Viscozitatea fluidelor

Viscozitatea fluidelor

Viscozitatea este proprietatea fluidelor de a se opune deformatiilor atunci cand sunt supuse la lunecare relativa a straturilor suprapuse

Aceasta proprietate reprezinta mecanismul de transmitere a miscarii intr-un fluid. Constatarea a fost facuta de Newton in 1687, care a stabilit si expresia efortului unitar tangential de viscozitate in miscarea laminara.

Se considera doua straturi de fluid cu aria infinit mica dA, situate la distanta elementara dn masurata pe normala si aflate in miscare relativa unul fata de celalalt astfel: stratul inferior are viteza v, iar stratul superior o viteza cu un infinit mic mai mare decat aceasta: v+dv (fig.2.2). Datorita frecarii, apare o forta elementara dF care se opune acestei deplasari relative.

Newton a stabilit ca efortul unitar tangential de frecare este proportional cu variatia vitezei pe directia normala conform ecuatiei:

. (2.14)

Acest efort tangential are tendinta de a egala vitezele straturilor, deci se opune miscarii stratului cu viteza mai mare. Semnul minus arata ca efortul de frecare are sensul opus sensului vitezei.

Coeficientul de proportionalitate este coeficientul viscozitatii dinamice sau pe scurt, viscozitatea dinamica, deoarece ecuatia de definitie a sa:

, (2.15)

contine o marime dinamica (efortul unitar tangential).

Inlocuind unitatile de masura corespunzatoare din SI se obtin succesiv egalitatile:

. (2.16)

In sistemul de unitati CGS, unitatea de masura este numita poise de la numele savantului francez Poiseuille care a studiat curgerea laminara:

. (2.17)

Prin raportarea viscozitatii dinamice la densitatea fluidului se obtine o marime cinematica numita viscozitate cinematica:

. (2.18)

In SI unitatea de masura este m²/s, iar in sistemul CGS, unitatea de masura este cm²/s care poarta denumirea de stokes:

(2.19)

Se mai foloseste centistokesul: 1cSt = 10^-2 St = 10^-6 m²/s.

Fluidele al caror efort de vascozitate in miscare laminara (in straturi paralele) este dat de ecuatia (2.14) se numesc newtoniene. In aceasta categorie se inscriu destul de bine fluidele uzuale: aerul, apa si uleiurile aflate in miscare laminara. Fluidele care nu respecta legea lui Newton se numesc ne-newtoniene.

Viscozitatea dinamica creste foarte putin cu presiunea dar variaza foarte mult cu temperatura. La cresterea temperaturii, viscozitatea lichidelor scade, pe cand cea a gazelor creste. Explicatia in cazul lichidelor consta in faptul ca prin cresterea temperaturii, dilatarea conduce la scaderea fortelor de coeziune moleculara. In cazul gazelor, agitatia moleculara crescand cu temperatura, are loc un transfer de particule materiale intre straturile de fluid aflate in miscare laminara, ceea ce conduce la o crestere a eforturilor de frecare.

Variatia viscozitatii cinematice prezinta aceleasi caracteristici cu cea a viscozitatii dinamice, cu exceptia variatiei cu presiunea in cazul gazelor. Astfel, prin cresterea presiunii, viscozitatea dinamica a gazelor creste, dar densitatea    creste mai accentuat, astfel incat rezulta o scadere a viscozitatii cinematice.

Pentru variatia viscozitatii dinamice cu temperatura, in cazul gazelor se recomanda formula semiempirica data de Southerland care ofera o precizie acceptabila:

(2.20)

unde T este temperatura absoluta, S este o constanta a carei valoare este in functie de gazul respectiv, iar h_N este viscozitatea gazului la temperatura normala fizica T_N. Pentru aer, constantele sunt: S = 111K, h_N = 1,717.10^-5 Ns/m².

Pentru variatia viscozitatii lichidelor cu temperatura se utilizeaza formule diferite. Astfel, pentru apa se recomanda formula:

, (2.21)

unde t este temperatura relativa [^oC].

Pentru calculul viscozitati uleiurilor in functie de temperatura se poate utiliza formula:

, (2.22)

unde n este viscozitatea la temperatura t₀, iar .

Bazat pe modelul creat de Newton se pot rezolva destul de corect unele probleme simple legate de lubrificatie, cum ar fi determinarea aproximativa a fortelor de frecare vascoasa si a puterii consumate prin frecare in cazul unor lagare avand forme relativ simple. In astfel de probleme se poate presupune ca pelicula de lubrifiant are o grosime foarte mica, considerandu-se ca in ecuatia (2.16) se poate trece la diferente finite fara o eroare prea mare. De asemenea, este foarte important ca in practica sa se tina seama de variatia coeficientului de viscozitate cu temperatura. Pornirea unei masini de la rece presupune forte de viscozitate mai mari decat in regimul de functionare continua. In afara de aceasta, cresterea temperaturii lubrifiantului conduce la scaderea viscozitatii, iar indepartarea defectuoasa a caldurii de frecare vascoasa generata in functionarea unei masini determina scaderea proprietatilor de ungere, micsorarea grosimii peliculei de lubrifiant si in final griparea lagarelor.