ANALIZA TEHNICO-ECONOMICA A PRODUCTIEI AGRICOLE

Obiective :insusirea de catre studenti a analizei tehnico-economice a sistemelor agricole de

productie vegetala / zootehnica precum si elaborarea de balante economice ale legaturilor

intre ramuri in agricultura .

Cuprins

1 Analiza tehnico-economica a sistemului productiei vegetale

2 Analiza tehnico-economica a sistemului productiei zootehnice

2.1 Analiza tehnico-economica a sistemului productiei de lapte

2.2 Analiza tehnico-economica a sistemului productiei de carne

3 Balanta legaturilor intre ramuri

Concentrarea si diversificarea productiei agricole pe ramuri

Rezumat

Intrebari

7 Bibliografie

Analiza tehnico-economica a sistemului productiei vegetale

Vom analiza o planta de cultura anuala de tip cereala sau planta tehnica , de toamna sau primavara

semanata in camp intr-o anumita zona pedoclimatica.

Date de intrare

1).Suprafata cultivata (ha) = SC

2).Densitatea la recoltare (plante/ha) = DR I [DR₁;DR₂]

3).Cost arat - pregatire teren (lei/ha) = CP I [CP₁;CP₂]

4).Cost samanta - semanat (lei/ha) = CS I [CS₁;CS₂]

5).Cost lucrari combatere buruieni-boli - daunatori (lei/ha) = CB I [CB₁;CB₂]

6).Consum ingrasaminte chimice (kg/ha) = QI I [QI₁;QI₂]

7).Cost ingrasaminte chimice (lei/kg) = CI I [CI₁;CI₂]

8).Consum apa de irigatie (m³/ha) = QA I [QA₁;QA₂]

9).Cost apa de irigatie (lei/m³ ) = CA I [CA₁;CA₂]

10).Cost recoltare - transport productie principala (lei/Kg) = CRP I [CRP₁;CRP₂]

11). Cost recoltare - transport productie secundara (lei/Kg) = CRS I [CRS₁;CRS₂]

12a).Consum combustibil (litri/ha) = QC I [QC₁;QC₂]

12b).Consum curent electric (Kwh/tona) = QE I [QE₁;QE₂]

13a).Cost combustibil (lei/litru) = CC I [CC₁;CC₂]

13b).Cost curent electric (lei/Kwh) = CE I [CE₁;CE₂]

14).Consum forta de munca (zile-om/ha) = QZ I [QZ₁;QZ₂]

15).Cost forta de munca (lei/zi-om) = CZ I [CZ₁;CZ₂]

16).Cota parte-cheltuieli neproductive(taxe,impozite,TVA,rambursari de credite,amortismente,etc) si neprevazute(prime pentru asigurari de calamitati) din cheltuieli de productie = PN I [PN₁;PN₂]

17).Productie principala medie (Kg/planta) = YPM I [YPM₁;YPM₂]

18).Productie secundara medie (Kg/ha) = YSM I [YSM₁;YSM₂]

19).Pret vanzare productie principala (lei/Kg) = PVP I [PVP₁;PVP₂]

20). Pret vanzare productie secundara (lei/Kg) = PVS I [PVS₁;PVS₂]

REZULTATE

I. PRODUCTII TOTALE

21).Productie principala totala(Kg) : YPT = YPM.DR.SC

22).Productie secundara totala (Kg) : YST = YSM.SC

23).Venit total(lei) : VT = YPT.PVP + YST.PVS

Avem VT = (YPM.DR.PVP + YSM.PVS).SC

24).Cheltuieli materiale : CM = CP.SC + CS.SC + CB.SC + QI.SC.CI + QA.SC.CA +

+ QC.SC.CC + YPT.QE.CE/1000 +YPT.CRP + YST.CRS

25).Cheltuieli forta de munca (lei) : CO = QZ.SC.CZ

26).Cheltuieli de productie (lei) : CH = CM + CO

27).Cheltuieli totale(lei) : CT = CH.(1 + PN)

Avem CT = (CP + CS + CB + QI.CI + QA.CA + QC.CC + YPM.DR.QE.CE/1000+ +YPM.DR.CRP + YSM.CRS + QZ.CZ).(1 + PN).SC

28).Profit total (lei) : PT = VT - CT

II. INDICATORI MEDII AI PRODUCTIEI

29). Productia principala unitara (Kg / ha ) : YPU = YPM.DR

30). Productia principala minima (Kg / ha ) care aduce profit : YPR = (CT - YST.PVS)/(SC.PVP)

31).Costul productiei (lei/Kg productie fizica principala) : CPP = CT/YPT

III. INDICATORI AI PROFITULUI

32).Rata medie a profitului (lei profit / 1 leu cheltuit) : RMP = PT / CT

33).Rata marginala a profitului (lei crestere profit / 1 leu crestere cheltuieli):

RDP = (V₁ - 1 +2.V₂.CT)

34).Elasticitatea ratei profitului (procente crestere profit / 1 % crestere cheltuieli ) :

ERP = RDP/RMP

Toate datele de intrare sunt cuprinse in intervale de valori ,date de tehnologie,

cu exceptia suprafetei cultivate de la punctul 1) care este constanta .

Pentru a calcula productiile de la punctele 21) - 29) precum si indicatorii

economici de la punctele 30) - 32) , trebuie sa alegem valori concrete in intervalele specificate pentru datele de intrare de la punctele 2) - 20)

Calculul ratei marginale a profitului de la punctul 33).

Fie CTA valoarea minima a cheltuielilor totale CT , obtinuta pentru datele 3) -16)

la limita stanga a intervalelor lor de valori si fie CTB valoarea minima a cheltuielilor totale CT , obtinuta pentru datele 3) -16) la limita dreapta a intervalelor lor de valori.

Fie VTA valoarea minima a venitului total VT , obtinuta pentru datele de la punctele

2),17) -20) la limita stanga a intervalelor lor de valori si fie VTB valoarea minima a venitului total VT , obtinuta pentru datele de la punctele 2),17) -20) la limita dreapta a intervalelor lor de valori .

Graficul functiei VT = V₁.(CT) + V₂.(CT)² este o parabola unde V₁ , V₂ sunt solutiile

sistemului liniar :

VTA = V₁.(CTA) + V₂.(CTA)²

VTB = V₁.(CTB) + V₂.(CTB)²

care exprima faptul ca parabola de ecuatie VT = V₁.(CT) + V₂.(CT)² trece prin punctele

A ( CTA;VTA) si B(CTB, VTB) :

Profitul total este : PT = VT - CT deci PT = (V₁ - 1).(CT) + V₂ .(CT)²

Rata marginala a profitului este derivata profitului total PT deci :

RDP = (V₁ - 1 ) + 2.V₂.(CT) adica chiar formula de la punctul 31).

Concluzii :

I.Rata marginala a profitului este egala cu zero in cazul optimului economic si este

egala cu - 1 ,in cazul optimului tehnic .

II.Elasticitatea ratei profitului ERP este mai mare ca 1 in zona de expansiune a productiei agricole , este egala cu 1 in cazul optimului de echilibru si este mai mica

ca 1 in zona de saturatie a productiei agricole .

