STUDIUL MULTIMETRULUI MAGNETOELECTRIC.

MASURARI SPECIFICE.

Obiective

Lucrarea propune invatarea schemelor functionale ale multimetrului magnetoelectric, cunoasterea modalitatilor de utilizare in masurari, precum si analiza si intelegerea caracteristicilor metrologice ale aparatului.

1. Dispozitivul magnetoelectric

Multimetrul magnetoelectric este un aparat de masura universal, care realizeaza urmatoarele functii: masurari de curenti si tensiuni continue sau alternative, masurari de parametrii de circuit rezistente si mai rar inductante si capacitati.

Constructiv, instrumentul de baza al multimetrului il constituie dispozitivul magnetoelectric - un miliampermetru sau un milivoltmetru. In figura 1.1.a, este prezentat schematic dispozitivul magnetoelectric cu magnet fix si bobina mobila.

Fig.1.1 Dispozitivul magnetoelectric a), principiul de functionare b)

Infasurarea bobinei este executata din cupru izolat (0,02 0,2 mm); 5 - arcuri spirale care creeaza cuplul rezistent elastic si servesc si pentru aducerea curentului de la bornele M - N la bobina mobila; 6 - ac indicator; 7 - scara gradata.

Circuitul magnetic pentru care se inchid liniile de camp magnetic este format din: polul N, piesa polara P, intrefier, miez de fier cilindric, intrefier, piesa polara P, polul S, coroana magnetica si in sfarsit polul N.

Principiul de functionare este ilustrat in figura 1.1.b. Liniile de curent i prin liniile active de lungime l interactioneaza cu inductia magnetica B dand nastere la un cuplu de forte electromagnetice a caror expresie este:

In raport cu axul de miscare aceste forte determina un moment activ M_a :

unde φ₀ este fluxul constant care traverseaza suprafata S = lb a bobinei mobile.

Resoartele spirale creeaza un cuplu elastic rezistent, a carui expresie este:

unde: Δ - este constanta elastica de forta a arcului spiral;

α - este deviatia unghiulara.

La echilibrul static al cuplurilor (1.2) si (1.3) avem:

de unde rezulta:

Relatia (1.4) reprezinta ecuatia de functionare a dispozitivului magnetoelectric. S_i - [div/A] se numeste sensibilitate de curent a aparatului, care este o constanta (deoarece φ₀ = const. si Δ = const.). Relatia (1.4) numita si functia de transfer a aparatului arata ca exista o dependenta liniara intre marimea de intrare - curentul i si marimea de iesire α - deviatia unghiulara

( numarul de diviziuni corespunzatoare deviatiei acului pe scara gradata).

PROPRIETATI: instrumentul magnetoelectric este un aparat de curent continuu, cu polaritate +-, deoarece in functia de transfer (1.4) apare la puterea intai. In curent alternativ momentul activ mediu pe o perioada este zero si prin urmare acul indicator nu deviaza. Scara aparatului este gradata uniform. Sensibilitatea in curent S_i este ridicata. Aparatul se poate realiza in clase de precizie ridicate c = 0,1; 0,2. Nu poate fi supraincarcat, la curenti mai mari decat curentul corespunzator capatului de scara, deoarece arcul spiral, prin care este adus curentul la bobina mobila se arde.

Instrumentul de baza

Pentru multimetrul MF 35 (MAVO 35) instrumentul de baza corespunde unui milivoltmetru avand tensiunea de capat de scara U_i = 75 mV si rezistenta interna R_iv = 1500 Ω, (fig.1.2.)

U_I=75 mV I_I=50 μA

R_iv= 1500 Ω R_ia= 1500 Ω

Fig. 1.2. Caracteristicile instrumentului de baza MAVO 35 MF

In acelasi timp aparatul poate fi considerat un miliampermetru avand curentul de capat de scara I_i = 50 μA si rezistenta interna R_ia = 1500 Ω.

2. Scheme ale multimetrului magnetoelectric

2.1. Schema de voltmetru si milivoltmetru in curent continuu.

Schema de voltmetru si milivoltmetru este aratata in figura 1.3.

Prin impunerea intervalelor de masura U₁,U₂, , U_n se calculeaza rezistentele aditionale R_a1, R_a2, , R_an prin relatia:

I_i - este curentul de capat de scara. Adica atunci cand voltmetrul indica valoarea de capat de scara, indiferent de ce interval de masura se afla, prin aparat trece curentul I_i . Acesta are valoarea 50 μA pentru MAVO 35.

