Nm] (7.83')

[N] (7.84')

relatii in care momentul incovoietor si forta normala in sectiunea verticala se obtin din sistemul de ecuatii:

(7.85)

In tabelul 7.14 au fost calculate valorile relative ale celor doua marimi pentru cateva unghiuri ale sectiunii de racordare, iar in figura 7.22 este prezentata o nomograma care permite stabilirea valorilor celor doi parametri.

Tab.7.14. Valorile relative ale momentului incovoietor si ale fortei normale pentru diferite unghiuri ale sectiunii de incastrare

Prin urmare, eforturile unitare de compresiune intr-o sectiune oarecare j vor fi:

- pentru fibra exterioara:

[daN/cm²] (7.86)

- pentru fibra interioara:

[daN/cm²] (7.87)

In figura 7.21.b sunt reprezentate variatiile cu sectiunea ale celor doua eforturi unitare. Se remarca faptul ca valorile maxime ale solicitarilor de compresiune se inregistreaza in sectiunea de incastrare I-I.

Fig.7.22.

4.SOLICITAREA DE FRETARE A PICIORULUI BIELEI.

Solicitarea de fretare este, de asemenea, o solicitare de compresiune. Ansamblul picior-bucsa se asimileaza cu un sistem de doua tuburi fretate, confectionate din materiale diferite. In timpul functionarii, bucsa (confectionata, de regula, din bronz) se dilata mai mult decat piciorul bielei, ceea ce produce o solicitare suplimentara de compresiune.

Diferenta dintre cresterea diametrului exterior al bucsei si cea a diametrului interior reprezinta strangerea termica S_t. Avand in vedere faptul ca in functionare , rezulta ca strangerea termica este data de relatia:

[mm] (7.88)

Valorile coeficientului de dilatare a_p sunt indicate in tabelul 7.2, iar pentru bucsele din bronz, a_b 10^-6 grd^-1 si t_o = 15 C. Evident , pentru montajul cu strangere al boltului S_t=0.

Strangerea termica S_t se adauga strangerii de montaj S_m, rezultand astfel expresia presiunii de fretaj produsa prin strangerea intre cele doua tuburi:

[daN/cm²] (7.89)

In aceasta relatie, m 0,3 reprezinta coeficientul lui Poisson, iar strangerea de montaj are valorile uzuale S_m = 0,004.0,008mm.

Rezulta astfel eforturile unitare determinate de presiunea de fretaj:

pentru fibra exterioara:

[daN/cm²]; (7.90)

pentru fibra interioara:

[dan/cm²] (7.91)

Aceste presiuni unitare se adauga solicitarilor de intindere si compresiune ale piciorului bielei.

5.VERIFICAREA SOLICITARII LA OBOSEALA A PICIORULUI BIELEI

Variatia continua a solicitarilor piciorului bielei determina aparitia si a solicitarii de oboseala. Fibra exterioara din sectiunea de incastrare este fibra cea mai solicitata. Eforturile unitare maxim si minim in aceasta zona sunt precizate de relatiile:

[daN/cm²] (7.92)

[daN/cm²] (7.93)

observandu-se ca este de semn opus lui (fig.7.20.b si 7.21.b). Ciclul de incarcare fiind asimetric, coeficientul de siguranta la oboseala este precizat de relatia:

(7.94)

si are valoarea admisibila c_a = 2,5.5. In relatia (7.94), coeficientul dimensional e are valorile indicate in nomograma din figura    7.8 (calculul boltului), iar pentru coeficientul de calitate g poate fi utilizata nomograma din figura 7.23. Amplitudinea s_v si valoarea medie s_m ale eforturilor unitare se determina cu ajutorul relatiilor (7.22) si (7.21) (calculul boltului). Pentru ceilalti parametri din relatia (7.94) se recomanda valorile: b_k y=0,12.0,2 si s_-1t s

s_-1t=1800.2500daN/cm² ptr.OLC si

s_-1t=3400.4000daN/cm² pentru OLA). Fig.7.23.

6. VERIFICAREA DEFORMATIEI MAXIME A PICIORULUI BIELEI

Deformatia piciorului bielei nu trebuie sa depaseasca jumatate din valoarea jocului de montaj, pentru a preveni griparea boltului flotant in bucsa. Deformatia se produce sub actiunea fortei de inertie si se calculeaza pe baza ecuatiei lucrului mecanic de deformare:

[mm] (7.95)

unde momentul de inertie este dat de relatia:

[mm⁴] (9.96)