Exemple

1. CULTURA PORUMBULUI

REZULTATE

21). YPT = 91000 Kg boabe porumb

22). YST = 18000 Kg coceni

23). VT = 65140 lei

24). CM = 22708.12 lei

25). CO = 1560 lei

26). CH = 24268.2 lei

27). CT = 27180.3 lei

29).YPU = 4550 Kg porumb boabe / ha

30). YPR = 1838 Kg porumb boabe / ha aduc profit

31). CP= 0.2986 lei cheltuieli / un Kg porumb boabe

32). RMP = 0.1397 lei profit / 1 leu cheltuit

33). RDP = 0.7487 lei crestere profit / 1 leu crestere de cheltuieli

( V₁ = - 3.220333 ; V₂ = 2.158535 x 10 ^{- 4} )

34). ERP = 5.36 % crestere profit / 1 % crestere cheltuieli

Concluzie : aceasta varianta tehnico-economica este in zona de expansiune a productiei .

Programul de calculator PORUMBUL face aceste calcule .

2. CULTURA GRAULUI

REZULTATE

21). YPT = 28800 Kg boabe porumb

22). YST = 13000 Kg coceni

23). VT = 21200 lei

24). CM = 9961.016 lei

25). CO = 650 lei

26). CH = 10602 lei

27). CT = 11884.34 lei

29). YPU = 2880 Kg grau boabe / ha

30). YPR = 1549 Kg grau boabe / ha aduc profit

31). CPP = 0.4126 lei cheltuieli / 1 Kg boabe grau

32). RMP = 0.7839 lei profit / 1 leu cheltuit

33). RDP = 4.6727 lei crestere profit / 1 leu crestere de cheltuieli

( V₁ = - 1.697871; V₂ = 3.100979 x 10 ^{- 4} )

34). ERP = 5.96 % crestere profit / 1 % crestere cheltuieli

Concluzie : aceasta varianta tehnico-economica este in zona de crestere accelerara a productiei .

Programul de calculator GRAUL face aceste calcule .

2 Analiza economica a sistemului productiei zootehnice

Analiza economica a sistemului productiei de lapte

Vom analiza tandemele vaci - vitei sugari de o anumita rasa , in anumite cicluri

de lactatie si aflate intr-o anumita ferma .

Date de intrare

1).Suprafata spatiului de cazare vaci (m²) = SC

2a).Durata medie a lactatiei (zile) = DS I [DS₁;DS₂]

2b).Durata medie alaptare vitel (zile) = DVI [DV;DV₂]   

3).Densitatea in spatiul de cazare vaci (capete/ m² ) = DCI [DC₂;DC₂]

4a).Procent fecunditate vaci = FE I [FE₁;FE₂]

4b).Procent reforma vaci = RE I [RE₁;RE₂]

4c).Procent viabilitate vitei sugari = VI I [VI₁;VI₂]

5a).Costuri veterinare medii pentru vaci (lei/cap vaca) = CVA I [CVA₁;CVA₂]

5b).Costuri veterinare medii pentru vitei sugari (lei/cap vitel sugar) = CVV I [CVV₁;CVV₂]

6a).Consum mediu zilnic de amestec de furaje pentru vaca (kg/cap vaca.zi) = QF I [QF₁;QF₂]

6b).Consum mediu zilnic de lapte pentru vitel sugar (kg/cap vitel sugar.zi) = QV I [QV₁;QV₂]

7).Cost mediu amestec de furaje pentru vaca (lei/kg) = CF I [CF₁;CF₂]

8a).Consum mediu zilnic de apa (adapat plus consum tehnologic) (litri/zi) = QA I [QA₁;QA₂]

8b).Consum mediu zilnic de curent electric(Kwh / zi) = QE I [QE₁;QE₂]

8c).Consum mediu zilnic de combustibil(transport tehnologic)(litri / zi) = QCI [QC₁;QC₂]

9a).Cost apa (lei/litru) = CA I [CA₁;CA₂]

9b).Cost curent electric(lei /Kwh ) = CE I [CE₁;CE₂]

9c).Cost combustibil (lei / litru) = CCI [CC₁;CC₂]

10).Consum forta de munca (zile-om/ vaca plus vitel sugar) = QZ I [QZ₁;QZ₂]

11).Cost forta de munca (lei/zi-om) = CZ I [CZ₁;CZ₂]

12). Cota parte-cheltuieli neproductive(taxe,impozite,TVA,rambursari

de credite,amortismente,etc) si neprevazute(prime pentru asigurari de

calamitati) din cheltuieli de productie = PN I [PN₁;PN₂]

13a).Productie medie zilnica de lapte (litri/cap vaca.zi) = YL I [YL₁;YL₂]

13b).Coeficient mediu zilnic de grasime in lapte (%) = CG I [CG₁;CG₂]

13c).Coeficient mediu zilnic de proteina in lapte (%) = CP I [CP₁;CP₂]

14).Pret vanzare lapte (lei/litru) = PL I [PL₁;PL₂]

15a).Greutate adulta reformata (Kg) = GR I [GR₁;GR₂]

15b).Greutate vitel la intarcarea sa (Kg) = GV I [GV₁;GV₂]

16a).Pret vanzare adulta reformata (lei/Kg) = PR I [PR₁;PR₂]

16b).Pret vanzare vitel la intarcarea sa (lei / Kg) = PV I [PV₁;PV₂]

17).Cantitate medie zilnica gunoi de grajd vaca plus vitel sugar (Kg /cap) = QG I [QG₁;QG₂]

18).Pret vanzare gunoi de grajd (lei /Kg ) = PG I [PG₁;PG₂]

REZULTATE

I. PRODUCTII TOTALE

19a).Numar capete vaci la inceputul lactatiei: NAI = SC.DC

19b).Numar capete vitei sugari la inceputul lactatiei: NVI = NAI.FE

20a). Numar capete vaci la sfarsitul lactatiei: NAL = NAI.(1 - RE)

20b).Numar capete vitei sugari la intarcarea lor: NVL = NVI.VI

21a).Productia totala de lapte(litri) : YT = NAL.(DS.YL - DV.QV)

21b).Productia totala de unt(Kg) : YU = YT.CG

21c).Productia totala de proteina(Kg) : YP = YT.CP

22).Cantitate totala de gunoi de grajd(Kg) : GT = NAL.QG.DS

23).Venit total(lei) : VT = YT.PL + NAI.RE.GR.PR + NVL.GV.PV + GT.PG

Avem VT = [ DC.(1 - RE).(DS.YL - DV.QV).PL + DC.RE.GR.PR + DC.FE.VI.GV.PV +

+ DC.(1-RE)QG.DS.PG ]

24a) Cheltuieli cu furajarea : CFT = NAL.QF.DS.CF+NVL.QV.DV.PL

24b).Cheltuieli materiale : CM = NAL.QF.DS.CF + NVL.QV.DV.PL + NAI.CVA+

+NVI.CVV+QA.DS.CA +QE.DS.CE +QC.DS.CC

25).Cheltuieli forta de munca (lei) : CO = QZ.(NAL+NVL).CZ

26).Cheltuieli de productie (lei) : CH = CM + CO

27).Cheltuieli totale(lei) : CT = CH.(1 + PN)

Avem CT = .(1+PN)

28).Profit total (lei) : PT = VT - CT

II. INDICATORI MEDII AI PRODUCTIEI

29). Productia principala unitara (litri lapte / cap de vaca ) : YPU = DS.YL - DV.QV

30). Productia principala minima (litri lapte / cap de vaca ) care aduce profit :

YTP = (CT - NAI.RE.GR.PR - NVL.GV.PV - GT.PG) / (NAL.PL)

31).Costul productiei (lei/litru lapte) : CPP = CT/YT

III. INDICATORI AI PROFITULUI

32).Rata medie a profitului (lei profit/ 1 leu cheltuit) : RMP = PT / CT

33).Rata marginala a profitului (lei crestere profit / 1 leu crestere cheltuieli):

RDP = (V₁ - 1 +2.V₂.CT)

34).Elasticitatea ratei profitului (procente crestere profit / 1 % crestere cheltuieli ) :

ERP = RDP / RMP

Toate datele de intrare sunt cuprinse in intervale de valori ,date de tehnologie,

cu exceptia suprafetei spatiului de cazare vaci plus vitei sugari de la punctul 1) care este constanta .