O marime sintetica a voltmetrului magnetoelectric este rezistenta specifica R_s [Ω/V] - marime inscriptionata pe cadranul scarii gradate.

Exemplu: U_n = 50 V; α_n = 100 div. rezulta: C_u = 50 V/ 100 div = 0,5 V/div.

Tensiunea masurata corespunzator unei deviatii α a acului indicator este:

Voltmetrul introdus in circuitul de masurare cauzeaza o eroare care este cu atat mai mica cu cat rezistenta interioara a voltmetrului R_v este mai mare. Demonstratia acestei afirmatii se face urmarind figura 1.4,a si 1.4,b. In figura 1.4,a, tensiunea reala la bornele receptorului de rezistenta R este:

(Se stie ca 1/(1+x) 1-x, daca x << 1).

Adica se poate scrie:

Fig. 1.4. Influenta voltmetrului asupra circuitului de masurat

In figura 1.4 b, tensiunea aratata de voltmetru la bornele receptorului R

este:

(1.12)

sau:

(1.13)

Eroarea de metoda este:

Dupa calcule simple:

(1.15)

Relatia (1.15) arata ca eroarea la masurarea tensiunii introdusa de voltmetru este negativa si este cu atat mai mica cu cat R_v este mai mare.

2.2. Schema de ampermetru si miliampermetru in curent continuu.

Schema este ilustrata in figura 1.5, in care se remarca legarea unui sunt multiplu cu rezistentele de sunt R_s1, R_s2, , R_sn.

Fixandu-se curentii I₁, I₂, , I_n , rezistentele de sunt se determina cu relatia:

( k = 1, 2, , n)

unde: p = I_n / I_i , si R_i este rezistenta interna.

Observatie: Schema din figura 1.5, cu suntul multiplu se utilizeaza pentru extinderea domeniului de masurare pentru curentii pana la 5 A.

Eroarea de metoda: la masurarea curentului este cu atat mai mica cu cat rezistenta r_a a ampermetrului este mai mica.

Din figura 1.6 a si b, avem:

In absenta ampermetrului:

(1.17)

In prezenta ampermetrului:

(1.18)

Eroarea de metoda este:

(1.19)

adica:

Relatia (1.20) arata ca eroarea de metoda introdusa de ampermetru la masurarea curentului este negativa

2.2.1. Ampermetru cu sunt exterior pentru curenti foarte mari

In acest caz se utilizeaza schema din fig.1.7, in care R_s este rezistenta unui sunt exterior si mV un milivoltmetru cu o rezistenta interna suficient de mare, astfel incat:

Fig.1.7. Ampermetru cu sunt exteror

I - curent exterior;

I_i - curent de capat de scara;

I_s - curent prin sunt;

si implicit:

Incat:

Cunoscand constanta milivoltmetrului C_n se poate determina constanta de curent a aparatului:

(1.23)

adica:

(1.24)

OBSERVATIE: Sunturile exterioare se construiesc pentru sunturile standardizate de aceleasi valori cu ale milivoltmetrelor. Parametrii suntului exterior sunt tensiunea nominala (caderea de tensiune pe sunt) U_s si curentul nominal prin sunt I_s. Rezistenta suntului R_s se calculeaza:

Exemplu: Un sunt exterior avand U_s = 75 mV, I_s = 300 A se conecteaza in paralel cu un milivoltmetru avand constanta de tensiune C_u = 0,5 V/div. Ansamblul milivoltmetru-sunt devine un ampermetru avand constanta de curent 2.10³ A/div

2.3. Functionarea in curent alternativ

Instrumentul de baza este prevazut cu o punte redresoare, ca in figura 1.8.

Fig. 1.8. Instrumentul magnetoelectric cu redresor

Redresarea este bialternanta. Aparatul va indica o deviatie proportionala cu valoarea medie a curentului redresat. Acest lucru se datoreaza inertiei echipajului mobil, echipaj care se va roti sub actiunea cuplului mediu pe o perioada.

Scara aparatului va fi gradata in valori eficace corespunzatoare unui curent alternativ sinusoidal. Adica in dreptul diviziunii proportionala cu valoarea medie se va inscriptiona o valoare egala cu valoarea medie inmultita cu 1,11, unde 1,11 este coeficientul de forma al curentului alternativ sinusoidal.

2.3.1. Masurarea de curenti si tensiuni alternative nesinusoidale

Valoarea medie se determina prin impartirea valorii citite la 1,11:

Valoarea eficace se determina inmultind valoarea medie cu coeficientul de forma, propriu formei de unda curentului sau tensiunii date.

unde coeficientul de forma se determina in general prin calcul:

Valoarea de varf se masoara prin atasarea unei sonde - 'detector de varf' voltmetrului sau ampermetrului de curent continuu. Principiul detectorului de varf este ilustrat in figura 1.9. Figura 1.9,a, reprezinta o sonda de radiofrecventa. Are loc o redresare monoalternanta cu dioda D care incarca capacitorul C la valoarea de varf a semnalului de radiofrecventa. Voltmetrul va indica valoarea de varf a semnalului. La detectorul din figura 1.7,b, redresarea are loc cu dublarea tensiunii, mai corect spus voltmetrul va indica valoarea varf la varf U_vv. (In semialternanta negativa a tensiunii de intrare dioda D₁ conduce si condensatorul C₁ se incarca la valoarea U_varf. In semialternanta pozitiva conduce D₂ si condensatorul C₂ se va avea la borne tensiunea U_v de pe condensatorul C₁ plus tensiunea sursei: U_C2 = U_C1 + U_v sin ωt; C₂ - incarcandu-se la valoarea U_v-v ).

Trebuie indeplinite conditiile:

RdC_(1,2) << T = 2π/ω - constanta de incarcare sa fie mai mica decat perioada semnalului de masurat;

RvC_(1,2) >> T = 2π/ω - constanta de incarcare sa fie mai mare decat perioada semnalului de masurat.

Intervalul uzual de masurare este 50 mV 30 V, in gama de frecvente de 100 MHz - cu erori de 1 2%. In intervalul 100MHz 1 GHz, erorile sunt de 5

Voltmetrul de c.a. - provine din aparatul magnetoelectric cu redresor.

Se realizeaza in doua variante:

- cu rezistente aditionale, analog cu voltmetrul de c.c.;

- cu transformatoare de masura de tensiune cu prize multiple.

Aceasta modalitate este ilustrata in fig.1.10

Fig.1.10. Voltmetru de curent alternativ cu transformator si redresor

Ampermetrul de curent alternativ - provine de asemenea din aparatul magnetoelectric cu redresor si prezinta doua variante constructive:

cu sunt multiplu - miliampermetrul sau ampermetrul magnetoelectric de curent continuu.;

- cu transformatoare de masura de curent - varianta ilustrata in figura1.11.

OBSERVATII

1- Variantele cu transformatoare de masura pentru ampermetre si voltmetre de curent alternativ, sunt preferate in cazul multimetrului deoarece confera o constructie mai compacta si mai economica.

2- In cazul in care se masoara tensiuni mai mari de 250 V si curenti mai mari de 5 A se utilizeaza transformatoare de masura exterioare care au in secundar valori nominale: pentru tensiuni 100 V si cele de curent 5 A. Ca regula importanta mai intai se cupleaza aparatul de masura in secundarul transformatorului, dupa care primarul acestuia se leaga in circuit. In acest fel se evita deteriorarea transformatorului de masura.

2.3. Scheme de ohmmetre

Ohmmetrul cu schema serie - se foloseste pentru masurarea rezistentelor de ordinul 10 10⁶ Ω. Schema sa electrica este prezentata in fig.1.12. Se remarca: E - o sursa de curent continuu, o baterie de 9 V; mA - miliampermetru de baza; R₀ - rezistenta de calibrare a 'zeroului' ; R_j - (j = 1,n), rezistente de extindere a domeniului de masurare; R_i - rezistenta interna a miliampermetrului.

Daca se inchide unul din comutatoarele k_j curentul prin miliampermetru ia valoarea:

Deviatia miliampermetrului este proportionala cu curentul - relatia (1.4):

α = S_iI - prin urmare functia de transfer a aparatului devine:

Aparatul va fi gradat in valori de rezistenta si se va numi ohmmetru serie. De remarcat ca: - pentru R_x →∞ → I = 0 si α = 0;

- pentru R_x = 0 → I = E/(R₀ + R_i) = I_i. (1.32)

Conditia (1.32) se obtine suntand rezistenta R_x (prin comutatorul k).