Pentru a calcula productiile de la punctele 19a) - 29) precum si indicatorii economici de la punctele

30) - 32) , trebuie sa alegem valori concrete in intervalele specificate pentru datele de intrare de la punctele

2) - 18)

Calculul ratei marginale a profitului de la punctul 33).

Fie CTA valoarea minima a cheltuielilor totale CT , obtinuta pentru datele 2), 3),

4b),5) -12),14) la limita stanga a intervalelor lor de valori , si data 4a) la limita dreapta a intervalului sau

de valori.

Fie CTB valoarea maxima a cheltuielilor totale CT , obtinuta pentru datele 2), 3), 4b),5) -12),14)

la limita dreapta a intervalelor lor de valori , si data 4a) la limita stanga a intervalului sau de valori.

Fie VTA valoarea minima a venitului total VT , obtinuta pentru datele de la punctele

2a),3),13a),14) -20) la limita stanga a intervalelor lor de valori iar datele 2b),4a),6b) la limita dreapta a

intervalului lor de valori.

Fie VTB valoarea maxima a venitului total VT , obtinuta pentru datele de la punctele

2a),3),13a),14) -20) la limita dreapta a intervalelor lor de valori iar datele 2b),4a),6b) la limita stanga a

intervalului lor de valori.

Restul de calcule pentru RPD si concluziile pentru RDP si ERP ,sunt identice cu cele din sectiunea 1

Exemplu

VACI CU LAPTE PLUS VITEI SUGARI

REZULTATE

19a) NAI = 150 capete vaci la inceputul seriei

19b) NVI = 144 capete vitei la inceputul seriei

20a) NAL = 141 capete vaci la sfarsitul seriei

20b) NVL = 132 capete vitei la sfarsitul seriei

21a) YT = 723330 litri lapte = 7233.3 hectolitri lapte

21b) YU = 28933 Kg unt

21c) YP = 36166 Kg proteina

22) GT = 465300 Kg gunoi = 465.3 tone gunoi

23). VT = 1418775 lei

24a). CFT = 402414.5 lei

24b). CM = 418194.5 lei

25). CO = 41022 lei

26). CH = 459216.6 lei

27). CT = 523506.9 lei

29). YTU = 5130 litri lapte / cap de vaca

30). YTP = 1602 litri lapte / cap de vaca aduc profit

31). CPP = 0.7237 lei cheltuieli / 1 litru lapte

32). RMP = 1.71 lei profit / 1 leu cheltuit

33). RDP = 0.092 lei crestere profit / 1 leu crestere de cheltuieli

( V₁ = 3.344314 ; V₂ = - 1.360042 x 10 ^{- 6} )

34). ERP = 0.54 % crestere profit / 1 % crestere cheltuieli

Concluzie : aceasta varianta tehnico-economica este in zona de saturatie a productiei , in stanga optimului economic.

Programul de calculator LAPTELE face aceste calcule .

Analiza economica a sistemului productiei de carne

Vom analiza taurasii,porcii si puii de carne de o anumita rasa , intr-o anumita serie si aflati intr-o anumita ferma .

Date de intrare

1).Suprafata spatiului de cazare (m²) = SC

2).Durata medie a seriei (zile) = DS I [DS₁;DS₂]   

3).Densitatea in spatiul de cazare (capete/ m² ) = DCI [DC₂;DC₂]

4).Procent viabilitate ( % ) = VI I [VI₁;VI₂]

5).Cost igienizare (lei/ m²) = CI I [CI₁;CI₂]

6).Costuri veterinare medii (lei/cap = CV I [CV₁;CV₂]

7).Consum mediu zilnic de amestec de furaje (kg/cap.zi) = QF I [QF₁;QF₂]

8).Cost mediu amestec de furaje (lei/kg) = CF I [CF₁;CF₂]

9a).Consum mediu zilnic de apa (adapat plus consum tehnologic) (litri/zi) = QA I [QA₁;QA₂]

9b).Consum mediu zilnic de curent electric(Kwh / zi) = QE I [QE₁;QE₂]

9c).Consum mediu zilnic de combustibil(transport tehnologic)(litri / zi) = QCI [QC₁;QC₂]

10a).Cost apa (lei/litru) = CA I [CA₁;CA₂]

10b).Cost curent electric(lei /Kwh ) = CE I [CE₁;CE₂]

10c).Cost combustibil (lei / litru) = CCI [CC₁;CC₂]

11).Consum forta de munca (zile-om/ cap) = QZ I [QZ₁;QZ₂]

12).Cost forta de munca (lei/zi-om) = CZ I [CZ₁;CZ₂]

13). Cota parte-cheltuieli neproductive(taxe,impozite,TVA,rambursari de credite,amortismente,etc)

si neprevazute(prime pentru asigurari de calamitati) din cheltuieli de productie = PN I [PN₁;PN₂]

14).Spor mediu zilnic in greutate (Kg/cap.zi) = SG I [SG₁;SG₂]

15).Pret vanzare carne in viu (lei/Kg) = PV I [PV₁;PV₂]

16).Cantitate medie zilnica gunoi de grajd (Kg /cap) = QG I [QG₁;QG₂]

17).Pret vanzare gunoi de grajd (lei /Kg ) = PG I [PG₁;PG₂]

REZULTATE

I. PRODUCTII TOTALE

18).Numar capete la inceputul seriei: NI = SC.DC

19). Numar capete livrate: NL = NI.VI

20).Greutate carne livrata in viu (Kg) : GL = NL.SG.DS

21).Cantitate totala de gunoi de grajd(Kg) : GT = NL.QG.DS

22).Venit total(lei) : VT =GL.PV + GT.PG

Avem VT = DC.VI.SG.DS.PV+DC.VI.QG.DS.PG).SC

23). Cheltuieli cu furaje : CFT = NL.QF.DS.CF

24).Cheltuieli materiale : CM = NL.QF.DS.CF +CI.SC+CV.NI+

+QA.DS.CA+QE.DS.CE+QC.DS.CC

25).Cheltuieli forta de munca (lei) : CO = QZ.NL.CZ

26).Cheltuieli de productie (lei) : CH = CM + CO

27).Cheltuieli totale(lei) : CT = CH.(1 + PN)

Avem CT = (DC.SC.VI.F.DS.CF+CI.SC+CV.DC.SC+QA.DS.CA+

+QE.DS.CE+QC.DS.CC+QZ.DC.SC.VI.CZ).(1+PN)

28).Profit total (lei) : PT = VT - CT

II. INDICATORI MEDII AI PRODUCTIEI

29. Greutatea individuala medie la livrare (Kg / cap) : GML = SG.DS

30). Greutatea individuala minima (Kg / cap) care aduce profit :

GIL = (CT - GT.PG)/(NL.PV)

31).Costul productiei (lei/Kg carne) : CPP=CT/GL

III. INDICATORI AI PROFITULUI

32).Rata medie a profitului (lei profit / 1 leu cheltuit) : RMP = PT / CT

33).Rata marginala a profitului (lei crestere profit / 1 leu crestere cheltuieli):

RDP = V₁ - 1 +2.V₂.CT

34).Elasticitatea ratei profitului (procente crestere profit / 1 % crestere cheltuieli ) :

ERP = RDP / RMP

Toate datele de intrare sunt cuprinse in intervale de valori ,date de tehnologie, cu exceptia suprafetei spatiului de cazare de la punctul 1) care este constanta .

Pentru a calcula productiile de la punctele 19) - 29) precum si indicatorii economici de la punctele 30) - 32) , trebuie sa alegem valori concrete in intervalele specificate pentru datele de intrare de la punctele 2) - 18)

Calculul ratei marginale a profitului de la punctul 33).

Fie CTA valoarea minima a cheltuielilor totale CT , obtinuta pentru datele 2)-13) la limita stanga a intervalelor lor de valori .

Fie CTB valoarea maxima a cheltuielilor totale CT , obtinuta pentru datele 2) -13) la limita dreapta a intervalelor lor de valori .

Fie VTA valoarea minima a venitului total VT , obtinuta pentru datele de la punctele

2)-4),14) -18) la limita stanga a intervalelor lor de valori .

Fie VTB valoarea maxima a venitului total VT , obtinuta pentru datele de la punctele

2)-4),14) -18) la limita dreapta a intervalelor lor de valori .

Restul de calcule pentru RDP si concluziile pentru RDP si ERP ,sunt identice cu cele din sectiunea 1

Exemple

1. TAURASI LA INGRASAT

REZULTATE :

18) NI = 100 capete taurasi la inceputul seriei

19) NL = 92 capete taurasi la sfarsitul seriei

20) GL = 41400 Kg carne in viu

21) GT = 621000 Kg gunoi = 621 tone gunoi

22). VT = 339273 lei

23). CFT = 193200 lei

24). CM = 232635 lei

25). CO = 11040 lei

26). CH = 243675 lei

27). CT = 272916 lei

29). GML = 450 Kg / cap

30). GIL = 359.84 Kg / cap aduc profit

31). CPP = 6.5922 lei cheltuieli / 1 Kg carne in viu

32). RMP = 0.2431 lei profit / 1 leu cheltuit

33). RDP = 0.1719 lei crestere profit / 1 leu crestere de cheltuieli

( V₁ = 1.43902 ; V₂ = - 4.894493x 10 ^{- 7} )

34). ERP = 0.71 % crestere profit / 1 % crestere cheltuieli

Concluzie : aceasta varianta tehnico-economica este in zona de saturatie a productiei , in stanga optimului economic.

Programul de calculator TAURASUL face aceste calcule .

2. PORCI LA INGRASAT

REZULTATE

18) NI = 800 capete porci la inceputul seriei

19) NL = 680 capete porci la sfarsitul seriei

20) GL = 81600 Kg carne in viu

21) GT = 489600 Kg gunoi = 489.6 tone gunoi

22). VT = 494985.7 lei

23). CFT = 257040 lei

24). CM = 270630 lei

25). CO = 40800 lei

26). CH = 311430 lei

27). CT = 348801.6 lei

29). GML = 120 Kg / cap porc

30). GIL = 84.17 Kg / cap porc aduc profit

31). CPP = 4.2745 lei cheltuieli / 1 Kg carne in viu

32). RMP = 0.4191 lei profit / 1 leu cheltuit

31). RDP = 0.4595 lei crestere profit / 1 leu crestere de cheltuieli

( V₁ = 1.347157 ; V₂ = 1.611347 x 10 ^{- 7} )

32). ERP = 1.1 % crestere profit / 1 % crestere cheltuieli

Concluzie : aceasta varianta tehnico-economica este in zona de expansiune a productiei .

Programul de calculator PORCUL face aceste calcule .

3. PUI DE CARNE

REZULTATE :

18). NI = 24000 capete pui la inceputul seriei

19). NL = 21120 capete taurasi la sfarsitul seriei

20). GL = 33264 Kg carne in viu

21). GT = 47520 Kg gunoi = 47.52 tone gunoi

22). VT = 193453.9 lei

23). CFT = 38491.2 lei

24). CM = 43238.3 lei

25). CO = 1837.44 lei

26). CH = 45075.74 lei

27). CT = 50484.83 lei

29). GML = 1.58 Kg / cap pui

30). GIL = 0.41 Kg / cap de pui aduc profit

31). CPP = 1.5177 lei cheltuieli / 1 Kg carne in viu

32). RMP = 2.8319 lei profit / 1 leu cheltuit

33). RDP = 2.0454 lei crestere profit / 1 leu crestere de cheltuieli

( V₁ = 4.161872 ; V₂ = - 1.105736 x 10 ^{- 5} )

34). ERP = 0.72 % crestere profit / 1 % crestere cheltuieli

Concluzie : aceasta varianta tehnico-economica este in zona de saturatie a productiei , in stanga optimului economic.

Programul de calculator PUIUL face aceste calcule .

3 Balanta legaturilor intre ramuri

Sistemele agricole reale sunt foarte rar omogene , ele contin subsisteme care difera intre ele ca intrari , stari interne sau iesiri , fiind de fapt ramuri ale sistemului care le contine.

Aceste ramuri trebuie sa se coordoneze intre ele pentru a maximiza profitul sistemului caruia ii apartin si pentru a asigura un raport normal intre cerere si oferta pe pietele locale si cea nationala a produselor agricole .

De exemplu ramura zootehniei este strans dependenta de ramura vegetala prin productia de furaje si trimite la randul ei ingrasaminte organice catre ramura vegetala.

O metoda de studiere a acestor legaturi este metoda balantelor intrari-iesiri.

In practica agricola se intocmesc balante furajere , ale fortei de munca, balante energetice , balante de venituri si cheltuieli , balante ale fondului funciar,balante ale efectivelor de animale ,etc.

Balanta legaturilor intre ramuri este o metoda stiintifica de analiza si planificare tehnico-economica a productiilor ramurilor unui sistem agricol in scopul dezvoltarii economice armonioase a acestuia.

Principiul fundamental al balantei legaturilor intre ramuri este obtinerea de venituri mai mari pe baza realizarii unor productii agricole mai mari si aceasta cu cheltuieli mai mari .

Privind rata profitului (raportul profit-cheltuieli) , balanta legaturilor intre ramuri permite stabilirea ritmului de dezvoltare precum si a rentabilitatii diferitelor ramuri si luarea de masuri corespunzatoare prin mecanizare ,chimizare, electrificare, ridicarea calificarii fortei de munca ,etc.

Din punct de vedere structural , balanta legaturilor intre ramuri sub forma economica , are rubricile :

In cadranul I este matricea cheltuielilor productive interramuri (CI) care includ ceace se consuma in procesul de productie in fiecare ramura atat pentru nevoile proprii ( CI₁₁,.,CI_nn ) cat si pentru alte ramuri ( CI_ij cu i ≠j)

In cadranul II se gasesc veniturile finale ( VF) care se descompun in coloana fondurilor de dezvoltare ( FD₁,.,FD_n) si coloana fondurilor de consum ( FC₁,.,FC_n) pentru ramuri producatoare

( RP) . La sfarsitul liniilor pentru ramuri producatoare se afla veniturile acestor ramuri ( V₁,.,V_n).

In cadranul III se gasesc cheltuielile (de productie, forta de munca si neproductive ) ( C₁,.,C_n) si profiturile ( P₁,.,P_n) pe ramuri consumatoare(RC).

La sfarsitul coloanelor pentru ramuri consumatoare se afla veniturile acestor ramuri ( V₁,.,V_n) .

Se considera ca ramurile unui sistem agricol au dubla calitate de ramuri producatoare si ramuri consumatoare .

In cadranul IV se gasesc : fondul de dezvoltare total (FDT) , fondul de consum total (FCT) si venitul total (VT) pentru ramuri producatoare (RP) respectiv cheltuielile totale (CT) , profitul total (PT) si venitul total (VT) pentru ramuri consumatoare (RC) .

Daca in balanta economica precedenta inlocuim cheltuielile cu consumurile si veniturile cu productiile fizice , obtinem o balanta tehnica cu toti coeficientii exprimati in unitati naturale (tone,zile-om,ore-agregat,m³, litri,Kwh, etc.)

Dupa modul de urmarire a procesului de productie in agricultura , balanta este statica (anuala) si dinamica (multianuala).

In cazul balantei dinamice ,investitiile se scot din sfera veniturilor finale si se includ in sfera productiei ceace permite urmarirea procesului de dezvoltare a unitatii agricole in perspectiva.

Etapele de analiza si planificare a balantei economice de la un an agricol la altul , sunt urmatoarele :

Incheierea balantei in anul de referinta

1a) Pentru ramuri producatoare , sumele de pe linii sunt egale cu veniturile de la cap de linie :

CI₁₁+. + CI_1n + FD₁ + FC₁ = V₁

CI_n1+. + CI_nn + FD_n + FC_n = V_n

Aceste relatii permit calculul fondurilor de consum pe ramuri producatoare FC₁,.,FC_n ca diferente :

FC_i = V_i - (CI_i1+. + CI_in + FD_i) ( i = 1,.,n)

1b) Pentru ramuri consumatoare , sumele de pe coloane sund egale veniturile de la cap de coloana :

CI₁₁+. + CI_n1 + C₁ + P₁ = V₁

CI_1n+. + CI_nn + C_n + P_n = V_n

Aceste relatii permit calculul profiturilor pe ramuri consumatoare P₁,.,P_n ca diferente :

P_j = V_j - ( CI_1j+. + CI_nj + C_j ) (j = 1,.,n)

1c) Pentru intreaga unitate economica calculam pe ansamblul ramurilor producatoare , fondul de dezvoltare total : FDT = FD₁ + . + FD_n , fondul de consum total : FCT = FC₁ + . + FC_n si venitul total : VT = V₁ + . + V_n .

Pentru intreaga unitate economica calculam pe ansamblul ramurilor consumatoare , cheltuielile totale : CT = C₁ + . + C_n , profitul total : PT = P₁ + . + P_n si venitul total : VT = V₁ + . + V_n .

Balanta este corecta daca venitul total al ramurilor producatoare este egal cu venitul total al ramurilor consumatoare .

Analiza economica a ramurilor in anul de referinta

2d) Pentru ramuri producatoare , se imparte fiecare linie a balantei de referinta la capul de linie si se obtine tabelul :

Am obtinut :

I. Matricea cheltuielilor directe pe linii ( AL) :

AL₁₁ = CI₁₁ / V₁ ,., AL_1n = CI_1n / V₁

AL_n1 = CI_n1 / V_n ,., AL_nn = CI_nn / V_n

II. Coloana fondurilor de dezvoltare medii (FDM) :

FDM₁ = FD₁ / V₁ ,., FDM_n = FD_n / V_n

III. Coloana fondurilor de consum medii (FCM) :

FCM₁ = FC₁ / V₁ ,., FCM_n = FC_n / V_n

Coloana ratelor medii de dezvoltare a ramurilor (RMD) se obtine astfel :

RMD₁ = FD₁ / FC₁ ,., RMD_n = FD_n / FC_n

Acea ramura producatoare cu rata medie a dezvoltarii mai mare ,se poate

dezvolta in continuare , deoarece s-a dovedit mai rentabila in anul de referinta.

2e) Pentru ramuri consumatoare , se imparte fiecare coloana a balantei de

referinta la capul de coloana si se obtine tabelul :

Am obtinut :

IV. Matricea cheltuielilor directe pe coloane (AC) :

AC₁₁ = CI₁₁ / V₁ , ., AC_1n = CI_1n / V_n

AC_n1 = CI_n1 / V₁ , ., AC_nn = CI_nn / V_n

V. Linia cheltuielilor medii (CM) :

CM₁ = C₁ / V₁ , ., CM_n = C_n / V_n

VI. Linia profiturilor medii (PM) :

PM₁ = P₁ / V₁ , ., PM_n = P_n / V_n

Linia ratelor medii ale profitului (RMP) se obtine astfel :

RMP₁ = P₁ / C₁ , ., RMP_n = P_n / C_n

Cea mai rentabila ramura consumatoare in anul de referinta este aceea cu

rata medie a profitului cea mai mare .

Planificarea balantei legaturilor intre ramuri pentru anul urmitor (balanta-plan)

3f) Matricea dezvoltarii ramurilor producatoare este ( E - A )^-1 .

Exista un program cu numele INVMAT pentru calculu acestei matrici

inverse ( Vezi Anexa 1 din lucrarea autorului " Matematici (I) " din bibliografie ).

3g) Planificam veniturile finale pe ramuri producatoare pentru anul urmator : VFP₁,.,VFP_n care trebuie sa fie mai mari ca veniturile finale din anul de referinta notate cu VF₁ = FD₁ + FC₁ ,., VF_1n = FD_n + FC_n

Deasemenea planificam fondurile de dezvoltare pe ramuri producatoare pentru anul urmator : FDP₁,.,FDP_n care trebuie sa fie mai mari ca fondurile de dezvoltare in anul de referinta notate cu FD₁,.,FD_n .

Fie VFPT = VFP₁ +. + VFP_n ; FDPT = FDP₁ + . + FDP_n ; FCPT = VFPT - FDPT

3h) Calculam veniturile planificate pe ramuri producatoare din ecuatia balantei :

VP = ( E - AL ) ^{- 1}.VFP

Aici VFP este vectorul-coloana cu n componente VFP₁,.,VFP_n .

VP va fi vector-coloana cu n componente VP₁,.,VP_n .

Fie VPT = VP₁ + . + VP_n .

3i) Completam balanta planificata si pentru ramurile consumatoare prin inmultirea coloanelor din matricea AC si linia CM de la punctul 2e) cu componentele VP₁,.,VP_n calculate la punctul 3h) :

Cheltuielile productive interramuri planificate vor fi :

CIP₁₁ = ACVP₁,., CIP_1n = AC_1n.VP_n

CIP_n1 = AC_n1.VP₁,., CIP_nn = AC_nn.VP_n

Cheltuielile planificate vor fi : CP₁ = CM₁.VP₁,., CP_n = CM_n.VP_n

In acest moment balanta planificata are completate aceleasi rubrici ca si balanta de referinta inainte de inceperea calculelor de la punctul 1) .

Fie CPT = CP₁ + . + CP_n ; PPT = VPT - CPT

4j ) Calculam ratele dezvoltarii unitatii economice pe ansamblul ramurilor producatoare , astfel :

Rata medie a dezvoltarii unitatii economice : RMDT = FDT / FCT

Marimile FDT si FCT au fost calculate la punctul 1c).

RMDT reprezinta suma alocata pentru fondul de dezvoltare (lei) ce corespunde unui leu alocat pentru fondul de consum ,in balanta de referinta.

Rata medie a dezvoltarii unitatii economice :

RDDT = (FDPT - FDT ) / (FCPT + FCT)

RDDT reprezinta suma cu care ar creste fondul de dezvoltare (lei) daca fondul de consum ar creste cu 1 leu , in balanta de referinta.

Marimile FDT ,FCT au fost calculate la punctul 1c) iar marimile FDPT , FCPT au fost calculate la punctul 3g)

Elasticitatea ratei dezvoltarii unitatii : ERDT = RDDT / RMDT .

ERDT reprezinta procentele cu care ar creste fondul de dezvoltare , daca fondul de consum ar creste cu 1 % , in balanta de referinta.

4k) Calculam ratele profitului unitatii economice pe ansamblul ramurilor consumatoare , astfel :

Rata medie a profitului unitatii economice : RMPT = PT / CT

Marimile PT si CT au fost calculate la punctul 1c) .

RMPT reprezinta suma din profit (lei) care corespunde unui leu cheltuit , in balanta de referinta.

Rata marginala a profitului unitatii economice :

RDPT = ( PPT - PT) / (CPT - CT)

Marimile PT , CT au fost calculate la punctul 1c) iar marimile PPT ,CPT au fost calculate la punctul 3i) .

RDPT reprezinta suma cu care ar creste profitul (lei) daca cheltuielile ar creste cu 1 leu , in balanta de referinta.

Elasticitatea ratei profitului : ERPT = RDPT / RMPT .

ERPT reprezinta procentele cu care ar creste profitul , daca cheltuielile ar creste cu 1 % , in balanta de referinta .

Exemplu

Fie balanta in anul de referinta cu cifrele de lei pentru ramurile producatoare (RP) : RP₁( Vegetala ) , RP₂ (Zootehnie ) , RP₃ (Semiindustrializare) care sunt si ramuri consumatoare (RC) :

Incheierea balantei in anul de referinta

a)      FC₁ = 20000 - ( 2000+1000+500+2000) =14500 lei

FC₂ = 18000 - (700+1500+900+1800) = 13100 lei

FC₃ = 30000 - (800+1200+3000+3500) = 21500 lei

b)      P₁ = 2000 - (2000+700+800+8000) = 8500 lei

P₂ = 18000 - (1000+1500+1200+7500) = 6800 lei

P₃ = 3000 - (500+900+3000+10000) = 15600 lei

c)      FDT = 2000+1800+3500 = 7300 lei

FCT = 14500+13100+21500 = 49100 lei

VT = 20000+18000+30000 = 68000 lei

PT = 8500+6800+15600 = 30900 lei

Marimile calculate la punctele 1a) - 1c) au fost trecute in balanta de referinta cu cifre ingrosate .

2d) Se imparte fiecare linie pentru ramuri producatoare , la capul de linie :

Avem RMD₁=2000 / 14500 = 0.138 ; RMD₂=1800 / 13100 = 0.137 ; RMD₃=3500 / 21500 = 0.163

Deci ramura producatoare de semiindustrializare are cea mai mare rata medie a dezvoltarii deci trebuie extinsa cu precadere in anul urmator .

2e) Se imparte fiecare coloana pentru ramuri consumatoare , la capul de coloana :

Avem RMP₁=8500 / 8000 = 1.063 ; RMP₂=6800 / 7500 = 0.907 ; RMP₃= 15600 / 10000= 1.560

deci ramura Seminidustrializare are cea mai mare rata medie a profitului fiind cea mai rentabila in anul de referinta.

3f) Avem :

3g)

3h)

3i) Inmultim coloanele tabelului 2e) cu veniturile planificate gasite la punctul 3h) si astfel completam balanta planificata ,careia ii aplicam pasii 1a) - 1c) :

4j ) Calculam ratele dezvoltarii unitatii economice pe ansamblul ramurilor producatoare , astfel :

Rata medie a dezvoltarii unitatii economice : RMDT = FDT / FCT = 7300 / 49100 = 0.149 lei au fost alocati pentru fondul de dezvoltare la fiecare leu care a fost alocat pentru fondul de consum .

de lei care a fost alocata pentru fondul de consum in balanta de referinta.

Marimile FDT = 7300 si FCT = 49100 u fost calculate la punctul 1c).

Rata marginala a dezvoltarii unitatii economice :

RDDT = (FDPT - FDT ) / (FCPT + FCT) = (8500 - 7300) / (52500 -42100) = 0.353 lei ar fi cresterea fondului de dezvoltare daca fondul de consum ar creste cu 1 leu in balanta de referinta.

Marimile FDT =7300 ,0FCT = 42100 au fost calculate la punctul 1c) iar marimile FDPT = 8500, FCPT =52500 au fost calculate la punctul 3g)

Elasticitatea ratei dezvoltarii unitatii : ERDT = RDDT / RMDT = 0.353 / 0.149 = 2.4 deci fondul de dezvoltare ar creste cu 2.4 % , daca fondul de consum ar creste cu 1 % in balanta de referinta .

4k) Calculam ratele profitului unitatii economice pe ansamblul ramurilor consumatoare , astfel :

Rata medie a profitului unitatii economice : RMPT = PT / CT =30900 / 25500 = 1.212 lei este profitul care corespunde la 1 leu cheltuieli in balanta de referinta .

Marimile PT =39000 si CT =25500 au fost calculate la punctul 1c) .

Rata marginala a profitului unitatii economice :

RDPT = ( PPT - PT) / (CPT - CT) = (33347.2 - 30900 ) / (27690.9 - 25500 ) = 1.147 lei ar fi cresterea profitului daca cheltuielile ar creste cu 1 leu in balanta de referinta .

Marimile PT =30900, CT = 25500 au fost calculate la punctul 1c) iar marimile PPT = 33347.2 ,

CPT = 27690.9 au fost calculate la punctul 3i) .

Elasticitatea ratei profitului : ERPT = RDPT / RMPT = 1.147 / 1.212 = 0.9 deci profitul ar creste cu 0.9 % , daca cheltuielile ar creste cu 1 % in balanta de referinta.

Toate calculele de la punctele 1a) - 4k) le face programul BALANTA din Anexa .

4 Concentrarea si diversificarea productiei agricole pe ramuri

Daca avem ramurile producatoare RP₁,., RP_n cu veniturile V₁,.,V_n , cota-parte a ramurii RP_j la venitul unitatii economice VT = V₁ +. V_n este f_j = V_j / (V₁ +. +V_n) I

Avem vectorul de structura f = (f₁,.,f_n ) cu 0 ≤ f_j ≤ 1 si f₁ +.+f_n = 0 .

Concentrarea productiei agricole pe ramuri este tendinta de dezvoltare a ramurilor mai rentabile , inclusiv desfiintarea unor ramuri mai putin rentabile .

Concentrarea este maxima daca ramane o singura ramura j cu f_j = 1 si f_i = 0 pentru j ≠ i .O asemenea situatie s-a intalnit in unele tari africane care aveau agricultura bazata pe monocultura .

Diversificarea productiei agricole pe ramuri este tendinta de dezvoltare armonioasa a tuturor ramurilor , inclusiv infiintarea unor ramuri noi care se dovedesc rentabile.

Diversificarea este maxima daca toate ramurile au aceeasi parte la venitul unitatii

agricole deci vectorul de structura are forma : f = (1 / n,.,1 / n ) .

Pentru masurarea gradului de concentrare a unei structuri pe ramuri , se poate folosi coeficientul de concentrare structurala F = (f₁² + . + f_n² )^{1 / 2} .

Teorema 1

Avem 1 / n^{1 / 2} ≤ F ≤ 1 . F = 1 / n^{1 / 2} pentru concentrarea minima si F = 1 pentru concentrarea maxima .

Daca n = constant , F creste odata cu concentrarea .

Daca n creste , F scade iar daca n scade , F creste .

Demonstratie

Evident n.∑(f_i - 1 / n )² = n. ∑f_i² - 1 ≥ 0 deci ∑f_i² ≥ 1 / n asa ca F ≥ 1 / n^{1 /2} .

Avem 1 = (∑ f_i )² = ∑f_i² + 2. ∑∑f_j.f_k si cum f_j , f_k ≥ 0 rezulta 2. ∑∑f_j.f_k ≥ 0 deci ∑f_i² ≤ 1 asa ca F ≤ 1 .

Pentru concentrarea minima avem f₁ = . = f_n = 1 / n deci ∑f_i² = ∑ 1 / n^{1 /2} = n. ( 1 / n² ) = 1 / n asa ca

F = 1 / n^{1 / 2} .

Pentru concentrarea maxima avem f_i = 1 si f_j = 0 pentru j ≠ i deci ∑f_i² = 1 asa ca F = 1 .

Fie f_i > f_j si fie f_i^' = f_i + t ; f_j^' = f_j - t ;(t > 0) ; f_k^' = f_k pentru orice k ≠ i , j deci

concentrarea creste deoarece f_i^' - f_j^' = (f_i - f_j )+ 2.t deci f_i^' - f_j^' > f_i - f_j .

Deasemenea avem (f_i^')² = f_i² + 2.t.f_i + t² ; (f_j^')² = f_j² + 2.t.f_j + t² deci (f_i^')² + (f_j^')² = =(f_i² + f_j²) + 2.t.(f_i - f_j ) + 2.t² si cum f_i - f_j > 0 , t > 0 rezulta :

(f_i^')² + (f_j^')² > f_i² + f_j² si (f_k^')² = f_k² pentr k ≠ i , j deci F creste .

3) Daca ramura k se separa in ramurile i si j , f_k se inlocuieste cu f_i+ f_j iar

f_k² = f_i² + f_j² + 2.f_i .f_j > f_i² + f_j² deci F scade . Q.E.D.

Un indicator al concentrarii productiei agricole pe ramuri care este si standardizat,

este F* = [( n^{1 /2} ).F - 1] / [( n^{1 /2} ) - 1] . Este vizibil ca 0 ≤ F* ≤ 1 .

Un indicator al diversificarii structurii pe ramuri este 1 - F respectiv 1 - F* .

Un alt indicator al diversificarii structurii pe ramuri este entropia structurii :

H = - Σ f_i.log₂ f_i

Valorile lui - f_i.log₂ f_i se obtin din tabela de la sfarsitul lucrarii .

H are proprietati inverse celor ale lui F :

0 ≤ H ≤ log₂ n

H = 0 pentru diversificarea minima adica concentrarea maxima :

f_i = 1 ; f_j = 0 pentru j ≠ i .

H = log₂ n pentru diversificarea maxima adica concentrarea minima :

f₁=.= f_n = 1 / n

Daca n = constant , H creste odata cu diversificarea .

Daca n creste , H scade iar daca n scade , H creste .

O masura a diversificarii , care este si standardizata , este H* = H / (log₂ n).

Evident 0 ≤ H* ≤ 1 .Entropia H a fost prezentata si in sectiunea 2.1

In cazul unui grup de m unitati agricole a cate n ramuri fiecare , avem tabloul

veniturilor anuale :

Impartind toate veniturile din tabel cu VT , avem cotele-parti ale unitatilor agricole si ramurilor :

Avem urmatorii coeficienti de concentrare a productiei :

Coeficientul de concentrare a productiei grupului , pe unitati si pe ramuri :

Coeficientul de concentrare a productiei grupului , pe unitati :

3) Coeficientul de concentrare a productiei grupului , pe ramuri :

Avem 1 / (m.n)^{1 / 2} ≤ F_t ≤ F_u , F_r ≤ 1

In cazul a doua structuri pe ramuri cu vectorii de structura :

f = ( f₁ ,.,f_n ) ; g = ( g₁,.,g_n ) ; 0 ≤ f_i , g_i ≤ 1 , ∑f_i = ∑ g_i = 1

si cu coeficientii de concentrare structurala :

F = ( f₁² + . + f_n² )^{1 /2} ; G = ( g₁² + . + g_n² )^{1 / 2}

, avem coeficientul de corelatie a concentrarii pe ramuri : C = ( f₁.g₁ +. + f_n.g_n ) ^{1 / 2}

Avem 0 ≤ C ≤ (F.G )^{1 / 2}

Teorema 2

Avem : 0 ≤ C ≤ 1

C = 0 daca corelatia concentrarii celor doua structuri este minima : f_i ≠ 0 implica g_i = 0 si f_i = 0

implica g_i ≠ 0

C = 1 daca corelatia concentraarii este maxima : f_i = g_i = 1 si f_i= g_i =0 pentru i≠j .

Daca n = constant , C scade odata cu corelatia concentrarii.

Daca n creste , C scade si daca n scade , C creste .

Demonstratie

Evident f_i , g_i ≥ 0 deci ∑f_i.g_i ≥ 0 asa ca C ≥ 0 .

Conform inegalitatii Cauchy - Schwartz , avem pentru f_i , g_i ≥ 0 :

∑f_i.g_i ≤ [ ∑f_i².∑g_i² ]^{1 / 2} ≤ 1 deci C ≤ 1 .

C = 0 daca f_i ≠ 0 implica g_i = 0 si f_i = 0 implica g_i ≠ 0 .

C = 1 daca f_i = g_i = 1 si f_i= g_i =0 pentru i≠j .

2) Fie f_i > g_i si fie f_i^' = f_i + t ; g_i^' = g_i - t ;(t > 0) ; f_j^' = g_j' pentru orice j ≠ i .

In acest caz corelatia concentrarii scade deoarece f_i^' - g_i^' = (f_i - g_i )+ 2.t deci f_i^' - g_i^' > f_i - g_i .

Deasemenea avem f_i^'.g_i^' = (f_i. g_i) - t.(f_i - g_i) - t² asa ca f_i^'.g_i^' < f_i. g_i deoarece f_i - g_i > 0 , t₂ > 0 iar

f_j^'.g_j^' = f_j. g_j pentru j ≠ i , asa ca C scade .

Daca ramura k se separa in ramurile i si j , n creste ,f_k se inlocuieste cu f_i+ f_j ,

g_k se inlocuieste cu g_i+ g_j iar f_kg_k = f_ig_i + f_jg_j + (f_ig_j + f_jg_i) si cum f_ig_j + f_jg_I ≥ 0 rezulta f_kg_k ≥ f_ig_i + f_jg_j , deci C scade . Q.E.D.

Daca f_i = g_i avem C = F deci coeficientul de concentrare este coeficient de corelatie a concentrarii cu ea insasi .

Pentru gasirea structurii optime a productie pe ramuri , fie H_i = CM_i = C_i / V_i cheltuielile medii pe ramuri ( i = 1,.,n) . Aceste cheltuieli medii sunt functii patratice de f_i deoarece daca f_i este prea mic sau prea mare , cheltuielile medii CM_i cresc .

Prin urmare , avem CM_i = a_i.f_i² + b_i.f_i unde a_i > 0 , b_i < 0 , cu un minim pentru f_i0 = ( - b_i) / 2.a_i ;

(i = 1,.,n). In general avem ∑f_i0 ≠ 1 .

In mod analog ,avem profiturile medii pe ramuri H_i = PM_i = P_i / V_i .

Aceste profituri medii sunt functii patratice de f_i deoarece daca f_i este prea mic sau prea mare , profiturile medii PM_i cresc .

Prin urmare , avem PM_i = a_i.f_i² + b_i.f_i unde a_i < 0 , b_i > 0 , cu un minim pentru f_i0 = ( - b_i) / 2.a_i ;

(i = 1,.,n). In general avem ∑f_i0 ≠ 1 .

Teorema 3

Cheltuielile medii H_i = CM_i / Profiturile medii H_i = PM_i , insumate pentru toate ramurile :

HT = H₁ + ..+ H_n = ∑a_i.f_i² + ∑b_i.f_i sunt minime / maxime , daca cotele-

parti ale ramurilor sunt date de relatiile :

Demonstratie

Avem de optimizat functia HT = ∑a_i.f_i² + ∑b_i.f_I cu legatura f₁+.+f_n =1 .

Formam functia Lagrange : L = H - λ.( Σf_i - 1 )

Avem : ∂L / ∂f_i = 2.a_i.f_i + b_i - λ = 0 ( i = 1,.,n ) asa ca f_i = - (b_i - λ) / (2.a_i) si cum Σf_j = 1, rezulta :

adica coordonatele punctului stationar f_c = (f₁₀,.,f_n0 ) pentru functia Lagrange .

Se verifica faptul ca f_c este punct de minim / maxim pentru functia HT dupa cum

a_i > 0 , b_i < 0 respectiv a_i < 0 , b_i > 0 ( i = 1,.,n) .

Termenul :

este un termen de corectie pentru f_i0 pentru ca sa avem : f_1c +.+ f_nc = 1 in timp ce f₁₀+ . + f_n0 ≠ 0 .

Q.E.D.

Exemplu

Fie ramurile din sectiunea 12.3 : RP₁ = Vegetala ; RP₂ = Zootehnie , RP₃= Semiindustrializare .

In anul de referinta am avut veniturile pe ramuri :

V₁ = 20000 lei ; V₂ = 18000 lei ; V₃ = 30000 lei si venitul total VT = 68000 de lei .

In anul de plan vom avea veniturile planificate pe ramuri :

VP₁ = 21933.5 lei ; VP₂ = 20108.3 lei ; VP₃ = 31545.4 lei si venitul total planificat VPT = 73587.2

lei .

Sa se afle coeficientii de concentrare F in anul de referinta si G in anul de plan precum si coeficentul de corelatie a concentrarii C .

Fie cheltuielile medii ale ramurilor H_i = CM_i (i = 1,2,3 ) ca functii de cotele-parti f_i ale ramurilor la structura unitatii agricole :

H₁ = 10.f₁² - 12.f₁ cu punctul de minim f₁₀ = 0.6 ;

H₂ = 5.f₂² - 3.f₂ cu punctul de minim f₂₀ = 0.3 ;

H₃ = 20.f₃² - 8.f₃ cu punctul de minim f₃₀ = 0.2 .

Se cer cotele - parti optime f_1c ,f_2c ,f_3c pentru care H=H₁+.+H_n = minim

Solutie

Avem f₁ = 200 / 680 = 29.4 % ; f₂ = 180 / 680 = 26.5 % ; f₃ = 1 - f₁ - f₂ = 44.1 %

Rezulta ca F =(f₁² + f₂² + f₃² )^{1 / 2} = 59.3 % este gradul de concentrare a productiei pe ramuri in anul de referinta .

Avem g₁ = 219.335 / 735.872 = 29.8 % ; g₂ = 201.083 / 735.872 = 27.3 % ; g₃ = 1 - - g₁ - g₂ = 42.9 %

Rezulta ca G =(g₁² + g₂² + g₃² )^{1 / 2} = 58.9 % este gradul de concentrare a productiei pe ramuri in anul de plan .

C = ( f₁.g₁+f₂.g₂+f₃.g₃ )^{1 /2} = 59.1 % este gradul de corelare a concentrarii productiei in anul de baza cu anul de plan .

2) Cotele-parti optime ale ramurilor pentru care H_i = CM_i = C_i / V_i = minim , sunt :

f₁₀ = (- b₁) / (2.a₁ )=0.6 = 60 % ; f₂₀ = (- b₂) / (2.a₂ )=0.3 = 30 % ; f₃₀ = (- b₃) / (2.a₃ )=0.2 = 20 % . Din pacate f₁₀ + f₂₀ + f₃₀ =1.1 = 110 % ≠ 100 % .

Termenii de corectie sunt : - 0.03 = - 3 % ; - 0.06 = - 6 % ; - 0.01 = - 1 % .

Valorile corectate ale cotelor-parti pentru care HT=H₁+H₂+H₃ = minim , sunt :

f_1c = f₁₀+ δ₁ = 57 % ; f_2c = f₂₀+ δ₂ = 24 % ; f_3c = f₃₀+ δ₃ = 19 % .

Verificare : f_1c+f_2c+f_3c = 1 = 100 % .

Rezumat

In acest capitol se prezinta trei sisteme agricole : vegetala , lapte si carne pentru care se dezvolta in detaliu calculul tehnico-economic. In continuare se prezinta etapele de analiza si planificare a productiei agricole pe ramuri prin metoda balantei . Capitolul se incheie cu evaluarea cantitativa si optimizarea concentrarii si diversificarii productiei agricole pe ramuri .

Intrebari

Ce semnificatie au indicatorii productiei agricole in analiza tehnico-economica a productiei

agricole ?

Ce semnificatie au indicatorii profitului in analiza tehnico-economica a productiei

agricole ?

Care sunt etapele principale de analiza si planificare a productiei agricole prin balanta legaturilor

intre ramuri ?

4. Cum se evalueaza si se optimizeaza concentrarea si diversificarea productiei agricole pe ramuri ?

Bibliografie

1. Stanasila O. " Analiza liniara si geometrie "Vol. I - II,Editura ALL ,2000 - 2001

2. Cenusa Gh. si col." Matematici pentru economisti " Editura CISON,2000

3. Cenusa Gh. si col." Matematici pentru economisti -culegere de probleme" Editura CISON,2000

4. Ene D. " Matematici (I) " Editura CERES , 2004

5. Gogonea S. , Ene D. " Analiza numerica " Editura Cartea Universitara , 2005

6. Ene D.,Gogonea S. "Metode numerice" Editura Cartea Universitara , 2005