Calibrarea: se regleaza R₀₂ pana cand acul va ajunge la capat de scara adica I devine I_i.

OBSERVATIE: Calibrarea se executa de obicei inaintea fiecarei masurari si are rolul compensarii tensiunii de la bornele sursei E care scade in timp.

Extinderea domeniului de masura se face prin intermediul rezistentelor R_j - care se dimensioneaza din conditia ca la mijlocul scarii gradate pe domeniul de masurare 'x 10^j' - valoarea masurata sa fie egala cu o valoare impusa R_mj. (Pentru multimetrul MF 35 aceasta valoare este: R_mj = 24,4 . 10^j Ω, j = 1, 2, ,5). Coreland aceasta conditie cu relatiile (1.31) si (1.32) se determina functia de transfer raportata a ohmmetrului serie [1]:

Cu relatia (1.32) se gradeaza scara aparatului fig.1.12,b. Asa cum se vede scara este neliniara si inversa.

Ohmmetrul cu schema paralel - se foloseste pentru masurarea rezistentelor mici. Functia de ohmmetru paralel se selecteaza pe pozitia 'D ohm' a comutatorului de functii. Schema electrica este prezentata in figura 1.13.

Fig. 1.13. Schema ohmetrului paralel

Curentul prin miliampermetru este:

   

si deviatia miliampermetrului:

Relatia (1.34) reprezinta functia de transfer a ohmmetrului paralel. Se remarca faptul ca scara este directa si neliniara.

Pentru:     R_x = 0 → α = 0

R_x = ∞ → α = S_I E [1/(R_i + R₀)]

Calibrarea: - se face la 'infinit' prin rezistenta de calibrare R₀.

3. Erorile instrumentale

Eroarea instrumentala pentru voltmetru si ampermetru se sintetizeaza prin clasa de precizie care se defineste:

- Clasa de precizie =*100 [%]

(1.35)

- Eroarea maxima admisibila este constanta pentru un interval de masurare dat.

(ΔX)_max = c ◦ X _{c s} / 100

Exemplu: cu un voltmetru pe scala de 100 V, avand clasa de precizie c = 0,5 % se masoara tensiunea U₁ + 10 V, U₂ = 50 V, U₃ = 100 V. Eroarea maxima admisibila este (ΔU)_max = 0,5 V.

Erorile maxime admisibile relative la masurarea celor trei tensiuni sunt

e_rk = 100, (k = 1, 2, 3). Rezulta: ε₁ = [0,5/10]100 = 5 %,

Se remarca faptul ca erorile relative maxime sunt mari la inceputul scarii gradate si iau valorile: 2c la mijlocul scarii gradate si 1c la capatul scarii gradate.

Rezulta: masurarile se vor executa astfel incat acul indicator sa devieze in a doua jumatate a scarii gradate.

Eroarea instrumentala pentru ohmmetrul serie este dat de relatia:

unde c este clasa de precizie a miliampermetrului.

Valoarea minima a erorii ε_Rx are loc pentru α/α_max = 1/2, adica la mijlocul scarii gradate. La marginile scarii gradate eroarea creste foarte mult, cu limita tinzand catre infinit.

Deci: cu ohmmetrul serie se va masura alegand convenabil domeniul de masurare incat acul indicator sa devieze in zona centrala a scarii gradate.

OBSERVATIE: Expresia (1.36) se obtine prelucrand relatia (1.32) prin diferentierea acesteia.

4. Masurari specifice

4.1. Masurarea rezistentelor prin metoda voltampermetrica.

Exista doua montaje uzuale: montajul amonte si montajul aval - rezumate in fig.1.14,a si 1.14,b.

S-au facut notatiile: E - sursa de c.c, 0 15 V; R - rezistenta de masurat; A - ampermetru magnetoelectric cu rezistenta interna R_A, clasa de precizie c_A, limita maxima a intervalului de masurare I_n; V - voltmetru magnetoelectric cu rezistenta interna R_V, clasa de precizie c_V, limita maxima a intervalului de masurare U_n; (se vor folosi doua multimetre MF 35).

Curentul masurat se noteaza cu I, tensiunea masurata se noteaza cu U.

Expresiile rezistentelor in functie de valorile citite U, I, sunt: